李國(guó)云

【摘要】相比小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)不僅復(fù)雜性、抽象性強(qiáng)，還有著更明顯的結(jié)構(gòu)化特征，知識(shí)之間充斥著多維聯(lián)系.結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種基于構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)的教學(xué)方法，能夠幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系，理解知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和規(guī)律，從而更好地掌握和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí).因此，教師要在初中數(shù)學(xué)課堂中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的整體化思想，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生在腦海中建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò).文章簡(jiǎn)述了初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的意義，并據(jù)此從多維度探究初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)如何開(kāi)展，旨在優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)效率.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化；教學(xué)策略

初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)更加系統(tǒng)、晦澀，間接對(duì)學(xué)生思維能力提出了更高的要求.教師結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)、毫無(wú)保留地向?qū)W生“灌輸”知識(shí)，不僅不利于學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的養(yǎng)成，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生過(guò)度依賴“教師經(jīng)驗(yàn)”.對(duì)此，教師以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，要注重優(yōu)化學(xué)生的素質(zhì)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，在優(yōu)化數(shù)學(xué)課程的同時(shí)促進(jìn)其綜合素質(zhì)全面發(fā)展.

一、初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的意義

（一）促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移

初中階段數(shù)學(xué)問(wèn)題的綜合性較高，學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)往往需要用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因此其知識(shí)遷移能力就顯得尤為重要.在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師多是按照教材順序講解知識(shí)點(diǎn)，即便在習(xí)題講評(píng)中涉及知識(shí)遷移，也多是以課時(shí)內(nèi)容為主，其他內(nèi)容也可能是一帶而過(guò)，這樣做無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.對(duì)此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)將相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，以便在加深學(xué)生記憶和理解的同時(shí)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有更為全面的了解，為后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).

（二）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的在于幫助學(xué)生積累知識(shí)，并提高解決問(wèn)題的效率.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，一些學(xué)生在教師的“耳提面命”下能夠記憶知識(shí)點(diǎn)，但隨著時(shí)間的推移，會(huì)遺漏其中的某些知識(shí)內(nèi)容，且無(wú)法做到舉一反三.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要在教學(xué)環(huán)節(jié)中加強(qiáng)知識(shí)呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)化，通過(guò)例題助力學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)庫(kù)，并在習(xí)題、作業(yè)的訓(xùn)練下積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而在條理清晰的情況下提升解題能力.

（三）助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)解題過(guò)程

解題能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，在培養(yǎng)解題能力之前，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的問(wèn)題.換言之，解決問(wèn)題需要建立在理解的基礎(chǔ)上.但在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式中，一些教師更注重學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的目的也多是為夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，輕視了對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo).基于此，教師應(yīng)深入探究知識(shí)聯(lián)系，將教學(xué)內(nèi)容劃分為多個(gè)模塊，再通過(guò)合理引導(dǎo)讓學(xué)生明確知識(shí)系統(tǒng)中各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，以便助力學(xué)生加深理解和記憶，為核心素養(yǎng)的形成奠定良好的基礎(chǔ).

二、初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略探析

（一）引入生活案例，吸引學(xué)生實(shí)際參與

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，顧名思義是將教學(xué)活動(dòng)各個(gè)組成部分的重點(diǎn)進(jìn)行合理組織或統(tǒng)籌，使整個(gè)教育流程趨于條理化、邏輯化的一種方法.為了提高整體教學(xué)的效率，吸引學(xué)生主動(dòng)參與其中，教師應(yīng)積極引入生活案例并提出相應(yīng)問(wèn)題，讓學(xué)生實(shí)際參與進(jìn)來(lái)，并了解數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的具體情況.

