陳思錦 劉鈺 劉岱寧 余卓芮

摘要：現(xiàn)有城市地理學(xué)教學(xué)中的多媒體展示大多局限于教材內(nèi)容和實例圖片，難以充分發(fā)揮可視化教學(xué)的優(yōu)勢?；赗語言擴(kuò)展包ggplot2的可視化功能，依托廣東省土地城市化案例，探索了基于參考線、圖層疊置和前置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為代表的可視化教學(xué)途徑。這些可視化途徑，可將抽象的概念、模型和統(tǒng)計方法轉(zhuǎn)換為直觀的視覺元素，使其更容易被學(xué)生理解和掌握。教學(xué)實踐表明，可視化教學(xué)模式可有效地對理論講解和分析建模等教學(xué)模式進(jìn)行輔助和支持，從而實現(xiàn)教學(xué)效果的提升。

關(guān)鍵詞：R語言；ggplot2；城市地理學(xué)；可視化；教學(xué)改革

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）10-0146-04

0 引言

城市地理學(xué)是城鄉(xiāng)規(guī)劃專業(yè)的一門主干課程，通過從地理的視角講授城市發(fā)展的特征、過程和規(guī)律，使學(xué)生能夠針對城市發(fā)展中的問題，提出初步的規(guī)劃引導(dǎo)策略。長期以來，城市地理學(xué)課程的授課主要包括理論講解、分析建模和可視化3種模式。其中，理論講解模式主要通過概念界定、邏輯演繹和案例介紹等手段對城市發(fā)展的理論進(jìn)行講述和解析。分析建模模式主要采用統(tǒng)計分析和數(shù)學(xué)模型等定量化工具對城市發(fā)展進(jìn)行模擬和預(yù)測，并在此基礎(chǔ)上對其發(fā)展特征和規(guī)律進(jìn)行講解?？梢暬Ｊ街饕ㄟ^線條、形狀和顏色等易于識別、理解的視覺元素來表征難以理解的抽象信息，從而將抽象的教學(xué)內(nèi)容以較為直觀的形式向?qū)W生講授[1]。因此，可視化模式可將理論講解和分析建模兩種授課模式中講授難度較大的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于理解的形式，是一種具有突出優(yōu)勢的授課模式[2]。

隨著教學(xué)研究和實踐的進(jìn)步，城市地理學(xué)課程教學(xué)中的理論講解和分析建模模式都取得了長足的發(fā)展。例如，萬慶等采用翻轉(zhuǎn)課堂的形式優(yōu)化了“城市規(guī)模分布”的理論講解模式[3]。對于分析建模模式，隨著地理信息系統(tǒng)等分析工具的引入，大量具有較高可操作性的案例被引入教學(xué)[4]。但是，城市地理學(xué)課程教學(xué)中可視化模式的發(fā)展仍然較為滯后。在教學(xué)實踐中，雖然以PowerPoint為代表的多媒體工具被廣泛用于教學(xué)，但往往只是將教材內(nèi)容和實例圖片投放到多媒體屏幕上，使得可視化教學(xué)模式的優(yōu)勢難以體現(xiàn)在教學(xué)實踐中。為推動城市地理學(xué)課程可視化教學(xué)模式的發(fā)展，亟須引入新的教學(xué)輔助工具。

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)可視化工具也趨于成熟，其中代表性的工具包括Tableau、Splunk和Car?toDB等商業(yè)軟件以及ColorBrewer、D3.js和R等開源軟件[5]。其中，R語言是面向統(tǒng)計分析以及數(shù)據(jù)可視化的開源編程語言。由于具有開源免費、功能豐富和使用靈活等優(yōu)點，R語言被眾多教師應(yīng)用于教學(xué)實踐[6]。例如，榮民希等基于R語言的可視化功能進(jìn)行了概率統(tǒng)計的教學(xué)研究與實踐[7]。但在城市地理學(xué)課程教學(xué)中，依托R語言進(jìn)行的可視化教學(xué)研究還很鮮見。本文擬基于R語言ggplot2擴(kuò)展包的強(qiáng)大可視化功能，依托廣東省土地城市化案例，探索城市地理學(xué)課程的多種可視化教學(xué)途徑。

