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      高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想

      2024-04-29 00:44:03高艷玲
      關(guān)鍵詞:滲透策略數(shù)形結(jié)合高中數(shù)學(xué)

      高艷玲

      摘要:高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、提升綜合能力時(shí)需要借助數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要思想,主要是指在學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖像有機(jī)地結(jié)合在一起,實(shí)現(xiàn)二者的互補(bǔ)。所以,將“數(shù)形結(jié)合”思想融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文從這一點(diǎn)出發(fā),對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進(jìn)行了簡(jiǎn)單的探討,希望能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教師提供一些參考。

      關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué) 滲透策略 數(shù)形結(jié)合

      引言:

      在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,老師要在教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)能夠掌握數(shù)形結(jié)合的解題技巧,通過(guò)數(shù)學(xué)解題思路提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力,使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,不斷提升自己的數(shù)學(xué)綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng),從而促進(jìn)自身學(xué)習(xí)水平的提高。

      一、借助圖像圖形,理解數(shù)學(xué)概念

      數(shù)學(xué)觀念在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中占有舉足輕重的地位,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,滲透數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,使學(xué)生在解題過(guò)程中更加得心應(yīng)手。因此,高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要重視滲透數(shù)形結(jié)合思想,以幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解。

      在講解北師大版高中選修一《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》這一內(nèi)容時(shí),教師可以利用圖像圖形來(lái)幫助學(xué)生理解。教師可以展示一個(gè)圓的圖像,并引導(dǎo)學(xué)生觀察圓的特點(diǎn),然后教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圓的圖像來(lái)理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。教師可以解說(shuō):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以表示為(x-h)^2+(y-k)^2= r^2,其中(h,k)是圓心的坐標(biāo),r是圓的半徑。通過(guò)這樣觀察圓的圖像和方程,學(xué)生可以直觀地理解圓心坐標(biāo)和半徑的概念,并理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的含義。[1]

      二、引導(dǎo)學(xué)生觀察,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力

      在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,老師要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察能力的培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行觀察,并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”時(shí),教師可以通過(guò)具體的實(shí)例和生活情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察和理解坐標(biāo)系的概念。教師可以展示一個(gè)平面直角坐標(biāo)系的圖像,并引導(dǎo)學(xué)生觀察坐標(biāo)系的特點(diǎn)。教師可以解釋說(shuō):平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的坐標(biāo)軸組成的,分別是x軸和y軸,x軸和y軸相交于原點(diǎn),形成四個(gè)象限,通過(guò)觀察坐標(biāo)系的圖像,學(xué)生可以直觀地理解坐標(biāo)系的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。然后,教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,教師可以提出一個(gè)問(wèn)題:“在平面直角坐標(biāo)系中,如何表示一個(gè)物體的位置?”再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和思考,將物體的位置轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點(diǎn)。通過(guò)這樣的觀察和思考,學(xué)生可以培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力,即將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,并用數(shù)學(xué)方法解決。通過(guò)這樣的方法,學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),提高解題能力。

      三、重視直觀教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探索

      數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師需要重視直觀教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。在這個(gè)過(guò)程中,注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維尤為關(guān)鍵,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中構(gòu)建直觀形象的圖形,以此作為理解數(shù)學(xué)概念的基石,通過(guò)觀察、分析和思考,學(xué)生能夠從整體上掌握數(shù)學(xué)知識(shí),形成系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)。例如,在講解“立體幾何”的相關(guān)知識(shí)時(shí),教師可以借助實(shí)物模型或多媒體動(dòng)畫(huà),為學(xué)生展示立體圖形的形態(tài)、結(jié)構(gòu)和特點(diǎn),這樣,學(xué)生就能在頭腦中形成一個(gè)清晰、直觀的立體圖形,從而更好地理解相關(guān)概念。[2]

      四、總結(jié)

      綜上所述,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、價(jià)值觀和世界觀,將抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)與直觀形象的圖形相結(jié)合,從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。教師在教學(xué)過(guò)程中要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透,可以通過(guò)引入數(shù)形結(jié)合知識(shí)、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法等方式來(lái)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻的印象。這樣,學(xué)生才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越走越遠(yuǎn),真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力。

      參考文獻(xiàn):

      [1]路檸.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)的案例分析[D].天津師范大學(xué),2015:1-51.

      [2]馬正勛.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊,2019(31):87.

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