以北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“角的比較”教學(xué)為例，為了明確兩個(gè)角的大小，學(xué)生需要掌握“重疊法”和“測(cè)量法”兩種方法，教師應(yīng)聯(lián)系生活吸引學(xué)生參與其中，以便其對(duì)知識(shí)形成更深刻的理解.首先，教師可結(jié)合生活問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境：小明和小麗去比薩店吃比薩，店里現(xiàn)在有活動(dòng)，可以從切好的比薩中任意選擇，一塊只要6.8元，小明和小麗都想要選到最大塊的比薩，誰(shuí)能幫幫他們呢？由此，借助問(wèn)題引出“比較角的大小”這一主題，為后續(xù)探究奠定良好的基礎(chǔ).隨后，教師利用多媒體展示兩個(gè)角，并提出問(wèn)題：“誰(shuí)能告訴我，這兩個(gè)角誰(shuí)大誰(shuí)??？如何判斷？”學(xué)生先是通過(guò)肉眼觀察形成猜測(cè)，再利用量角器進(jìn)行測(cè)量確定答案.在這一過(guò)程中，僅引導(dǎo)學(xué)生討論不足以讓其印象深刻，教師要設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)：要求學(xué)生隨意畫(huà)出兩個(gè)大小相似的角，再利用量角器精準(zhǔn)測(cè)量，讓學(xué)生規(guī)范、準(zhǔn)確測(cè)量角度的同時(shí)回顧用量角器量角的方法，形成知識(shí)結(jié)構(gòu).最后，教師繼續(xù)提出問(wèn)題：“若小明遇到了類似的問(wèn)題，但手上沒(méi)有量角器，應(yīng)該怎么解決問(wèn)題呢？”學(xué)生提出可以將兩個(gè)角重疊在一起，判斷誰(shuí)大誰(shuí)小.教師鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出兩個(gè)角，并用剪刀剪出來(lái)進(jìn)行對(duì)比.在這個(gè)過(guò)程中，教師向?qū)W生滲透正確的測(cè)量方法，即將兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)，以保證測(cè)量的嚴(yán)謹(jǐn)性.基于此，教師利用生活現(xiàn)象激趣，再設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)吸引學(xué)生參與，不但提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

（二）有效優(yōu)化，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)提煉

結(jié)構(gòu)化教學(xué)背景下，教師為了保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，需要提前對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效的篩選和優(yōu)化，并結(jié)合核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求和教學(xué)主次，以刪除、補(bǔ)充等手段提煉知識(shí).由于初中生各方面能力都處于發(fā)展階段，學(xué)習(xí)新知時(shí)常容易出現(xiàn)理解不當(dāng)?shù)膯?wèn)題，因此教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固、梳理和劃分，使其基于理解構(gòu)建知識(shí)體系，再調(diào)動(dòng)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)去理解新知，并將新知納入知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中，周而復(fù)始，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.同時(shí)，教師還應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相結(jié)合，利用學(xué)生熟悉的案例鍛煉其提煉知識(shí)點(diǎn)的能力.這樣做不僅能夠豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，而且能夠鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，進(jìn)而提高其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化認(rèn)知.

以北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“普查和抽樣調(diào)查”教學(xué)為例，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，為了讓學(xué)生理解普查和抽樣調(diào)查的運(yùn)用背景，教師應(yīng)利用生活問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中提煉學(xué)習(xí)內(nèi)容.首先，教師在課堂初始利用課件展示“人口普查”數(shù)據(jù)，聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到普查的實(shí)際應(yīng)用途徑，再引導(dǎo)學(xué)生思考生活中還有哪些途徑需要應(yīng)用普查、抽樣調(diào)查等知識(shí)，由此調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，使他們得出“調(diào)查班級(jí)學(xué)生視力時(shí)可以利用普查”“工廠質(zhì)檢可以利用抽樣調(diào)查”等結(jié)論，并對(duì)后續(xù)教學(xué)產(chǎn)生探究興趣.隨后，為了讓學(xué)生掌握“實(shí)際生活中如何選擇適合的調(diào)查方法”，教師還應(yīng)融入生活實(shí)例設(shè)問(wèn)，如：①了解某種型號(hào)電池的使用壽命；②了解班級(jí)學(xué)生的身高；③了解某天我國(guó)雞蛋的平均價(jià)格；④為保證載人飛船成功發(fā)射，對(duì)各零部件進(jìn)行檢查.由此引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)新知對(duì)以上四個(gè)實(shí)例進(jìn)行判斷，選擇出適合的調(diào)查方式，檢驗(yàn)課堂學(xué)習(xí)效果.最后，教師邀請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題，他們認(rèn)為①中電池的檢查具有一定的破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，②中的調(diào)查對(duì)象數(shù)量較少，可以采用普查方式，③中由于我國(guó)幅員遼闊，雞蛋又是家家戶戶都吃的一種食物，其銷售點(diǎn)眾多，普查是很難的，因此，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，④中由于提到了保證“成功發(fā)射”，要做到萬(wàn)無(wú)一失，就要對(duì)各零部件進(jìn)行普查.基于此，學(xué)生在課堂中經(jīng)歷了“調(diào)用舊知—探究新知—新舊銜接”的過(guò)程，有效整合和優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

