謝春生, 胡澤濤, 張兆寧

(中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院, 天津 300300)

空域資源屬于國(guó)家,為了對(duì)空域資源有合理、高效的利用,可以通過(guò)計(jì)算空域的利用率直觀了解空域的使用情況,以便更好地采取流控、地面延誤等措施保證航路網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率和減少航班延誤。

近年對(duì)空域利用率的研究越發(fā)深入,空域利用率主要有中長(zhǎng)期、短期、短時(shí)或?qū)崟r(shí)三種;中長(zhǎng)期和短期空域利用率主要用于規(guī)劃某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的空域使用;短時(shí)利用率主要用于調(diào)整某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的空域使用。王萍等[1]提出了基于主成分分析法和灰色關(guān)聯(lián)度的空域利用率評(píng)價(jià)方法,針對(duì)年空域利用率進(jìn)行了計(jì)算。張兆寧等[2]將時(shí)段和區(qū)域管制空域進(jìn)行劃分,綜合時(shí)間空間容量流量四個(gè)維度建立區(qū)域管制空域利用率計(jì)算模型針對(duì)某區(qū)域管制空域的短時(shí)利用率進(jìn)行評(píng)估;張兆寧等[3]基于熵值法建立終端區(qū)空域利用率灰色計(jì)算模型,針對(duì)終端區(qū)一天內(nèi)逐小時(shí)的利用率進(jìn)行評(píng)估;張兆寧等[4]基于最大流最小割的擴(kuò)展定理,從流容比角度建立散點(diǎn)狀危險(xiǎn)天氣區(qū)域下的終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)空域利用率模型。

徐海文等[5]在研究區(qū)域管制空域航路網(wǎng)絡(luò)時(shí)將考慮了航路網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)型,因此將利用率分成航路交叉點(diǎn)區(qū)域和航路段分別進(jìn)行計(jì)算,本文主要研究的航路利用率是飛機(jī)對(duì)空域中航路的利用能力,是反映對(duì)航路資源利用程度的指標(biāo),對(duì)提升的服務(wù)能力具有一定現(xiàn)實(shí)意義,張兆寧等[6]根據(jù)進(jìn)場(chǎng)運(yùn)行過(guò)程和航線特點(diǎn)將進(jìn)場(chǎng)航線分為交叉點(diǎn)、交叉航線、非交叉航線三類(lèi),基于流容比建立終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航線短時(shí)利用率計(jì)算模型;張兆寧等[7]針從高度層角度出發(fā),先建立了單一高度層的利用率模型,再對(duì)其進(jìn)行加權(quán)求和得到短時(shí)航路利用率計(jì)算模型。

在基于多維空間的研究中,趙嶷飛等[8]從水平和垂直兩個(gè)維度提出了一種終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)效率的評(píng)價(jià)方法并以天津機(jī)場(chǎng)為例進(jìn)行了驗(yàn)證。在考慮時(shí)空維度的關(guān)系中,宋瑞蓉等[9]充分提取交通流中復(fù)雜的線性和非線性特征及其依賴(lài)關(guān)系通過(guò)CLABEK模型對(duì)短期交通流進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

目前對(duì)于利用率的研究較為豐富,但現(xiàn)有的研究中利用率的模型均只能計(jì)算與分析短時(shí)利用率,且依靠ADS-B(automatic determinal surveillance-broadcast)統(tǒng)計(jì)分析交通流的變化時(shí),未能考慮到時(shí)間維度在具有明顯的時(shí)序傳遞性的同時(shí),也會(huì)受空間維度上相鄰航路段的影響,所以時(shí)空融合方法能夠更加全面地考慮影響交通流變化的因果關(guān)系,從而提供更為準(zhǔn)確的評(píng)估結(jié)果。因此本文從如下角度展開(kāi)研究:①考慮時(shí)間和空間兩個(gè)維度之間的聯(lián)系,以期提出航路時(shí)空利用率計(jì)算模型;②從時(shí)間、空間、容量三個(gè)角度出發(fā),綜合航路時(shí)空利用率與航路容量利用率,構(gòu)建出航路利用率計(jì)算模型。

