李群

16]。近年來(lái),李群這一數(shù)學(xué)模型被引入慣導(dǎo)誤差模型的構(gòu)建,引起眾多學(xué)者的關(guān)注[17-18]。在傳統(tǒng)誤差定義中,姿態(tài)誤差定義在特殊正交群(special orthogonal group,SO(3)),而其他狀態(tài)誤差均定義于歐式空間中[19-20]。若將姿態(tài)、速度狀態(tài)量引入一個(gè)群中,可構(gòu)成特殊歐式群(special euclidean group,SE(3)),從而構(gòu)建新的誤差模型[21-22]。在構(gòu)建誤差模型時(shí),根據(jù)誤差定義的不同,可分為左乘和右乘,對(duì)于觀

算法為基礎(chǔ)，著眼李群機(jī)器學(xué)習(xí)開辟的李群覆蓋學(xué)習(xí)領(lǐng)域，綜述了該領(lǐng)域近年來(lái)的研究進(jìn)展，提出了未來(lái)可能的發(fā)展趨勢(shì)，旨在為后續(xù)的研究提供依據(jù)。1 覆蓋算法概述ZHANG L[6]首先給出了覆蓋算法的概念，該算法從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)入手，針對(duì)M-P 神經(jīng)元模型提出了該模型的幾何意義，M-P 模型的輸出函數(shù)為y=sgn(-θ)，其中-θ=0 可以表示n維空間中的一個(gè)超平面，它可將空間分為兩個(gè)部分，若將所有輸入向量都投影到高一維的超球面上，超球面落在超平面分割出的正半空間中的范圍

元數(shù)方法[3]、李群李代數(shù)方法[4]等.自然坐標(biāo)方法通過若干剛體上的基點(diǎn)以及若干內(nèi)嵌在剛體上的單位向量表示剛體位姿，采用該方法可以得到含常數(shù)質(zhì)量矩陣的多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程.其余常規(guī)動(dòng)力學(xué)建模方法則通過剛體質(zhì)心坐標(biāo)與剛體的姿態(tài)來(lái)確定剛體的位姿，以姿態(tài)的不同表示方法進(jìn)行區(qū)別.常用的姿態(tài)表示方法有歐拉角[2]、歐拉四元數(shù)[3]、李群SO（3）矩陣[4]等.歐拉角方法是常用描述剛體姿態(tài)的方法，計(jì)算簡(jiǎn)便.描述剛體在三維空間中的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)可采用2類12種歐拉角系統(tǒng)，但無(wú)

曼流形里測(cè)地線與李群中的單參數(shù)子群之間的關(guān)系，證明了具有雙不變黎曼度量的李群即緊李群上的測(cè)地線一定是其單參數(shù)子群或單參數(shù)子群的合成。Hopf-Rinow定理[5]則說(shuō)明了測(cè)地完備的黎曼流形中的任意元素必落在它的一個(gè)單位元素出發(fā)的測(cè)地線上。詹華稅[6]對(duì)李群的基本性質(zhì)做了很好的總結(jié)。Lucas Seco[7]限制在緊李群上對(duì)緊李群的測(cè)地線做了一些計(jì)算，我們自然就想進(jìn)一步研究緊李群上的閉測(cè)地線的結(jié)構(gòu)。Cartan定理[8]則告訴了我們對(duì)任意的緊李群G，它的Ca

位——廣東省書豪李群體育事業(yè)公益基金會(huì)走訪座談。廣東省書豪李群體育事業(yè)公益基金會(huì)理事長(zhǎng)李群、秘書長(zhǎng)程慧秋和秘書處全體人員熱情接待。走訪中，王長(zhǎng)勝會(huì)長(zhǎng)一行參觀了基金會(huì)新辦公環(huán)境，并對(duì)基金會(huì)的喬遷表示祝賀。接著，交流座談會(huì)順利召開。廣東省社會(huì)組織總會(huì)常務(wù)副會(huì)長(zhǎng)兼秘書長(zhǎng)郭潔瑩、副秘書長(zhǎng)趙俊欣，廣東省書豪李群體育事業(yè)公益基金會(huì)副秘書長(zhǎng)朱青青、方玉珍，廣州豪群天下體育文化產(chǎn)業(yè)有限公司商務(wù)部經(jīng)理馬駿參加了座談。會(huì)上，李群理事長(zhǎng)介紹了基金會(huì)近期工作開展情況，他表示，基金