1 基于R 語言的可視化教學(xué)途徑

數(shù)據(jù)可視化是R語言的核心功能；特別是Wick?ham等基于圖形語法（Grammar of Graphics） 開發(fā)的gg?plot2擴(kuò)展包，使得R語言的可視化功能得到了極大的強(qiáng)化[8]。在ggplot2包的圖形語法架構(gòu)中，繪圖可以分解為多個要素。其中的核心要素是圖層，圖層包含了從數(shù)據(jù)到形狀、顏色等視覺元素的映射信息。映射的精確控制可通過標(biāo)尺（scale） 函數(shù)來實現(xiàn)。字體和版式等修飾性內(nèi)容，可通過主題函數(shù)來進(jìn)行調(diào)整?；趫D形語法架構(gòu)的ggplot2包具有組件豐富、支持圖層疊置和前置數(shù)據(jù)變換等優(yōu)勢，可為多種途徑的可視化教學(xué)提供支撐：

1） 基于參考線的可視化教學(xué)。ggplot2包具有豐富的組件，除了散點圖、折線圖和雷達(dá)圖等常規(guī)的數(shù)據(jù)可視化組件，還可以繪制各種形式的參考線。例如，城市發(fā)展往往是不平衡的，各城市在發(fā)展上的差異程度可用Hoover指數(shù)等指標(biāo)來測度[9]，但測度結(jié)果只是較為抽象的單一數(shù)值，使得學(xué)生難以直觀地理解其不平衡程度。通過R語言，可以先行假設(shè)各城市處于相同的發(fā)展水平，并繪制其累積分布曲線作為參考線。通過該參考線與現(xiàn)實城市的累積分布曲線進(jìn)行對比，可對城市間的不平衡發(fā)展程度進(jìn)行直觀展示?？梢?，依托參考線，可將城市不平衡發(fā)展概念以更為直觀的形式呈現(xiàn)出來，從而實現(xiàn)抽象理論概念的可視化教學(xué)。

2） 基于圖層疊置的可視化教學(xué)。ggplot2可將數(shù)據(jù)映射到多個圖層，并疊置顯示。例如，回歸擬合是對城市發(fā)展規(guī)律進(jìn)行探索的最為常見的分析模型之一。ggplot2不僅可以繪制回歸擬合曲線，還可以基于圖層疊置功能，在回歸曲線圖上進(jìn)一步疊置散點圖，從而為回歸模型中異常點位的識別提供便利。此外，還可以將更多信息映射到散點圖的顏色和形狀等視覺要素上，從而為異常點位的形成原因提供線索?？梢?，依托圖層疊置，可在分析模型的可視化圖形上疊加更多的信息，從而以可視化的形式輔助抽象分析模型的教學(xué)。

3） 基于數(shù)據(jù)變換的可視化教學(xué)。ggplot2支持前置數(shù)據(jù)變換，可將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理后再以圖形的形式展示。例如，在城市地理學(xué)教學(xué)中經(jīng)常需要對不同分組的城市進(jìn)行比較，常用的統(tǒng)計方法包括基于最?。ù螅┲?、均值等基本統(tǒng)計量的描述性統(tǒng)計，以及基于概率論的推斷性統(tǒng)計[6]。基于前置數(shù)據(jù)變換功能，可以先在程序底層進(jìn)行描述性統(tǒng)計的計算，再以箱線圖的形式直觀展示多個統(tǒng)計量。此外，還可以進(jìn)一步計算不同分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)置信區(qū)間，通過不同分組數(shù)據(jù)的置信區(qū)間的位置關(guān)系可以形象地表達(dá)推斷性統(tǒng)計結(jié)果?？梢?，依托前置數(shù)據(jù)變換功能，可以更為便捷和直觀地展示統(tǒng)計分析的結(jié)果，從而輔助抽象分析方法的可視化教學(xué)。

2 基于R 語言的可視化教學(xué)案例

如前節(jié)所述，R語言擴(kuò)展包ggplot2具有強(qiáng)大的可視化功能，可以支持參考線的繪制、圖層疊置和前置數(shù)據(jù)變換，從而對抽象的理論概念、分析模型和統(tǒng)計方法進(jìn)行直觀的可視化展示。通過將ggplot2引入教學(xué)，可將講授難度較大的概念、模型和統(tǒng)計方法轉(zhuǎn)化為直觀的可視化形式，使其更容易被學(xué)生理解和掌握，進(jìn)而提高教學(xué)效果。本節(jié)基于廣東省土地城市化案例，對城市地理學(xué)課程可視化教學(xué)途徑進(jìn)行具體介紹。本案例基于不透水地表遙感數(shù)據(jù)提取了城市用地范圍[10-11]，并通過高金龍等提出的土地城市化計算方法[12]，計算了廣東省124個縣級行政單元（包括縣、縣級市及市轄區(qū)）的土地城市化率。依托R語言，可對土地城市化教學(xué)中較為抽象的概念、模型和方法進(jìn)行可視化教學(xué)。

