李麗屏

【摘要】隨著教育體制改革和教育理念的不斷更新，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷發(fā)展和完善.幾何直觀素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，越來(lái)越受到教育界和社會(huì)的關(guān)注.文章先通過(guò)分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)幾何直觀素養(yǎng)的意義，強(qiáng)調(diào)了幾何直觀在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，接著介紹了一系列教學(xué)策略，包括引導(dǎo)參與實(shí)踐、借助數(shù)形結(jié)合、進(jìn)行作圖訓(xùn)練、開(kāi)展游戲互動(dòng)、利用信息技術(shù)以及進(jìn)行及時(shí)反饋，指出這些策略有助于提高學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng).教師綜合上述教學(xué)策略，可以有效培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)科能力，培養(yǎng)素質(zhì)教育所倡導(dǎo)的創(chuàng)造力和問(wèn)題解決能力.這對(duì)于培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)需要的復(fù)合型人才具有積極的意義.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀素養(yǎng)；教學(xué)策略

幾何是數(shù)學(xué)中的重要分支，它不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用，還在生活中起著重要的作用.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)對(duì)于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活都具有重要意義.然而，許多學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中面臨困難，缺乏幾何直觀素養(yǎng)，導(dǎo)致他們對(duì)幾何知識(shí)的理解和應(yīng)用能力不足.因此，文章旨在探討在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，以提高他們的幾何學(xué)習(xí)成績(jī)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項(xiàng)至關(guān)重要的任務(wù).幾何直觀素養(yǎng)，指通過(guò)觀察和想象來(lái)理解和運(yùn)用幾何概念的能力.在小學(xué)階段，學(xué)生的思維處于快速發(fā)展時(shí)期，因此，通過(guò)有效的教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展具有重要意義.

（一）有利于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何問(wèn)題往往要求學(xué)生不僅理解抽象的數(shù)學(xué)概念，還需要將這些概念應(yīng)用于具體的問(wèn)題解決之中.學(xué)生如果具備良好的幾何直觀素養(yǎng)，他們能更快地識(shí)別問(wèn)題的關(guān)鍵特征，有效地構(gòu)建解題策略.例如，在解決有關(guān)圖形面積或體積的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以直觀地理解不同圖形之間的關(guān)系，從而更快地找到解題的切入點(diǎn).此外，幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)還能幫助學(xué)生在遇到復(fù)雜或新穎的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)直觀的方式快速構(gòu)建問(wèn)題的基本框架，從而有效提升解題的準(zhǔn)確性和效率.

（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)對(duì)于小學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展同樣至關(guān)重要.創(chuàng)造性思維是一種能夠?qū)⒉煌畔⒑椭R(shí)進(jìn)行有效整合的思維能力.在幾何教學(xué)中，通過(guò)各種直觀材料和活動(dòng)，如幾何圖形的拼搭、變換等，學(xué)生可以在操作和探索中發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律，從而激發(fā)他們的好奇心和探索欲.這種基于直觀操作的學(xué)習(xí)過(guò)程，可以有效地促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展.學(xué)生在這一過(guò)程中學(xué)會(huì)了如何從不同角度審視問(wèn)題，如何將看似不相關(guān)的幾何概念進(jìn)行關(guān)聯(lián)，進(jìn)而產(chǎn)生新穎的解決方案.例如，在探索幾何圖形的對(duì)稱性時(shí)，學(xué)生可能會(huì)嘗試創(chuàng)造對(duì)稱圖形，這不僅鍛煉了他們的想象力，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造能力.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的教學(xué)策略

（一）引導(dǎo)參與實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生幾何能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)是一項(xiàng)重要任務(wù).幾何直觀素養(yǎng)不僅是對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)和理解，更是一種空間感知能力、邏輯推理能力和創(chuàng)造力的綜合體現(xiàn).因此，在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，通過(guò)具體的教學(xué)活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)他們的幾何能力，顯得尤為重要.

