【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課來自學(xué)生的生活，以生活為中心。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課應(yīng)在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)行“教學(xué)做合一”，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)：游戲活動(dòng)，融趣于學(xué)，寓數(shù)于樂；觀察活動(dòng)，按圖索驥，借圖促學(xué)；操作活動(dòng)，以動(dòng)踐思，探究體驗(yàn)；設(shè)計(jì)活動(dòng)，綜合感悟，全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 綜合與實(shí)踐 教學(xué)做合一

“綜合與實(shí)踐”是新課標(biāo)規(guī)定的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)主要方向。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課將“教學(xué)做合一”思想與具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)合起來，學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中動(dòng)手動(dòng)腦，在“做”中“學(xué)”，邊“做”邊“學(xué)”。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況再?zèng)Q定怎么“教”，這也體現(xiàn)了一直提倡的“以學(xué)定教”。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課就是要解放學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，去自由地創(chuàng)造，開展數(shù)學(xué)游戲、觀察活動(dòng)、操作活動(dòng)、設(shè)計(jì)活動(dòng)等，讓教師的“教”服務(wù)于學(xué)生的“做”“學(xué)”，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密聯(lián)系起來，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，從而積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、游戲活動(dòng)，融趣于學(xué)，寓數(shù)于樂

陶行知先生說過，兒童喜歡游戲，游戲是兒童的活動(dòng)方式，更是他們的學(xué)習(xí)形式。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上開展游戲活動(dòng)，讓學(xué)生“玩中學(xué)、學(xué)中玩、學(xué)中思”，多感官參與活動(dòng)，能夠促進(jìn)學(xué)生習(xí)得游戲承載的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想。

例如，“尋找時(shí)間的影子”綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)生初步了解時(shí)間、學(xué)會(huì)看鐘表后，教師帶領(lǐng)學(xué)生到操場上利用小棒測(cè)量影子長度來確定時(shí)間，開展“尋找時(shí)間的影子”游戲，學(xué)生躍躍欲試。游戲活動(dòng)是這樣開展的：（1）將小棒插在橡皮泥上，我來量量上午8時(shí)的影子長度。（2）將小棒插在橡皮泥上，我來量量上午9時(shí)的影子長度。（3）將小棒插在橡皮泥上，我來量量上午10時(shí)、11時(shí)、12時(shí)的影子長度。（4）繪制表格，記錄影子長度，說說發(fā)現(xiàn)。（5）我來猜一猜：第二天上午，把小棒仍然插在昨天的地方，任選一個(gè)時(shí)間測(cè)量影子長度。

豐富多彩的游戲活動(dòng)還有很多，如神奇的七巧板、24點(diǎn)王、與“幣”相遇等。這類具有游戲活動(dòng)特點(diǎn)的綜合與實(shí)踐課的學(xué)習(xí)、活動(dòng)方式符合兒童年齡特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)得高興、生動(dòng)、高效。“尋找時(shí)間的影子”游戲不僅僅是一個(gè)游戲，學(xué)生在測(cè)量過程中體會(huì)影長變化的奇妙，引發(fā)積極思考，發(fā)現(xiàn)影子里藏著的數(shù)學(xué)奧秘，能夠?qū)⑸钪械氖录c時(shí)間建立聯(lián)系，發(fā)展數(shù)感和推理能力，感悟時(shí)間與過程之間的關(guān)系；能夠形成對(duì)時(shí)間長短的量感，懂得遵守時(shí)間的重要性；能夠增強(qiáng)思維的敏捷性、靈活性和發(fā)散性，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合發(fā)展。

二、觀察活動(dòng)，按圖索驥，借圖促學(xué)

蘇霍姆林斯基說過，觀察對(duì)于兒童之必不可少，正如陽光、空氣、水分對(duì)于植物之必不可少一樣。有觀察活動(dòng)特點(diǎn)的綜合與實(shí)踐課，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用教材中的圖，或者自己畫出的線段圖、示意圖、展開圖等，自主開展觀察活動(dòng)，在觀察中一步一步去自主思考，然后“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，“釘子板上的多邊形”綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師出示4幅內(nèi)部只有1枚釘子的多邊形圖片，學(xué)生在問題驅(qū)動(dòng)下，算出圖形面積，數(shù)出邊上釘子數(shù)，把數(shù)據(jù)填入表格中，并對(duì)填入表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度觀察，思考、發(fā)現(xiàn)多邊形面積和它邊上釘子數(shù)之間的關(guān)系。教師隨后可以提醒學(xué)生進(jìn)行假設(shè)：如果多邊形的內(nèi)部有2枚釘子，那么多邊形的面積和它邊上的釘子數(shù)會(huì)有什么關(guān)系呢？當(dāng)多邊形的內(nèi)部有3枚、4枚或更多枚釘子時(shí)，每個(gè)圖形的面積與它邊上的釘子數(shù)是否也存在某種關(guān)系？……最后，引導(dǎo)學(xué)生作反思和評(píng)價(jià)。

又如，“球的反彈知多少”綜合實(shí)踐活動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生先提出問題：籃球、足球、皮球這些球從高處落地后都會(huì)反彈，正常情況下球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾呢？不同的球反彈情況相同嗎？學(xué)生經(jīng)過實(shí)驗(yàn)探究，每個(gè)小組得出3組數(shù)據(jù)，求出每次反彈高度是下落高度的幾分之幾。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、分析并總結(jié)反思。

這兩節(jié)課的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，學(xué)生在探索欲和求知欲的引領(lǐng)下，主動(dòng)觀察圖形及各組數(shù)據(jù)，沉浸于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。學(xué)生的知識(shí)在不斷地碰撞、調(diào)整，逐步深入，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和模型思想得到充分發(fā)展。同時(shí)，學(xué)生在層層感悟中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、操作活動(dòng)，以動(dòng)踐思，探究體驗(yàn)

