苑如瑋 王浩 劉攀 楊翊辰 王亞菲

摘要：針對(duì)多防洪控制點(diǎn)的混聯(lián)水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度中防洪目標(biāo)難以協(xié)調(diào)的問(wèn)題，構(gòu)建了以多流域協(xié)調(diào)條件下合成洪水洪峰流量最小為目標(biāo)的水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度模型，并采用逐步優(yōu)化-逐次漸進(jìn)算法（POA-SA）優(yōu)化求解。在洞庭湖四水流域開(kāi)展實(shí)例研究，基于防洪需求及各水庫(kù)的特性，以四水流域下游尾閭控制站洪峰流量最小和四水匯流至洞庭湖的合成洪水洪峰流量最小為目標(biāo)，提出典型年四水流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度方案。結(jié)果表明：① 針對(duì)1998年和2017年兩場(chǎng)洪水，水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度后的四水合成匯入洞庭湖的洪峰削峰率比四水單獨(dú)優(yōu)化調(diào)度分別提高了9.4%和4.5%；② 資水的柘溪水庫(kù)和沅江的五強(qiáng)溪水庫(kù)通過(guò)補(bǔ)償調(diào)節(jié)，較好地實(shí)現(xiàn)了入湖洪水的錯(cuò)峰。對(duì)洞庭湖四水流域水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度可以保障四水流域自身防洪安全，并為洞庭湖防洪減壓，研究成果可為流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度提供參考。

關(guān)鍵詞：聯(lián)合防洪調(diào)度； 大型水庫(kù)群； 優(yōu)化調(diào)度； 洞庭湖流域； 四水流域

中圖法分類號(hào)： TV697

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.04.009

0引 言

洪水災(zāi)害在中國(guó)發(fā)生頻次高，危害范圍廣，造成經(jīng)濟(jì)損失嚴(yán)重，為此各大流域不斷建設(shè)完善水庫(kù)群防洪系統(tǒng)，以減少洪水災(zāi)害。水庫(kù)防洪調(diào)度是重要的非工程防洪措施之一，但是現(xiàn)有的大多數(shù)水庫(kù)常規(guī)防洪調(diào)度規(guī)則普遍基于單一的判別式，水庫(kù)群之間缺乏科學(xué)統(tǒng)一的協(xié)調(diào)調(diào)度，難以滿足流域聯(lián)合防洪的需求［1］。對(duì)水庫(kù)群系統(tǒng)開(kāi)展聯(lián)合防洪調(diào)度可以充分發(fā)揮水庫(kù)間的水文補(bǔ)償和庫(kù)容補(bǔ)償作用，最大程度地減輕流域洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)［2］。大規(guī)?；炻?lián)水庫(kù)群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，防洪控制點(diǎn)眾多，防洪標(biāo)準(zhǔn)各異，區(qū)域防洪與整體防洪難以協(xié)調(diào)［3-5］，其防洪調(diào)度決策是一類多階段、多目標(biāo)、多約束、多變量的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題［6-8］。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度問(wèn)題開(kāi)展了大量研究，提出了包含不同目標(biāo)和求解算法的調(diào)度模型。Schultz等［9］針對(duì)支流影響洪水的情況，以下游削峰量最大為目標(biāo)，建立了水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。Turgeon等［10］提出了適用于并聯(lián)水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度的聚合-分解法，將原來(lái)的n階隨機(jī)變量?jī)?yōu)化問(wèn)題分解成n個(gè)二階變量?jī)?yōu)化子問(wèn)題，得到了全局次優(yōu)解。Li等［11］建立了水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度中有效水庫(kù)識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)體系，構(gòu)建了具有動(dòng)態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的水庫(kù)群實(shí)時(shí)防洪聯(lián)合調(diào)度自適應(yīng)模型，應(yīng)用于淮河流域包含14個(gè)水庫(kù)的水庫(kù)群系統(tǒng)，結(jié)果表明，該方法能在保證聯(lián)合調(diào)度防洪效果的前提下，減少50%以上的水庫(kù)計(jì)算維度。Zhang等［12］構(gòu)建了考慮洪水時(shí)滯效應(yīng)的水庫(kù)群防洪優(yōu)化調(diào)度模型，以最小化防洪控制點(diǎn)洪峰為目標(biāo)函數(shù)，并提出了改進(jìn)的POA-SA算法對(duì)模型進(jìn)行求解。周建中等［5］建立了多斷面水位流量交互效應(yīng)線性回歸預(yù)報(bào)模型，提出了廣域預(yù)報(bào)信息驅(qū)動(dòng)的梯級(jí)水庫(kù)群防洪全景調(diào)度方法，該方法在下游斷面實(shí)時(shí)防洪狀態(tài)與上游庫(kù)群調(diào)度決策之間建立了一種動(dòng)態(tài)響應(yīng)的互饋機(jī)制，能夠更好地協(xié)調(diào)區(qū)域間防洪風(fēng)險(xiǎn)。

