【摘 要】論文圍繞招投標(biāo)過程中存在的異常報價行為展開研究，通過多種方法識別并預(yù)防這種不正當(dāng)行為，以保障招投標(biāo)流程的效率和公正性。研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)化標(biāo)準(zhǔn)化采購可以提高評標(biāo)的客觀性和準(zhǔn)確性，但同時可能增加投標(biāo)人報價異常的風(fēng)險。以電力行業(yè)為例，論文探討了技術(shù)得分與經(jīng)濟(jì)得分之間的關(guān)聯(lián)，利用SPC統(tǒng)計控制圖和核函數(shù)模型分析了歷史招投標(biāo)數(shù)據(jù)，識別個體報價異常與群體報價異常行為，為招投標(biāo)監(jiān)管提供了新的視角和工具，為打擊圍串標(biāo)行為、維護(hù)招投標(biāo)市場的健康發(fā)展提供了科學(xué)有效的方法和策略。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化評標(biāo)；圍串標(biāo)；投標(biāo)風(fēng)險

【中圖分類號】F274 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A   【文章編號】1673-1069（2024）04-0068-04

1 引言

招投標(biāo)是企業(yè)的一種重要采購方式，能夠?qū)崿F(xiàn)企業(yè)資源的有效配置，幫助企業(yè)尋找優(yōu)秀的供應(yīng)商。圍標(biāo)指多個投標(biāo)人之間通過私下協(xié)議一致抬高或壓低報價，使特定投標(biāo)人中標(biāo)。串標(biāo)指招標(biāo)人、招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)、投標(biāo)人甚至招標(biāo)監(jiān)管部門之間合作，通過操縱招標(biāo)文件等手段，排擠其他投標(biāo)人中標(biāo)。圍串標(biāo)的一大表現(xiàn)為報價異常，包括個體報價異常和群體報價異常行為，前者如在結(jié)構(gòu)化評標(biāo)中，投標(biāo)人可通過計算各項得分，在保證中標(biāo)的情況下報高價，后者如招標(biāo)人與招標(biāo)人之間的串標(biāo)。這些行為的存在，嚴(yán)重破壞了招投標(biāo)的秩序，對采購流程帶來了極大的挑戰(zhàn)。

當(dāng)前，對于圍串標(biāo)風(fēng)險的研究已經(jīng)引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。劉光鳳等[1]和張志業(yè)[2]分析了招投標(biāo)串通形式，揭示了圍串標(biāo)的產(chǎn)生根源及預(yù)防共謀的治理策略。夏濤等[3]利用博弈論分析了招投標(biāo)中主體，即招標(biāo)人、投標(biāo)人、評委與監(jiān)管機(jī)構(gòu)的行為動機(jī)以及個體行為模式和制度發(fā)展之間的相關(guān)關(guān)系。

在個體異常行為方面，程鐵信等[4]利用灰色綜合關(guān)聯(lián)模型分析投標(biāo)文件中的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，采用文本挖掘模型分析非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，計算標(biāo)書的相似度。Long et al.[5]利用文本挖掘技術(shù)分析進(jìn)行圍串標(biāo)的投標(biāo)人的行為特征。在群體異常行為識別方面，Lei et al.[6]提出一種基于網(wǎng)絡(luò)聚類和隨機(jī)化推理的均價競價檢測方法，用于識別潛在的供應(yīng)商共謀。喬柱等[7]基于鐵路工程的招投標(biāo)數(shù)據(jù)，利用社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測挖掘投標(biāo)企業(yè)之間的關(guān)系，分析識別串標(biāo)可能性較高的企業(yè)。

本文以投標(biāo)人的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、商務(wù)等多維評標(biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，定量分析研究投標(biāo)人報價異常風(fēng)險，借助SPC控制圖與核函數(shù)模型分析評標(biāo)數(shù)據(jù)，從個體的異常報價與報價異常聚集兩個角度識別投標(biāo)人報價異常風(fēng)險，防范投標(biāo)人高價圍串標(biāo)，避免招標(biāo)企業(yè)遭受經(jīng)濟(jì)損失。

