摘"要：升入九年級的學生兩極分化已經(jīng)很嚴重，只有因材施教、有的放矢地提升九年級數(shù)學教學的有效性，才可以使不同層次的學生都能獲得最大限度的發(fā)展?；诖耍恼聫姆治鼍拍昙墝W生學情出發(fā)，闡述了當前提升九年級數(shù)學教學有效性的必要性，從分層教學、分層輔導、分段管理三個層面給出了提升九年級數(shù)學教學有效性的具體措施。

關(guān)鍵詞：九年級；數(shù)學教學；有效性

中圖分類號：G633.6"""文獻標識碼：A"""文章編號：1673-8918（2024）49-0076-04

2024年強基計劃部分高校新增第一類考生破格入圍資格，破格條件幾乎都是高考數(shù)學成績達到一定分數(shù)就可以破格入圍，引起了“數(shù)學單科為王”的熱議。數(shù)學的重要性再次成為大眾關(guān)注的熱點。九年級學生面臨人生重要轉(zhuǎn)折，學業(yè)成績決定了其能否跨入更高學段，獲得更好發(fā)展，作為基礎(chǔ)學科的數(shù)學學科成績對學生的影響不言而喻。因此，作為數(shù)學教師，需要關(guān)注九年級數(shù)學教學的有效性，運用自身專業(yè)提升九年級數(shù)學教學的有效性，以期發(fā)展學生核心素養(yǎng)，提升學生思維能力，助力學生升學發(fā)展。

一、九年級學生數(shù)學學情分析

馬太效應顯現(xiàn)，從八年級剛跨入九年級，學生分化明顯：

（一）課堂學習狀態(tài)分化明顯

學優(yōu)生上課前能提前準備相關(guān)學習資料，主動進入學習狀態(tài)，課上積極和老師互動，記筆記、整理習題有條不紊；中等生上課能專心聽講，基本上可以做到跟著老師的節(jié)奏走；學困生則游離于課堂之外，經(jīng)常出現(xiàn)走神、做小動作、睡覺等行為。

（二）作業(yè)完成情況分化明顯

學優(yōu)生能夠自主思考，主動完成作業(yè)，作業(yè)注重答題規(guī)范，步驟嚴謹完整，完成質(zhì)量較高；中等生缺乏深入學習的動機，常常淺嘗輒止，僅能夠完成基本作業(yè)，作業(yè)完成質(zhì)量一般；學困生缺乏學習興趣，畏難情緒嚴重，作業(yè)抄襲嚴重，完成質(zhì)量較差。

（三）面對現(xiàn)狀，態(tài)度分化明顯

學優(yōu)生、中等生學習態(tài)度積極，對學習抱有信心，遇到問題能夠積極尋求老師或者同伴的幫助，部分學優(yōu)生會主動做課外題尋求學習上的突破；學困生學習態(tài)度消極，沒有內(nèi)驅(qū)力，缺乏學習信心，喪失學習興趣，面對學習上的問題，基本上是視而不見，不會尋求外界的幫助。

二、提升九年級數(shù)學教學有效性的必要性

（一）提升九年級數(shù)學教學有效性是學生自身發(fā)展的本質(zhì)要求

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在課程理念中明確指出：義務教育數(shù)學課程致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。九年級數(shù)學包含大量概念、公式定理及推論，學習內(nèi)容多、難度大。九年級數(shù)學教學既要完成上下兩冊數(shù)學課本的學習，又要進行初中數(shù)學教學內(nèi)容的全面復習，時間非常緊張。只有高效的數(shù)學教學才能充分利用有限的教學時間，實現(xiàn)預期的課程目標，保證學生獲得相應的發(fā)展。

（二）提升九年級數(shù)學教學有效性是教師專業(yè)成長的必然要求

教師在感性實踐中，通過獲取大量感性材料，在遵循教育教學客觀規(guī)律的基礎(chǔ)上，經(jīng)過理性實踐，發(fā)揮主觀能動性，逐步實現(xiàn)自我，這就是教師的專業(yè)成長。教師作為專業(yè)技術(shù)人員，需要及時更新知識和技能，通過不斷提高個人工作水平、工作效率，提升職業(yè)發(fā)展能力，獲得專業(yè)成長。九年級數(shù)學教學時間緊、任務重，教師需要精心備課，優(yōu)化教學設計，運用相關(guān)的教育教學策略，引領(lǐng)學生主動學習，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。教學相長，教師的專業(yè)助力學生發(fā)展，學生的發(fā)展成就教師的成長。