皮亞杰說過，兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。新課標(biāo)指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。有操作活動(dòng)特點(diǎn)的綜合與實(shí)踐課，可以讓學(xué)生結(jié)合自身生活實(shí)際，通過動(dòng)手操作進(jìn)行研究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

例如，“食堂里的數(shù)學(xué)”綜合實(shí)踐活動(dòng)。教師和學(xué)生走出教室，走進(jìn)食堂。教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了卷尺，并問學(xué)生想要知道食堂的面積可以測(cè)量什么。有的學(xué)生用卷尺測(cè)量食堂的長和寬，利用長方形的面積公式計(jì)算出食堂的面積；有的學(xué)生用數(shù)地磚的方法，數(shù)出食堂的長和寬分別是幾塊地磚的距離，再計(jì)算出食堂的面積。他們都是在測(cè)量的基礎(chǔ)上計(jì)算出食堂的實(shí)際面積，這些方法充分體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)面積的理解，也使其能夠親身感受食堂的大小。

又如，“品月餅，話數(shù)學(xué)”綜合實(shí)踐活動(dòng)。中秋佳節(jié)之際，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起吃月餅、切月餅、量月餅盒，并計(jì)算表面積和體積，完成實(shí)踐報(bào)告單，體驗(yàn)“做”數(shù)學(xué)的樂趣。學(xué)生帶來家中的各種各樣口味的月餅，在小組內(nèi)一邊品嘗一邊填寫“我最喜歡的月餅口味”調(diào)查表，最后匯總成“我最歡的月餅口味”統(tǒng)計(jì)表。切月餅和量月餅盒是學(xué)生最喜歡的兩項(xiàng)活動(dòng)，好動(dòng)、求知是學(xué)生的天性，他們邊切邊想，探索著切月餅問題中的數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生渴望表達(dá)，他們不僅會(huì)用語言來表達(dá)，還會(huì)用圖畫和表格等表達(dá)。動(dòng)手量了月餅盒的有關(guān)數(shù)據(jù)后，教師引導(dǎo)學(xué)生拿出筆構(gòu)思一篇生動(dòng)形象的實(shí)踐報(bào)告。最后也不忘用數(shù)據(jù)說明月餅中的糖分、熱量、膽固醇、脂肪含量，提醒大家不能多吃。

這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，都離不開學(xué)生動(dòng)手操作。這一教學(xué)過程中，學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)到的面積、表面積、體積有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步理解了長方形的面積的含義和長方體的表面積與體積的含義，掌握了面積、表面積和體積的計(jì)算方法，提高了運(yùn)算能力，發(fā)展了空間觀念，從而讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到綜合發(fā)展。

四、設(shè)計(jì)活動(dòng)，綜合感悟，全面發(fā)展

陶行知先生說過，處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人。有設(shè)計(jì)活動(dòng)特點(diǎn)的綜合與實(shí)踐課，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注與生活密切相關(guān)的、具有生活氣息和時(shí)代特征的現(xiàn)實(shí)性、生活化、有親切感的數(shù)學(xué)資源，搜索匯總、計(jì)算對(duì)比、分析總結(jié)，設(shè)計(jì)研究內(nèi)容，形成研究方案并開展研究。

例如，“小小理財(cái)師，金融初體驗(yàn)”綜合實(shí)踐活動(dòng)。教師以每個(gè)學(xué)生都熟悉的“壓歲錢”為主題，組織學(xué)生討論如何用數(shù)學(xué)的眼光來看“壓歲錢”。學(xué)生通過交流，制訂研究方案，認(rèn)為可以研究以下內(nèi)容：壓歲錢的起源、壓歲錢的來源、壓歲錢的使用、壓歲錢的變遷、對(duì)壓歲錢的研究感想等。學(xué)生根據(jù)研究內(nèi)容，進(jìn)行具體設(shè)計(jì)，繪制了壓歲錢來源情況統(tǒng)計(jì)圖，制作了壓歲錢使用情況統(tǒng)計(jì)表，計(jì)算出壓歲錢存入銀行獲得的利息，并對(duì)比了壓歲錢在祖輩、父輩、孫子輩三代的數(shù)量、購買力和存儲(chǔ)情況。學(xué)生感受到不斷進(jìn)步的社會(huì)帶來壓歲錢數(shù)額的水漲船高，深深體會(huì)了壓歲錢所寄托的長輩對(duì)自己的濃濃親情。

在以上活動(dòng)中，學(xué)生充分體會(huì)了設(shè)計(jì)活動(dòng)需要研究的內(nèi)容，并付諸行動(dòng)，經(jīng)歷了整個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和實(shí)施過程，手腦并用，動(dòng)起來、學(xué)起來、做起來，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

“教學(xué)做合一”教育思想指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。教師要開發(fā)和利用與學(xué)生生活密切相關(guān)的、具有生活氣息和時(shí)代特征的現(xiàn)實(shí)性、生活化的資源，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)理性思考、合作學(xué)習(xí)、享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生通過一個(gè)又一個(gè)精彩紛呈的數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分地親近數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)的美，吸取數(shù)學(xué)的養(yǎng)分，收獲數(shù)學(xué)的理性精神，從而全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種學(xué)科綜合素養(yǎng)，它的培養(yǎng)和提升不是一蹴而就的，數(shù)學(xué)教師要做個(gè)有心人，努力給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索、合作交流、踴躍展示、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，通過游戲、觀察、操作、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，讓學(xué)生得到充分的發(fā)展，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.