單圈
- 單圈圖H(p,2K1,6)的拉普拉斯譜刻畫(huà)
tm+p個(gè)頂點(diǎn)的單圈圖,它是由圈Cp連續(xù)相鄰的t(1≤t≤p)個(gè)頂點(diǎn)分別與星K1,m的中心重合而得到的。盧鵬麗[4]證明了圖H(p,K1,m)是由它的拉普拉斯譜確定的;Bu等[5]證明了H(p,pK1,2)由它的拉普拉斯譜確定的; 王陸華[6]證明了圖H(p,(p-1)K1,2)是由它的拉普拉斯譜確定的,特別當(dāng)p為偶數(shù)時(shí),圖H(p,2K1,2),H(p,3K1,2),H(p,(p-3)K1,2),H(p,(p-2)K1,2)也都是由其拉普拉斯譜確定。梅若星
三明學(xué)院學(xué)報(bào) 2023年3期2024-01-03
- 一類單圈圖的最小能量
點(diǎn)數(shù)的連通圖稱為單圈圖.用G(n,l)表示圍長(zhǎng)是l且頂點(diǎn)數(shù)是n的連通單圈圖.Cg∪St是通過(guò)連接圈Cg上的一頂點(diǎn)與星圖St的某一懸掛點(diǎn)或中心點(diǎn)組成的一類單圈圖.(1)(2)2 預(yù)備知識(shí)引理1[14]設(shè)G∈G(n,l), 則對(duì)所有的k≥0均有(-1)ka2k≥0.若l=2r+1且r是奇數(shù)(或偶數(shù)), 則對(duì)所有的k≥0均有(-1)ka2k+1≥0(或≤0).由式(2)可得(3)為方便, 本文設(shè)bi(G)=|ai(G)|, 則εR(G)是一個(gè)關(guān)于參數(shù)bi(G)的
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2023年5期2023-09-27
- 具有k個(gè)懸掛點(diǎn)的單圈圖的Aα-譜半徑
k個(gè)懸掛點(diǎn)的所有單圈圖和雙圈圖中譜半徑最大的圖，Wu［10］等確定了有k個(gè)懸掛點(diǎn)的樹(shù)中譜半徑最大的圖.本文考慮的是有限無(wú)向簡(jiǎn)單圖.G=(V，E)是由n= |V|個(gè)頂點(diǎn)和m= |E|條邊組成.設(shè)A(G)，D(G)分別是圖G的鄰接矩陣和度對(duì)角矩陣.圖G的無(wú)符號(hào)拉普拉斯矩陣被定義為Q(G)=D(G)+A(G).對(duì)于任意的α∈[0，1]，Nikiforov［11］提出了矩陣Aα(G)=αD(G)+(1-α)A(G).容易看出，A0(G)=A(G)，并且(G)=2Q
- 單圈圖的譜矩公式
)|,稱G是一個(gè)單圈圖。令C k是單圈圖G中唯一的圈，G-E(C k)中每個(gè)連通分支稱為G的一棵懸掛樹(shù)。若一棵懸掛樹(shù)邊數(shù)大于0，稱其是非平凡的；否則稱其為平凡的。n階圖G的鄰接矩陣A(G)=[a i j]n×n，這里a i j=1,v i與v j相鄰；否則a i j=0(i,j=1,2,…,n)。由于鄰接矩陣A(G)是n階實(shí)對(duì)稱矩陣，則其n個(gè)特征值λ1≥λ2≥…≥λn均為實(shí)數(shù)。圖G的第k階譜矩稱為圖G的譜矩序列。關(guān)于譜矩序列進(jìn)行排序研究也是一個(gè)非常有趣的問(wèn)
- 給定零維數(shù)的單圈圖研究
11]中，作者對(duì)單圈圖的零度關(guān)系進(jìn)行了廣泛研究.譚學(xué)忠和柳柏濂[1]刻畫(huà)了η(G)=n-4所有圖.郭繼明[2]刻畫(huà)了η(G)=n-5所有圖.本文考慮η(G)=n-6和η(G)=n-7的所有n階單圈圖，并刻畫(huà)了所有的滿足條件的圖.1 基本理論2 主要結(jié)果定理1設(shè)G是n(n≥6)階單圈圖，則η(G)=n-6當(dāng)且僅當(dāng)G屬于圖類Gi(i=1,2,…,31)(見(jiàn)圖4).證明假設(shè)G的圈長(zhǎng)為l，根據(jù)引理1、引理2和引理3，可以得到以下情況.情況1η(G)=n-6=n-2
- 由單圈圖生成的凱萊圖的廣義3 連通度
王燕娜 周波(1. 廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部,廣州,510650?2. 華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,廣州,510631)1 IntroductionAs usual,we denote byV(G)andE(G)the vertex set and edge set of a graphG. For a connected graphGand an integerkwith 2≤k ≤|V(G)|,the generalizedkconnectivit
數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用 2022年2期2022-07-01
- 斜秩等于圍長(zhǎng)的定向單圈圖的刻畫(huà)