（三）提升九年級數(shù)學教學有效性是學?？己撕涂己藢W校的硬性要求

盡管現(xiàn)在的教育教學質(zhì)量評價已經(jīng)科學化、多元化，但考試成績始終是學?？己死蠋熀徒逃鞴懿块T考核學校的主要標準，也是社會評價一個學校的主要依據(jù)。《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》指出：“今后一個時期總體保持高中和中等職業(yè)學校招生規(guī)模大體相當”。面對普職分流，相當一部分九年級學生家長比較焦慮，大部分家長更希望孩子考上高中繼續(xù)學業(yè)。通過提高數(shù)學成績，學優(yōu)生可以沖刺高中階段實驗班，中等生可以沖刺理想的高中學校，學困生有望跨入高中門檻。在這種形勢下，九年級數(shù)學教師通過提升數(shù)學教學的有效性，保證教育教學質(zhì)量成為硬性要求。

三、提升九年級數(shù)學教學有效性的措施

（一）依據(jù)學生兩極分化特點，實行分層教學

一是課堂進行分層互動。學生的能力決定了與教師互動的程度和層次，九年級學生分化嚴重，面向全體的互動教學滿足不了學生的個性發(fā)展，因此教師應該因材施教，實行分層互動。比如，對復習回顧類的問題、基礎(chǔ)類的問題可以提問中等以下的學生，極簡單的問題可以提問學困生，以幫助他們?nèi)谌胝n堂，夯實基礎(chǔ)；對有思維含量的思考題，引導學生自主思考和探究后，由中等生回答；對難度較大的探究題，實行合作探究，由學優(yōu)生回答。通過分層互動，使全體學生參與課堂，使每個學生都有表達交流的機會，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。二是課堂進行分層達標，課后布置分層作業(yè)。九年級學生分化明顯，發(fā)展不均衡，依據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，教師可以將課堂達標測試題和課后作業(yè)劃分為A、B、C三層，以滿足學優(yōu)生、中等生和學困生的發(fā)展需求，挖掘他們的內(nèi)在潛能，調(diào)動他們的學習積極性。A層是對學優(yōu)生的要求，設置題目為綜合類、創(chuàng)新類、應用型題目，考查應用能力；B層題目難度適中，需要適當推理、分析，針對中等生；C層為基礎(chǔ)題目，涉及概念認識、基本技能、基本運算，要求學困生能夠達標。在題量和做題時間限制方面，可以給予學生適當?shù)倪x擇權(quán)。比如，學優(yōu)生可以全做，也可以只做A層作業(yè)；學困生完成C層作業(yè)后，可以挑戰(zhàn)B層甚至A層作業(yè)。對課后作業(yè)，學優(yōu)生要求當天必須完成作業(yè)，中等生第二天上課之前完成，學困生可以適當遲交。

（二）依據(jù)學生發(fā)展需求，實行分層輔導

皮格馬利翁效應提示教師在教學實踐中，越是對學生抱有期望，進行高要求，學生往往會越自信、越成功。所以教師應該從心理上關(guān)愛學生，相信學生，在行動上支持學生、嚴格要求學生，滿足學生的發(fā)展需要。九年級學生思維能力提高，可塑性強，面對中考，升學愿望強烈。在這種背景下，針對九年級學生數(shù)學學習情況，教師可以進行分層要求、分層輔導。一是針對學優(yōu)生輔導，建立興趣小組，布置綜合性、探究性作業(yè)，適當采用項目式學習的方式，解決綜合性、應用型問題。如人教版《數(shù)學》九年級上冊第119頁活動2“探究四點共圓的條件”，可以讓學優(yōu)生興趣小組自主探究、合作探究。在實際操作中，教師可以列出提綱：①怎樣確定一個圓？②過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，過任意一個四邊形的四個頂點能作一個圓嗎？③圓內(nèi)接四邊形有什么性質(zhì)？④過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓。二是針對中等生進行輔導。對中等生，學生有一定的自主探究能力、應用能力，但九年級作業(yè)繁重，中等生課余時間不足，不適宜再額外布置綜合性、探究性作業(yè)，秉著減輕學生課業(yè)負擔的原則，對中等生的輔導主要放在課堂上，重點關(guān)注中等生的學習狀態(tài)，引導中等生進行問題探究、歸納反思，及時進行方法點撥。三是針對學困生進行輔導。學困生之所以成為學困生，相當一部分學生是因為他們淺嘗輒止，積懶成笨，導致基礎(chǔ)知識不扎實，繼而導致后續(xù)學習困難；而學習成績的暫時落后又讓學生心理受挫，自我懷疑，進而喪失了學習興趣。輔導學困生的第一步，是發(fā)掘?qū)W困生的心理困境，了解學生的學習程度。除了通過課堂觀察和作業(yè)反饋外，最直接有效的方式就是談心談話。輔導學困生的第二步，是進行有效的輔導。常見方法有課前提問，制訂個性化學習方案等。例如，教師可以利用候課時間針對上一節(jié)課的內(nèi)容進行復習提問，對學困生沒有掌握的內(nèi)容進行講解，也可以針對預習內(nèi)容進行提問，了解學困生的預習程度，為課堂教學提供依據(jù)。個性化的學習方案由師生溝通后，教師為學困生量身定制。比如，教師在一個時間段內(nèi)定向跟蹤一個或幾個學困生，上課持續(xù)關(guān)注，適時提問，針對學困生布置專屬作業(yè)，要求學困生在規(guī)定時間內(nèi)完成并上交；教師及時批閱，根據(jù)作業(yè)進行二次補償或者面對面輔導。

