基于變焦單目視覺(jué)的大型筒框?qū)油S度調(diào)測(cè)

摘"要：為了提高航空航天生產(chǎn)裝配的可靠性，設(shè)計(jì)一種基于變焦單目視覺(jué)的大型筒框?qū)拥耐S度測(cè)量方法，通過(guò)識(shí)別框體和筒體上的圓形特征，建立同軸度基準(zhǔn)軸線，計(jì)算筒體相對(duì)框體的同軸度?；诟倪M(jìn)Canny算法設(shè)計(jì)一種復(fù)雜環(huán)境下框體和筒體圓形特征邊緣提取方法；運(yùn)用梯度下降法計(jì)算基準(zhǔn)圓心校準(zhǔn)基準(zhǔn)軸線；根據(jù)筒段件調(diào)姿需求，運(yùn)用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法求解出筒體豎直徑向及水平徑向上的同軸度，將同軸度轉(zhuǎn)換為調(diào)姿量輸出。開(kāi)展筒段調(diào)姿實(shí)驗(yàn)對(duì)上述方法有效性及精度進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表眀：該方法對(duì)于直徑達(dá)到2 m的筒框測(cè)量精度可達(dá)1.50 mm。

關(guān)鍵詞：航空航天；裝配；同軸度；單目視覺(jué)；圓位姿計(jì)算

中圖分類號(hào)：V263.2""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B""文章編號(hào)：1671-5276（2024）02-0075-04

Coaxiality Measurement and Pose Adjustment of Large Barrel Frame Docking

Based on Zoom Monocular Vision

LU Yunyi1， HUANG Xiang1， LI Longgao1， LI Gen2， HOU Guoyi1

（1. College of Mechanical and Electronic Engineering，Nanjing University of Aeromautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；

2. Suzhou Research Institute of NUAA，Suzhou 215163， China）

Abstract：To improve the reliability of aerospace production and assembly， a coaxiality measurement method based on zoom monocular vision for large barrel frame docking was designed. The coaxiality reference axis was established by identifying the circular features of the frame and the cylinder， and the coaxiality of the cylinder relative to the frame was calculated. Based on improved Canny algorithm， a feature edge extraction method for box and cylinder in complex environment was designed. Gradient descent method was used to calculate the center of reference and calibrate the axis of reference. According to the pose adjustment requirements of the cylinder segment， the coaxiality in vertical and horizontal radial directions of the cylinder was solved by using the coordinate system transformation method， and the coaxiality was converted into the pose adjustment output. A cylinder pose adjustment experiment was conducted to verify the effectiveness and accuracy of the above method. The results show that the measuring accuracy of the designed method is as high as 1.50 mm for a cylinder frame with a diameter of 2 m.

Keywords：aerospace；assembly；coaxiality；monocular vision；circular orientation calculation

0"引言

在航空航天產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中，會(huì)將產(chǎn)品裝填入大型筒段件存放，裝填時(shí)需將筒段件與裝填導(dǎo)向裝置的框體對(duì)接。因此，以大型框體和筒體作為待測(cè)特征的精準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)接是保證裝填質(zhì)量最重要的因素。