以“認(rèn)識(shí)多邊形”為例，教師可以設(shè)計(jì)一系列的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和體驗(yàn).教師首先可以通過(guò)引入多邊形的基本概念，如邊、角、頂點(diǎn)等，為學(xué)生構(gòu)建基礎(chǔ)的幾何知識(shí)框架.接著，教師可通過(guò)實(shí)物操作和互動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠更加直觀地理解這些概念.例如，教師可以準(zhǔn)備各種多邊形的模型，讓學(xué)生觸摸并觀察這些模型，識(shí)別它們的邊和角.在這個(gè)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論和比較不同多邊形的特點(diǎn)，如三角形和四邊形的區(qū)別.此外，教師還可以組織一些分組活動(dòng)，讓學(xué)生自己動(dòng)手制作多邊形，如用麥稈或者橡皮筋在平面上構(gòu)造出不同的多邊形.這種親手制作和操作的過(guò)程，不僅能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)，還能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這些幾何圖形與現(xiàn)實(shí)生活中的物體聯(lián)系起來(lái)，如識(shí)別生活中常見(jiàn)物體的形狀與多邊形的相似之處.例如，找出教室里的物品（書(shū)桌、窗戶等），討論它們與哪些多邊形相似.這樣的聯(lián)系不僅能幫助學(xué)生將抽象的幾何知識(shí)與具體的生活實(shí)例相結(jié)合，還能提高他們的觀察力和想象力.教師在最后應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，可以讓學(xué)生描述他們?cè)诨顒?dòng)中的發(fā)現(xiàn)和感受，或者討論在生活中如何應(yīng)用這些幾何知識(shí).通過(guò)這樣的反思，學(xué)生能夠更好地理解和內(nèi)化所學(xué)的幾何概念，從而提高他們的幾何直觀素養(yǎng).教師引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，結(jié)合具體的教學(xué)活動(dòng)和生活實(shí)例，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng).這不僅是對(duì)幾何知識(shí)的教學(xué)，更是對(duì)學(xué)生空間感知能力、邏輯思維能力和創(chuàng)造力的全面培養(yǎng).

（二）借助數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生解題能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)于提高學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)和解題能力具有重要意義.通過(guò)將數(shù)學(xué)概念與幾何圖形相結(jié)合，學(xué)生可以更加直觀地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而提高解題效率和準(zhǔn)確性.

以“小數(shù)的加減法”為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)以“超市購(gòu)物”為背景的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生利用小數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算.在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生扮演顧客，面對(duì)各種商品，如水果、文具和零食，每種商品的價(jià)格都以小數(shù)形式標(biāo)注.例如，蘋(píng)果的價(jià)格是3.25元/斤，鉛筆盒的價(jià)格是1.75元.學(xué)生需要選擇幾種商品，計(jì)算總價(jià)，從而練習(xí)小數(shù)的加法.為了幫助學(xué)生更直觀地理解小數(shù)加減法，教師可以引入幾何圖形作為輔助工具.在這種教學(xué)模式中，每個(gè)長(zhǎng)方形代表一個(gè)單位，并且這些長(zhǎng)方形可以細(xì)分為更小的部分，以展示小數(shù)部分.例如，一個(gè)長(zhǎng)方形可以被分成十個(gè)相等的部分，每部分代表0.1.通過(guò)將商品價(jià)格用長(zhǎng)方形的形式表示出來(lái)，學(xué)生可以直觀地看到小數(shù)的加減過(guò)程，更清晰地理解小數(shù)點(diǎn)后每位數(shù)字的具體含義.此外，為了促進(jìn)合作學(xué)習(xí)，教師可以將學(xué)生分成小組，每組使用長(zhǎng)方形條來(lái)模擬購(gòu)物場(chǎng)景中的加減問(wèn)題.學(xué)生需要一起決定購(gòu)買(mǎi)哪些商品，然后使用長(zhǎng)方形條來(lái)進(jìn)行加減運(yùn)算，計(jì)算總價(jià).這種小組合作的方式不僅能夠讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對(duì)小數(shù)概念的理解，還能夠培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通技巧.在活動(dòng)的最后，教師可以讓學(xué)生討論在活動(dòng)中遇到的難點(diǎn)和解決策略，分享各自的學(xué)習(xí)體會(huì)，討論如何將所學(xué)的小數(shù)知識(shí)應(yīng)用于日常生活中.通過(guò)這樣的反思和討論，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)小數(shù)加減法的理解，還能夠提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

（三）進(jìn)行作圖訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生幾何意識(shí)

幾何意識(shí)的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要方面，特別是在理解和應(yīng)用對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)等幾何概念方面.通過(guò)進(jìn)行具體的作圖訓(xùn)練，學(xué)生可以更直觀地理解這些幾何操作，并在實(shí)踐中加深對(duì)它們的理解.