已有水庫(kù)防洪調(diào)度方法通常只考慮單個(gè)防洪控制點(diǎn)的防洪調(diào)度決策，在大規(guī)?；炻?lián)水庫(kù)群調(diào)度決策過(guò)程中無(wú)法有效應(yīng)對(duì)上下游斷面間水力聯(lián)系的復(fù)雜性，以及無(wú)法科學(xué)統(tǒng)一調(diào)配各防洪控制點(diǎn)的控制比重，使得水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度的防洪作用無(wú)法充分發(fā)揮。為此，本文針對(duì)已有防洪調(diào)度模型無(wú)法有效協(xié)調(diào)區(qū)域和整體防洪安全的問(wèn)題，構(gòu)建了多流域協(xié)調(diào)下的水庫(kù)群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型，對(duì)洞庭湖湘資沅澧四水流域上11座大型水庫(kù)開(kāi)展實(shí)例研究，驗(yàn)證所提模型方法在水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度中的可行性和有效性。

1研究區(qū)概況

洞庭湖是中國(guó)第二大淡水湖，也是大型通江湖泊，屬亞熱帶季風(fēng)氣候，洪水災(zāi)害頻發(fā)［13］。洞庭湖洪水主要由湘資沅澧四水洪水、荊江三口洪水及洞庭湖區(qū)本身洪水組成，年最大組合入湖洪峰流量主要由四水洪水形成，占比約75%［14］，因此四水洪水匯流入湖情況對(duì)洞庭湖湖區(qū)的防洪形勢(shì)影響重大。分布在湘資沅澧四水流域上具有防洪能力的大型水庫(kù)有11座，總防洪庫(kù)容約64億m3，約占總庫(kù)容的1/4，占興利庫(kù)容的1/3。四水流域下游尾閭控制站點(diǎn)安全泄量如表1所列；四水流域水庫(kù)群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，水庫(kù)特征參數(shù)如表2所列。

2模型與方法

2.1水庫(kù)群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型以湘資沅澧四水和洞庭湖流域的拓?fù)潢P(guān)系為原型，構(gòu)建多流域協(xié)調(diào)下的水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度模型。

模型以四水洪水匯流至洞庭湖的合成流量削峰量最大為目標(biāo)，兼顧四水流域尾閭控制站洪峰流量最小，同時(shí)在滿足水量平衡、上下游水力聯(lián)系的條件下，考慮各水庫(kù)庫(kù)容、泄流能力和流量變幅約束，聯(lián)合優(yōu)化各水庫(kù)出庫(kù)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)防洪效益最大化。

2.1.1河道洪水演算

在實(shí)時(shí)水庫(kù)調(diào)度中，水庫(kù)與下游防洪控制點(diǎn)之間有較長(zhǎng)的距離，水庫(kù)的出庫(kù)流量在河段中傳播到下游防洪控制點(diǎn)需要一定的時(shí)間，本次研究采用馬斯京根河道洪水演算方法［12］來(lái)描述洪水在河道內(nèi)的傳播過(guò)程。

由于各流域洪水由防洪控制點(diǎn)匯流至總控制斷面的時(shí)間不同，不能直接進(jìn)行疊加，因此通過(guò)馬斯京根法將各流域控制站流量演算至總控制斷面（洞庭湖），單個(gè)流域入湖流量表示為

2.1.2目標(biāo)函數(shù)

