新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂構(gòu)建策略

王小軍

（福建省尤溪縣文公小學(xué)，福建 尤溪 365100）

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的“通過(guò)提高學(xué)生‘?dāng)?shù)學(xué)思維水平’來(lái)支撐‘教’和‘學(xué)’的有效性全面提高”與“雙減”政策不謀而合，即只有大幅提高教學(xué)有效性，才能切實(shí)達(dá)到提質(zhì)增效的課堂目標(biāo)，進(jìn)而支撐孩子們課后有足夠的時(shí)間自由支配。提高學(xué)生的思維水平，即是使學(xué)生的知識(shí)遷移、質(zhì)疑探究、思考交流、創(chuàng)造運(yùn)用的思維活動(dòng)一直處在較高水平狀態(tài)，讓學(xué)生在理解所學(xué)知識(shí)內(nèi)容基礎(chǔ)上主動(dòng)深入探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而透過(guò)知識(shí)表象，洞察數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，悟出不同知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)而簡(jiǎn)捷準(zhǔn)確高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以新課程理念為指引，構(gòu)建高階思維課堂，引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)以高階思維開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)理解、內(nèi)化，從而扎實(shí)落實(shí)《新課標(biāo)》和“雙減”。

一、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂存在的問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)的高階思維，是相對(duì)于學(xué)生淺層學(xué)習(xí)，膚淺認(rèn)知所開(kāi)展的思維活動(dòng)而言的。現(xiàn)實(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂低階思維主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

（一）思維固化，知識(shí)遷移能力培養(yǎng)不足

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)以學(xué)生為主體。構(gòu)建高階思維課堂，切實(shí)提高學(xué)生的思維水平，須從學(xué)生的思維認(rèn)知實(shí)際出發(fā)，循序漸進(jìn)開(kāi)展數(shù)學(xué)問(wèn)題探究，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。然而現(xiàn)實(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，部分教師仍然實(shí)施“一言堂”教學(xué)，只注重教材概念和例題講解，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維局限在狹小空間，對(duì)于知識(shí)遷移的教學(xué)引導(dǎo)嚴(yán)重不足。學(xué)生一旦在解決脫離教材范圍的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，則由于思維固化和淺層認(rèn)知，導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行知識(shí)遷移，問(wèn)題解決遇阻或解題過(guò)程繁瑣冗長(zhǎng)，缺乏遷移轉(zhuǎn)化運(yùn)用能力使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展處在低階水平。

（二）偏重結(jié)果，知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程重視不足

小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂，需引導(dǎo)學(xué)生積極深思考、勤質(zhì)疑、廣泛表達(dá)，使學(xué)生持續(xù)地開(kāi)展高階思維學(xué)習(xí)活動(dòng)，全過(guò)程教學(xué)引導(dǎo)助力學(xué)生達(dá)到舉一反三的理解應(yīng)用效果。然而現(xiàn)實(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，部分教師往往開(kāi)展放任式課前預(yù)習(xí)，甚至未引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)而直接開(kāi)展新課講解，更談不上讓學(xué)生帶著問(wèn)題疑惑開(kāi)展預(yù)習(xí)；數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)學(xué)生提出問(wèn)題表示質(zhì)疑時(shí)，教師往往用固有的概念進(jìn)行解答，忽略了小學(xué)生數(shù)學(xué)理解和接受能力較為薄弱的事實(shí)；在作業(yè)輔導(dǎo)解答問(wèn)題過(guò)程中，過(guò)于注重學(xué)生問(wèn)題答案的正確與否，卻忽視了學(xué)生邏輯思維過(guò)程，未側(cè)重讓學(xué)生表達(dá)出來(lái)自己的想法，忽略了數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)。偏重結(jié)果的教學(xué)，使得大部分學(xué)生得出結(jié)論便自我滿足，思維活動(dòng)也是淺嘗輒止。