國(guó)內(nèi)現(xiàn)有筒框?qū)右圆僮魅藛T手工作業(yè)為主，考慮到航空航天產(chǎn)品質(zhì)量和尺寸較大，徑向尺寸約2m、軸向尺寸約20m，裝配精度要求高，同軸度精度要求不大于4.5mm，以手工作業(yè)為主的裝填方式效率低，裝填誤差大，需要操作人員依據(jù)過(guò)往經(jīng)驗(yàn)反復(fù)試裝。基于機(jī)器視覺(jué)的測(cè)量方法中，雙目立體視覺(jué)的測(cè)量方法會(huì)隨著測(cè)量距離的增加，測(cè)量精度降低［1］，不適用于大型筒段件的同軸度測(cè)量。而定焦單目視覺(jué)的測(cè)量方法應(yīng)用于大型筒框?qū)拥膱?chǎng)合，無(wú)法在一個(gè)焦段獲得清晰的框體與筒體的特征；若采用兩組不同焦段的單目定焦視覺(jué)系統(tǒng)，兩臺(tái)相機(jī)焦平面相距較遠(yuǎn)且無(wú)公共視場(chǎng)。李勤文等［2］提出用經(jīng)緯儀測(cè)量移動(dòng)靶的標(biāo)方法進(jìn)行標(biāo)定；LIU Z等［3］提出固定兩個(gè)平面標(biāo)定板的相對(duì)位置組成復(fù)合目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定。這些方法均不適用于筒體前后端面20m的視差。而單目變焦視覺(jué)可以通過(guò)一臺(tái)相機(jī)分兩個(gè)焦段拍攝圖像，不需要標(biāo)定相機(jī)間相對(duì)位置。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文利用變焦相機(jī)分焦段采集圖像，提出基于改進(jìn)Canny算法［4］的復(fù)雜環(huán)境圓形特征提取方法，識(shí)別筒框特征圓、計(jì)算特征圓空間位姿，采用最小二乘法和梯度下降法擬合、校準(zhǔn)測(cè)量基準(zhǔn)軸線，結(jié)合坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方法將同軸度沿調(diào)姿方向分解，提出一種基于變焦單目視覺(jué)的大型筒框?qū)油S度測(cè)量與調(diào)姿的方法，提高航空航天產(chǎn)品生產(chǎn)裝配的可靠性。

1"大型筒框?qū)油S度測(cè)量方法

本文設(shè)計(jì)的同軸度測(cè)量方法基于單目變焦視覺(jué)，核心硬件為高分辨率相機(jī)和變焦鏡頭組成的視覺(jué)系統(tǒng)。測(cè)量對(duì)象為框體和筒體，并結(jié)合調(diào)姿機(jī)構(gòu)的調(diào)姿原理計(jì)算同軸度。

2"筒框端面圓特征識(shí)別與位姿計(jì)算

在測(cè)量同軸度時(shí)，需要提取框體和筒體端面的圓形特征，而圓形特征在圖像上一般投影為一個(gè)橢圓，需要獲取圓形特征的邊緣進(jìn)行橢圓擬合，并還原圓形特征的空間信息。由于用于航天器裝填的筒體尺寸大，其圓形特征邊緣不連續(xù)、周圍干擾線段多、特征提取困難。本文提出一種復(fù)雜環(huán)境下非合作目標(biāo)的圓形特征提取方法，先提取成像平面特征邊緣并擬合橢圓，再根據(jù)橢圓的二維尺寸和空間圓的實(shí)際尺寸解算空間圓位姿。

2.1"圓形特征邊緣提取

本文用改進(jìn)Canny算法提取圖像邊緣，解決了傳統(tǒng)Canny算法需要憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)定閾值［5］的問(wèn)題。改進(jìn)Canny算法首先用二維高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑，再用Sobel算子計(jì)算圖像梯度和方向。根據(jù)梯度方向進(jìn)行非極大值抑制，保留局部梯度最大的點(diǎn)，以得到細(xì)化的邊緣。最后運(yùn)用Otsu算法確定閾值［6］，采用滯后閾值法（hysteresis thresholding）判定邊緣像素。

Canny算法提取的邊緣像素不是單一像素的邊緣，線段凸性的計(jì)算困難。所以用改進(jìn)算法細(xì)化邊緣［7］，并得到單一像素的邊緣像素集E。根據(jù)像素集中連續(xù)線段的凸性，篩選出可能屬于框體以及筒體端面圓邊緣特征的弧段，得到像素集Eef。將像素集Eef中的弧段分組，并用最小二乘法擬合橢圓，然后建立篩選機(jī)制得到框體以及筒體端面圓。