以“對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”的作圖訓(xùn)練為例，教師可以通過(guò)簡(jiǎn)單的對(duì)稱作圖活動(dòng)來(lái)引入對(duì)稱概念.例如，教師可以讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，如一個(gè)正方形或一個(gè)心形，然后讓他們?cè)诩埖牧硪粋?cè)復(fù)制一個(gè)完全對(duì)稱的圖形.通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了對(duì)稱的基本概念，還能夠通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)對(duì)稱性的理解.接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平移作圖練習(xí)，要求學(xué)生選擇一個(gè)圖形，然后在紙上沿著指定的方向和距離進(jìn)行平移，復(fù)制出一個(gè)新的圖形.這個(gè)活動(dòng)不僅能夠幫助學(xué)生理解平移的幾何意義，還可以鍛煉他們的空間感知能力.之后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行旋轉(zhuǎn)作圖訓(xùn)練.在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生需要選擇一個(gè)圖形，然后繞一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，繪制出旋轉(zhuǎn)后的圖形.教師可以指定旋轉(zhuǎn)的角度和方向，幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的概念和特點(diǎn).為了提高學(xué)生的實(shí)際操作能力，教師可以使用繪圖工具，如尺子、圓規(guī)和轉(zhuǎn)盤(pán)，來(lái)幫助學(xué)生更精確地進(jìn)行作圖.這不僅提高了學(xué)生的繪圖技能，還增加了活動(dòng)的趣味性和參與感.最后，為了加深學(xué)生對(duì)幾何概念的理解，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行作圖成果的展示和討論.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以展示他們的作品，分享他們?cè)谧鲌D過(guò)程中的體會(huì)和發(fā)現(xiàn)，以及討論在日常生活中對(duì)幾何概念的應(yīng)用.通過(guò)這樣的交流和討論，學(xué)生能夠加深對(duì)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等幾何概念的理解，同時(shí)提升他們的幾何直觀素養(yǎng).

（四）開(kāi)展游戲互動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)游戲和互動(dòng)活動(dòng)來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是一種極為有效的方法.特別是在幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)上，利用游戲可以使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識(shí).

以“圖形的周長(zhǎng)”為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)名為“尋找周長(zhǎng)之旅”的游戲.在“尋找周長(zhǎng)之旅”游戲中，教師先向?qū)W生詳細(xì)介紹周長(zhǎng)的定義和計(jì)算方法.為了確保學(xué)生能夠理解周長(zhǎng)的概念，教師使用圖形和實(shí)際物體的示例進(jìn)行講解，如展示長(zhǎng)方形和圓形的圖片，并演示如何計(jì)算它們的周長(zhǎng).之后，教師設(shè)定一系列的尋找和測(cè)量任務(wù).學(xué)生需要在校園內(nèi)尋找不同形狀的物體，如操場(chǎng)的跑道，籃球場(chǎng)的邊界，教室的門(mén)框、窗戶，等等，并使用卷尺或繩子測(cè)量它們的周長(zhǎng).這個(gè)過(guò)程不僅可以提高學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，還能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與他們的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合.為了增加游戲的互動(dòng)性和趣味性，教師可以將學(xué)生分成幾個(gè)小組進(jìn)行競(jìng)賽.每個(gè)小組分配不同的測(cè)量任務(wù)，需要在限定時(shí)間內(nèi)完成，完成任務(wù)的速度和準(zhǔn)確性都是評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn).最先完成所有任務(wù)且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的小組可以獲得小獎(jiǎng)勵(lì)，如額外的休息時(shí)間或小禮品.這種競(jìng)賽機(jī)制能夠激勵(lì)學(xué)生積極參與游戲，同時(shí)促進(jìn)團(tuán)隊(duì)合作和競(jìng)爭(zhēng)精神的培養(yǎng).除此之外，教師還可以設(shè)計(jì)一些與周長(zhǎng)相關(guān)的解謎游戲.例如，教師可以提供一些圖形的圖片，如不同類(lèi)型的多邊形、圓形等，讓學(xué)生估計(jì)這些圖形的周長(zhǎng).之后，學(xué)生使用工具進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，比較他們的估計(jì)值和實(shí)際測(cè)量值.這個(gè)活動(dòng)不僅能夠鍛煉學(xué)生的估算和測(cè)量技能，還能幫助他們更深入地理解周長(zhǎng)的計(jì)算方法.通過(guò)這樣的游戲活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠在實(shí)際操作中深化對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，還能通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作和競(jìng)賽激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.這種以實(shí)踐為基礎(chǔ)的教學(xué)方法有助于提高學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，使他們能夠更加自信和有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).