遠(yuǎn)【摘要】張量、李群和李代數(shù)，是代數(shù)中比較重要但也是很困難的概念。由于很基礎(chǔ)，本文探索它們之間是如何導(dǎo)出的，以讓初學(xué)者能夠迅速入門。【關(guān)鍵詞】張量;李群;李代數(shù)1 前言張量、李群和李代數(shù)是非常神奇，看起來(lái)很復(fù)雜很深?yuàn)W，在各種涉及空間的問題中總能遇到，不僅是現(xiàn)實(shí)空間，還有各種參數(shù)張成的狀態(tài)空間，可能這才是現(xiàn)代幾何中的特征量。之前所看的數(shù)學(xué)體系中這些內(nèi)容也是很靠后的，雖然暫時(shí)沒有實(shí)用化，了解一些也沒有壞處。還有一個(gè)原因，是阿提亞在其現(xiàn)代數(shù)學(xué)展望中對(duì)這些東西給出

鐺入獄，60歲的李群應(yīng)該過著安逸的退休生活。然而，2006年至2017年，他利用職務(wù)便利，受賄達(dá)187萬(wàn)元，還因玩忽職守，給國(guó)家造成經(jīng)濟(jì)損失4300余萬(wàn)元。2020年6月，李群被河北省固安縣人民法院判處有期徒刑5年，并處罰金人民幣30萬(wàn)元?！案邏簯B(tài)勢(shì)”下的交易李群是河北省廊坊市人，從1995年開始，他先后擔(dān)任廊坊市人民防空辦公室副調(diào)研員和副主任。孫壯志是當(dāng)?shù)匾患衣毠W(xué)校的老師，時(shí)不時(shí)會(huì)來(lái)找李群設(shè)計(jì)圖紙，兩人就這么熟絡(luò)起來(lái)。2009年，孫壯志辭職創(chuàng)業(yè)，陸續(xù)成

66000)1 李群理論一般的非線性演化方程可表示為:其中G是其變量的已知光滑函數(shù),v=v（x,t）是待求函數(shù)。稱函數(shù)(記σ（v）或σ)為方程(1)的一個(gè)對(duì)稱(symmetry),如果對(duì)任意的v都成立,其中G（v）是v及其導(dǎo)數(shù)的已知函數(shù),且19世紀(jì),S.Lie在研究微分方程的基礎(chǔ)上,提出了李群理論的思想。由于李群理論相對(duì)比較抽象,因此在20世紀(jì)70年代以前,這一理論并沒有被廣泛應(yīng)用。直到Bluman寫了易懂的著作,李群理論才被逐漸廣泛地用于研究和求解非線性

的問題.雖然經(jīng)典李群分析方法［6-10］是計(jì)算常微分方程和純偏微分方程的對(duì)稱群的有效方法之一，但不能用于計(jì)算積分-偏微分方程（1）和（3）的對(duì)稱群.近年來(lái)，改進(jìn)的李群分析方法［11-12］已被用于研究群體平衡方程的對(duì)稱群、約化-積分常微分方程及精確解［13-16］.運(yùn)用改進(jìn)了的李群分析方法探究積分-偏微分方程（3）的對(duì)稱群，障礙就是積分-偏微分方程（3）對(duì)應(yīng)的決定方程的求解問題.因決定方程仍是積分-偏微分方程及積分類型的下限是變量，這些棘手問題阻礙了通解的

結(jié) 論通過經(jīng)典李群方法對(duì)七階KK方程進(jìn)行了研究，得到了該方程對(duì)應(yīng)的無(wú)窮小，進(jìn)而得到了不同形式的約化方程。最后，通過求解約化方程得到了多種形式的精確解，包括有理解、橢圓函數(shù)解、三角函數(shù)解、雙曲函數(shù)解、冪級(jí)數(shù)解，且給出了冪級(jí)數(shù)解收斂性的證明。通過本文的分析可以看出，在解決非線性發(fā)展方程時(shí)，可以通過李群變換法巧妙地對(duì)原偏微分方程進(jìn)行約化，進(jìn)而通過對(duì)約化方程的求解來(lái)獲得原方程的解。但是隨著方程維數(shù)的增加，其約化難度將會(huì)變得困難許多。另外，如何對(duì)得到的約化方程進(jìn)行