1 航路時(shí)空利用率的多維空間

在針對(duì)航路利用率的研究中,從時(shí)間、空間、容量三個(gè)角度研究時(shí),應(yīng)當(dāng)考慮到時(shí)間與空間二者之間的關(guān)系,因此就要考慮時(shí)空之間的相關(guān)性來(lái)計(jì)算航路時(shí)空利用率,現(xiàn)基于時(shí)間、航路、高度層三個(gè)維度計(jì)算航路時(shí)空利用率的流程如圖1所示。

圖1 航路時(shí)空利用率計(jì)算流程圖Fig.1 The calculation process of air route time-space utilization rate

1.1 時(shí)空多維空間

在空間幾何中,維數(shù)常由下列方式表示:空間由一條無(wú)數(shù)點(diǎn)組成的線構(gòu)成,有一個(gè)度量單位時(shí),稱(chēng)為一維;空間由一個(gè)無(wú)數(shù)條線組成的面構(gòu)成,有兩個(gè)度量單位時(shí),稱(chēng)為二維;空間由無(wú)數(shù)個(gè)面構(gòu)成,有三個(gè)度量單位時(shí),稱(chēng)為三維。一維至三維的演變過(guò)程就是由線到面再到體的過(guò)程。當(dāng)一個(gè)事物由x個(gè)參數(shù)決定時(shí),可構(gòu)建x維空間對(duì)該事物進(jìn)行研究。

多維空間中包括多個(gè)參數(shù),受多種因素的影響。x維空間中包含x個(gè)度量單位,包括x個(gè)單位向量。如在本文所構(gòu)建的時(shí)空三維空間中含有三個(gè)度量單位:時(shí)間、航路、高度層,有三個(gè)單位向量,可用三維坐標(biāo)系構(gòu)建三維空間。

1.2 航路時(shí)空利用率多維空間的確定

在構(gòu)建航路時(shí)空利用率的多維空間時(shí),需要明確航路時(shí)空資源的度量值,航路時(shí)空利用率通過(guò)實(shí)際占用時(shí)空資源的度量值與可用時(shí)空資源的度量值的比值確定,即

(1)

當(dāng)時(shí)間段給定、航路固定時(shí),基于時(shí)間、航路、高度層三個(gè)維度構(gòu)建三維空間,構(gòu)建出基于多維空間的航路時(shí)空利用率計(jì)算模型。

1.3 航路時(shí)空利用率單位向量的確定

由時(shí)間、航路、高度層三個(gè)維度構(gòu)建三維空間研究航路時(shí)空利用率,需確定各維度的單位向量,通過(guò)對(duì)時(shí)間、航路、高度層進(jìn)行劃分,得到各維度的單位向量。

1.3.1 劃分時(shí)間段的要求

依據(jù)飛機(jī)運(yùn)行特點(diǎn)劃分時(shí)間段為時(shí)間片。在劃分時(shí)間片時(shí),需考慮以下內(nèi)容。

(1)時(shí)間片的選取不能過(guò)大或過(guò)小,若時(shí)間片的選取過(guò)大,則航路利用率計(jì)算的精確性不高;若時(shí)間片的選取過(guò)小,在各時(shí)間片內(nèi),航路上的飛機(jī)架次數(shù)均為零,則該航路的時(shí)空利用率及容量利用率均為零,計(jì)算結(jié)果無(wú)意義,且影響整個(gè)時(shí)間段航路利用率的計(jì)算。

(2)時(shí)間片的劃分需與航路段長(zhǎng)短的選取相適應(yīng)。如選取了較長(zhǎng)的航路段情況下,在較短的時(shí)間片內(nèi)即可出現(xiàn)一架飛機(jī);而選取的航路段較短時(shí),時(shí)間片較長(zhǎng)時(shí)才會(huì)出現(xiàn)一架飛機(jī)。