2.1 基于參考線的可視化案例

區(qū)域各城市的土地城市化程度是不平衡的。以廣東省為例，廣州市天河區(qū)已有超過87% 的土地被開發(fā)為建成區(qū)，而韶關(guān)市翁源縣僅有10% 的土地被開發(fā)為城市。土地城市化的不平衡態(tài)勢，對區(qū)域協(xié)調(diào)和可持續(xù)發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響[12]，也是城市地理學(xué)課程的重要授課內(nèi)容?，F(xiàn)有教學(xué)中往往采用Hoover指數(shù)等定量指標(biāo)來表征各城市土地城市化的差異程度[9]，例如廣東省土地城市化的Hoover指數(shù)為0.35。這種以單一數(shù)值為媒介的教學(xué)形式，很難形象而全面地展示區(qū)域土地城市化的差異特征，從而制約了學(xué)生對區(qū)域發(fā)展不平衡概念的深入理解。

為支持抽象概念的教學(xué)，教師可將帶有參考線的可視化圖形引入教學(xué)。首先，繪制124個行政區(qū)土地城市化的累積分布曲線（圖1（a）中的實線），并通過與參考線（圖1（a）中的虛線）的對照向?qū)W生直觀地展示土地城市化的不均衡水平。如參考線所示，當(dāng)各行政區(qū)土地城市化水平相等時，位序達(dá)到40和80時的累計百分比應(yīng)分別達(dá)到32% 和64%；但由于各地城市化水平具有明顯差異，現(xiàn)實中土地城市化較低的前40個和80個城市的累計百分比僅為8% 和30%；由此參考線和現(xiàn)實累積分布曲線之間形成了圖1（a）中的灰色凹陷。各位序的實際累計百分比與參考值的差異越大，灰色凹陷的面積就越大，區(qū)域內(nèi)各城市土地開發(fā)的不平衡程度也越嚴(yán)重。其次，廣東省土地城市化的均值也可作為其不平衡水平的重要參考。以土地城市化均值為基準(zhǔn)（圖1（b）中的虛線），可將廣東省的行政區(qū)分為土地城市化較低和較高的兩組。其中，土地城市化率較低分組的均值為14%，較高分組的均值為62%。兩個分組在平均水平上4倍有余的差距，可以使學(xué)生直觀地感受到廣東省內(nèi)部各地區(qū)之間在土地城市化上的顯著不平衡。

本案例通過在可視化圖形中加入?yún)⒖季€，可將理論假設(shè)的平衡數(shù)據(jù)與現(xiàn)實數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，通過兩組數(shù)據(jù)累積分布曲線之間的差異來形象地展示土地城市化不平衡的總體水平，還可以將各行政區(qū)進(jìn)行分組，以揭示土地城市化在區(qū)域內(nèi)部的不平衡特征?；趨⒖季€的可視化教學(xué)，可以直觀地表達(dá)較為抽象的區(qū)域發(fā)展不平衡概念，既有利于教師從整體和區(qū)域內(nèi)部兩個視角依次講解，也降低了學(xué)生對抽象概念的理解門檻，從而推動教學(xué)質(zhì)量的提升。

2.2 基于圖層疊置的可視化案例

中心城市的輻射作用對土地城市化有重要影響。以廣東省為例，中心城市廣州的土地城市化率達(dá)到了69%；臨近廣州的江門市，土地城市化率為36%；而遠(yuǎn)離廣州的梅州市，其土地城市化率僅為11%。中心城市的輻射作用已成為區(qū)域土地城市化最為重要的影響因素之一，也是城市地理學(xué)課程教學(xué)中需要重點講授的城市發(fā)展機(jī)制。現(xiàn)有教學(xué)中往往采用回歸模型分析來講解中心城市輻射對土地城市化的影響機(jī)制。但回歸模型是建立在復(fù)雜的矩陣運算基礎(chǔ)上的，如果學(xué)生沒有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很難通過回歸模型的結(jié)果來深入理解中心城市的輻射機(jī)制。