, 則稱G是一個(gè)單圈圖.本文考慮基于單圈圖G的定向圖Gσ, 即對(duì)任意不同頂點(diǎn)對(duì)u,v, 弧(u,v)∈E(Gσ)與弧(v,u)∈E(Gσ)至多只有一個(gè)成立.定向圖Gσ的斜鄰接矩陣定義為一個(gè)n×n矩陣S(Gσ)=(suv), 其中suv=-svu=-1當(dāng)且僅當(dāng)(u,v)∈E(Gσ), 否則suv=0.任意定向圖的斜鄰接矩陣都是反對(duì)稱的, 從而斜秩總是偶數(shù).如果圖Gσ中的一個(gè)頂點(diǎn)的度為1, 則稱該頂點(diǎn)為懸掛點(diǎn), 與懸掛點(diǎn)鄰接的頂點(diǎn)稱為擬懸掛點(diǎn).圖Hσ稱為圖Gσ
- 具有完美匹配單圈圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯系數(shù)和關(guān)聯(lián)能量
了所有n個(gè)頂點(diǎn)的單圈圖構(gòu)成的集合關(guān)于偏序?有兩個(gè)極大元和兩個(gè)極小元；Mirzakhah和Kiani[4]研究了單圈圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯矩陣的系數(shù)，得到了n個(gè)頂點(diǎn)的單圈圖恰有兩個(gè)極小元和極大元；文獻(xiàn)[5]討論了所有n個(gè)頂點(diǎn)的雙圈圖構(gòu)成的集合關(guān)于偏序關(guān)系?的極小元；文獻(xiàn)[6]刻畫(huà)了所有頂點(diǎn)數(shù)為n、匹配數(shù)為m的單圈圖的集合關(guān)于偏序關(guān)系?的極小元；文獻(xiàn)[7]刻畫(huà)了n個(gè)頂點(diǎn)不含偶圈的連通圖集合關(guān)于偏序關(guān)系?的極小元；更多關(guān)于單圈圖的研究可參考文獻(xiàn)[8-11]。受上述文
- 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中k-單圈圖的若干性質(zhì)
|.本文研究k-單圈圖變量的動(dòng)機(jī)來(lái)自許多仍待解決的猜想[3]，圖的許多來(lái)自Graffiti猜想[4]的不變量，以及實(shí)際應(yīng)用中需要大量的優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)模型.設(shè)k為非負(fù)整數(shù)，G是連通圖.如果G中恰好包含k個(gè)圈，且這k個(gè)圈的任何兩個(gè)圈之間沒(méi)有公共邊，那么稱圖G為k-單圈圖.特別地，樹(shù)是0-單圈圖.k-單圈圖也叫仙人掌圖，仙人掌圖的每個(gè)塊是一個(gè)圈或是一條路，或者說(shuō)，仙人掌圖的每條邊都包含在至多一個(gè)圈中.如果k-單圈圖G含有不在圈上的邊，則G不是歐拉圖.本文考慮沒(méi)有自環(huán)和
東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2022年1期2022-03-26
- 打破量產(chǎn)車(chē)圈速紀(jì)錄
——梅賽德斯-AMG ONE紐博格林北環(huán)賽道封王
2公里賽道上，以單圈6分35秒183的雷霆之速，加冕紐北最速公路量產(chǎn)車(chē)及最速超級(jí)跑車(chē)。這是值得銘記的一天。引擎的呼嘯劃破長(zhǎng)空，速度的激情已然沸騰：17時(shí)14分31秒整，賽車(chē)手和AMG品牌大使晏高（Maro Engel）駕駛著梅賽德斯-AMG ONE，在Eifel高原上這條難度令人生畏的“真理之環(huán)”賽道上疾速飛馳。晏高抓住最后一圈的機(jī)會(huì)，一舉創(chuàng)下6分35秒183的全新圈速紀(jì)錄（短道單圈成績(jī)?yōu)?分30秒705）。
汽車(chē)與運(yùn)動(dòng) 2022年12期2022-02-19
- 一類單圈圖的最大獨(dú)立集的交
集，我們研究一類單圈圖的相關(guān)性質(zhì).1 預(yù)備知識(shí)本文所考慮的圖均為有限簡(jiǎn)單圖G=(V(G)，E(G))，其中集合V(G)為G的頂點(diǎn)集，集合E(G)為G的邊集.對(duì)于v∈V(G)，稱N(v)={w∈V(G)：vw∈E(G)}為v∈V(G)的鄰集；對(duì)于X?V(G)，稱N(X)={v：v∈V(G)且N(v)∩X≠?}為X的鄰集；稱N[X]=X∪N(X)為X的閉鄰域；稱d(X)=|X|-|N(X)|為X的差，特別地，d(?)=0；稱d(G)=max{d(X)：X?V(
- 直徑為3的單圈圖的極小Hosoya指標(biāo)
了直徑為3的n階單圈圖的Hosoya指標(biāo)計(jì)算公式并得到了具有最小、次小的Hosoya指標(biāo)的極圖, 并由此得到直徑為3的n階單圈圖的Hosoya指標(biāo)排序.1 預(yù)備知識(shí)本文僅考慮無(wú)向簡(jiǎn)單圖.記圖G(V,E), 其中V代表圖的頂點(diǎn)集合,E代表圖的邊集合.具有n個(gè)頂點(diǎn),m條邊的圖記為G(n,m)圖.當(dāng)n=m且n≥3時(shí), 這一類圖G(n,n)稱為單圈圖.對(duì)于兩個(gè)頂點(diǎn)u和v(u≠v),u和v之間的距離是u和v之間最短路的邊數(shù).一個(gè)圖的直徑是G中任意兩點(diǎn)間距離的最大值.