（三）缺乏實(shí)操，實(shí)物操作輔助教學(xué)不足

小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂的構(gòu)建，應(yīng)充分考慮孩子們愛(ài)玩好動(dòng)的天性，低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂知識(shí)呈現(xiàn)應(yīng)以實(shí)物操作為主，讓孩子們手腦并用，在“玩”的過(guò)程中思考認(rèn)識(shí)、理解探究、內(nèi)化掌握理論知識(shí)。而高年級(jí)教學(xué)中，應(yīng)逐步減少實(shí)物呈現(xiàn)教學(xué)，向抽象思維引導(dǎo)過(guò)渡，但仍然要借助實(shí)物操作輔助開(kāi)展思考探究、結(jié)果驗(yàn)證教學(xué)。然而，實(shí)際教學(xué)中，教師更多注重“一言堂”灌輸，實(shí)物呈現(xiàn)知識(shí)的環(huán)節(jié)較少，即便運(yùn)用實(shí)物呈現(xiàn)課程知識(shí)也是簡(jiǎn)單地運(yùn)用多媒體畫面播放或單一的教具“比劃”，難以實(shí)現(xiàn)化抽象為直觀和實(shí)際驗(yàn)證的教學(xué)效果。缺乏師生、生生合作互動(dòng)操作，抽象的數(shù)學(xué)認(rèn)知無(wú)法得到深化，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維處在淺層狀態(tài)。

二、新課程理念引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂構(gòu)建策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)追本溯源

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)需要“較真”，需要“鉆牛角尖”，這就是要培養(yǎng)學(xué)生追本溯源的精神。學(xué)生具備了這一良好的思維品質(zhì)，便會(huì)在對(duì)數(shù)學(xué)課程知識(shí)追本溯源的過(guò)程中，發(fā)動(dòng)思維進(jìn)行探究思考，進(jìn)而深入分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師要給學(xué)生創(chuàng)造追本溯源的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)深層的內(nèi)涵，從而使思維狀態(tài)達(dá)到高階，構(gòu)建起高階思維課堂，切實(shí)提高“教”和“學(xué)”的實(shí)效。

例如，開(kāi)展“平行四邊形的面積”教學(xué)時(shí)，常規(guī)的教學(xué)中，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形進(jìn)行分解，使其分解為長(zhǎng)方形和三角形，進(jìn)而借助已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形和三角形知識(shí)對(duì)平行四邊形進(jìn)行認(rèn)知，進(jìn)而推理出平行四邊形的面積公式。這樣常規(guī)的教學(xué)顯得很有“創(chuàng)意”，實(shí)際效果是使得學(xué)生的思維固化，膚淺的思維認(rèn)識(shí)只停留在圖形間的轉(zhuǎn)化。深化提升學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的思維認(rèn)知，教師須引導(dǎo)學(xué)生知其然更要知其所以然，要將課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)他們積極思考，踴躍提問(wèn)質(zhì)疑，鼓勵(lì)其他學(xué)生積極回答，進(jìn)而有效挖掘出“轉(zhuǎn)化”的來(lái)龍去脈：一名“勇敢”的學(xué)生起立質(zhì)疑“為什么要沿高分割平行四邊形”，為什么不是沿對(duì)角線分割？其他學(xué)生頓時(shí)陷入沉思，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組討論，鼓勵(lì)舉手回答。隨后有的學(xué)生舉手回答：“沿高分割是為了得到直角，分割成直角后形成了長(zhǎng)方形，這樣才有利于計(jì)算‘面積’，而沿對(duì)角線分割因得不到直角，形成的圖形不利于求得‘面積’?！毖鴮W(xué)生提出的“觀點(diǎn)”，其他同學(xué)二次“追問(wèn)”：“為什么要分割成長(zhǎng)方形呢？一定要分割成長(zhǎng)方形嗎，可不可以分割成其他圖形求‘面積’呢？”學(xué)生的數(shù)學(xué)思維隨著二次提問(wèn)的展開(kāi)更加活躍了，紛紛用筆試著畫一畫其它方法分割，這樣對(duì)“面積公式”的認(rèn)知也逐步走向了深入。有學(xué)生回答：“分割成長(zhǎng)方形，可以利用長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)小正方形來(lái)累加計(jì)算面積，平行四邊形本身達(dá)不到分割成一樣的小正方形累加，分割成其他圖形更不能用相同小正方形來(lái)累加求得‘面積’?！逼渌麑W(xué)生在紙上隨意畫線分割平行四邊形后，也都表示“起立同學(xué)”的回答是正確的，的確是無(wú)法分割成其他圖形來(lái)實(shí)現(xiàn)面積“轉(zhuǎn)化”求解。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新課程知識(shí)進(jìn)行追本溯源，促使他們積極動(dòng)腦思考，思維認(rèn)知逐步深化，“面積轉(zhuǎn)化”的深入掌握，提高了學(xué)生的知識(shí)遷移能力，實(shí)現(xiàn)了高階思維課堂構(gòu)建的教學(xué)目標(biāo)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生求異創(chuàng)新解決問(wèn)題