2 投標(biāo)風(fēng)險識別策略

當(dāng)前，企業(yè)推行結(jié)構(gòu)化標(biāo)準(zhǔn)化采購，結(jié)構(gòu)化評審模板中的評分標(biāo)準(zhǔn)明晰且客觀程度高，結(jié)構(gòu)化采購降低了投標(biāo)人之間的信息不對稱程度，投標(biāo)人對商務(wù)分?jǐn)?shù)及技術(shù)分?jǐn)?shù)的計算更加準(zhǔn)確，根據(jù)已知的評標(biāo)規(guī)則可以預(yù)估出自身與競爭者的商務(wù)分與技術(shù)分，并根據(jù)預(yù)估分值計算與競爭者的分?jǐn)?shù)差距，在報價時操作空間更大。意圖圍串標(biāo)的投標(biāo)人可能采取抱團(tuán)報價行為，即尋找某個或多個陪標(biāo)人報高價以提高基準(zhǔn)價，圍串標(biāo)企業(yè)根據(jù)分?jǐn)?shù)預(yù)估使自己的報價靠近靶心價格，提高經(jīng)濟(jì)分以高價中標(biāo)，損害招標(biāo)人的經(jīng)濟(jì)利益。

2.1 個體異常報價識別

投標(biāo)人報價高低應(yīng)當(dāng)與其技術(shù)能力相匹配，技術(shù)能力較差的供應(yīng)商報價很高的情形顯然存在異常。本文通過研究投標(biāo)人評標(biāo)價與技術(shù)得分之間的匹配性，實(shí)現(xiàn)對個體報價異常的識別。評標(biāo)價與技術(shù)得分的比值亦可以理解為性價比，即投標(biāo)人對于其單位技術(shù)能力的價格衡量。SPC控制圖是一種用于監(jiān)控過程穩(wěn)定性和識別異常的工具。SPC控制圖的基本假設(shè)是生產(chǎn)過程在運(yùn)行中是穩(wěn)定的，在統(tǒng)計上沒有出現(xiàn)特殊原因引起的變化，其輸出在一定范圍內(nèi)波動，呈現(xiàn)出一種可預(yù)測的模式?？刂茍D的上下控制限是正常變異的范圍，由樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性計算得出。若觀測數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限，需要進(jìn)一步分析。

在單次招投標(biāo)中，根據(jù)所有投標(biāo)人的評標(biāo)價與技術(shù)評分?jǐn)?shù)據(jù)，計算技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)的控制上下限，具體算法如圖1所示。

第一步：對所有投標(biāo)人的評標(biāo)價進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以消除量綱影響；第二步：計算各投標(biāo)人的技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)；第三步：計算樣本標(biāo)包中所有投標(biāo)人技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)的平均值μ與標(biāo)準(zhǔn)差；第四步：根據(jù)樣本標(biāo)包中投標(biāo)人的數(shù)量判斷選擇k倍標(biāo)準(zhǔn)差，并計算控制上下限UCL與LCL；第五步：根據(jù)上下限的值判斷各投標(biāo)人的技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)是否存在異常，識別其中技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)高于控制上限的投標(biāo)人，預(yù)警存在報價異常行為。

2.2 報價異常聚集識別

投標(biāo)人之間的抱團(tuán)報價表現(xiàn)為報價的異常聚集。若投標(biāo)人的報價分布中，高報價區(qū)域存在異常聚集，則可能存在高價圍標(biāo)行為。為識別報價異常聚集，本文采用核密度估計來評估投標(biāo)人報價之間的聚集程度，將供應(yīng)商視為空間中的事件或?qū)ο?，利用核密度估計的概念來理解供?yīng)商的分布情況。具體而言，選取供應(yīng)商評標(biāo)價與技術(shù)分兩個維度，將評標(biāo)價與技術(shù)分進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱影響，以每個供應(yīng)商為中心，畫一個固定半徑的圓，然后計算圓內(nèi)包含的其他供應(yīng)商的數(shù)量。這種方法可以被視為核密度估計的簡化形式，通過統(tǒng)計每個供應(yīng)商周圍的其他供應(yīng)商的數(shù)量來評估其聚集程度。假設(shè)標(biāo)包中有n個投標(biāo)人，投標(biāo)人i的評標(biāo)價與技術(shù)分分別用Ei和Ti表示，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