- 短道速滑世界杯1 500米滑行節(jié)奏分析
快，前4名運(yùn)動(dòng)員單圈用時(shí)沒(méi)有差異；前10圈排位相關(guān)性較低，最后2圈高度相關(guān)，且戰(zhàn)術(shù)排位大約是從第10圈開(kāi)始的。綜合來(lái)看，國(guó)內(nèi)外對(duì)短道速滑1 500 m比賽的量化研究較少，且未按性別分開(kāi)描述。從平昌冬奧會(huì)的成績(jī)來(lái)看，短道速滑1 500 m比賽的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈[20]，戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用也更加多樣化[14]。因此有必要對(duì)當(dāng)下1 500 m比賽的運(yùn)動(dòng)員滑行表現(xiàn)進(jìn)行研究，為當(dāng)今短道速滑的科學(xué)訓(xùn)練提供參考建議和理論支持。1 研究對(duì)象與方法1.1 研究對(duì)象為保證研究對(duì)象水平的集
體育科研 2021年6期2021-11-14
- 基于拉普拉斯度的k-均勻超圖的圖熵極值
[2]設(shè)H ′是單圈k-均勻超圖H經(jīng)過(guò)移邊操作后得到的超圖.若H ′是連通的，則H ′仍然是單圈k-均勻超圖.引理4[2]設(shè)H ′是雙圈k-均勻超圖H經(jīng)過(guò)移邊操作后得到的超圖.若H ′是連通的，則H ′仍然是雙圈k-均勻超圖.因此，單圈k-均勻超圖經(jīng)過(guò)定義7中的移邊操作之后仍然是單圈k-均勻超圖.雙圈k-均勻超圖經(jīng)過(guò)定義7中的移邊操作之后仍然是雙圈k-均勻超圖.引理5[14]設(shè)f為定義在實(shí)數(shù)集R上的嚴(yán)格凸函數(shù)，x,y∈Rn，則2 基于拉普拉斯度的圖熵上、下
蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年3期2021-07-05
- 單圈圖的Steiner(n-1)-Wiener指標(biāo)
基于此，本文研究單圈圖的Steiner (n-1)-Wiener指標(biāo)，通過(guò)對(duì)S中不包含的點(diǎn)分情況討論給出了單圈圖Steiner (n-1)-Wiener指標(biāo)的計(jì)算式，并對(duì)單圈圖做變換確定單圈圖Steiner (n-1)-Wiener指標(biāo)的上界和下界，進(jìn)而刻畫(huà)達(dá)到上界和下界的極值圖.1 基本概念本文中所有圖都是簡(jiǎn)單連通圖，定義G是點(diǎn)集為V(G)，邊集為E(G)的簡(jiǎn)單連通圖，其中|G|=|V(G)|.對(duì)于?u,v∈V(G),dG(u,v)表示u，v兩點(diǎn)之間的距
蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年2期2021-04-28
- 特定樹(shù)和單圈圖下的增強(qiáng)型薩格勒布指數(shù)
計(jì)算一些特定樹(shù)和單圈圖的AZI.本文通過(guò)給出某些特殊樹(shù)的AZI，計(jì)算某些特殊單圈圖的AZI均為連通圖，所有點(diǎn)的度不超過(guò)4的連通圖稱為化學(xué)圖，其分子結(jié)構(gòu)圖可能類似于某些圖，這是化學(xué)中應(yīng)用圖論的一個(gè)主要原因.1 特殊樹(shù)及烷烴的AZI分支Bi是使i條長(zhǎng)度為2的懸掛路與P2的一個(gè)端點(diǎn)v相鄰形成的樹(shù)，顯然頂點(diǎn)v在分支Bi中的度為i+1（見(jiàn)圖 1）.圖1 分支Bi圖2 樹(shù)定理1.1設(shè)n和k是正整數(shù)（且n≥1，k≥2），樹(shù)的AZI為證明在樹(shù)中，顯然有2n+2個(gè)Bk分支.
- 圖H(p，pK16）的拉普拉斯譜刻畫(huà)
tm+p個(gè)頂點(diǎn)的單圈圖,它是由圈Cp連續(xù)相鄰的t（1≤t≤p）個(gè)頂點(diǎn)分別與星 K1，m的中心重合而得到的。當(dāng) t=1 時(shí)，盧鵬麗[4]證明了章魚(yú)圖 H（p，tK1，m）是由它的拉普拉斯譜確定的;Bu C J等[5]證明了H（p，pK1，2）是拉普拉斯譜確定的;王陸華[6]證明了圖H（p，（p-1）K1，2）是拉普拉斯譜確定的，特別當(dāng) p 為偶數(shù)時(shí)，圖 H（p，2K1，2），H（p，3K1，2），H（p，（p-3）K1，2），H（p，（p-2）K1，2）也都
三明學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年6期2021-01-23
- 單圈圖的遺忘指數(shù)的上界
數(shù)。本文研究基于單圈圖的卡氏積圖的F指數(shù)的界的問(wèn)題。1 基本概念和基本性質(zhì)首先介紹幾個(gè)基本的定義與公式。先介紹幾個(gè)基本概念及性質(zhì)。設(shè)f(x)在區(qū)間I上有定義，若對(duì)于任意x1，x2∈I和t∈(0，1)，有f(tx1+(1-t)x2)≤tf(x1)+(1-t)f(x2)，則稱f(x)在區(qū)間I上是下凸的；若f(tx1+(1-t)x2)≥tf(x1)+(1-t)f(x2)，則稱f(x)在區(qū)間I上是上凸的。單圈圖是指圖的頂點(diǎn)數(shù)與邊數(shù)相等的連通圖；正則圖是指圖中每個(gè)頂
- 一些特殊圖的算術(shù)-幾何能量
的簡(jiǎn)單連通圖稱為單圈圖；含有n個(gè)頂點(diǎn)n+1條邊的簡(jiǎn)單連通圖稱為雙圈圖［4］。圖 G的能量定義為：［4-8］1994年，Yang等［9］提出了圖G的擴(kuò)展鄰接矩陣，定 義 為 Aex=（），其 中=在文獻(xiàn)［9］中定義擴(kuò)展的圖能量為：其是對(duì)鄰接能量最早的修改［10-11］。2015年，Shegehalli等［12-14］提出了圖G的基于度的鄰接矩陣 Aag（G）。它被定義為 Aag=（aagij）=，稱其為算術(shù)-幾何鄰接矩陣。它是n階實(shí)對(duì)稱矩陣，因此它的所有特征
- 單圈圖(外圍)Wiener指標(biāo)的計(jì)算公式
的簡(jiǎn)單連通圖稱為單圈圖.圖的Wiener指標(biāo)是由著名的化學(xué)家Wiener在1947年首次提出的基于距離不變量的一種拓?fù)渲笜?biāo),其與圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)之間有著密切的聯(lián)系,相關(guān)結(jié)果和進(jìn)展可參見(jiàn)文獻(xiàn)[1-4].圖G的Wiener指標(biāo)在文獻(xiàn)[1]被定義為圖中所有不同頂點(diǎn)對(duì)間的距離之和,即而外圍Wiener指標(biāo)是Wiener指標(biāo)的一部分,是2017年由K.P.Narayankar和S.B.Lokesh在文獻(xiàn)[5]中在Wiener指標(biāo)的基礎(chǔ)上首次提出.其定義為圖G中所有不同外
