【摘要】在“雙新”背景下，教師除了要考查學生對基礎知識、基本技能的掌握情況，還要關(guān)注學生數(shù)學思想的培養(yǎng)、豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗。文章以“三角形的面積”一課為例，創(chuàng)設基于核心素養(yǎng)的數(shù)學課堂，著力培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)不斷發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；核心素養(yǎng)；教學實踐；三角形面積

《義務教育課程標準（2022年版）》中指出，義務教育數(shù)學課程應使學生通過數(shù)學的學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需的核心素養(yǎng)。基于新課標的要求，在課堂教學過程中，除了要考查學生對基本知識、技能的掌握情況，還要關(guān)注學生數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)。從培養(yǎng)空間觀念、推理能力、應用意識和創(chuàng)新意識等多個方面，設計并開展課堂教學，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。本文將以“三角形的面積”一課為例，著眼于學生對所學內(nèi)容的整體理解，確立以核心素養(yǎng)為導向的教學目標，實施促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學活動，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，在教學中進行適時、恰當?shù)脑u價，在探究的過程中逐步提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、課前學情分析，確立以核心素養(yǎng)為導向的教學目標

學生是教學的主體，是學習的主人。教學以學生為本，課前進行學情分析，了解學生的現(xiàn)有知識和經(jīng)驗，是上好一節(jié)課必不可少的重要環(huán)節(jié)。教師要認真調(diào)查學生的數(shù)學能力發(fā)展水平，在此基礎上確立以核心素養(yǎng)為導向的教學目標。

“三角形的面積”是滬教版五年級第一學期第五單元中的內(nèi)容，屬于“圖形與幾何”板塊。與該課相關(guān)的先備知識包括長方形、正方形和平行四邊形面積的計算公式，以及三角形底和高的相關(guān)概念，已有經(jīng)驗是平行四邊形面積公式推導的過程，能夠?qū)蓚€完全相同的三角形拼成平行四邊形。基于以上，在教學“三角形的面積”一課前，通過設計練習，考查學生對平行四邊形面積計算公式的運用是否熟練掌握、是否能夠?qū)υ摴竭M行變形、能否正確解決有關(guān)平行四邊形的生活實際問題，以及三角形底和高的相關(guān)概念；通過談話，考查學生是否能熟練運用剪一剪、拼一拼等操作將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式，并且規(guī)范表述推導的過程。通過一系列的調(diào)查和分析，發(fā)現(xiàn)學生對公式的直接運用掌握較好，但對于公式的推導和變形，一些中等學生知道可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，以此推導平行四邊形的面積計算公式，但在準確表達方面存在一些欠缺，而對個別學困生來說，他們對公式的運用基本依賴于死記硬背，無法順利進行公式的推導和變形。因此，在教學目標的設定中，教師不僅要需要注重學生對概念的理解，還需要關(guān)注學生分析推理能力、數(shù)學表達能力的培養(yǎng)。以核心素養(yǎng)為導向，將教學目標設定為：（1）掌握三角形的面積計算公式，能正確運用公式計算三角形的面積，能解決一些簡單的實際問題；（2）通過圖形的剪、移、拼等操作活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力和團隊合作意識；（3）經(jīng)歷猜想、驗證、歸納的過程，推導三角形的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)推理意識；（4）討論、交流、歸納等數(shù)學活動中，培養(yǎng)用規(guī)范的數(shù)學語言進行交流的能力。

二、感悟內(nèi)在聯(lián)系，實施促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學活動

在教學中，教師要善于引導學生發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)學知識內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系，將陌生的、困難的問題轉(zhuǎn)化為已知的、容易的問題。教師應盡力創(chuàng)設情境，溝通內(nèi)在聯(lián)系，實施促進學生發(fā)展的教學活動，逐步提升核心素養(yǎng)。