為了保證端面圓的像素尺寸相對(duì)穩(wěn)定，采集圖像時(shí)需將筒體軸向移動(dòng)到固定位置，得到4個(gè)端面橢圓大致的像素尺寸后，再根據(jù)干擾弧段位置及密集程度選擇合適的篩選閾值進(jìn)行粗篩選。擬合效果如圖1所示。

2.2"空間圓位姿計(jì)算

在測(cè)量過(guò)程中，相機(jī)的兩段工作距離約為6m和26m，視場(chǎng)約為2.2m×2.0m。面對(duì)這樣大的視場(chǎng)與工作距離，根據(jù)ZHANG Z［8］提出的標(biāo)定方法需要一塊尺寸至少為1m×1m的標(biāo)定板，且要使標(biāo)定板俯仰不發(fā)生變形，難度是極大的。又因?yàn)楸疚膱A形特征識(shí)別方法要求框體與筒體端面圓到相機(jī)的軸向距離相對(duì)固定，所以可以基于成像平面的橢圓尺寸求解空間圓的位姿，故無(wú)需相機(jī)內(nèi)參標(biāo)定，只需進(jìn)行相機(jī)畸變矯正。用文獻(xiàn)［9］所提出方法進(jìn)行大視場(chǎng)畸變矯正。

假設(shè)端面圓實(shí)際直徑為D，像素坐標(biāo)系下橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為d，圓心像素坐標(biāo)為（xP，yP），認(rèn)為相機(jī)光心在像素坐標(biāo)系的投影為圖像中心像素坐標(biāo)為（xu，yu），端面圓到相機(jī)光心的距離為z。則空間圓心位空間位置為Dd（xP－xu），Dd（yP－yu），z。

根據(jù)上述空間圓位姿計(jì)算理論，所求得空間圓位姿均在相機(jī)坐標(biāo)系下。雖然筒體前后端面圓分為兩個(gè)焦段采集圖像，但是不需要轉(zhuǎn)換兩個(gè)焦段像平面的位置關(guān)系。

3"同軸度計(jì)算

求得框體和筒體的前端面圓和后端面圓空間位置后，就可以計(jì)算同軸度。計(jì)算同軸度需要先擬合同軸度基準(zhǔn)軸線，即框體軸線；再分別計(jì)算筒體前、后端面圓心到軸線距離；最后根據(jù)調(diào)姿原理，將距離分解為水平徑向和豎直徑向，并基于調(diào)姿誤差模型誤差補(bǔ)償，輸出前后端面調(diào)姿量。

3.1"同軸度基準(zhǔn)軸線計(jì)算

假設(shè)軸線的空間直線方程為

x－x0m=y－y0n=z1（1）

求得框體前端面圓心為（x1，y1，z1），后端面圓心為（x2，y2，z2），帶入方程得

mx0

ny0z1z2

11=x1x2y1y2（2）

但是框體的軸向尺寸僅為筒體軸向尺寸的1/100左右，僅通過(guò)框體前后端面圓心坐標(biāo)擬合軸線，對(duì)框體兩端面圓的擬合精度約為0.05個(gè)像素，遠(yuǎn)小于亞像素級(jí)［10］，難以擬合準(zhǔn)確的軸線。軸線擬合精度對(duì)后續(xù)同軸度計(jì)算的影響很大，因此需要校準(zhǔn)軸線。本文多次采樣裝配位置下筒體前后端面圓心，求取到這些圓心位置距離之和最小的點(diǎn)位置作為參考基準(zhǔn)校準(zhǔn)軸線。

因?yàn)榍岸嗣鎴A圓心和后端面圓圓心的z是給定的，因此可以轉(zhuǎn)換為二維平面計(jì)算基準(zhǔn)圓心。P1，P2，…，Pi，…，P10即為取得10個(gè)圓心，它們坐標(biāo)為（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi），…，（x10，y10），求解到這10點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)坐標(biāo)。

