【摘 要】“量感”是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“量感”十分重要。教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，體驗(yàn)“量”的意義；經(jīng)歷實(shí)踐活動，建立“量”的標(biāo)準(zhǔn)。在教學(xué)中借助題目案例，豐富學(xué)生“量”的感知的策略，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生“量感”的形成。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 量感 教學(xué)策略

“量感”是新課標(biāo)提出的一個重要關(guān)鍵詞，是核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成。小學(xué)生處于學(xué)習(xí)知識的黃金階段，這時的學(xué)生要盡可能多地汲取知識，助力自身的全面發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)把側(cè)重點(diǎn)放在學(xué)生在量感的發(fā)展需求上，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，得到綜合性的發(fā)展。本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的重要性展開研究，并從多個角度探究幫助學(xué)生培養(yǎng)良好量感的策略與方法。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，體驗(yàn)“量”的意義

知識源于生活，又會應(yīng)用到生活實(shí)際之中。教育最后的歸宿是讓學(xué)生更好地運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識解決實(shí)際問題。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中，需要側(cè)重于引入生活性的元素，讓學(xué)生體驗(yàn)“量”的意義，使學(xué)生形成良好的量感，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)綜合性的發(fā)展。

例如，“測量”這部分知識的教學(xué)，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解并熟練掌握毫米、厘米、分米、米、千米等長度單位，并能進(jìn)行換算。教師在教學(xué)這一部分知識的過程中，為了能夠達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生熟練地應(yīng)用知識，讓學(xué)生形成良好的量感，可以引入一系列的生活元素。首先，在課上準(zhǔn)備鉛筆、橡皮、直尺等多種物品，借助這些物品，教師給學(xué)生介紹和測量有關(guān)的知識，引導(dǎo)學(xué)生測量這些日常生活中經(jīng)常出現(xiàn)的物品，促進(jìn)學(xué)生更加直觀地認(rèn)知1毫米、1厘米、1分米、1米的長度。其次，教師讓學(xué)生把10個1厘米的物品共同擺放在一處，給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，要求學(xué)生測量其總長度，通過這種方式讓學(xué)生相對直接地把握和理解厘米與分米之間的關(guān)系。由于教師引入的物品是學(xué)生平日接觸最多的，因此學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，會通過教師的教學(xué)引導(dǎo)更為關(guān)注這些事物，并且借助這些物品，深度學(xué)習(xí)知識。這樣一來，學(xué)生在潛移默化中便可以獲得良好的量感，更加熟練地掌握知識，提升自己的數(shù)學(xué)能力。

知識和生活是不可分割的。教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程中需要重視生活和知識的聯(lián)系，引入一定的生活元素，并指導(dǎo)學(xué)生依托這些元素生成良好的量感，進(jìn)而順利地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，完成每一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)。

二、經(jīng)歷實(shí)踐活動，建立“量”的標(biāo)準(zhǔn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生建立“量”的標(biāo)準(zhǔn)是十分重要的。小學(xué)生對“量”的標(biāo)準(zhǔn)的建立，需要經(jīng)歷具體的實(shí)踐活動，這樣，才能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

（一）在操作活動中建立“量”的標(biāo)準(zhǔn)

教師在日常的教學(xué)活動中應(yīng)當(dāng)通過實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)詮釋課堂的具體內(nèi)容，激勵學(xué)生踴躍地參與，憑借自己的努力和思考找到問題的答案，逐步提升學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。學(xué)生周邊的環(huán)境和事物并不一定完全適合每個具體的“量”，所以教師在課上可以讓學(xué)生采用動手實(shí)踐、合作探究的方式感受量的存在，進(jìn)而形成量感。

例如，在對“平方米”進(jìn)行教學(xué)時，教師可以利用教室的地板磚幫助學(xué)生獲得基本的感受，然而學(xué)生的感知或許會停留在表面，此時可以讓學(xué)生4人為一個小組，每人拿1根1米長的繩子，要求小組的每個學(xué)生將自己帶來的繩子拉直，然后再把它們圍成一個正方形，這個正方形的面積即“1平方米”。這樣會給學(xué)生帶來精準(zhǔn)生動的體驗(yàn)，也能夠讓學(xué)生的記憶更加深刻。又如，在對“毫米的認(rèn)識”進(jìn)行教學(xué)時，絕大部分教師會用“10張紙”的厚度讓學(xué)生體會“1毫米”，但也可以讓學(xué)生采用小組合作的方式找到“1毫米”：將帶來的1厘米厚的土豆（地瓜、蘿卜）平均切10片（為了安全，教師可以在展臺給學(xué)生切好，然后分發(fā)給學(xué)生），用1片的厚度去體會1毫米……或是依托硬幣的厚度使學(xué)生體會毫米：5個一元的硬幣厚度大約是1厘米，即10毫米，一個一元的硬幣厚約是2毫米，從而得到毫米量感可以用“一元硬幣厚度的一半就是1毫米”來解釋。此外，體會1毫米也可以借助新書的紙張厚度……這樣，用學(xué)生身邊的物體訓(xùn)練學(xué)生的量感將會取得更加高效的效果，經(jīng)過學(xué)生的實(shí)踐，學(xué)生的量感將會得到進(jìn)一步強(qiáng)化，他們也能夠更好地體會抽象性強(qiáng)的量。