壓態(tài)勢(shì)”下的交易李群是河北省廊坊市人，從1995年開始，他先后擔(dān)任廊坊市人民防空辦公室副調(diào)研員和副主任。孫壯志是當(dāng)?shù)匾患衣毠W(xué)校的老師，時(shí)不時(shí)會(huì)來(lái)找李群聊設(shè)計(jì)圖紙的事，兩人就這么熟絡(luò)起來(lái)。2009年，孫壯志辭職創(chuàng)業(yè)，陸續(xù)成立了幾家設(shè)計(jì)公司，想讓李群多幫忙照顧業(yè)務(wù)，李群欣然應(yīng)允。那些年，廊坊市有一家房地產(chǎn)公司在當(dāng)?shù)亻_發(fā)了不少樓盤，當(dāng)時(shí)李群分管人防工程審批和驗(yàn)收工作，這家房地產(chǎn)公司的副總王偉請(qǐng)他推薦樓盤項(xiàng)目的人防設(shè)計(jì)公司。李群說(shuō)：“孫壯志的公司具備人防工程設(shè)計(jì)

階矩V分別為經(jīng)典李群分析法[9-12]不能直接用于解析求解積分—偏微分方程(8)和(11)，而需要采用改進(jìn)的李群分析法[13-14]. 近些年來(lái)，改進(jìn)的李群分析法[13-14]在許多學(xué)科領(lǐng)域得到了進(jìn)一步應(yīng)用和發(fā)展，特別地在探究積分—偏微分方程、時(shí)滯偏微分方程和隨機(jī)微分方程的顯式解析解和完全群分析方面是一個(gè)行之有效的工具[15-25]. 然而利用改進(jìn)的李群分析法[13-14]求解非齊次積分—偏微分方程(11)的決定方程時(shí)卻非常困難，甚至幾乎是不可能的. 該決

問題，提出了基于李群描述的深空探測(cè)器姿態(tài)估計(jì)的新方法。該方法基于李群對(duì)于旋轉(zhuǎn)矩陣的特定唯一描述特點(diǎn)，采用李群對(duì)深空探測(cè)器進(jìn)行姿態(tài)描述來(lái)解決四元數(shù)姿態(tài)描述方法中存在的非唯一性等問題。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)四元數(shù)描述的姿態(tài)估計(jì)方法中的模型非線性問題，基于李群微分方程構(gòu)造了線性的姿態(tài)矩陣微分方程作為系統(tǒng)模型，并設(shè)計(jì)了李群濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)直接對(duì)姿態(tài)矩陣進(jìn)行估計(jì)。該方法能夠保證系統(tǒng)模型線性化結(jié)構(gòu)，克服傳統(tǒng)四元數(shù)方法中非線性模型在線性化時(shí)導(dǎo)致的模型誤差。在估計(jì)精度上比靜態(tài)姿態(tài)確

符浩勇李群是省城一家公司的副總經(jīng)理，繁忙奔波，應(yīng)酬不斷。而二十多年前，他只身來(lái)到這座城市，卻是舉目無(wú)親……那年，李群家鄉(xiāng)遭荒，娘給他一個(gè)地址，讓他進(jìn)城來(lái)找一個(gè)叫賈良的人，說(shuō)他在家鄉(xiāng)當(dāng)過知青，會(huì)幫忙的。離開前夜，李群和青梅竹馬的姑娘稻香道別：“等我在城里站穩(wěn)腳，就回來(lái)接你?！钡鞠銋s婉拒了：“你進(jìn)城去了，就好好為前程奔，別惦記我了?！贝稳?，李群擠上客車一路顛簸到了省城，好不容易打聽到一家門牌下。他敲開門，一個(gè)男人警惕地盯著他：“你找誰(shuí)？”李群說(shuō)：“我來(lái)找賈良，