本文用梯度下降法求解函數(shù)。梯度下降法搜索，步長(zhǎng)定為13個(gè)像素映射的實(shí)際距離D3d；方向?yàn)閷?dǎo)數(shù)的逆方向，導(dǎo)數(shù)方向?yàn)?/p>

f（x，y）=∑10i=1x-xi（x-xi）2+（y-yi）2

∑10i=1y-yi（x-xi）2+（y-yi）2（3）

求解函數(shù)后，記筒體前端面圓心基準(zhǔn)為（x3，y3，z3），記筒體后端面圓心基準(zhǔn)為（x4，y4，z4），解得

mx0

ny0=

∑4i=1xizi

∑4i=1xi

∑4i=1yizi

∑4i=1yi

∑4i=1z2i

∑4i=1zi

∑4i=1zin

-1（4）

3.2"同軸度計(jì)算

得到筒體前后端面圓心位置和同軸度基準(zhǔn)軸線后，求解同軸度。根據(jù)筒體調(diào)姿機(jī)構(gòu)調(diào)姿原理，筒體前后端面同軸度不能單一計(jì)算圓心到直線距離，需要分解成水平徑向和豎直徑向的距離。

設(shè)筒體一個(gè)端面的圓心到基準(zhǔn)軸線的水平徑向距離為xm、豎直徑向距離為ym、到軸線端點(diǎn)軸向距離為zm。軸線端點(diǎn)即為基準(zhǔn)軸與框體后端面的交點(diǎn)。根據(jù)軸線的空間位置和端面圓的空間位置求解xm、ym和zm。

求解在框體坐標(biāo)系下筒體端面圓圓心坐標(biāo)，即xm"ym"zmT。設(shè)筒體該端面圓圓心在相機(jī)坐標(biāo)系下坐標(biāo)為x"y"zT，則

xm

ym

zm=cosγsinγ0

-sinγcosγ0

001cosβ0-sinβ

010

sinβ0cosβ100

0cosαsinα

0-sinαcosαxyz－x0y0z0=

cosβcosγsinαsinβcosγ+cosαsinγ-cosαsinβcosγ+sinαsinγ

-cosβsinγ-sinαsinβsinγ+cosαcosγcosαsinβsinγ+sinαcosγ

sinβ-sinαcosβcosαsinβx-x0

y-y0

z-z0（5）

4"實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文提出的同軸度測(cè)量方法是否滿足裝配精度要求，運(yùn)用筒框?qū)悠脚_(tái)，進(jìn)行同軸度測(cè)量精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證平臺(tái)如圖 2所示，由視覺(jué)系統(tǒng)、直徑2m及長(zhǎng)20m的筒體、直徑2m及長(zhǎng)200mm的框體和調(diào)姿機(jī)構(gòu)組成，調(diào)姿機(jī)構(gòu)可以水平徑向和豎直徑向調(diào)姿。將相機(jī)置于軸向距框體6m的位置，按照本文提出的軸線校準(zhǔn)方法得到基準(zhǔn)軸線。將筒體放置在調(diào)姿工裝上，開(kāi)始進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

首先手動(dòng)調(diào)姿完成筒體與框體的對(duì)接，再將筒體沿軸向移動(dòng)至筒體前端面和框體后端面相距200mm處。該位置記為0位，即筒體前端面、后端面圓心距基準(zhǔn)軸線的水平徑向距離和豎直徑向距離理論上均為0mm。隨后調(diào)整調(diào)姿機(jī)構(gòu)，將筒體前后端面調(diào)整至不同位置。每次調(diào)姿后記錄調(diào)姿機(jī)構(gòu)調(diào)姿量，再運(yùn)用視覺(jué)系統(tǒng)根據(jù)本文提出測(cè)量方法進(jìn)行測(cè)量，記錄測(cè)量值。最后將測(cè)量值與調(diào)姿量比對(duì)，得到單向誤差（單向測(cè)量值與單向調(diào)姿量之差）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1—表3所示。