1.3.2 劃分航路的要求

依據(jù)飛機(jī)運(yùn)行特點(diǎn)及航路空間利用率計(jì)算方法劃分航路為航路段。在劃分航路段時(shí),需考慮以下內(nèi)容。

(1)航路段的選取不能過(guò)大或過(guò)小,若航路段的選取過(guò)大,則航路利用率計(jì)算的精確性不高;若航路段的選取過(guò)小,在各航路段內(nèi),飛機(jī)的架次數(shù)均為零,則該航路段的時(shí)空利用率及容量利用率均為零,計(jì)算結(jié)果無(wú)意義,且影響整個(gè)航路段利用率的計(jì)算。

(2)航路段的劃分需與時(shí)間片長(zhǎng)短的選取相適應(yīng)。如在時(shí)間片較長(zhǎng)的情況下,在較短的航路段內(nèi)即可出現(xiàn)一架飛機(jī);而選取的時(shí)間片較短時(shí),航路段較長(zhǎng)時(shí)才會(huì)出現(xiàn)一架飛機(jī)。

1.3.3 高度層說(shuō)明

根據(jù)《中華人民共和國(guó)飛行基本規(guī)則》中對(duì)于垂直間隔的規(guī)定: 600～8 400 m,每隔300 m為一個(gè)高度層;8 400～8 900 m,隔500 m為一個(gè)高度層;8 900～12 500 m,每隔300 m為一個(gè)高度層;12 500 m以上,每隔600 m為一個(gè)高度層。本文中應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的飛行高度層作為高度層維度上的單位向量對(duì)航路時(shí)空利用率進(jìn)行研究。

2 航路利用率評(píng)估模型構(gòu)建

為了在計(jì)算給定時(shí)間段內(nèi)固定航路的航路利用率時(shí),均可獲得較為準(zhǔn)確的航路利用率計(jì)算結(jié)果,對(duì)模型進(jìn)行以下假設(shè)。

(1)假設(shè)飛機(jī)飛行過(guò)程中在固定時(shí)間段內(nèi),航路的容量不受惡劣天氣等環(huán)境因素的影響,是固定不變的。

(2)假設(shè)飛機(jī)在航路上飛行時(shí),飛機(jī)間保持一定間隔以滿足安全運(yùn)行的需要。

(3)假設(shè)飛機(jī)在固定時(shí)間段內(nèi),以平均巡航速度飛行,不發(fā)生穿越高度層現(xiàn)象,不出現(xiàn)超越,不考慮在航路交叉點(diǎn)附近的運(yùn)行。

構(gòu)建多維空間,從時(shí)間、航路、高度層三個(gè)維度對(duì)航路時(shí)空利用率進(jìn)行研究,再融合航路容量利用率,最終得到航路利用率計(jì)算模型為

航路利用率=δ1×航路時(shí)空利用率+δ2×航路容量利用率

(2)

式(2)中:δ1、δ2分別為航路時(shí)空利用率和航路容量利用率的權(quán)重。

該模型航路利用率計(jì)算模型從時(shí)間、空間、容量三個(gè)角度考慮,將航路利用率視為航路時(shí)空利用率、航路容量利用率的組合,先分別計(jì)算出航路時(shí)空利用率、航路容量利用率,再通過(guò)CRITIC權(quán)重法計(jì)算航路時(shí)空利用率、航路容量利用率分別占據(jù)的權(quán)重值δ1、δ2,最后較為精確地計(jì)算出航路利用率。

2.1 航路時(shí)空利用率模型

計(jì)算航路時(shí)空利用率,根據(jù)前文中各維度的劃分方法,對(duì)時(shí)間段進(jìn)行劃分:將給定的時(shí)間段[0,Tt]劃分為若干時(shí)間片[0,T1],[T1,T2],…,[Tt-1,Tt],其中每個(gè)時(shí)間片的長(zhǎng)度為飛機(jī)飛越最小標(biāo)準(zhǔn)間隔所需的時(shí)間;對(duì)航路段進(jìn)行劃分:將給定的航路[0,Ll]劃分為若干航路段[0,L1],[L1,L2],…,[Ll-1,Ll],其中每個(gè)航路段的長(zhǎng)度為飛機(jī)間的最小標(biāo)準(zhǔn)間隔。