（二）在實(shí)踐活動中建立“量”的標(biāo)準(zhǔn)

有效訓(xùn)練學(xué)生的量感，還應(yīng)當(dāng)側(cè)重于實(shí)踐活動，讓學(xué)生通過實(shí)踐活動更好地掌握知識點(diǎn)，在潛移默化中生成良好的量感素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)綜合性的發(fā)展。

例如，一位教師在對“時、分、秒”這部分知識進(jìn)行教學(xué)時，為了培養(yǎng)學(xué)生的量感，在教學(xué)基礎(chǔ)知識的過程中，組織主題為“猜猜1分鐘有多長”的實(shí)踐活動。教師在實(shí)踐活動中要求學(xué)生將眼睛閉上，并且計(jì)算時間，當(dāng)學(xué)生認(rèn)為1分鐘已到，就可以舉手。在這一活動中，很多學(xué)生還沒有等到1分鐘就已經(jīng)舉手。等到1分鐘結(jié)束，教師告訴學(xué)生活動結(jié)束，讓學(xué)生睜眼。這時，學(xué)生都認(rèn)為1分鐘實(shí)在是過于“漫長”。經(jīng)過這一實(shí)踐活動，學(xué)生感受到1分鐘的長度。為了繼續(xù)幫助學(xué)生形成良好的量感，并且讓學(xué)生認(rèn)識到惜時的重要性，教師還組織了主題為“1分鐘做事”的實(shí)踐活動。教師在實(shí)踐活動中要求學(xué)生在1分鐘內(nèi)寫字、走路、踢毽子等，讓學(xué)生體會自己在這段時間內(nèi)可以走多少步、寫多少字、踢多少個毽子。最后，教師還讓學(xué)生反饋結(jié)果，并讓學(xué)生簡述自己在活動過程中的體會。為了使學(xué)生形成“秒”的量感，教師組織主題為“以秒為單位”的實(shí)踐活動，要求學(xué)生試著閉上眼睛體會10秒鐘有多長，并且讓學(xué)生體會跳10次繩及短跑50米分別需要多少秒。通過這一方式，學(xué)生便可以輕而易舉地構(gòu)建起“秒”的量感。

需要指出的是，隨著信息技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，教師在教學(xué)過程中可以借助多媒體展開教學(xué)，此類設(shè)備能夠?yàn)檎n堂引入多元化的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生追隨教師的腳步共同探究趣味性的知識。多媒體設(shè)備還能夠提供形形色色的數(shù)學(xué)資源，如視頻、圖片等。整合這些多元化的資源，鼓勵學(xué)生憑借自己的認(rèn)知評估數(shù)字與數(shù)量關(guān)系，對于培養(yǎng)學(xué)生的量感有很大的幫助，能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知變得更加深刻。

三、借助題目案例，豐富“量”的感知

教師不僅可以借助教材，還可以聯(lián)系題目設(shè)計(jì)教學(xué)的情節(jié)，使學(xué)生通過趣味十足的探究體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，豐富學(xué)生對“量”的感知。

（一）借助題目案例，生成單位表象

所謂的計(jì)量本質(zhì)便是對比的過程，對比一個未知的量與已知的標(biāo)準(zhǔn)量。在教學(xué)中生成計(jì)量單位表象，時常會要求估測物體的長短和大小等規(guī)格，進(jìn)而作出更加符合實(shí)際的判斷。當(dāng)估測物體時，教師讓學(xué)生選擇用于對比的標(biāo)準(zhǔn)量，并在對比估測結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果的過程中，不斷修改估測的結(jié)果，尋找到估測精準(zhǔn)度不足的原因。