采用最大削峰準(zhǔn)則，綜合考慮四水流域尾閭和洞庭湖防洪安全，設(shè)置以下2個(gè)目標(biāo)。

2.1.3約束條件

2.2求解方法

水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度模型的求解是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，本文采用加權(quán)法將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題求解。求解過(guò)程分為兩部分，首先采用POA-SA算法進(jìn)行湘資沅澧單個(gè)流域水庫(kù)（群）防洪優(yōu)化調(diào)度，目標(biāo)為單個(gè)流域下游控制站洪峰流量最??；然后采用加權(quán)法綜合考慮四水入湖的合成洪峰流量最小和四水流域下游控制站洪峰流量最小兩個(gè)目標(biāo)，對(duì)四水流域水庫(kù)群進(jìn)行聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度。

2.2.1加權(quán)法

本文構(gòu)建的流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型，綜合考慮了單個(gè)流域和多個(gè)流域綜合的防洪目標(biāo)，為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，采用加權(quán)平均法將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題。單獨(dú)優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)為式（3），聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)為

2.2.2POA-SA算法

水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度模型是一個(gè)多變量、多階段、多約束、高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題［15］，采用傳統(tǒng)的一些算法計(jì)算求解會(huì)有“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題的出現(xiàn)，并且求解過(guò)程容易陷入局部最優(yōu)。因此，本文采用逐步優(yōu)化-逐次漸進(jìn)算法（POA-SA）進(jìn)行流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度問(wèn)題的優(yōu)化求解。POA-SA是一種綜合了逐步優(yōu)化法（POA）與逐次副近動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法（DPSA）的組合算法［12］，首先利用DPSA 的思想將多維復(fù)雜問(wèn)題分解為一系列一維問(wèn)題從而減少模型空間維度，即每次只進(jìn)行一個(gè)水庫(kù)的尋優(yōu)；再利用 POA 逐個(gè)水庫(kù)求解減少模型時(shí)間維度，即每次只進(jìn)行兩個(gè)時(shí)段的尋優(yōu)。此方法可以有效減少計(jì)算時(shí)間，但不能保證優(yōu)化結(jié)果收斂到全局最優(yōu)，為使優(yōu)化結(jié)果相對(duì)較優(yōu)，可以采用不同調(diào)度初始軌跡試算。

POA-SA算法優(yōu)化求解單個(gè)流域水庫(kù)（群）調(diào)度模型具體計(jì)算步驟如下：

（1） 輸入各水庫(kù)的參數(shù)、入庫(kù)流量資料以及邊界條件，對(duì)各水庫(kù)在調(diào)度時(shí)期的各時(shí)刻水位設(shè)定初始軌跡。

（2） 選取某水庫(kù)水位過(guò)程作為待優(yōu)化變量，固定其他水庫(kù)水位狀態(tài)，以流域下游控制站削峰量最大為目標(biāo)，采用POA逐次優(yōu)化算法計(jì)算，得到該水庫(kù)水位的優(yōu)化軌跡，替代原軌跡。

（3） 選取其他水庫(kù)水位過(guò)程作為待優(yōu)化變量，重復(fù)步驟（2），直到前后兩次計(jì)算結(jié)果之差小于1‰，輸出計(jì)算結(jié)果。

POA-SA算法優(yōu)化求解多流域水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型的流程如圖2所示。

3優(yōu)化調(diào)度結(jié)果及分析

3.1數(shù)據(jù)資料

由于本次研究涉及流域面積較大，水庫(kù)較多，設(shè)計(jì)洪水不能完全表征流域洪水特征。流域歷史洪水資料蘊(yùn)含著大量洪水特征信息，對(duì)于水旱災(zāi)害防御具有重要參考意義［16］，因此本文采用典型年實(shí)測(cè)洪水過(guò)程進(jìn)行研究。研究采用1998年7月19日至8月12日和2017年6月17日至7月11日這兩場(chǎng)實(shí)測(cè)洪水進(jìn)行模型的模擬優(yōu)化計(jì)算，洪號(hào)記為19980719和20170617。1998年長(zhǎng)江流域發(fā)生全流域洪水，澧水流域控制站石門(mén)站實(shí)測(cè)洪峰流量19 900 m3/s，是歷年實(shí)測(cè)流量最大值（1998年7月23日）［17］；2017年，湘資沅三水尾閭實(shí)測(cè)洪峰均逼近或超出安全泄量，洞庭湖入湖洪峰、出湖洪峰超百年一遇［18-21］。