（三）依據(jù)學生學習規(guī)律，實行分段管理

九年級學生正處于青春期，充滿生機與活力的同時，心理上不時出現(xiàn)矛盾與沖突，渴望獨立自主又缺乏自制力，需要他律來加強自律。九年級學生的數(shù)學學習離不開教師的督促與管理。班主任效應恰恰說明了管理的重要性。九年級數(shù)學教師應加強對學生的教育教學管理，從課前到課中再到課后，抓緊每一個環(huán)節(jié)。高效嚴格的分段管理，可以有效提升九年級數(shù)學教學的有效性。

1.重視課前預習，養(yǎng)成學生課前預習的習慣

九年級數(shù)學教學任務重、時間緊，相比其他教學任務，學生收到預習作業(yè)，往往只是瀏覽一遍，既不做筆記勾畫重難點，也不做課后題。這種走馬觀花式的預習自然收效甚微。真正科學有效的預習，能夠讓學生對課本內(nèi)容心中有數(shù)，在正式上課時可以對照老師的講解進一步加深對知識的理解，對之前不理解的內(nèi)容也可以反思總結(jié)，打破思維障礙，提升思維能力。

教師需要引導學生進行科學有效的預習。首先提出預習的具體要求，進行方法指導，如圈畫重難點、制作預習內(nèi)容的思維導圖、完成練習冊中的預習題等；其次正式上課之后對預習作業(yè)進行面批、提問等形式的檢查；最后對檢查結(jié)果進行反饋，積極評價預習作業(yè)完成好的同學，同時依據(jù)預習作業(yè)的檢查結(jié)果指導調(diào)整課堂教學，提升課堂教學的針對性、有效性。

2.重視課堂教學，構(gòu)建高效課堂

其一，充分備課，科學設計各個教學環(huán)節(jié)，做好課堂預設。這是對教師的基本要求，是上好課的前提，但是真實的課堂不是教師唱獨角戲，而是教師和學生的互動，離開學生的配合，課堂有效性就無從談起。因此，為提升九年級數(shù)學課堂有效性，教師需要調(diào)動學生積極性，使學生主動、深度參與學習活動，在活動中提升思維能力，形成核心素養(yǎng)。

其二，提升學生學習興趣，促使學生主動學習。教師可以通過創(chuàng)設好的問題情境激發(fā)學生的學習興趣。比如，在學習人教版《數(shù)學》九年級上冊“圓的有關(guān)性質(zhì)”時，教師可以由下列實際問題引入本節(jié)的學習：“為什么車輪要做成圓形的呢？這里面蘊含的道理是什么呢？”這樣貼近學生生活的問題，很容易激發(fā)學生的學習興趣，引起他們的思考。教師也可以通過講述名人數(shù)學故事，引入數(shù)學文化，利用榜樣的力量引導學生形成積極上進的學習態(tài)度，激發(fā)學生的學習興趣。例如，在學習人教版《數(shù)學》九年級上冊“正多邊形和圓”這一節(jié)時，這節(jié)課涉及等分圓周的問題，課本上給出了正六邊形、正方形的尺規(guī)作圖方法，學生經(jīng)過思考后得到正三角形、正八邊形、正十二邊形、正十六邊形、正二十四邊形等圖形的尺規(guī)作圖方法。這時教師可以講述年僅19歲的高斯發(fā)現(xiàn)用尺規(guī)作圖可以作出正十七邊形的故事，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和鉆研數(shù)學的熱情。