E■■=■

T■■=■（1）

任意兩個投標(biāo)人i和j之間的距離dij可以用歐幾里得距離公式來表示：

dij=■ （2）

投標(biāo)人i處的報價聚集度θi的計算公式如下：

θi=∑■■I（dij≤r）-1 （3）

式中，r為圓的半徑大?。籌（dij≤r）為指示函數(shù)，如果括號中的條件成立則返回1，否則返回0。

在定義報價聚集度的測算方式后，進(jìn)一步設(shè)計報價異常聚集指數(shù)算法以衡量報價異常聚集風(fēng)險的大小。報價異常聚集指數(shù)的計算步驟如下：

第一步：計算樣本標(biāo)準(zhǔn)化后的評標(biāo)價與技術(shù)得分的中位數(shù)，表示為Em和Tm，并據(jù)此劃分4個區(qū)域，E■■>Em&T■■>Tm為高價高技術(shù)區(qū)域（HH），同理還包括低價高技術(shù)區(qū)域（LH）、低價低技術(shù)區(qū)域（LL）、高價低技術(shù)區(qū)域（HL），其中高價低技術(shù)區(qū)域（HL）屬于異常區(qū)域，即投標(biāo)人技術(shù)水平低但是報價高，技術(shù)經(jīng)濟(jì)不匹配。

第二步：根據(jù)式（3）計算各樣本點(diǎn)的報價聚集度。

第三步：根據(jù)第一步劃分的區(qū)域，以各區(qū)域中樣本點(diǎn)報價聚集度的峰值代表各區(qū)域報價聚集度，分別表示為θHH、θHL、θLL、θLH。報價異常聚集指數(shù)θ的計算公式如下：

θ=■ （4）

報價異常聚集指數(shù)可以反映該次項目中所有投標(biāo)人的報價分布中，高價低技術(shù)區(qū)域報價聚集的嚴(yán)重程度。若指數(shù)高于30%，說明報價聚集情況較嚴(yán)重，存在高價圍標(biāo)的情況，評標(biāo)委員可進(jìn)一步辨別是否存在圍串標(biāo)行為。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)來源于NF電網(wǎng)貨物類招標(biāo)采購2021-2023年的歷史評標(biāo)數(shù)據(jù)，根據(jù)采購物資的頻率和采購金額占比，選取計量表箱、10 kV隔離開關(guān)、PT接口屏3個品類共60個招標(biāo)采購項目，包含1 393條評分?jǐn)?shù)據(jù)。所有樣本的評標(biāo)方式均為綜合評估法，即從供應(yīng)商的商務(wù)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等多維因素綜合評價。

3.2 算例結(jié)果

將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入控制圖算法模型中，計算所有樣本的技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)與控制上下限，識別各樣本中是否存在報價異常投標(biāo)人。檢驗發(fā)現(xiàn)，60個樣本中有31個樣本經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)存在報價異常的投標(biāo)人，篩查出所有樣本中的報價異常的投標(biāo)人，異常占比為2.51%。

任選其中兩個樣本展示具體測算結(jié)果，利用上述算法對樣本中所有投標(biāo)人進(jìn)行匹配性判斷，識別報價異常投標(biāo)人，測算結(jié)果如表1所示。

根據(jù)樣本控制圖結(jié)果繪制樣本的匹配系數(shù)控制圖，如圖2所示。樣本1共24家供應(yīng)商，無供應(yīng)商在控制界限外，未發(fā)現(xiàn)報價異常的投標(biāo)人。樣本2的匹配系數(shù)控制圖顯示，綜合排名最后的公司技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配系數(shù)超過控制上限，該投標(biāo)人報價異常高，存在串標(biāo)嫌疑。