根據(jù)式(1)可以確定航路時(shí)空利用率的計(jì)算方法?；诙嗑S空間計(jì)算航路時(shí)空利用率時(shí),用時(shí)間、航路、高度層三個(gè)維度的單位向量將三維立體空間劃分為多個(gè)立體小方塊,用立體小方塊的數(shù)量明確給定時(shí)間段內(nèi)固定航路的實(shí)際可用時(shí)空資源的度量值。選取最小時(shí)間間隔為時(shí)間維度上的單位向量,最小距離間隔為航路維度上的單位向量,標(biāo)準(zhǔn)的飛行高度層為高度層維度上的單位向量,保證了各立體小方塊中最多只有一架飛機(jī)。依據(jù)飛機(jī)所在的時(shí)間片、航路段、高度層,確定飛機(jī)所在立體小方塊的位置,通過(guò)統(tǒng)計(jì)含有飛機(jī)的立體小方塊的數(shù)量,可確定航路上飛機(jī)實(shí)際占用時(shí)空資源的度量值。由此給出航路時(shí)空利用率ηtl的計(jì)算方法,即

(3)

在計(jì)算航路時(shí)空利用率時(shí),用時(shí)間、航路、高度層三個(gè)維度的單位向量將三維立體空間劃分為多個(gè)立體小方塊確定航路實(shí)際可用時(shí)空資源度量值示意圖如圖2所示。

圖2 三維空間實(shí)際可用時(shí)空資源示意圖Fig.2 The sketch of actual time-space sources available in three-dimensional space

2.2 航路容量利用率模型

根據(jù)航路利用率時(shí)空要素之間的相關(guān)性可知航路容量利用率的計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 航路容量利用率計(jì)算流程圖Fig. 3 The calculation process of air route capacity utilization rate

依據(jù)前文所述對(duì)時(shí)間段、航路的劃分方法進(jìn)行劃分。將給定的時(shí)間段[0,Tt]劃分為若干時(shí)間片[0,T1],[T1,T2],…,[Tt-1,Tt],其中每個(gè)時(shí)間片的長(zhǎng)度為飛機(jī)飛越最小標(biāo)準(zhǔn)間隔所需的時(shí)間;將給定的航路[0,Ll]劃分為若干航路段[0,L1],[L1,L2],…,[Ll-1,Ll],其中每個(gè)航路段的長(zhǎng)度為飛機(jī)間的最小標(biāo)準(zhǔn)間隔。

在某一高度層上,若在部分時(shí)間片內(nèi)部分航路段上有飛機(jī)飛行,則將這些飛機(jī)計(jì)入實(shí)際流量f,最大容量為實(shí)際可服務(wù)的最多飛機(jī)架次F,則該高度層的容量利用率ηf為

(4)

(5)

(6)

2.3 基于多維空間的航路利用率評(píng)估模型

2.3.1 航路時(shí)空、容量利用權(quán)值計(jì)算方法

根據(jù)式(2),結(jié)合航路時(shí)空利用率和航路容量利用率各自的權(quán)重可獲得航路利用率。其中,航路時(shí)空利用率和航路容量利用率各自的權(quán)重可通過(guò)CRITIC(criteria importance through intercriteria correlation)權(quán)重法確定。CRITIC模型[10]確定指標(biāo)的客觀權(quán)數(shù)是以?xún)蓚€(gè)基本概念為基礎(chǔ)。一是對(duì)比強(qiáng)度,它表示同一指標(biāo)各個(gè)評(píng)價(jià)方案取值差距的天小,以標(biāo)準(zhǔn)差的形式來(lái)表現(xiàn);二是評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的沖突性,指標(biāo)之間的沖突性是以指標(biāo)之間的相關(guān)性為基礎(chǔ)。通過(guò)CRITIC權(quán)重法確定航路時(shí)空、容量利用權(quán)重值的步驟如下。