例如，提問“請你估一估20個蘋果的重量大約是多少千克？”，由于生活中的蘋果形狀大小不一，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：1千克重的蘋果可能會是有幾個？學(xué)生說，可能是2個、4個、5個……教師給學(xué)生展示盤秤，現(xiàn)場讓學(xué)生上臺親手稱1千克蘋果究竟有幾個。最后，學(xué)生在實(shí)踐之后歸納出：正常1千克蘋果有4個或者5個，如果蘋果比較小則是6個。操作后，教師讓學(xué)生繼續(xù)回答完善之前的案例?！凹僭O(shè)4個蘋果重1千克，那20中有5個4，即20÷4=5（千克），也就是20個蘋果的重量在5千克左右。”“如果5個蘋果重1千克，那20中有4個5，即20÷5=4（千克），20個蘋果的重量在4千克左右?！薄叭绻?個蘋果重1千克，那20中有3個6，即20÷6≈3（千克），20個蘋果的重量大約是3千克。”

本題采用實(shí)踐的方式幫助學(xué)生明確選擇的標(biāo)準(zhǔn)是否妥當(dāng)，評判結(jié)果的科學(xué)性，體會估測的方法，并且生成估測的策略，提升學(xué)生在實(shí)際生活中使用計(jì)量單位的技能。這樣，學(xué)生通過教師的指導(dǎo)，借助實(shí)物參照多次比較和矯正，逐漸構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)，為構(gòu)建清晰的量感提供了充分的支持。

（二）借助題目案例，引導(dǎo)辯證思考

數(shù)學(xué)題目包括“正向”與“反向”的題目，所以教師應(yīng)當(dāng)注意設(shè)計(jì)問題的靈活性，使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)思考時產(chǎn)生辯證思維。在培養(yǎng)數(shù)感和量感的過程中，最有效的教學(xué)策略即使用“比較”提升學(xué)生的認(rèn)識。而引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立想象與比較，實(shí)質(zhì)上是將學(xué)生心目中原來建構(gòu)的情境轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺想象的情境，這種方法能夠在某種意義上減輕教師的教學(xué)壓力，在符合學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需求的基礎(chǔ)上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

例如，在對“生活中的負(fù)數(shù)”這部分知識進(jìn)行教學(xué)時，教師便可以加入趣味性強(qiáng)的題目。例如，提問學(xué)生零下5攝氏度和零下20攝氏度，哪個溫度更低，讓學(xué)生結(jié)合自ranMpxa6J2k1kWOeVv63JA==身的認(rèn)知迅速回答。這個問題實(shí)質(zhì)上也是在檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)感，如果學(xué)生的數(shù)感很好，定然會迅速地作出反應(yīng)，更低的溫度是零下20攝氏度，綜合應(yīng)用課程的知識解決難度不高的數(shù)學(xué)問題。教師不僅可以采用“正向”出題的策略，也可以采用“反向”出題的策略，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生辯證思考。例如，有一家水果店3個月內(nèi)的經(jīng)營情況如下：3月份的利潤是16900元，4月份、5月份分別虧損16700元、16400元，4月份和5月份一共賺了多少錢？學(xué)生在計(jì)算過程中會認(rèn)識到這兩個月水果店并沒有賺錢，都沒有任何盈利，因此使用“賺”是不合理的，由此可以看出這道題目有問題。

部分學(xué)生的辯證思維比較強(qiáng)，立刻便對教師提出疑問，教師也會激勵這些學(xué)生，表揚(yáng)其見解獨(dú)到，數(shù)感與量感優(yōu)秀，能夠依靠自己的能力思考問題。教師在贊揚(yáng)這些學(xué)生過后，班級的其他學(xué)生也開始認(rèn)識到自主分析題目的邏輯錯誤是更高數(shù)學(xué)水平的表現(xiàn)。因此，將會有更多的學(xué)生仔細(xì)研讀題目。此種方法既可以訓(xùn)練學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣，還可以讓學(xué)生通過這一過程形成更加合理的數(shù)感和量感。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的量感表現(xiàn)情況會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況造成極大的影響。某些教師把數(shù)感與量感理解為學(xué)生在數(shù)學(xué)方面所具備的天賦，認(rèn)為數(shù)感與量感是學(xué)生先天具備的數(shù)學(xué)思維，且這種思維無法通過后天干預(yù)。其實(shí)，對于小學(xué)生而言，完全可以憑借數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)其數(shù)感與量感。不斷積累經(jīng)驗(yàn)，從多個角度認(rèn)知問題，通過感性和理性的協(xié)同作用來分析數(shù)學(xué)課程的教學(xué)特征，可以更好地幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感和量感。

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