應(yīng)用報價異常聚集指數(shù)算法，計算60個樣本的報價異常聚集指數(shù)，測算半徑分別為7.5%、10%、12.5%。根據(jù)計算結(jié)果，半徑設(shè)置為7.5%、10%時，60個樣本中僅一個樣本的報價異常聚集指數(shù)超過0.3，半徑設(shè)置為12.5%時，檢測出兩個異常樣本。其中，同一樣本標(biāo)的在半徑設(shè)置為10%與12.5%的情形下均被檢測出存在報價異常聚集現(xiàn)象，推測該項目標(biāo)的中可能存在高價圍標(biāo)行為。

表2展示了樣本1和樣本2在不同半徑設(shè)置下的報價異常聚集指數(shù)測算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在不同半徑設(shè)置下，兩樣本的報價異常聚集指數(shù)均未達(dá)到預(yù)警值0.3，說明兩樣本中投標(biāo)人抱團(tuán)報價以實(shí)施高價圍標(biāo)的風(fēng)險較低。

樣本1的報價異常聚集指數(shù)在不同半徑設(shè)置下均高于樣本2，進(jìn)一步繪制等高線圖進(jìn)行觀察（見圖3）。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，樣本1右下區(qū)域，即評標(biāo)價高技術(shù)分低的異常區(qū)域聚集程度較高，相對于樣本2而言高價圍標(biāo)的風(fēng)險更高，說明異常聚集指數(shù)的計算結(jié)果較好地測算出投標(biāo)人報價異常聚集的程度，可以衡量報價異常聚集風(fēng)險級別。

4 結(jié)語

本研究利用控制圖算法和報價異常聚集指數(shù)算法識別招投標(biāo)過程中的報價異常行為，通過篩查各項目中個體報價異常的投標(biāo)人，為招標(biāo)單位和監(jiān)管機(jī)構(gòu)提供了具體的預(yù)警信號，有助于采取進(jìn)一步的審查和干預(yù)措施。同時，本研究揭示了報價異常聚集指數(shù)算法在衡量投標(biāo)人抱團(tuán)報價風(fēng)險方面的實(shí)用價值，為管理招投標(biāo)過程中的不正當(dāng)競爭行為提供了一種新的分析工具，為電網(wǎng)等行業(yè)的招投標(biāo)管理提供了科學(xué)的分析方法和決策支持，有助于提高招投標(biāo)過程的效率及公平性、透明性。未來的研究可以進(jìn)一步探索這些方法在不同行業(yè)和更廣泛的招投標(biāo)活動中的應(yīng)用，以驗證其普適性和有效性。

【參考文獻(xiàn)】

【1】劉光鳳，周直，許茂增，等.基于前景理論的串標(biāo)、圍標(biāo)共謀與防共謀解析[J].系統(tǒng)工程，2017，35（1）：94-101.

【2】張志業(yè).工程項目招投標(biāo)串標(biāo)問題探究及治理策略[J].建筑經(jīng)濟(jì)，2022，43（4）：10-16.

【3】夏濤，謝德體.基于信號博弈的土地使用權(quán)出讓中圍標(biāo)“蜜罐”行為的分析[J].中國土地科學(xué)，2012，26（11）：21-26.

【4】程鐵信，劉文濤，王朝陽，等.工程招標(biāo)中的圍標(biāo)串標(biāo)預(yù)警模型研究[J].天津大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2018，20（1）：20-25.

【5】Wuyan Long，Xiaowei Wang，Yuanshu Liang，et al.Characteristics of Collusive Practices in Bidding： Mixed Methods Study in China[J].Journal of construction engineering and management，2023，149（6）：1-12.

【6】Ming Lei，Zihan Yin，Shalang Li，et al.Detecting the collusive bidding behavior in below average bid auction[C]//2017 13th International Conference on Natural Computation，F(xiàn)uzzy Systems and Knowledge Discovery，2017.

【7】喬柱，劉伊生，茹建青.基于大數(shù)據(jù)的鐵路工程投標(biāo)企業(yè)異常行為預(yù)警研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2020，17（1）：250-257.