新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維課堂的有效構(gòu)建，教師必須視學(xué)生為課堂的主人，讓孩子們有自己的“想法”。在學(xué)生對(duì)新知識(shí)問(wèn)題探究思考時(shí)不應(yīng)劃定“條條框框”進(jìn)行約束，而是積極參與到學(xué)生的互動(dòng)探究討論中去給予積極的啟發(fā)回應(yīng)，適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生跨過(guò)“模仿”進(jìn)行自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)，結(jié)合已知解決問(wèn)題的思維認(rèn)知表達(dá)自己不同的看法，即引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度審視問(wèn)題，嘗試著運(yùn)用自己的解題思路開(kāi)展問(wèn)題解決。對(duì)學(xué)生迸發(fā)出的求異思維火花，教師要在全班及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，只要學(xué)生表達(dá)得“有道理”，哪怕是可笑的或錯(cuò)誤的，也應(yīng)從敢于求異的正面給予鼓勵(lì)，從而有效拓展學(xué)生的思維視野，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

例如，開(kāi)展“三角形內(nèi)角和”一課教學(xué)時(shí)，教師通常會(huì)組織學(xué)生借助手工剪紙量角、折角、拼角等實(shí)驗(yàn)操作，反復(fù)驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°（△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°），但學(xué)生對(duì)這一結(jié)論的理解仍處在將信將疑的表層。鑒于常規(guī)教學(xué)方法無(wú)法讓學(xué)生達(dá)到深度理解的效果，教師要鼓勵(lì)學(xué)生換一個(gè)角度再度思考：“同學(xué)們，是否有更嚴(yán)謹(jǐn)有效的方法進(jìn)行推理呢？”學(xué)生一時(shí)找不到思維拓展的方向，教師要及時(shí)給予提示：借助“長(zhǎng)方形內(nèi)角和（90°×4=360°）”展開(kāi)推理，可以嗎？學(xué)生頓感茅塞頓開(kāi)，紛紛嘗試從“長(zhǎng)方形內(nèi)角和”推理“三角形內(nèi)角和”。很快，有學(xué)生首先得出了“直角、銳角、鈍角三角形內(nèi)角和皆為180°”的推理結(jié)論，待大部分學(xué)生得出結(jié)論后，教師再提問(wèn)最先得出結(jié)論的學(xué)生進(jìn)行表達(dá)。迎著學(xué)生對(duì)“三角形內(nèi)角和”思維認(rèn)知的進(jìn)一步躍升，教師趁熱打鐵鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)開(kāi)展思維創(chuàng)新求異：四邊形內(nèi)角和是否有固定的值？五邊形、六邊形呢？能不能找到一個(gè)通用的多邊形內(nèi)角和公式？一連串的問(wèn)題促使學(xué)生借助已掌握的“三角形內(nèi)角和”推理的方法，進(jìn)一步發(fā)動(dòng)思維探尋“多邊形內(nèi)角和公式”問(wèn)題解決的思路。學(xué)生數(shù)形結(jié)合很順利地探尋到“連線多邊形對(duì)角，分成若干個(gè)三角形后，恰好減去多余兩個(gè)三角形的360°，即得到了多邊形內(nèi)角和公式:(n-2)x180°(n為邊數(shù)）。最后，教師可順勢(shì)布置作業(yè)：結(jié)合“多邊形的內(nèi)角和”推理“多邊形外角和”的規(guī)律？“多邊形的外角和”是否存在固定的值？這樣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)動(dòng)思維開(kāi)展求異創(chuàng)新，新課知識(shí)探究從特殊過(guò)渡到一般，又從具體過(guò)渡到抽象，較好地使學(xué)生的思維從低階過(guò)渡到深度的高階，實(shí)現(xiàn)了高階思維課堂的構(gòu)建目標(biāo)。