（三）結(jié)合數(shù)學(xué)特性，加強(qiáng)知識(shí)關(guān)聯(lián)教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教材中各章節(jié)之間聯(lián)系密切，教師要充分利用教材編排特點(diǎn)，在教學(xué)中突出知識(shí)結(jié)構(gòu)化特性.很多學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)時(shí)存在混淆、誤用等情況，原因是其對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固.若要解決這一問(wèn)題，教師可以采取對(duì)比的方式，將知識(shí)結(jié)構(gòu)中相似的概念放在一起比較，讓學(xué)生深入理解其中的異同，如此才能對(duì)知識(shí)形成立體化的認(rèn)知，進(jìn)而記憶更加深刻.另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題是學(xué)生必備的能力，且實(shí)際練習(xí)中每道題的解決方法都不相同，學(xué)生只有看穿解題所需知識(shí)的關(guān)聯(lián)，才能找到破題的關(guān)鍵，再通過(guò)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的搜索順利解決問(wèn)題.

（四）由淺入深，做好知識(shí)銜接過(guò)渡

數(shù)學(xué)學(xué)科貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)生涯，為了便于學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，知識(shí)呈現(xiàn)順序多是先易后難、由淺入深.步入初中校園后，很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)驟降，原因是沒(méi)有做好知識(shí)由易到難的過(guò)渡，且學(xué)習(xí)中沒(méi)有掌握正確的方法，不知道該如何接納新的知識(shí)體系.初中數(shù)學(xué)教材多是由經(jīng)典例題、知識(shí)概念、相關(guān)習(xí)題組成，且編排順序也遵循了“由易到難”的原則.教師要在把握教學(xué)節(jié)奏的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)方法，歸納數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，讓學(xué)生在掌握簡(jiǎn)單知識(shí)后再探索高難度知識(shí)，保障數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由“易”到“難”順利過(guò)渡.

以北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“探索三角形相似的條件”教學(xué)為例，在引導(dǎo)學(xué)生探索三角形相似的條件之前，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧“全等三角形”的判定方法，利用新舊知識(shí)銜接降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度.首先，教師在新知導(dǎo)入環(huán)節(jié)提出三個(gè)問(wèn)題：①說(shuō)一說(shuō)全等三角形的概念及判定方法，你還記得如何探索得出這些方法的嗎？②能否依據(jù)相似多邊形的定義，自行推導(dǎo)出相似三角形的定義？③兩個(gè)三角形，若三個(gè)角都相等，三條邊對(duì)應(yīng)成比例，能不能判定兩個(gè)三角形相似？反之，若兩個(gè)三角形相似，能否判定它們的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等？三條邊成比例呢？學(xué)生在探究這三個(gè)知識(shí)的過(guò)程中，就已經(jīng)完成了對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了良好的基礎(chǔ).隨后，教師為學(xué)生布置探究任務(wù)，驅(qū)動(dòng)其主動(dòng)掌握新知，如：請(qǐng)根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形相似需要哪些條件，這些條件是否能減少？若兩個(gè)三角形只有一個(gè)角相等，它們一定相似嗎？為什么？由此，學(xué)生可通過(guò)類比三角形全等的判定方法來(lái)研究三角形相似判定方法的步驟.值得注意的是，部分學(xué)生可能不知道該如何探究，教師應(yīng)給予其適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和指導(dǎo)，喚醒學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu).最后，教師可將學(xué)生分成多個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，要求小組內(nèi)成員合理分工，由一人畫(huà)出三角形ABC，另一人畫(huà)出相似三角形DEF，使∠A=∠D，且都等于∠α，∠B=∠E，且都等于∠β，而后再為各小組布置不同的探索條件，如第一小組驗(yàn)證∠α=30°，∠β=60°時(shí)，∠C=∠F是否成立，第二小組驗(yàn)證∠α=50°，∠β=70°時(shí)，∠C=∠F是否成立，第三小組驗(yàn)證∠α=20°，∠β=40°時(shí)，∠C=∠F是否成立，并通過(guò)畫(huà)圖驗(yàn)證的方式歸納出相似三角形判定定理，使學(xué)生在動(dòng)手操作中獲得豐富的直觀感受.基于此，類比是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種探究式思維方式，教師結(jié)合知識(shí)結(jié)構(gòu)，合理設(shè)計(jì)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比推理，可激活新的知識(shí)結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)點(diǎn)，從而讓學(xué)生在知識(shí)遷移中理解新知，內(nèi)化新知，進(jìn)而掌握新的知識(shí)結(jié)構(gòu).