首先,計(jì)算航路時(shí)空、容量利用率對(duì)不同樣本取值的差異性大小,即選取多個(gè)航路計(jì)算各航路的時(shí)空利用率及容量利用率,確定各個(gè)指標(biāo)對(duì)不同航路的利用率取值的對(duì)比強(qiáng)度λm(m=1,2)。

其次,計(jì)算時(shí)空利用率及容量利用率兩兩間的相關(guān)系數(shù)εmn(m=1,2,n=1,2)。

2.3.2 航路利用率評(píng)估模型

基于上述航路時(shí)空利用率及航路容量利用率模型,運(yùn)用CRITIC權(quán)重法確定航路利用率權(quán)重值構(gòu)建出航路利用率模型,綜合式(1)～式(6)可得到航路利用率η模型為

(7)

式(7)中:fl為全部高度層;nl為全部航路段;nt為全部時(shí)間片。

3 算例分析

下面對(duì)本文所構(gòu)建的航路利用率計(jì)算模型進(jìn)行算例分析:選取某區(qū)域管制空域內(nèi)四條航路,以某日1 h為研究時(shí)間段,設(shè)定時(shí)間片為飛機(jī)飛越最小尾流間隔所需的時(shí)間為5 min,則可將該時(shí)間段劃分為12個(gè)時(shí)間片,分別為[0,5],[5,10],…,[55,60]。將給定的航路劃分為若干航路段,設(shè)定航路段為飛機(jī)間的最小標(biāo)準(zhǔn)間隔為10 km。

3.1 航路時(shí)空利用率的計(jì)算

統(tǒng)計(jì)選定的區(qū)域管制空域內(nèi)四條航路實(shí)際可用的空間范圍,作為飛機(jī)實(shí)際可用的航路資源度量值;統(tǒng)計(jì)選定時(shí)間段內(nèi)飛機(jī)實(shí)際使用的各航線的空間范圍,作為飛機(jī)實(shí)際使用的航路資源度量值。

以航路1為例,統(tǒng)計(jì)航路資源度量值,可得在當(dāng)前的12個(gè)時(shí)間片內(nèi),有10個(gè)時(shí)間片內(nèi)有飛機(jī)運(yùn)行;飛機(jī)實(shí)際可用的航路資源度量值為150 km,則根據(jù)航路劃分標(biāo)準(zhǔn),將該航路劃分為15個(gè)航路段,飛機(jī)實(shí)際可用的航路資源度量值為140 km,則實(shí)際可用14個(gè)航路段;實(shí)際可用17個(gè)高度層,實(shí)際使用16個(gè)高度層,則基于多維空間航路時(shí)空利用率計(jì)算方法可得:用時(shí)間、航路、高度層三個(gè)維度的單位向量將三維立體空間劃分為12×15×17=3 060個(gè)立體小方塊,則實(shí)際可用時(shí)空資源度量值為3 060個(gè)單位;根據(jù)多維空間航路時(shí)空利用率計(jì)算方法,飛機(jī)實(shí)際占用度量值為10×14×16=2 240個(gè)立體小方塊,則根據(jù)式(3)可得航路1的時(shí)空利用率為0.73,其他航路的時(shí)空利用率計(jì)算方法與航路1相同。

3.2 航路容量利用率的計(jì)算

計(jì)算各時(shí)間片內(nèi)各高度層的容量利用率。如:時(shí)間片[5,10]內(nèi),在FL330高度層共有兩個(gè)航路段上有兩架飛機(jī)運(yùn)行,可得飛機(jī)實(shí)際流量為2,當(dāng)前時(shí)間片內(nèi)給定航路的FL330高度層可供三架飛機(jī)運(yùn)行,可得最大容量為3。則根據(jù)式(4)計(jì)算出該時(shí)間片內(nèi)的容量利用率為0.67。其他時(shí)間片內(nèi)FL330高度層的容量利用率計(jì)算方法與其類(lèi)似。根據(jù)式(5)對(duì)FL330高度層全部時(shí)間片內(nèi)的航路容量利用率加和求平均,可得該高度層的平均容量利用率為0.69。根據(jù)式(6)對(duì)全部高度層的航路容量利用率加和求平均,可得航路容量利用率為0.72。