- 單圈圖的Wiener指標(biāo)研究
合成方面[1]。單圈圖指一個(gè)連通圖具有相同的頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)[2]。而Wiener指標(biāo)是連通圖中所有兩點(diǎn)之間的距離和[3]。本文就對(duì)單圈圖Wiener指標(biāo)的極值和邊平均Wiener指標(biāo)進(jìn)行研究，為Wiener的應(yīng)用提供理論參考。1 Wiener指標(biāo)[4]設(shè)圖G=(V(G),E(G))，其中V(G)、E(G)分別表示圖G的頂點(diǎn)集和邊集。令dG(u,v)表示圖中兩個(gè)頂點(diǎn)u、v之間的距離，定義則圖G的Wiener指標(biāo)W(G)為2 單圈圖Wiener指標(biāo)的極值2.1
安陽(yáng)工學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年4期2020-09-11
- 單圈圖的原子鍵連通性指數(shù)的上界
討論簡(jiǎn)單連通圖、單圈圖的ABC指數(shù)的上界問(wèn)題。1 幾個(gè)已知結(jié)論及引理首先介紹幾個(gè)概念。單圈圖是邊數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)的簡(jiǎn)單連通圖,記n階單圈圖的集合為Un。具有4個(gè)頂點(diǎn)的單圈圖G，如圖1所示。圖1 具有4個(gè)頂點(diǎn)的單圈圖GFig.1 The unicyclic graph G with 4 vertices分子圖的第一類Zagreb指數(shù)、第二類Zagreb指數(shù)分別用M1和M2表示,記作:也可表示成圖2 具有n個(gè)頂點(diǎn)、p條懸掛邊的單圈圖G1Fig.2 The unic
- 圖形密碼中一類特殊圖的幾種標(biāo)號(hào)
層次級(jí)聯(lián)圖構(gòu)成的單圈圖, 以提供新型的圖形密碼.本文用[m,n]表示整數(shù)集合{m,m+1,…,n}； 用[s,t]o表示奇數(shù)集合{s,s+2,…,t}, 其中s,t是奇數(shù)； 用[a,b]e表示偶數(shù)集合{a,a+2,…,b}, 其中a,b是偶數(shù). 集合X的元素個(gè)數(shù)記為|X|. 具有p個(gè)頂點(diǎn)、q條邊的圖稱為(p,q)-圖.定義1[4-6]若(p,q)-圖G有一個(gè)映射f:V(G)→[0,2q-1], 使得任何兩個(gè)不同頂點(diǎn)u,v∈V(G)的標(biāo)號(hào)滿足f(u)≠f(v
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2020年2期2020-03-25
- 具有第三小邊平均Wiener指標(biāo)的單圈圖
λ=1時(shí)圖G稱為單圈圖。圖G中度為1的頂點(diǎn)稱為懸掛點(diǎn)，與懸掛點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊稱為懸掛邊。n階樹(shù)如果只有兩個(gè)懸掛點(diǎn)則稱為路；n階樹(shù)如果有n-1條懸掛邊則稱為星，其中所有懸掛邊的公共頂點(diǎn)稱為星的中心。設(shè)u和v是圖G的任意兩個(gè)頂點(diǎn)，把連接u和v的最短路的邊的數(shù)目稱為這兩個(gè)頂點(diǎn)u和v之間的距離，記為d(u,v)。圖G中所有無(wú)序頂點(diǎn)對(duì)的距離的總和稱為圖G的Wiener指標(biāo)，即設(shè)f=uv、g=xy是圖G的兩條邊，把邊f(xié)和g的四對(duì)不同頂點(diǎn)對(duì)u與x、u與y、v與x、v與y之間的
- 圖的原子鍵連通性指數(shù)的下界
討論簡(jiǎn)單連通圖和單圈圖的ABC指數(shù)的下界.1 幾個(gè)已知結(jié)論及引理首先簡(jiǎn)單回顧單圈圖的定義.單圈圖是只含一個(gè)圈的簡(jiǎn)單連通圖，它的頂點(diǎn)數(shù)與邊數(shù)相等.對(duì)于分子圖的ABC指數(shù)，引進(jìn)幾個(gè)已知結(jié)論.在文獻(xiàn)[2]中，K C Das 證明了下列結(jié)論：定理A若G是一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)，m條邊，最大頂點(diǎn)度為Δ 的簡(jiǎn)單連通圖，則在文獻(xiàn)[4]中，B Furtula 等人給出了樹(shù)的界，得到下列定理：定理B設(shè)T是一個(gè)頂點(diǎn)為n的化學(xué)樹(shù)，則陳錦松等人(見(jiàn)文獻(xiàn)[7])證明了：若G是具有n個(gè)頂點(diǎn)
- 單圈圖永久和的極值
令Un為n階連通單圈圖集合。文獻(xiàn)[10]和[11]分別刻畫(huà)了n階連通單圈圖集合Un中最大、最小和次大、次小的永久和。在此結(jié)果的基礎(chǔ)上，本文刻畫(huà)了n階連通單圈圖集合Un中第三小直至第七小的永久和及其相應(yīng)的圖。1 一些引理證明主要結(jié)論之前,先列出或證明一些引理。引理1[10]設(shè)T是一個(gè)n個(gè)頂點(diǎn)的樹(shù)，則n≤PS(T)≤F(n+1)。這里F(n+1)是第n+1個(gè)Fibonacci數(shù)，而且左邊等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)T=Sn，右邊等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)T=Pn。引理3[10]設(shè)圖
- 單圈圖的擴(kuò)展能量的上界
η2≥…≥ηn.單圈圖就是邊數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)的簡(jiǎn)單連通圖，單圈圖是除樹(shù)之外結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的圖類，它在圖譜理論、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、圖染色理論等都發(fā)揮著不可替代的作用.本文研究單圈圖的擴(kuò)展能量的上界問(wèn)題.1 主要引理為了證明本文的定理，需要引入下列幾個(gè)引理.引理1[13]設(shè)G是一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的簡(jiǎn)單圖，則引理2[15]設(shè)G是一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)m條邊，度序列為d1,d2,…,dn的簡(jiǎn)單圖,則引理3[16]設(shè)G是一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)m條邊的簡(jiǎn)單圖，(1)若2m≥n，則(2)若2m≤n，