（五）利用信息技術(shù)，幫助學(xué)生理解知識(shí)

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，其在教育領(lǐng)域的應(yīng)用已成為提高教學(xué)質(zhì)量和效率的重要手段.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)方面，信息技術(shù)提供了豐富的資源和工具.

以“長(zhǎng)方形和正方形的面積”為例，教師可以使用交互式白板或數(shù)學(xué)教學(xué)軟件來(lái)演示長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算.這些數(shù)字工具允許教師直觀地展示如何測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形的邊長(zhǎng)，并計(jì)算其面積.例如，教師可以在屏幕上展示一個(gè)長(zhǎng)方形，然后動(dòng)態(tài)地調(diào)整其長(zhǎng)度和寬度，同時(shí)軟件會(huì)實(shí)時(shí)顯示面積的變化.這種直觀的展示方式不僅有助于學(xué)生理解面積的概念，也幫助他們掌握計(jì)算方法.為了進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)或平板電腦上的繪圖軟件來(lái)繪制長(zhǎng)方形和正方形，并自行計(jì)算它們的面積.學(xué)生可以通過(guò)改變圖形的大小和形狀，觀察面積如何隨之變化.這種互動(dòng)式學(xué)習(xí)不僅能夠提升學(xué)生對(duì)幾何圖形特性的理解，還能增強(qiáng)他們使用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.此外，教師還可以利用在線教育資源，如教育視頻或互動(dòng)游戲，來(lái)豐富教學(xué)內(nèi)容.例如，教師可以找到與長(zhǎng)方形和正方形面積相關(guān)的教學(xué)視頻，這些視頻通常包含動(dòng)畫(huà)和圖形，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)易懂.學(xué)生可以觀看這些視頻，并與同學(xué)進(jìn)行討論，加深對(duì)面積概念的理解.或者，教師可以引導(dǎo)學(xué)生玩一些與面積計(jì)算相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲.這些游戲通常設(shè)計(jì)有趣且具有挑戰(zhàn)性，例如，通過(guò)解謎或建構(gòu)任務(wù)來(lái)計(jì)算特定圖形的面積.這些游戲不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠幫助他們?cè)趯?shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)面積計(jì)算方法的掌握.

（六）進(jìn)行及時(shí)反饋，修正學(xué)生學(xué)習(xí)方法

及時(shí)反饋是提高教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵環(huán)節(jié).在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的過(guò)程中，教師的及時(shí)反饋可以幫助學(xué)生修正學(xué)習(xí)方法，加深理解，提升學(xué)習(xí)動(dòng)力.有效的反饋應(yīng)當(dāng)具備針對(duì)性、建設(shè)性，并能夠提高學(xué)生的自我反思能力.首先，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時(shí)糾正他們?cè)诶斫鈳缀胃拍詈徒鉀Q幾何問(wèn)題時(shí)的錯(cuò)誤.例如，在學(xué)生完成幾何圖形繪制或計(jì)算任務(wù)后，教師應(yīng)該仔細(xì)檢查并及時(shí)指出錯(cuò)誤，同時(shí)提供正確的解決方法.這種及時(shí)的反饋不僅能夠防止錯(cuò)誤觀念的固化，還能幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)思維方式.其次，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極參與，如提問(wèn)和討論，以此來(lái)觀察學(xué)生的理解程度和思維過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)給予學(xué)生積極和具體的反饋，如稱贊他們的嘗試，指出他們思考中的亮點(diǎn)，或者提供更深入的思考角度.這種積極的反饋方式有助于提升學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力.

結(jié) 語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)對(duì)于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維能力發(fā)展至關(guān)重要.通過(guò)文章所提出的教學(xué)策略，教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)踐，借助數(shù)形結(jié)合提高解題能力，進(jìn)行作圖訓(xùn)練，鍛煉幾何意識(shí)，開(kāi)展游戲互動(dòng)，提高學(xué)習(xí)興趣，利用信息技術(shù)幫助學(xué)生理解知識(shí)，以及進(jìn)行及時(shí)反饋來(lái)修正學(xué)生的學(xué)習(xí)方法.這些策略將有助于學(xué)生建立堅(jiān)實(shí)的幾何直觀基礎(chǔ)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)，采用多樣化的教學(xué)方法，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.

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