3.3 航路利用率的計(jì)算

根據(jù)選取的四個(gè)航路,明確研究時(shí)間段,依據(jù)上述方法分別計(jì)算各航路的航路時(shí)空利用率及航路容量利用率,得到航路利用率統(tǒng)計(jì)表如表1所示。

表1 航路利用率統(tǒng)計(jì)表Table 1 The statistical table of air route utilization Rate

用標(biāo)準(zhǔn)差確定航路時(shí)空利用率、航路容量利用率的對(duì)比強(qiáng)度λm,計(jì)算可得結(jié)果如表2所示。

表2 航路時(shí)空、容量利用率對(duì)比強(qiáng)度Table 2 The contrast intensity of air route time-space utilization rate and air route capacity utilization rate

接著,計(jì)算航路時(shí)空利用率及航路容量利用率的兩兩間的相關(guān)系數(shù)εmn,計(jì)算可得結(jié)果如表3所示。

表3 航路時(shí)空、容量利用率兩兩相關(guān)系數(shù)Table 3 The correlation index of air route time-space utilization rate and air route capacity utilization rate

表4 航路時(shí)空、容量利用率信息量Table 4 The information content of air route time-space utilization rate and air route capacity utilization rate

最后,將信息量進(jìn)行歸一化處理,即可得到航路時(shí)空利用率、航路容量利用率指標(biāo)的權(quán)重如表5所示。

表5 航路時(shí)空、容量利用率指標(biāo)權(quán)重Table 5 The index weight value of air route time-space utilization rate and air route capacity utilization rate

代入式(2)航路利用率評(píng)估模型,計(jì)算可得4條航路的利用率如表6所示。

表6 選定的4條航路利用率Table 6 The air route utilization rates of the four air routes

3.4 結(jié)果分析

本文提出的航路利用率評(píng)估方法是一種通過(guò)構(gòu)建抽象的三維立體空間,融合時(shí)空利用率、容量利用率得到航路利用率計(jì)算模型的新方法。首先,對(duì)航路時(shí)空利用率的多維空間理論進(jìn)行了說(shuō)明;其次根據(jù)航路時(shí)空特性構(gòu)建出基于時(shí)間、航路及高度層三個(gè)維度的多維空間,確定各維度的單位向量,明確航路時(shí)空資源的度量值,提出航路時(shí)空利用率的計(jì)算模型;最終再融合航路容量利用率,構(gòu)建出航路利用率的計(jì)算模型。根據(jù)算例分析可得知:本文提出的航路利用率計(jì)算方法可獲得高精度的航路利用率計(jì)算結(jié)果。

4 結(jié)論

該方法不僅考慮了航路利用率時(shí)空特性之間的關(guān)系,還考慮了時(shí)間、空間、容量三種角度的關(guān)聯(lián)性,從三個(gè)角度建立了航路利用率計(jì)算模型,但是針對(duì)航路網(wǎng)絡(luò)利用率的研究仍不全面,無(wú)法滿足根據(jù)利用率對(duì)航路進(jìn)行規(guī)劃與調(diào)控的總體要求,應(yīng)進(jìn)一步深入研究,得出主要結(jié)論及展望如下。

(1)本文從航路的時(shí)空特性出發(fā),將空間視為航路與高度層的結(jié)合,并從時(shí)間、航路、高度層三個(gè)維度考慮時(shí)空利用率,并將其與容量利用率綜合考慮得到航路利用率。

(2)后續(xù)研究的重點(diǎn)將會(huì)從多個(gè)角度開(kāi)展航路利用率的研究,使航路利用率的評(píng)估更加具有整體性。

(3)基于區(qū)域管制空域的航路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),因此下一步的工作將會(huì)建立交叉點(diǎn)利用率評(píng)估模型,并結(jié)合航路利用率模型,從整體的角度考慮區(qū)域管制空域航路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并建立起利用率模型。