3.2優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

利用2.1節(jié)構(gòu)建的水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度模型分別模擬和優(yōu)化計(jì)算19980719、20170617兩場(chǎng)實(shí)測(cè)洪水，得到模擬實(shí)際調(diào)度、單獨(dú)優(yōu)化調(diào)度和聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的四水合成入湖洪水過(guò)程，如圖3所示。四水模擬實(shí)際調(diào)度是將四水尾閭控制站實(shí)測(cè)流量經(jīng)河道演算至洞庭湖，得到四水模擬實(shí)際的入湖流量過(guò)程；四水單獨(dú)優(yōu)化調(diào)度是分別以湘資沅澧尾閭控制站洪峰流量最小為目標(biāo)，得到四水單獨(dú)優(yōu)化的入湖流量過(guò)程；四水聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度是以四水匯入洞庭湖合成洪峰流量最小為目標(biāo)，兼顧各流域控制站洪峰流量較小，得到四水聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的入湖流量過(guò)程。

由圖3可知，19980719號(hào)洪水過(guò)程線呈多峰曲線，前峰大、后峰小，峰型由“尖瘦”逐漸變?yōu)椤鞍帧保?0170617號(hào)洪水過(guò)程線呈雙峰曲線，前峰小、后峰大，峰型偏“矮胖”。相較于單獨(dú)優(yōu)化調(diào)度，聯(lián)合優(yōu)化對(duì)20170617號(hào)洪水過(guò)程線的形狀改變較大，其峰現(xiàn)時(shí)間有所提前，洪峰流量有所下降；聯(lián)合優(yōu)化對(duì)19980719號(hào)洪水過(guò)程線的形狀改變不大，但是削峰效果較為明顯。由三種調(diào)度方式的洪水過(guò)程線對(duì)比可知，單獨(dú)優(yōu)化和聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度對(duì)于四水合成入湖洪峰都有一定程度上的削減，并且其洪水過(guò)程線近似，而聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度比單獨(dú)優(yōu)化調(diào)度的削峰效果更好。

3.3調(diào)度結(jié)果分析

3.3.1湘資沅澧單個(gè)流域水庫(kù)（群）對(duì)四水入湖洪水削峰作用分析

為了量化模型和優(yōu)化算法對(duì)于四水水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度的效果，將3種調(diào)度方式的四水入湖洪水削峰量和削峰率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所列。

由3種調(diào)度方式四水入湖洪水洪峰流量對(duì)比可知：

（1） 相較于單獨(dú)優(yōu)化，聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度下四水合成入湖洪水削峰量和削峰率有所提高。19980719號(hào)、20170617號(hào)洪水洪峰流量分別比單獨(dú)優(yōu)化調(diào)度減少3 601m3/s和2 351 m3/s，削峰率提高9.4%和4.5%；聯(lián)合優(yōu)化對(duì)19980719號(hào)洪水的削峰效果更好，是由于這一場(chǎng)次洪水較20170617號(hào)洪水的洪峰洪量都更小，因此水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度的調(diào)節(jié)限度更大。

（2） 對(duì)比湘資沅澧單個(gè)流域入湖洪水的削峰效果，對(duì)于19980719號(hào)和20170617號(hào)兩場(chǎng)典型洪水，資水入湖洪水削峰率增加10%以上，沅江入湖洪水削峰率增加5%左右，湘江和澧水入湖洪水削峰率幾乎沒(méi)有變化，保持在3%以內(nèi)。資水和沅江水庫(kù)（群）對(duì)四水入湖洪水的削峰作用更顯著，因?yàn)橘Y水的柘溪水庫(kù)和沅江的五強(qiáng)溪水庫(kù)都是干流上的控制性水庫(kù)，聯(lián)合調(diào)度可以充分發(fā)揮其調(diào)蓄作用，在滿足流域防洪需求的同時(shí)與四水合成入湖洪水錯(cuò)峰，實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償調(diào)度，為洞庭湖防洪減壓。另一方面，湘江和澧水對(duì)四水入湖洪峰的削峰作用較小，這是因?yàn)橄娼湾⑺闪鳠o(wú)大型水庫(kù)，支流的水庫(kù)只能對(duì)支流洪水起到削峰作用，支流來(lái)水較小時(shí)，可以與干流洪水錯(cuò)峰，但只能一定程度上保障本流域防洪安全，對(duì)洞庭湖四水全流域防洪作用較小。

