在教育數(shù)字化的浪潮中，我國(guó)教育領(lǐng)域正經(jīng)歷著前所未有的變革?！镀胀ǜ咧姓n程方案（2017年版2020年修訂）》及《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”）均強(qiáng)調(diào)了信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，旨在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維和探究能力^[1][2]。情境認(rèn)知理論進(jìn)一步指出，真實(shí)世界的情境是學(xué)習(xí)者獲取知識(shí)的基礎(chǔ)，任何脫離具體情境的知識(shí)都是缺乏實(shí)際意義的^[3]。然而，傳統(tǒng)物理實(shí)驗(yàn)裝置如“圓錐擺驗(yàn)證向心力公式”存在局限性，難以滿足課標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的要求，亟須改進(jìn)以適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)的需求。筆者針對(duì)傳統(tǒng)的向心力實(shí)驗(yàn)裝置存在的不足，提出了一種結(jié)合自動(dòng)化、先進(jìn)傳感器技術(shù)和數(shù)據(jù)處理的改進(jìn)方案?；趧?chuàng)新設(shè)計(jì)，制作了一種能夠靈活調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)物體質(zhì)量、半徑和角速度的新型高效物理實(shí)驗(yàn)裝置，用以開展對(duì)向心力公式的定量探究。在真實(shí)情境下開展探究性實(shí)驗(yàn)，探討了新技術(shù)在物理實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與改進(jìn)中的應(yīng)用，以深化學(xué)生對(duì)物理概念的理解，并促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、傳統(tǒng)裝置存在的不足

傳統(tǒng)“圓錐擺驗(yàn)證向心力表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)（如圖1）盡管在設(shè)計(jì)、理論、方法及學(xué)生參與度上表現(xiàn)出色，但在實(shí)際操作中存在若干挑戰(zhàn)：一是小球難以精確沿預(yù)定圓周運(yùn)動(dòng)，往往呈現(xiàn)橢圓軌跡；二是小球與紙面之間的距離存在不確定性，導(dǎo)致半徑測(cè)量不精確；三是小球距懸點(diǎn)高度的確定存在較大誤差。盡管實(shí)驗(yàn)名稱中帶有“粗略”二字，但上述因素導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性受限，難以有效驗(yàn)證向心力的表達(dá)式。

傳統(tǒng)手搖式向心力演示裝置（如圖2）在實(shí)驗(yàn)操作方面存在不足：（1）依賴手動(dòng)搖動(dòng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)速，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性不足，無法進(jìn)行精確測(cè)量，僅能通過視覺估計(jì)，造成顯著誤差；（2）向心力的大小僅能進(jìn)行粗略估算，無法實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果僅限于半定量的探究水平。

綜觀以往的教具改進(jìn)案例，戎杰等借助傳感器等實(shí)驗(yàn)工具，通過在豎直面內(nèi)進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證“向心力”公式^[4]。馮奇等改進(jìn)向心力演示儀也僅是演示或進(jìn)行半定量的向心力測(cè)量^[5]。刁品全等應(yīng)用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)來驗(yàn)證向心力與角速度、半徑和質(zhì)量的關(guān)系^[6]。盡管如此，這些教學(xué)工具并未能提供對(duì)旋轉(zhuǎn)半徑、物體質(zhì)量及旋轉(zhuǎn)角速度的靈活調(diào)節(jié)功能，且均依賴于昂貴、難以獲取且安裝復(fù)雜的器材。此類物理實(shí)驗(yàn)往往忽略了與學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系和實(shí)際問題的探討，過分強(qiáng)調(diào)“學(xué)術(shù)化”和“理想化”的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，極易導(dǎo)致學(xué)生感到實(shí)驗(yàn)枯燥乏味，甚至對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒。此外，現(xiàn)實(shí)中此類教具用于為學(xué)生“演示操作”，而學(xué)生“復(fù)刻”此類教具以拓展科學(xué)思維的機(jī)會(huì)也相對(duì)有限。為彌補(bǔ)以上不足，筆者展開關(guān)于教具改進(jìn)的研究。