（五）完善評(píng)價(jià)體系，科學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)教學(xué)

初中生正處于青春期，常常沉浸在有趣、新穎的事物中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生這一天性，從其興趣愛(ài)好出發(fā)挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，并為學(xué)生提出一些問(wèn)題，讓其進(jìn)行獨(dú)立思考，而后再對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解釋、解答，最終對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題情況進(jìn)行科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)，這樣，學(xué)生才能不斷地進(jìn)步.值得注意的是，評(píng)價(jià)也是引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)，教師要采用形式豐富、主體豐富的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓學(xué)生從中獲得學(xué)習(xí)動(dòng)力或認(rèn)識(shí)到自身的不足，從而實(shí)現(xiàn)全方位發(fā)展.

以北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)一元二次方程”教學(xué)為例，為了激發(fā)學(xué)生探索一元二次方程的興趣，也為了檢驗(yàn)其學(xué)習(xí)成果，教師應(yīng)基于知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)趣味題.首先，教師在課堂初始引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程相關(guān)知識(shí)，再利用多媒體展示x=4和x2=4兩個(gè)式子，讓學(xué)生在對(duì)比中說(shuō)一說(shuō)它們的異同.由此，在直觀對(duì)比中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程與一元一次方程的相似點(diǎn)和不同點(diǎn).隨后，教師向?qū)W生講解一元二次方程的概念、要素和解方程的步驟，并呈現(xiàn)具體的方程問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中深入理解知識(shí)點(diǎn).同時(shí)，教師立足學(xué)生興趣愛(ài)好設(shè)計(jì)趣味題，如：一個(gè)數(shù)的平方減去它本身等于12，這個(gè)數(shù)是多少呢？題目中只給出了得數(shù)，等量關(guān)系隱含其中，需要學(xué)生自行挖掘后列出方程，這能充分激發(fā)學(xué)生的興趣.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生將這個(gè)數(shù)設(shè)為x，結(jié)合已知條件列出方程x2-x=12，通過(guò)移項(xiàng)和因式分解，得出x=4或x=-3.由此，學(xué)生還能在實(shí)踐中深化對(duì)一元二次方程根的認(rèn)識(shí).最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生回顧課堂學(xué)習(xí)過(guò)程，整理學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，并對(duì)自己的真實(shí)表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓其明確自身的不足.同時(shí)，教師再結(jié)合學(xué)生課堂討論、解決問(wèn)題等過(guò)程，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)客觀、科學(xué)的評(píng)價(jià)助力學(xué)生鞏固課堂所學(xué).

結(jié) 語(yǔ)

總之，隨著新課改的縱深發(fā)展，注重學(xué)生能力發(fā)展成了教師新的任務(wù).在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化體系有清晰的認(rèn)知，再結(jié)合學(xué)生的能力水平轉(zhuǎn)化教學(xué)形式，在課堂中通過(guò)講解和訓(xùn)練強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)完成由易到難的平穩(wěn)過(guò)渡，也讓學(xué)生在探索中遷移知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解.

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