根據(jù)測(cè)量結(jié)果得：前端面水平徑向誤差絕對(duì)值的平均值為1.21mm，前端面豎直徑向誤差絕對(duì)值的平均值為0.85mm，前端面整體平均誤差為1.03mm，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.87mm；后端面水平徑向誤差絕對(duì)值的平均值為0.91mm，后端面豎直徑向誤差絕對(duì)值的平均值為0.50mm，后端面整體平均誤差為0.71mm，標(biāo)準(zhǔn)誤差為1.21mm。已知調(diào)姿機(jī)構(gòu)精度為0.25mm，測(cè)量值相較調(diào)姿量的最大平均誤差為1.21mm，即本文測(cè)量精度可達(dá)1.50mm。

5"結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)大型筒框?qū)又型S度檢測(cè)困難的問(wèn)題提出了基于變焦單目視覺(jué)的同軸度測(cè)量方法?；贑anny算法提出復(fù)雜環(huán)境下非合作目標(biāo)圓形特征提取方法，解決了筒框圓形特征難以提取的問(wèn)題；基于成像平面橢圓二維尺寸計(jì)算空間圓位姿，規(guī)避了大視場(chǎng)、遠(yuǎn)距離相機(jī)難以高精度標(biāo)定內(nèi)參的問(wèn)題；通過(guò)多次采樣基準(zhǔn)校準(zhǔn)同軸度計(jì)算軸線，解決了框體軸線擬合不準(zhǔn)確的問(wèn)題；結(jié)合坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法將同軸度沿豎直徑向和水平徑向分解，轉(zhuǎn)化為調(diào)姿量。通過(guò)筒框?qū)訉?shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文提出方法實(shí)際測(cè)量精度為1.50mm，且適用于復(fù)雜環(huán)境，滿足大型筒框?qū)拥囊蟆?/p>

參考文獻(xiàn)：

［1］ 徐杰，陳一民，史志龍. 雙目視覺(jué)變焦測(cè)距技術(shù)［J］. 上海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，15（2）：169-174.

［2］ 李勤文，倪首軍，王志乾，等. 非公共視場(chǎng)雙目相機(jī)位姿標(biāo)定［J］. 光學(xué)精密工程，2020，28（12）：2737-2744.

［3］ LIU Z，ZHANG G J，WEI Z Z，et al. A global calibration method for multiple vision sensors based on multiple targets［J］. Measurement Science and Technology，2011，22（12）：125102.

［4］ 唐路路，張啟燦，胡松. 一種自適應(yīng)閾值的Canny邊緣檢測(cè)算法［J］. 光電工程，2011，38（5）：127-132.

［5］ 林磊，臧鐵鋼. 基于機(jī)器視覺(jué)的樹脂鏡片表面疵病邊緣檢測(cè)［J］. 機(jī)械制造與自動(dòng)化，2021，50（2）：230-232，240.

［6］ FANG M， YUE G X， YU Q C. The study on an application of Otsu method in Canny operator［C］// Proceedings of the International Symposium on Information Proces， ［S.I.：s.n.］， 2009： 109-112.

［7］ 牟少敏，杜海洋，蘇平，等. 一種改進(jìn)的快速并行細(xì)化算法［J］. 微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2013，30（1）：53-55，60.

［8］ ZHANG Z. A flexible new technique for camera calibration［J］. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22（11）：1330-1334.

［9］ 李重陽(yáng)，董欣，岳麗清，等. 航天大視場(chǎng)遙感相機(jī)畸變測(cè)試方法［J］. 紅外與激光工程，2018，47（11）：217-221.

［10］ 李紅俊，韓冀皖. 數(shù)字圖像處理技術(shù)及其應(yīng)用［J］. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2002，10（9）：620-622.

收稿日期：20221011