- 單圈圖的Seidel拉普拉斯能量
vn}，文中研究單圈圖的Seidel拉普拉斯能量的界。下面給出一些必要的定義。定義1n階圖G叫做單圈圖，如果G是連通的，并且G的邊數(shù)也是n。為了證明文中定理，需要以下引理。引理1[10]設(shè)B=C-A，其中A，B，C均為n×n的實(shí)對(duì)稱矩陣，特征值分別為α1≥α2≥…≥αn，β1≥β2≥…≥βn，γ1≥γ2≥…≥γn。則它們的特征值之間有如下關(guān)系：下面證明Seidel拉普拉斯能量的上界。定理1 具有n個(gè)頂點(diǎn)的單圈圖Un的Seidel拉普拉斯能量為(1)從而有(
- 單圈圖的擴(kuò)展矩陣的譜半徑與能量
這篇文章主要研究單圈圖的擴(kuò)展譜半徑和擴(kuò)展能量。1 預(yù)備知識(shí)設(shè)G是具有n個(gè)頂點(diǎn)的簡(jiǎn)單圖，其頂點(diǎn)集為V(G)={v1，v2，…，vn}，邊集為E(G)，令|E(G)|=m。用di表示頂點(diǎn)vi的度，同時(shí)，用Δ、δ分別表示G中的最大度和最小度。若頂點(diǎn)vi與vj相鄰，則記作vivj∈E(G)。圖G的鄰接矩陣用A(G) 表示，設(shè)A(G)的特征值為λi(i=1，2，…，n)，不妨設(shè)λ1≥λ2≥…≥λn，這個(gè)最大的特征值λ1稱為圖G的譜半徑。因?yàn)锳(G)是一個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣，
- 具有固定直徑單圈圖的Estrada指標(biāo)
5] 滕海濱. 單圈圖的匹配與Estrada指標(biāo)[D]. 合肥： 安徽大學(xué),2013： 1-30.[6]CVETKOVICDM,DOOBM,SACHSH.Spectraofgraphstheoryandapplication[M].NewYork:AcademicPress, 1980.[7]WANGWH,XUWW.GraphswiththemaximalEstradaindices[J].LinearAlgebraanditsApplications,
- 單圈圖的邊優(yōu)美性
號(hào)被定義[3].單圈圖(只含一個(gè)圈的圖)是一類重要的圖形. 1984年，Truszczynski M關(guān)于單圈圖的猜想: 除Cn(n≡1,2(mod 4))外，所有的單圈圖都是優(yōu)美的[4]. 從那時(shí)起，關(guān)于單圈圖的研究一直未間斷過(guò)，至今已有許多研究成果[3-8].1985年，Lo S引入邊優(yōu)美圖的概念[9]，并給出邊優(yōu)美圖的必要條件. 對(duì)圖的邊優(yōu)美性的研究雖然已取得一些研究成果,但仍有許多問(wèn)題尚待解決. 關(guān)于單圈圖的邊優(yōu)美性有一個(gè)重要猜想[5]：奇階單圈圖是
- 給定直徑的單圈圖的Harary指數(shù)
51)給定直徑的單圈圖的Harary指數(shù)伊佳茹，雷英杰(中北大學(xué) 理學(xué)院， 太原 030051)連通圖G的Harary指數(shù)是指圖G中所有點(diǎn)對(duì)的距離的倒數(shù)之和。主要研究固定直徑的單圈圖的極大Harary指數(shù)及相對(duì)應(yīng)的極圖。特別地,當(dāng)4≤d≤n-3,且d≡0(mod2)時(shí),得到第二大Harary指數(shù)的極圖。Harary指數(shù)；直徑；單圈圖；極圖Harary指數(shù)是一種重要的化學(xué)類拓?fù)渲笖?shù)。該指數(shù)被提出之后,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入的研究[1-10]，其中：文獻(xiàn)[1
- 雙圈圖的Wiener極性指數(shù)
ner極性指數(shù)的單圈圖，文獻(xiàn)[5]確定了樹(shù)的最小和最大Wiener極性指數(shù)，文獻(xiàn)[6]確定了含個(gè)懸掛點(diǎn)的樹(shù)的最大Wiener極性指數(shù)，并刻畫(huà)了極圖. 在文獻(xiàn)[7-8]中，作者研究了單圈圖和六角系統(tǒng)的Wiener極性指數(shù)，并刻畫(huà)了極圖. 本文確定了雙圈圖的極小Wiener極性指數(shù)，并刻畫(huà)了極圖，同時(shí)也研究了點(diǎn)不交的雙圈圖的極小Wiener極性指數(shù)，并刻畫(huà)了極圖.2 圖變換及其性質(zhì)引理1[10]若樹(shù)含個(gè)頂點(diǎn)，則，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)；如果則，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)，其中
- 一類含有4-圈的單圈圖一般點(diǎn)可區(qū)別全染色
一類含有4-圈的單圈圖一般點(diǎn)可區(qū)別全染色陳 祥 恩*1， 李 婷1， 王 治 文2( 1.西北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070；2.寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院， 寧夏 銀川 750021 )設(shè)G為簡(jiǎn)單圖．設(shè)f是圖G的一個(gè)一般全染色，若對(duì)圖G的任意兩個(gè)不同的頂點(diǎn)u、v，有C(u)≠C(v)，則稱f為圖G的一般點(diǎn)可區(qū)別全染色(簡(jiǎn)記為GVDTC)．對(duì)圖G進(jìn)行一般點(diǎn)可區(qū)別全染色所需要的最少顏色數(shù)稱為圖G的一般點(diǎn)可區(qū)別全色數(shù)．將一類含有4-圈的
大連理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2017年3期2017-06-01
- 論單圈圖的特征值上界
832000）論單圈圖的特征值上界馬志輝（石河子大學(xué) 理學(xué)院，新疆 石河子 832000）以圖的譜來(lái)刻劃圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)是圖的譜理論中重要的研究問(wèn)題之一.一方面圖譜在量子化學(xué)、信息科學(xué)等學(xué)科中均有一系列的重要應(yīng)用.另一方面圖譜理論發(fā)展的同時(shí)也促進(jìn)和豐富了圖論和組合數(shù)學(xué)本身的研究,譜技巧已經(jīng)成為圖論和組合數(shù)學(xué)研究中一個(gè)重要的工具.本文證明了階連通單圈圖的第個(gè)特征值的上界單圈圖；上界；特征值1 引言本文所研究的單圈圖是恰含一個(gè)圈的簡(jiǎn)單連通圖，單圈圖G的特征值就是它
赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2017年1期2017-03-03
- 圖的ABC指標(biāo)與直徑
理，推導(dǎo)出了樹(shù)和單圈圖的ABC指標(biāo)與直徑的關(guān)系，得出了ABC指標(biāo)和直徑差值的緊的下界。代數(shù)拓?fù)?；ABC指標(biāo)；直徑；樹(shù)；單圈圖；極值拓?fù)渲笜?biāo)在物理化學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值和深遠(yuǎn)的研究意義[1-9]。隨著圖論理論的不斷發(fā)展和完善，拓?fù)渲笜?biāo)主要分為2類：基于度的指標(biāo)和基于距離的指標(biāo)。ABC指標(biāo)是一個(gè)基于度的拓?fù)渲笜?biāo)，它由ESTRADA等[10]提出，相關(guān)性質(zhì)的研究見(jiàn)文獻(xiàn)[11—17],圖G的ABC指標(biāo)的定義式為1 樹(shù)的ABC指標(biāo)與直徑引理1 設(shè)x1x2是圖G中
河北科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2016年6期2016-12-19
- 一致可微T函數(shù)性質(zhì)研究
一致可微T函數(shù)的單圈性及最高位序列的保熵性.首次利用參數(shù)的概念建立傳統(tǒng)T函數(shù)理論中單字T函數(shù)單圈性判定條件與非阿基米德T函數(shù)理論中單圈性判定條件的聯(lián)系,說(shuō)明了兩類判定條件的適用范圍.定義了對(duì)T函數(shù)生成序列進(jìn)行壓縮變換的保熵性概念,討論了一致可微T函數(shù)最高位序列的保熵性,說(shuō)明了一致可微的T函數(shù)保熵性具有傳遞性,給出了T函數(shù)最高位序列保熵性的判定條件.T函數(shù);一致可微;參數(shù);保熵性1 引言T函數(shù)是2002年由Klimov和Shamir在文獻(xiàn)[1]中提出的一類非
電子學(xué)報(bào) 2016年11期2016-12-09
- 匹配數(shù)為2的單圈圖最大匹配根排序
強(qiáng)?匹配數(shù)為2的單圈圖最大匹配根排序郭強(qiáng)（南通大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南通 226019）設(shè)是一個(gè)具有個(gè)點(diǎn)的簡(jiǎn)單連通圖，圖的匹配多項(xiàng)式定義為。文章通過(guò)對(duì)單圈圖的匹配多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)匹配數(shù)為2最大匹配根進(jìn)行了大小排序。單圈圖；匹配多項(xiàng)式；匹配數(shù)；最大匹配根1 引 言自從1736年數(shù)學(xué)家Euler發(fā)表了第一篇有關(guān)圖論的文章之后便產(chǎn)生了密切聯(lián)系實(shí)際的圖論學(xué)科。多項(xiàng)式是處理圖的常用的代數(shù)工具，比較常見(jiàn)的有各種矩陣的特征多項(xiàng)式，為組合計(jì)數(shù)而產(chǎn)生的伴隨多項(xiàng)式、匹配多項(xiàng)式
湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年5期2016-11-15
- 單圈圖的最大拉普拉斯分離度
246133)?單圈圖的最大拉普拉斯分離度黃冬明，方怡，余桂東(安慶師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，安徽 安慶 246133)單圈圖；圖的拉普拉斯分離度；圖的拉普拉斯矩陣設(shè)G=(V(G),E(G))是一個(gè)n階簡(jiǎn)單連通圖，其頂點(diǎn)集V(G)={v1,v2,…,vn}，邊集E(G)={e1,e2,…,em}。若m=n，則稱G是單圈圖。通常情況下，用Kn、K1,n-1、Cn、Pn分別表示n個(gè)頂點(diǎn)的完全圖、星圖、圈和路。下面給出相關(guān)引理。假設(shè)G1和G2是兩個(gè)頂點(diǎn)集不相
- 具有給定圍長(zhǎng)單圈圖的 Harary指數(shù)的最大值*
2）具有給定圍長(zhǎng)單圈圖的Harary指數(shù)的最大值*陳單單（湖南財(cái)經(jīng)工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共課部，湖南，衡陽(yáng)，421002）本文首先給出了單圈圖的Harary指數(shù)的一種計(jì)算方法，然后利用這一方法給出了具有給定圍長(zhǎng)單圈圖的Harary指數(shù)的最大值，以及對(duì)應(yīng)的極圖.圍長(zhǎng) 單圈圖 Harary指數(shù) 反距離1 引言拓?fù)渲笖?shù)是從化合物的結(jié)構(gòu)圖衍生出來(lái)的一種數(shù)學(xué)不變量.大約在一百多年之前就引入了拓?fù)渲笖?shù)，至今已有200多種被證實(shí)在結(jié)構(gòu)-活性/性質(zhì)相關(guān)性（QSAR/QSPR）
數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用 2016年2期2016-10-20
- 關(guān)于第二原子鍵連通指數(shù)
原子鍵連通指數(shù)的單圈圖.關(guān)鍵詞 第二原子鍵連通指數(shù)；樹(shù)；單圈圖All graphs in this article are simple and finite. The vertex and edge sets of a graph G are V（G） and E（G）， respectively. The degree of a vertex u in G is denoted by degG（u） or du： The number of verti
- 新型高精度磁機(jī)電絕對(duì)式編碼器設(shè)計(jì)
理設(shè)計(jì)了高精度的單圈測(cè)量模塊，并通過(guò)模塊AEAS-84AD獲取多圈模塊，高速微處理器芯片將單圈和多圈數(shù)值通過(guò)V位級(jí)聯(lián)算法進(jìn)行組合處理，然后利用微處理器的外部中斷和定時(shí)器，有效可靠地實(shí)現(xiàn)了位置編碼信號(hào)的串行輸出.實(shí)際應(yīng)用證明所設(shè)計(jì)的磁機(jī)電編碼器不僅精度高、可靠穩(wěn)定，而且成本大大降低.編碼器；光柵式絕對(duì)式編碼器；磁機(jī)電絕對(duì)值編碼器；V位級(jí)聯(lián)算法作為位置檢測(cè)傳感器類的一種，編碼器主要用來(lái)偵測(cè)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的速度、位置、角度和距離等.除了應(yīng)用在產(chǎn)業(yè)機(jī)械外，許多馬達(dá)控制如