其三，注重變式練習，促進學生深度學習。變式可以是一題多問、一題多解，還可以是一題多變，根據(jù)實際情況選擇合適的變式形式。如遇到典型例題，想要學生加深理解，就可以在問題解答之前或者完成問題之后，提出具有啟發(fā)思維、點撥方法的一系列問題。這種一題多問的形式，有助于學生有序思考，反思歸納。一題多解、一題多變有助于訓練發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。如人教版《數(shù)學》九年級上冊“圓周角”一節(jié)中，例4：如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D，求BC，AD，BD的長。教師在給予學生充分的思考時間之后，進行提問：①如何求BC？②如何求AD和BD？③△ABD是一個什么三角形？如何判定？設計意圖：通過問題引導學生將求線段長的問題轉(zhuǎn)化到解直角三角形的問題，進而找到突破本題的關(guān)鍵，即判斷△ABD的形狀。判斷△ABD的形狀是本題難點所在。在學生嘗試自主解題后教師再次點撥思路，需要證明AD和BD相等。思路一：AD和BD是圓的兩條弦，如何證明兩條弦相等呢？思路二：AD和BD作為△ABD的兩條邊，要證它們相等，可以利用“等角對等邊”，找到對應的角相等就可以了。兩種思路最后都是鎖定已知條件“∠ACB的平分線交⊙O于點D”，再往下推理即可。通過兩種解法，將題目中的知識點串聯(lián)起來，推出了問題的答案，鍛煉了學生的推理能力，提高了發(fā)散思維的流暢性。針對例4，教師可以追加問題進行變式訓練，作為本題的拓展延伸。如教師可以提出問題：“CD的長是多少呢？求CD長難度加大，但方法與例4的思路類似，可以借助解直角三角形來求CD?！笨梢赃@樣解答：延長CO交⊙O于點E，連接DE，得到Rt△CDE，解Rt△CDE求CD；也可以這樣解答：過點A作△ACD的高AF交CD于點F，分別解Rt△ACF和Rt△ADF得CF和DF，進而求得CD。

其四，滲透數(shù)學思想方法，提升學生思維能力。數(shù)學思想方法是具體數(shù)學知識的靈魂，教師不僅僅要教會學生知識，更要教會學生方法。以函數(shù)教學為例，人教版《數(shù)學》八年級下冊第十九章一次函數(shù)、九年級上冊數(shù)學第二十二章二次函數(shù)，九年級下冊數(shù)學第二十六章反比例函數(shù)。各類函數(shù)概念都體現(xiàn)了“變化與對應”的思想，相應函數(shù)的實際應用體現(xiàn)了數(shù)學建模思想，研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)時，離不開數(shù)形結(jié)合。教師在教授九年級函數(shù)知識時類比八年級正比例函數(shù)、一次函數(shù)的研究方法，逐步滲透相關(guān)的數(shù)學思想方法，有利于學生理解抽象的函數(shù)知識，發(fā)展抽象思維能力。

3.重視課后復習，強化錯題本的應用

課后復習是鞏固知識，提升能力的重要途徑。看課本整理筆記、做老師布置的練習題、整理錯題本都是復習的重要方式。實際教學中，錯題本的作用往往被低估。實踐證明，錯題本的正確使用可以有效突破學生的易錯點、難點。以學優(yōu)生為例，初次遇到一些難題如往屆中考壓軸題，他們的思路不清晰，經(jīng)過老師講解他們思路變得清晰。當老師要求他們立即復盤時，他們一般還是會感覺很有難度，但是留給他們時間整理錯題本的話，再要求他們進行復盤就基本上沒有問題。所以，教師應該強化錯題本的使用，以提升九年級數(shù)學教學的有效性。

四、結(jié)論

綜上所述，教師應該在了解九年級學情的基礎(chǔ)上充分認識提升九年級數(shù)學教學的有效性、必要性和緊迫性，注重分層教學、分層輔導，向管理要質(zhì)量，抓課前預習、課堂教學和課后錯題整理，加強實際反饋，實現(xiàn)分段管理，提升九年級數(shù)學教學的有效性，滿足學生的發(fā)展需求。

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作者簡介：王相云（1986～），女，漢族，山東臨沂人，莒南縣第七中學，研究方向：初中數(shù)學教學。