二、實(shí)驗(yàn)用具與實(shí)驗(yàn)原理

改進(jìn)實(shí)驗(yàn)所需用具包括：可調(diào)壓式電源，一根輕質(zhì)細(xì)繩（長(zhǎng)30cm左右且剛性系數(shù)較大），一盒鉤碼，大變速盤，長(zhǎng)傳送帶，生活中常用電子計(jì)價(jià)秤（自帶記憶功能），生活中常用數(shù)顯激光測(cè)速儀，減速馬達(dá)，UPVC管，手搖式向心力實(shí)驗(yàn)儀機(jī)座。

經(jīng)改進(jìn)后的自制學(xué)具原理圖如圖3所示。

自制“向心力影響因素探究?jī)x”的工作原理如下。

筆者對(duì)手搖式向心力實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行解構(gòu)與重組，確保機(jī)器底座、大變速輪盤以及長(zhǎng)型傳送帶得以保留。將長(zhǎng)橫臂擋板改進(jìn)為光滑管槽（內(nèi)部光滑的UPVC管從圓截面切割分開，取一半作為光滑管槽），使其與電子計(jì)價(jià)秤底部粘接（留出秤鉤位置）呈一條直線并保持水平狀態(tài)，隨后對(duì)準(zhǔn)大變速盤上方位置進(jìn)行穩(wěn)固粘接。

在微型風(fēng)扇取出減速馬達(dá)的軸端安裝一個(gè)小型皮帶輪，并將演示裝置的長(zhǎng)傳送帶環(huán)繞于大變速盤底軸與減速馬達(dá)皮帶輪之間，隨后緊固傳送帶并確保減速馬達(dá)穩(wěn)固地粘接于原實(shí)驗(yàn)儀的機(jī)座上。調(diào)節(jié)可調(diào)電壓式電源旋鈕來控制輸入電路電壓，即可改變減速馬達(dá)的轉(zhuǎn)速，同時(shí)帶動(dòng)光滑管槽轉(zhuǎn)動(dòng)并被激光測(cè)速儀捕捉到實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速，利用公式計(jì)算角速度。

將原裝置所用鋼球改為鉤碼，用輕質(zhì)結(jié)實(shí)細(xì)線系于電子秤秤鉤上，確定轉(zhuǎn)動(dòng)物體的質(zhì)量。保證鉤碼作勻速圓周運(yùn)動(dòng)限制在光滑管槽內(nèi)，防止轉(zhuǎn)動(dòng)過程中飛出傷人。以大變速盤的中心作為起始點(diǎn)，將刻度紙條粘貼于光滑的管槽內(nèi)側(cè)。選取鉤碼系于掛鉤后，即可直接測(cè)量并讀取勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。

將電子計(jì)價(jià)秤的單價(jià)設(shè)置為9.8元/kg。其意圖是與牛頓所提出重力公式中的重力加速度（云南昆明地區(qū)重力加速度約取9.8N/kg）相對(duì)應(yīng)，并結(jié)合重力公式和牛頓第三定律進(jìn)行代換。由此，當(dāng)鉤碼處于穩(wěn)定勻速圓周運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電子計(jì)價(jià)秤的示數(shù)即為向心力。這些改良措施將傳統(tǒng)的手搖式向心力實(shí)驗(yàn)儀改進(jìn)為一套具備轉(zhuǎn)動(dòng)速度、轉(zhuǎn)動(dòng)物體質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑同時(shí)控制功能的勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力測(cè)量裝置。

三、實(shí)驗(yàn)程序

（一）實(shí)驗(yàn)流程及注意事項(xiàng)

筆者采用“控制變量法”實(shí)驗(yàn)，經(jīng)改進(jìn)后的自制學(xué)具實(shí)物圖如圖4所示。

第一步，實(shí)驗(yàn)正式開始之前，調(diào)試裝置。接通電源，增大和減小電壓，觀察自制學(xué)具轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)是否異常。無異常情況，將可調(diào)壓式電源旋鈕調(diào)至最小值，正式實(shí)驗(yàn)。

第二步，選取鉤碼系于細(xì)繩并放置在光滑管槽內(nèi)，調(diào)節(jié)鉤碼位置使細(xì)繩恰好處于水平狀態(tài)，打開電子計(jì)價(jià)秤并調(diào)至單價(jià)為9.8元/kg，開啟激光測(cè)速儀將其設(shè)置為測(cè)速模式，輕微調(diào)整調(diào)壓旋鈕以設(shè)定適宜的輸入電壓。在通電狀態(tài)下，鉤碼作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。選取鉤碼質(zhì)量已知，依靠減速馬達(dá)測(cè)出轉(zhuǎn)動(dòng)速度，從刻度紙條上讀出轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。依次改變鉤碼質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、減速馬達(dá)轉(zhuǎn)速，結(jié)合控制變量法進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)。