為深入講解中心城市的輻射機(jī)制，教師可將多圖層疊置的可視化圖形引入教學(xué)。以土地城市化率為因變量、到中心城市廣州的距離為自變量繪制回歸擬合曲線，如圖2所示，學(xué)生可以觀察到回歸曲線呈明顯的下降趨勢，說明隨著到中心城市距離的增加，中心城市輻射作用隨之衰減，周邊地區(qū)土地城市化水平也逐步降低。由此可見，中心城市的輻射對周邊地區(qū)的土地城市化具有顯著影響。此外，回歸曲線在200公里附近下降到最低點后，開始逆向上升，說明還存在其他因素在影響土地城市化。為進(jìn)一步深入講解影響機(jī)制，可在回歸擬合曲線圖層上疊置散點圖并將行政層級信息映射到散點的顏色上。圖2顯示，在回歸曲線逆勢上揚的區(qū)間，高于回歸曲線的點位絕大多數(shù)是市轄區(qū)，而縣級城市基本低于回歸曲線。由此推斷，在中心城市輻射效應(yīng)較弱的外圍地區(qū)，會依托市轄區(qū)形成當(dāng)?shù)氐陌l(fā)展中心，這些發(fā)展中心往往土地開發(fā)程度較高，從而造成了回歸曲線的異常上揚。

本案例通過將回歸模型進(jìn)行可視化展示，學(xué)生可以通過回歸擬合曲線的走勢來探討中心城市的輻射對周邊地區(qū)土地城市化的影響機(jī)制，而且還能直觀地觀察到在遠(yuǎn)離中心城市的地區(qū)，擬合曲線的走勢會出現(xiàn)異常。通過結(jié)合行政層級信息的散點圖，本案例還進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對擬合曲線的異常走勢做出了解釋?？梢姡趫D層疊置的可視化教學(xué)，可以在不依賴復(fù)雜數(shù)學(xué)計算的前提下，較為深入地向?qū)W生講授抽象的城市地理學(xué)理論機(jī)制，相對于抽象的分析模型，可視化教學(xué)具有明顯優(yōu)勢。

2.3 基于數(shù)據(jù)變換的可視化案例

政府政策對土地城市化有重要影響[12]。例如，珠三角作為我國對外開放最早的地區(qū)，長期得到國家政策的重點支持。廣東省土地開發(fā)程度最高的廣州、深圳等城市都位于珠三角核心區(qū)內(nèi)，而廣東省外圍地區(qū)的土地城市化水平普遍較低。在我國現(xiàn)行的土地制度下，城市土地的調(diào)控由政府主導(dǎo)，政府政策對城市土地的影響也成為城市地理學(xué)課程的重要教學(xué)內(nèi)容。現(xiàn)有教學(xué)中往往采用各類統(tǒng)計方法來對不同的政策地域進(jìn)行對比分析，基于統(tǒng)計結(jié)果來講解政府政策對土地城市化的影響，但較為抽象的描述性統(tǒng)計量和推斷性統(tǒng)計判斷，很難讓學(xué)生對不同政策地域的差異形成全面而深入的認(rèn)知。

為推動學(xué)生全面理解政策差異的影響，教師可將結(jié)合數(shù)據(jù)變換的可視化圖形引入教學(xué)。首先，對珠三角6個核心地級市與其余外圍地區(qū)土地城市化率的分布進(jìn)行可視化。如圖3所示，外圍地區(qū)的分布呈金字塔形，除個別城市的土地城市化率較高外，大部分都位于25% 以下；而核心地區(qū)的分布呈橄欖型，土地城市化率以65% 為中心向兩側(cè)延伸。其次，從基于描述性統(tǒng)計變換繪制的箱線圖來看（圖3（a）） ，外圍和核心地區(qū)在最大值上的差異并不突出。由于外圍和核心地區(qū)在分布類型上有所不同，兩者的差異主要體現(xiàn)在低值部分。具體來看，外圍地區(qū)土地城市化率的75%分位數(shù)（31%） 比核心地區(qū)的25% 分位數(shù)（53%） 還要低得多，甚至外圍地區(qū)的均值（22%） 僅略高于核心地區(qū)的最小值（16%） 。最后，從基于推斷性統(tǒng)計變化繪制的箱線圖來看（圖3（b）） ，外圍地區(qū)中位值的95%置信區(qū)間為11%-18%，核心地區(qū)的相應(yīng)置信區(qū)間為58%-77%，兩者中位數(shù)的置信區(qū)間存在明顯錯位，說明兩者中位數(shù)相等的概率極小，由此推斷兩個地域的土地城市化率具有統(tǒng)計意義上的顯著差異。