由此可見(jiàn)，四水流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度比單獨(dú)優(yōu)化調(diào)度更好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)四水匯入洞庭湖洪水的削峰，其中資水和沅江的削峰作用效果較好。

3.3.2上游水庫(kù)群對(duì)四水入湖洪水削峰作用機(jī)制分析為了進(jìn)一步探究水庫(kù)群對(duì)四水入湖洪水的削峰作用機(jī)制，選取資水流域上柘溪水庫(kù)和沅江流域上五強(qiáng)溪水庫(kù)進(jìn)行分析，分別對(duì)比19980719號(hào)、20170617號(hào)洪水單獨(dú)優(yōu)化調(diào)度與聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的水庫(kù)運(yùn)行水位和出庫(kù)流量過(guò)程，結(jié)果如圖4和圖5所示。

由圖4、圖5柘溪和五強(qiáng)溪水庫(kù)的水位過(guò)程對(duì)比可知，聯(lián)合調(diào)度和單獨(dú)調(diào)度水位均達(dá)到防洪高水位，防洪庫(kù)容使用量相同。聯(lián)合優(yōu)化相對(duì)于單獨(dú)優(yōu)化水庫(kù)總的蓄泄過(guò)程趨勢(shì)未發(fā)生明顯改變，水庫(kù)出庫(kù)流量變幅和最大洪峰都有一定程度的增加。對(duì)于19980719號(hào)洪水，兩個(gè)水庫(kù)的蓄放水過(guò)程都有一定程度的提前，預(yù)泄速度加快較明顯。對(duì)于20170617號(hào)洪水，兩個(gè)水庫(kù)水位過(guò)程線變化較為明顯，水庫(kù)的預(yù)泄過(guò)程加快、洪水出庫(kù)過(guò)程推遲，增加了水庫(kù)保持在較高水位的時(shí)間，一定程度上增加了水庫(kù)自身防洪風(fēng)險(xiǎn)?？偟膩?lái)說(shuō)，柘溪和五強(qiáng)溪水庫(kù)通過(guò)加快預(yù)泄過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)四水入湖洪水更好的錯(cuò)峰調(diào)節(jié)作用，但是后續(xù)應(yīng)用到水庫(kù)群實(shí)時(shí)調(diào)度中需要結(jié)合較為精確的預(yù)報(bào)進(jìn)行水庫(kù)預(yù)泄。

4結(jié) 論

本文以洞庭湖四水水庫(kù)群為實(shí)例研究對(duì)象，開(kāi)展了多流域協(xié)調(diào)下的水庫(kù)群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度研究?；谒乃饔蚝投赐ズ饔虻姆篮樾枨笠约八畮?kù)群特性，構(gòu)建了水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度模型，提出了典型年四水流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度方案，分析了四水水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度對(duì)四水合成入湖洪水削峰效果的作用機(jī)制。得到以下結(jié)論：

（1） 通過(guò)四水流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度，可以在保證四水尾閭防洪安全的同時(shí)為洞庭湖防洪減壓。相較于單獨(dú)優(yōu)化調(diào)度，聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度使19980719號(hào)、20171617號(hào)洪水的四水合成入湖洪水削峰率分別提高了9.4%和45%。

（2） 對(duì)于洞庭湖四水流域，單個(gè)流域發(fā)生特大洪水，下游尾閭防洪控制點(diǎn)流量超標(biāo)時(shí)，水庫(kù)防洪調(diào)度需要優(yōu)先滿足流域自身防洪要求，使流域下游防洪控制點(diǎn)洪峰流量控制在安全泄量以下；資水和沅江流域洪水不超標(biāo)時(shí)，資水的柘溪水庫(kù)和沅江的五強(qiáng)溪水庫(kù)可以通過(guò)補(bǔ)償調(diào)度實(shí)現(xiàn)對(duì)四水合成入湖洪水洪峰的削減。

本文研究建立在確定性優(yōu)化的基礎(chǔ)之上，探討了水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的潛力，可為洞庭湖防洪以及長(zhǎng)江流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度提供參考。但如何將這些成果應(yīng)用于水庫(kù)群防洪實(shí)時(shí)調(diào)度，仍需進(jìn)一步研究。

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（編輯：郭甜甜）