應(yīng)用技術(shù)學(xué)報(bào) 2015年4期2015-11-18
- 單圈圖的次小Randic指數(shù)
233000）單圈圖的次小Randic指數(shù)桂云(蚌埠學(xué)院數(shù)理系，安徽蚌埠 233000）單圈圖；次??；Randic指數(shù)廣義Randic指數(shù)定義為其中α為任意實(shí)數(shù)，d(x)表示頂點(diǎn)x的度，E(G)表示圖G的邊集.Randic指數(shù)可以看作廣義Randic指數(shù)在α＝－的特殊情形.用到的相關(guān)概念與符號(hào)如下：V(G)表示圖G的頂點(diǎn)集；表示圖G頂點(diǎn)個(gè)數(shù)；G中所有與頂點(diǎn)x相鄰接的頂點(diǎn)組成的集合記為N(x)；度為1的頂點(diǎn)稱為懸掛點(diǎn)；無(wú)圈的連通圖稱為樹(shù)；n個(gè)頂點(diǎn)的樹(shù)若有n
- 具有最多與最少連通子圖的單圈圖
然的問(wèn)題是:考慮單圈圖的連通子圖的計(jì)數(shù)問(wèn)題。袁新梅［11］給出了一個(gè)線性算法計(jì)算單圈圖的連通子圖的數(shù)目。在此基礎(chǔ)上，下文主要考慮連通單圈圖的連通子圖數(shù)目的極值問(wèn)題。1 基本術(shù)語(yǔ)與基本結(jié)果為了描述方便，采用文［2，11］中的符號(hào)與基本術(shù)語(yǔ)。除特別說(shuō)明外，假設(shè)G = {V(G)，E(G);f，g}為一帶權(quán)單圈圖，其中V(G)= {v1，v2，…，vn}為頂點(diǎn)集合，E(G)= {e1，e2…，en}為邊集合，頂點(diǎn)的帶權(quán)函數(shù)為f:V(G)→R，邊的帶權(quán)函數(shù)為g:E
宜春學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年3期2015-01-13
- 雙圈圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯特征多項(xiàng)式的系數(shù)
點(diǎn)數(shù)，則稱G 為單圈圖；如果連通圖G 的邊數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)加1，則稱G為雙圈圖.G－e表示由G 刪去邊e后得到的圖.定義1［1］設(shè)H 是圖G 的一個(gè)生成子圖，若H的連通分支是樹(shù)，或者是圈長(zhǎng)為奇數(shù)的單圈圖，則稱H 是圖G 的一個(gè)TU－子圖；若H 恰有c個(gè)圈長(zhǎng)為奇數(shù)的單圈分支和s個(gè)樹(shù)分支T1，T2，…，Ts，則定義表示樹(shù)Ti的階數(shù).引理1［1］設(shè)Hi為圖G 中所有具有i 條邊的TU－子圖集合，則式（1）中p0（G）＝1，在引理1中，由于Hi的確定比較困難，所以，p
上海理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2014年1期2014-11-22
- 按Laplace譜半徑對(duì)一些偶單圈圖的排序
e譜半徑對(duì)一些偶單圈圖的排序張 海 霞*1,2( 1.大連理工大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 遼寧 大連 116024;2.太原科技大學(xué) 數(shù)學(xué)系, 山西 太原 030024 )單圈圖；最大Laplace特征值；排序0 引 言設(shè)G是n階連通簡(jiǎn)單圖,其頂點(diǎn)集為V(G)={v1,v2,…,vn},邊集為E(G)={e1,e2,…,en}．G的階數(shù)是指G的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)．G的Laplace矩陣定義為L(zhǎng)(G)=D(G)-A(G),其中A(G)和D(G)分別為G的鄰接矩陣和度對(duì)角矩陣
大連理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2014年1期2014-09-07
- 完美匹配單圈圖的hyper－Wiener指標(biāo)
1，則圖G 稱為單圈圖.Kn，Pn與K1，n－1分別表示n階完全圖，路及星.圖G 中不鄰接的2條邊稱為是獨(dú)立的.兩兩獨(dú)立的邊構(gòu)成的集合稱為圖G 的一個(gè)匹配.如果圖G 的所有頂點(diǎn)都包含在一個(gè)匹配中，則稱這個(gè)匹配為圖G 的一個(gè)完美匹配.文獻(xiàn)［4－8］研究了樹(shù)的hyper－Wiener指標(biāo)，因此有必要對(duì)非Kn的c－圈圖的hyper－Wiener指標(biāo)做進(jìn)一步研究.猜想1：設(shè)完美匹配c－圈圖G（n，m）為取得最小hyper－Wiener指標(biāo)的極圖，則G 不包含P5且
- Hosoya指數(shù)第二小、第三小的雙圈圖
數(shù)最小和第二小的單圈圖，及具有m－匹配的Hosoya指數(shù)最小的雙圈圖.文獻(xiàn)［16］刻畫(huà)了具有m－匹配的Hosoya指數(shù)第三小至第六小的單圈圖.而我們刻畫(huà)了具有m－匹配的Hosoya指數(shù)第二小、第三小的雙圈圖.1 預(yù)備知識(shí)令M表示G的一個(gè)匹配，若v與M中一條邊關(guān)聯(lián)，則稱v是M飽和的，記為v∈M；否則稱為M不飽和的，記為v?M.如果G中所有點(diǎn)均是M飽和的，則稱M是G的一個(gè)完美匹配.如果不存在G中的一個(gè)匹配M′，滿足｜M′｜＞｜M｜，則稱M是G的最大匹配.顯然，
東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2014年2期2014-06-27
- 具有第三大邊平均Wiener指標(biāo)的單圈圖
，λ=1的圖稱為單圈圖。如果u和v是圖G的兩個(gè)頂點(diǎn)，則連接它們的最短路的邊數(shù)稱為這兩點(diǎn)之間的距離，記為d(u，v)。設(shè)f=uv，g=xy是圖G的兩條邊，則f和g的平均距離記作D′(f，g)，定義為等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)G?C4(Pn-3)，所以當(dāng)n>10時(shí)具有第三大邊平均Wiener指標(biāo)的n階單圈圖是C4(Pn-3)(見(jiàn)圖1)。圖1 單圈圖C4(Pn-3)、C3(Tn-2) 及其子圖Tn-2從而,(n>10),分兩種情況證明：由于n>10，m=3，故k取值只可能