本案例通過土地城市化率分布的可視化，使學(xué)生對廣東省外圍、核心地區(qū)的土地城市化水平差異形成了整體認(rèn)知，并進(jìn)一步通過前置數(shù)據(jù)變換，以箱線圖的形式對其描述性統(tǒng)計和推斷性統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行了可視化。在可視化圖形上，可以同時展示多個描述性統(tǒng)計量。不僅可以表現(xiàn)單一統(tǒng)計量之間的差異，例如兩個地域最大值的對比，還可以呈現(xiàn)不同統(tǒng)計量之間的比較，例如外圍地區(qū)的均值與核心地區(qū)最小值的對照。此外，還能通過兩個地域中位數(shù)置信區(qū)間之間明顯的錯位，直觀地解讀推斷性統(tǒng)計的結(jié)論。可見，依托前置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的可視化，可將抽象的統(tǒng)計分析結(jié)果進(jìn)行直觀的表達(dá)，為學(xué)生深入理解統(tǒng)計結(jié)果提供了極大的便利，從而支持教學(xué)效果的提升。

3 結(jié)論

現(xiàn)有的城市地理學(xué)課程教學(xué)實踐雖然已廣泛采用了以PowerPoint為代表的多媒體工具，但大多只是將授課內(nèi)容和實例圖片投放到多媒體屏幕上，難以充分發(fā)揮可視化教學(xué)的優(yōu)勢?；趫D形語法開發(fā)的R 語言可視化擴(kuò)展包ggplot2，支持參考線的繪制、圖層疊置以及前置數(shù)據(jù)變換等功能，可將抽象概念、模型和分析方法轉(zhuǎn)換為直觀的視覺要素，有效地降低學(xué)生對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的理解門檻，從而提高教學(xué)效果。依托廣東省土地城市化案例，對基于R語言的可視化教學(xué)途徑進(jìn)行了探索，包括：1） 通過添加參考線，在區(qū)域整體和內(nèi)部對比兩個視角進(jìn)行了區(qū)域發(fā)展不平衡概念的可視化教學(xué)；2） 通過圖層疊置，在對回歸擬合曲線趨勢呈現(xiàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對回歸模型異常區(qū)間的成因開展可視化教學(xué)；3） 通過前置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，可在土地城市化率數(shù)據(jù)分布的基礎(chǔ)上，直觀展示多個描述性統(tǒng)計量和推斷性統(tǒng)計的結(jié)論，極大地便利了統(tǒng)計分析方法的教學(xué)。教學(xué)實踐表明，R語言強(qiáng)大的可視化功能可有效地支持抽象概念、分析模型和統(tǒng)計方法的教學(xué)。通過與以邏輯演繹為基礎(chǔ)的理論講解、以定量計算為基礎(chǔ)的分析建模等教學(xué)模式相結(jié)合，基于R語言的可視化教學(xué)可以極大地推動城市地理學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的提升。

除了城市地理學(xué)課程，本研究提出的可視化教學(xué)途徑還可應(yīng)用于城市經(jīng)濟(jì)學(xué)、城市社會學(xué)等相關(guān)學(xué)科。此外，研究表明，人類雖然可從多個渠道獲取信息，但通過視覺系統(tǒng)獲取的信息占到80% 以上。相對于邏輯概念和數(shù)學(xué)模型，將教學(xué)內(nèi)容以可視化的形式進(jìn)行展示，可更為有效地將相關(guān)信息傳達(dá)給學(xué)生并降低其認(rèn)知理解的門檻[5]。因此廣大一線教師應(yīng)積極嘗試將可視化模式引入教學(xué)，并結(jié)合理論講解和分析建模等教學(xué)模式，進(jìn)一步推動教學(xué)質(zhì)量的提升。

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【通聯(lián)編輯：王 力】