（三）引導(dǎo)學(xué)生保持認(rèn)知注意力參與學(xué)習(xí)

小學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)往往缺乏精力集中，課堂教學(xué)過(guò)程中師生互動(dòng)出現(xiàn)高潮也多是曇花一現(xiàn)，構(gòu)建起的高階思維課堂也將隨著新知識(shí)講解的進(jìn)一步深入，學(xué)生參與教學(xué)的活躍度降低，集中聽(tīng)講的注意力懈怠下來(lái)而走向低階課堂，整體教學(xué)有效性大打折扣。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)深刻認(rèn)識(shí)到：“高階思維課堂的構(gòu)建，是整堂課持續(xù)引導(dǎo)學(xué)生以高階思維參與的教學(xué)。”實(shí)踐教學(xué)中，教師要側(cè)重抓好課堂教學(xué)的“過(guò)程”，運(yùn)用圖表、思維導(dǎo)圖等可視化創(chuàng)新教學(xué)，促使學(xué)生在“過(guò)程”中持續(xù)保持積極的學(xué)習(xí)參與狀態(tài)，助力其超越思維定式和慣性，開(kāi)啟低階思維認(rèn)知走向高階的大門，高質(zhì)量梳理知識(shí)間的邏輯關(guān)系，切實(shí)全面提高課堂教學(xué)有效性。

例如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，若只是讓學(xué)生牢記圓周長(zhǎng)公式（C=2πr=πd），記住π 值，再反復(fù)計(jì)算解決習(xí)題，最終的“教”與“學(xué)”必然是蜻蜓點(diǎn)水的效果，尤其是有的學(xué)生對(duì)圓周率認(rèn)知存在“計(jì)算π 是為了什么？”“π 是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是怎么來(lái)的？”“產(chǎn)生了π 值就是3.14 的認(rèn)識(shí)”等困惑。正是由于課堂教學(xué)只重視結(jié)果，才出現(xiàn)這樣事倍功半的效果。教師應(yīng)將學(xué)生對(duì)“圓的周長(zhǎng)”的“認(rèn)知過(guò)程”作為課堂教學(xué)的著力點(diǎn)，注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)，即引導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫出多個(gè)不同大小的圓，用格尺和細(xì)線等工具量出圓的周長(zhǎng)和直徑，再用周長(zhǎng)÷直徑，將幾次所得的“商”與“π 值”對(duì)比，學(xué)生在反復(fù)體驗(yàn)式操作中深刻認(rèn)識(shí)到了“圓周長(zhǎng)”與“π 值”的關(guān)系。教師深入學(xué)生中發(fā)現(xiàn)，盡管不同學(xué)生量出的周長(zhǎng)、直徑和所得“商”稍有差異，但“π 值”都在3.1 和3.2 兩個(gè)數(shù)左右。這樣，學(xué)生親身經(jīng)歷了量圓周長(zhǎng)、直徑，再求“商”的過(guò)程，他們深刻地體驗(yàn)、感知感悟到了“π 值”的由來(lái)，真正“數(shù)學(xué)地”理解認(rèn)識(shí)了π 是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)性質(zhì)。正是引導(dǎo)學(xué)生保持認(rèn)知注意力參與學(xué)習(xí)，重視學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，才有效構(gòu)建起了高階思維課堂。