在“三角形的面積”教學之前，學生已經(jīng)歷了將一個平行四邊形沿對角線剪開，得到兩個完全相同的三角形，這是學生的已有經(jīng)驗。那反過來，能用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形嗎？教師為學生準備了一系列的學具，引導學生發(fā)現(xiàn)三角形和平行四邊形之間的聯(lián)系。學生通過觀察、動手操作，在剪一剪、移一移、拼一拼的過程中，在共同探討、合作解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)可以將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，每一個三角形的面積就是這個平行四邊形的面積的一半，運用平行四邊形的面積計算公式推導出三角形的面積計算公式。然后，引導學生對比發(fā)現(xiàn)，無論是平行四邊形還是三角形，其面積計算公式的推導，都是將未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識進行解決的，這就是兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，運用的是數(shù)學中的“轉(zhuǎn)化思想”。讓學生基于已有的知識經(jīng)驗參與到課堂活動中，感悟知識的內(nèi)在聯(lián)系，學生的分析推理意識、空間觀念也得到不斷發(fā)展。

三、鼓勵合作學習，在交流互動中拓寬創(chuàng)新思維

數(shù)學是人們認識、探究世界的一種手段。教師應當鼓勵學生結(jié)合自己熟悉的數(shù)學知識，運用自己喜歡的學習方法進行合作學習，營造輕松、民主的學習環(huán)境。教師要鼓勵學生從多角度進行思考，積極地表達自己的想法，拓寬創(chuàng)新的思維，發(fā)展思維的靈活性，滿足學生個性化學習的需求，激發(fā)學生學習興趣，最大程度地調(diào)動他們的潛能。

在三角形的面積計算公式的推導中，鼓勵學生合作學習，探討推導方法的多樣化。比如，在用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形推導三角形的面積計算公式時，采用四人小組的生生合作操作探究。有的學生動手能力較強、有的學生表達能力較弱，通過小組合作的形式，能力較強的學生可以帶動能力較弱的學生一起學習。這一推導方法是大部分學生都能夠想到的，還有其他的方法嗎？個別思維比較靈活的學生可能會想到不同的方法，這時就可以組織全班討論，鼓勵這些學生大膽地暢所欲言，在交流中引發(fā)其他學生的思考。但對于大部分學生而言，他們的空間想象力還比較弱，無法完全理解，就需要通過師生合作進行探究。利用課件動態(tài)演示，介紹出入相補原理，學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)只要“沿兩腰中點剪開”就能將一個三角形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形。由此再次探究，“還能怎么剪呢？”學生明顯產(chǎn)生了更多的創(chuàng)新思路，甚至是教師沒有預設到的。在課堂教學過程中，學生之間、師生之間的交流是貫穿始終的。

四、關(guān)注學習過程，評價需融合核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)

學習評價的維度要多元化，不僅要考查對數(shù)學知識的掌握程度，還要關(guān)注核心素養(yǎng)的相應表現(xiàn)。因此，教師要關(guān)注學生學習的過程，評價要貫穿整個學習活動。比如，教師要對課堂教學的各個環(huán)節(jié)中學生的表現(xiàn)進行評價，既要及時了解學生的學習狀況和學習需求，也要關(guān)注他們在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。注重評價與教學過程相融合，采取多樣化的評價方式，有利于提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

在“三角形的面積”教學的過程中，兩個完全相同的三角形為什么可以拼成一個平行四邊形？一個三角形可以剪拼成什么圖形？對這樣的一系列問題進行追問、質(zhì)疑，通過課堂觀察、師生互動，對學生進行適時的、恰當?shù)恼Z言評價，通過鼓勵和引導讓學生敢于表達、善于表達，提升思維的嚴謹性和邏輯性。在學習了三角形的面積計算公式后，設計了一系列的分層練習，對學生的學習成果進行評價，能夠正確解答基礎題得一顆星、提高題得兩顆星、拓展題得三顆星，對不同能力的學生采用不同層次的衡量標準，做到差異性評價。課程最后，設計了如下評價表，通過學生自評和互評，讓學生對自己的學習過程和學習成果進行評價，也有助于培養(yǎng)學生的反思能力。通過不同維度的融合核心素養(yǎng)表現(xiàn)的評價，為學生的學習活動持續(xù)地提供清晰的反饋。以下是課堂學習評價表：

學生核心素養(yǎng)的提升是義務教育培養(yǎng)的目標。教師要不斷學習和探索，更新自己教學理念，創(chuàng)設基于核心素養(yǎng)的數(shù)學課堂，引導學生積極參與到數(shù)學學習中，促進學生整體素質(zhì)的提升，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

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[2]馬云鵬．深度學習：走向核心素養(yǎng)（學科教學指南·小學數(shù)學）[M]．北京：教育科學出版社，2019．