第三步，為減小誤差，按照第二步中的流程，共做12組實(shí)驗(yàn)。將直接測(cè)得的向心力與用表達(dá)式計(jì)算得出的理論向心力數(shù)據(jù)匯總。根據(jù)相對(duì)誤差公式計(jì)算出誤差（百分比）后匯總到表格中，目的在于直觀反映測(cè)量結(jié)果偏離理論值的數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總情況見表1。

（二）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

觀察表1中記錄的12組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的向心力值與理論預(yù)期值之間存在較高的吻合度，實(shí)驗(yàn)誤差普遍在2%以內(nèi)，顯示出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的優(yōu)良性。證明本實(shí)驗(yàn)探究?jī)x可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、物體質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的靈活控制及向心力的準(zhǔn)確測(cè)量。

為有效落實(shí)課標(biāo)中的“科學(xué)探究”學(xué)科核心素養(yǎng)，遂選取表1中所記錄的12組數(shù)據(jù)。利用繪圖軟件Origin的圖像擬合功能，利用集成先進(jìn)的數(shù)字化軟件和卓越的數(shù)據(jù)采集與處理技術(shù)，依次探究不同角速度、運(yùn)動(dòng)半徑以及小車質(zhì)量對(duì)向心力的影響趨勢(shì)及其相互關(guān)系（如圖5至圖7）。筆者有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí)材料的編排和展示，體現(xiàn)了物理學(xué)科的特點(diǎn)。

觀察圖5至圖7，可以明顯看出測(cè)得向心力與角速度的平方、運(yùn)動(dòng)半徑以及鉤碼質(zhì)量均成正比關(guān)系。此外，三幅曲線的擬合相關(guān)系數(shù)均在0.999以上，斜率與相關(guān)參數(shù)乘積基本一致且截距均接近0，盡管存在一定的偏差，但依然有效地證實(shí)了向心力公式。究其原因在于摩擦力對(duì)向心力有貢獻(xiàn)，這進(jìn)一步闡釋了“向心力并非固有屬性力，而是由指向圓心的合力所提供的效果力”。由此，使用該探究?jī)x可以在教學(xué)中有效地驗(yàn)證教材中的向心力公式。

鑒于鉤碼在UPVC管槽中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到摩擦力影響，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差，建議采用輕質(zhì)且表面光滑的亞克力管槽替代原有的UPVC管槽。亞克力材質(zhì)的輕盈特性有助于減少因自重引起的額外力，使得鉤碼在作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)更易保持水平方向，從而顯著降低實(shí)驗(yàn)誤差。按此替換材質(zhì)，可以提升實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確度和可靠性。

在高中物理教學(xué)中，向心力公式的推導(dǎo)具有一定難度，因其推導(dǎo)過程對(duì)學(xué)生而言顯得過于抽象，難以掌握^[7]。利用新技術(shù)改進(jìn)后的自制向心力影響因素探究?jī)x以提供真實(shí)情境、即時(shí)反饋、激發(fā)創(chuàng)新和連接理論與實(shí)踐等多種方式，使學(xué)生經(jīng)歷了從“比較—概括—抽象”的認(rèn)知過程，“從情境中來”“到情境中去”的情境認(rèn)知理論也為核心素養(yǎng)的培育提供了路徑^[8]。在課標(biāo)實(shí)施過程中，教師理應(yīng)遵循因生、因?qū)W制宜等教學(xué)原則，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生敢說、敢做、敢出錯(cuò)^[9]，深化其對(duì)概念本質(zhì)的理解，推動(dòng)其知識(shí)的深化吸收與實(shí)際應(yīng)用，確保學(xué)生核心素養(yǎng)全面提升。

注：本文系湖南省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題資助項(xiàng)目“新課程改革背景下中學(xué)物理力學(xué)大概念有效教學(xué)的實(shí)踐研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：XJK23BJC042）階段性成果。

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（作者李軒系云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院碩士研究生；邱士慶系云南師范大學(xué)教育學(xué)部博士研究生；彭朝陽(yáng)系云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院教授）

責(zé)任編輯：祝元志