（四）引導(dǎo)學(xué)生在積極的評(píng)價(jià)中實(shí)現(xiàn)思維躍升

教師的評(píng)價(jià)，對(duì)激發(fā)小學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)有著十分明顯的促進(jìn)作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要緊緊抓住孩子們的學(xué)習(xí)心理，充分利用評(píng)價(jià)教學(xué)的激趣導(dǎo)學(xué)作用，以適中、靈活、準(zhǔn)確、熱烈的評(píng)價(jià)語(yǔ)言和活動(dòng)，促使他們發(fā)動(dòng)主觀思維參與到師生、同學(xué)間的問(wèn)題探究中來(lái)，營(yíng)造有利于誘導(dǎo)深入反思、大膽表達(dá)的互動(dòng)學(xué)習(xí)氛圍。這樣，學(xué)生可以將自己“怎么想的，為啥這樣解題”盡情地表達(dá)出來(lái)，學(xué)生在梳理“自己想法”的過(guò)程中，他們發(fā)現(xiàn)了自己的思維破綻，找到了自己的理解錯(cuò)誤，進(jìn)而思維認(rèn)知逐步邁向成熟，構(gòu)建起了高階思維課堂。

例如，教學(xué)“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，部分“學(xué)困生”對(duì)“某個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的”這一知識(shí)點(diǎn)感到難以理解，教師千萬(wàn)不能責(zé)備學(xué)生，而是以包容教育心理看待一時(shí)不能理解掌握的這部分“學(xué)困生”。教師可從積極的教學(xué)語(yǔ)言解惑和實(shí)踐操作兩方面助力學(xué)生提高思維認(rèn)識(shí)高度：“組織尚未理解的全體‘學(xué)困生’和1 至2 名優(yōu)等生到臺(tái)前來(lái)，一同開(kāi)展“因數(shù)和倍數(shù)游戲?！钡荒茏尅皩W(xué)困生”知曉讓自己到臺(tái)前來(lái)是因“未學(xué)習(xí)好”，也無(wú)需讓優(yōu)等生知曉自己是“配角”。游戲中，讓3名“學(xué)困生”站在一起，問(wèn)：“請(qǐng)你們每人牽手1 名同學(xué)，如何用加法和乘法數(shù)學(xué)式表達(dá)？”6 名學(xué)生站成一排相互對(duì)視后，很容易列出了3+3=6 和3×2=6，此時(shí)再讓3 名“學(xué)困生”加入隊(duì)列，讓這9名學(xué)生相互討論，再用數(shù)學(xué)式表達(dá)，即3×3=9。此時(shí)，再讓后加入的兩組學(xué)生回到原位置，讓臺(tái)前學(xué)生理解人數(shù)變化。提問(wèn)：“如何用除法表達(dá)人數(shù)變化？”臺(tái)前“學(xué)困生”與“優(yōu)等生”相互交流后，共同得出9÷3=3。游戲中蘊(yùn)含著“因數(shù)、倍數(shù)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生親身參與實(shí)踐后，此時(shí)該到“配角”出場(chǎng)了，教師提問(wèn)一名“優(yōu)等生”：“請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)9÷3=3 中，（）和（）是（）的因數(shù)？3×3=9 中，（）是（）和（）的倍數(shù)？學(xué)生回答的過(guò)程中，都適當(dāng)予以打斷，隨機(jī)將期待的眼神投向一名“學(xué)困生”，讓他給予“點(diǎn)評(píng)”，隨著“優(yōu)等生”回答問(wèn)題，教師適時(shí)換一名“學(xué)困生”給予補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。這樣，“學(xué)困生”會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)自己也能夠“弄明白”因數(shù)和倍數(shù)了，自己并不比別人差。通過(guò)有側(cè)重地開(kāi)展師生、生生評(píng)價(jià)教學(xué)，較好地激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)思維的躍升，有效地構(gòu)建起了高階課堂，全面提高了教學(xué)有效性。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)切實(shí)不斷提高教學(xué)有效性，教師必須時(shí)時(shí)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)處在高階狀態(tài)，構(gòu)建起高階思維課堂，助推“教”與“學(xué)”的發(fā)展取得預(yù)期的實(shí)效。教無(wú)定法，實(shí)踐教學(xué)中，教師可側(cè)重通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)追本溯源、求異創(chuàng)新解決問(wèn)題、保持認(rèn)知注意力參與學(xué)習(xí)、在積極的評(píng)價(jià)中實(shí)現(xiàn)思維躍升，通過(guò)多措并舉融合創(chuàng)新地實(shí)施教學(xué)，進(jìn)而有效構(gòu)建起高階思維課堂，促使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。