- 單圈圖依次小Q－特征值排序
］.本文主要研究單圈圖（邊數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)的連通圖）的k（G）.記階數(shù)為n的所有連通的單圈圖的集合為U（n）.給出了當(dāng)階數(shù)n≥25時(shí)，U（n）中依次小Q－特征值為前3大的圖.下面給出一些必要的定義.定義1n階圖G叫做單圈圖，如果G是連通的，并且G的邊數(shù)也是n.定義2 設(shè)G是一個(gè)單圈圖，v是G圈上的點(diǎn)，如果d（v）≥3，則稱v是G的一個(gè)分叉點(diǎn).并記G的分叉點(diǎn)個(gè)數(shù)為Fork（G）.定義3 設(shè)G是一個(gè)連通圖，uv∈E（G），剖分邊uv，即去掉邊uv，同時(shí)增加一個(gè)新點(diǎn)
上海理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2013年1期2013-10-10
- 符號(hào)圖的特征多項(xiàng)式系數(shù)定理及其應(yīng)用
零度問(wèn)題，得到了單圈符號(hào)圖的若干結(jié)論．本文將經(jīng)典的簡(jiǎn)單圖的特征多項(xiàng)式的系數(shù)定理做了推廣，使其對(duì)符號(hào)圖成立，并用它對(duì)單圈符號(hào)圖的零度進(jìn)行研究;定義了零指數(shù)集合的概念，得到單圈符號(hào)圖的零指數(shù)集合，同時(shí)，對(duì)于文獻(xiàn)［5］中的部分結(jié)論給出了不同的證明．引理1［6］設(shè)是一個(gè)符號(hào)圖．則是平衡的，當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)引理表明，平衡的符號(hào)圖與簡(jiǎn)單圖是切換等價(jià)的．下面的引理則表明，非平衡的單圈符號(hào)圖與一個(gè)底圖相同，且圈中恰含一條負(fù)號(hào)邊的單圈符號(hào)圖切換等價(jià)．引理2［7］設(shè)是一個(gè)非平衡的
- “單圈環(huán)流”兩種引入方式的比較研究
翟立群一、引言單圈環(huán)流是中學(xué)地理教學(xué)內(nèi)容的一部分，是大氣環(huán)流教學(xué)過(guò)程中必不可少的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)習(xí)三圈環(huán)流形成、理解并把握全球氣壓帶和風(fēng)帶分布特征的重要知識(shí)前提與基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。單圈環(huán)流指的是赤道地區(qū)大氣受熱上升，于高空流向北極上空，在北極冷卻下沉，于極地近地表流向赤道地區(qū)所形成的大氣環(huán)流，其過(guò)程如圖1所示。圖1 單圈環(huán)流示意在中學(xué)地理教學(xué)中，單圈環(huán)流的引入方式有兩種。第一種叫做“三種假設(shè)”引入式，具體內(nèi)容是假設(shè)地球不自轉(zhuǎn)、地球不公轉(zhuǎn)和地球表面平
地理教學(xué) 2013年14期2013-07-05
- 剩余類環(huán)Z/(pn)上若干類單圈多項(xiàng)式構(gòu)造
，即剩余類環(huán)上的單圈多項(xiàng)式(見(jiàn)定義 1)。單圈多項(xiàng)式在密碼學(xué)的眾多領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。例如，在偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器[10]的理論中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)必須提供偽隨機(jī)性，特別地，它必須保證狀態(tài)序列的元素分布和周期。為了達(dá)到這個(gè)目的，我們可以選擇單圈多項(xiàng)式作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，這樣就可以保證狀態(tài)序列達(dá)到最大周期并且其元素滿足嚴(yán)格一致分布。事實(shí)上，經(jīng)典的線性同余發(fā)生器使用的即是一次單圈多項(xiàng)式，它的優(yōu)勢(shì)是實(shí)現(xiàn)速度快，但弱點(diǎn)是結(jié)構(gòu)過(guò)于簡(jiǎn)單。本文的目標(biāo)是構(gòu)造任意次數(shù)的單圈多項(xiàng)式，這樣就
電子與信息學(xué)報(bào) 2012年4期2012-07-25
- 單圈T函數(shù)輸出序列k-錯(cuò)線性復(fù)雜度研究
，則稱該T函數(shù)為單圈T函數(shù)。文獻(xiàn)[1]提出用單圈T函數(shù)代替線性移位寄存器作為密鑰發(fā)生器的驅(qū)動(dòng)源的思想，因此，單圈T函數(shù)輸出序列的穩(wěn)定性成為研究的重點(diǎn)。安全強(qiáng)度高的序列不但具有高的線性復(fù)雜度，而且必須具有很好的穩(wěn)定性，而序列的穩(wěn)定性一般采用k-錯(cuò)線性復(fù)雜度表征。國(guó)內(nèi)外對(duì)單圈T函數(shù)輸出序列線性復(fù)雜度的研究較少，2006年，文獻(xiàn)[2]給出了單圈T函數(shù)輸出序列的線性復(fù)雜度和k-錯(cuò)線性復(fù)雜度；2008年，文獻(xiàn)[3]得到了單圈T函數(shù)按位輸出的序列的線性復(fù)雜度以及k-錯(cuò)
電子與信息學(xué)報(bào) 2011年7期2011-03-27
- 流密碼中的單圈T-函數(shù)
特別地，他們指出單圈T-函數(shù)將取代流密碼體制中的線性反饋移位寄存器（LFSR）。單圈函數(shù)在流密碼中非常重要。流密碼主要由一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)和一個(gè)非線性濾波器組成。狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)的周期越大越好，所以理想的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)應(yīng)是單圈函數(shù)。基于LFSR的流密碼包括若干LFSR和一個(gè)非線性濾波器。其中，LFSR生成具有最大周期的m序列。LFSR在硬件中運(yùn)算快，但在軟件中運(yùn)算慢。并且，由于 LFSR具有線性結(jié)構(gòu)，LFSR很容易受到攻擊。尤其是Courtois[9-10]等提出
通信技術(shù) 2010年3期2010-09-25