價(jià)值的工作.隨著李群在偏微分方程中的廣泛應(yīng)用，利用李群理論分析方法計(jì)算偏微分方程的對(duì)稱相對(duì)來(lái)說(shuō)是一種普遍的工具[2-5]，近幾年來(lái)李群分析方法早已應(yīng)用到新的非線性科學(xué)領(lǐng)域——偏微分-積分方程中[6-8].本文利用李群方法[4-5]研究位勢(shì)Burgers方程，尋找該方程所接受的單參數(shù)伸縮變換群，從而找到其對(duì)應(yīng)的對(duì)稱，最后給出其對(duì)應(yīng)的自相似解.2 位勢(shì)Burgers方程(2)的自相似解的不變條件要求故位勢(shì)Burgers方程(2)具有對(duì)稱令y=f′(z)，于是該

魯興華李群左手提著一只雞，右手提著一籃蛋，忐忑不安地敲開了王富家的門。開門的是個(gè)女人，李群以為是王富的女兒，便說(shuō)：“我找你爹?！迸税姿谎郏f(shuō)：“咋說(shuō)話呢，王富是我老公。”認(rèn)錯(cuò)了！李群窘得臉色通紅?！澳?，太年輕了，我眼拙，我是王富的初中同學(xué)，當(dāng)年他給過我一個(gè)饃。”“我從沒聽王富提起過你，也不知道一個(gè)饃的事?！蓖醺焕掀耪f(shuō)著不耐煩地關(guān)上了門。李群看了看手里的雞和雞蛋，不知道該再次敲門還是離開。李群是來(lái)還當(dāng)年一個(gè)饃的人情的。王富和李群是中學(xué)同桌同學(xué)。李群家貧，

生于1949年的李群大師是共和國(guó)的同齡人，而今已經(jīng)近70歲了；但是作為“白案女先鋒”，她依舊奮斗在一線，2017年10月北京師范大學(xué)后勤管理處餐飲服務(wù)中心特聘她為面點(diǎn)制作專家。很多人會(huì)為她的精彩人生點(diǎn)贊，她卻淡然一笑說(shuō)：“幸福是奮斗出來(lái)的。”白案女先鋒“回望餐飲路，李群可謂載譽(yù)而行。1988年參加北京市首屆烹飪大賽榮獲“美食杯”大獎(jiǎng)；自1987年起，她曾先后任北京市飲食業(yè)特級(jí)廚師考核評(píng)委、商業(yè)部系統(tǒng)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品“金鼎獎(jiǎng)”評(píng)委、亞運(yùn)“美食杯”大賽評(píng)委等，堪稱餐飲

.同時(shí)，辛幾何與李群李代數(shù)、同調(diào)論、復(fù)變函數(shù)、微分方程等數(shù)學(xué)分支有著密切的聯(lián)系.這也使得辛幾何在數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有廣泛的發(fā)展前景.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)辛幾何問題展開了研究，并取得了大量的研究成果.2001年，在辛幾何與泊松幾何引論中，賀龍光［1］研究了辛流形上的向量場(chǎng)及其性質(zhì).Weinstein A［2］在辛流形上探討了拉格朗日子流形問題.梅向明、賀龍光［3］在一般的實(shí)微分流形上引入一個(gè)正定、對(duì)稱的二階協(xié)變張量場(chǎng)，得到了黎曼流形.王寶勤等人［4］在辛流形理論基礎(chǔ)

2009.[3]李群（Li Qun）（安徽蚌埠教育學(xué)院）.從心理學(xué)角度看英語(yǔ)詞匯教學(xué)[J].航海教育研究，1999，2.[4]Jonassen，D.H.Constructing learning environments on the web：Engaging students in meaningful learning.EdTech 99：Educational Technology Conference and Exhibition[J].Think

三輪為生，和寡婦李群結(jié)婚一年多，一個(gè)人養(yǎng)家，性格軟弱，不與人相爭(zhēng)。李 群 女，40歲， 斷斷續(xù)續(xù)在做零工，在趙祥貴之前嫁過兩個(gè)男人，有三個(gè)女兒，現(xiàn)在和趙祥貴結(jié)婚，懷孕中。王 燕 女，18歲， 李群和她第一任丈夫所生的女兒，學(xué)習(xí)不努力，瞧不起趙祥貴，因?yàn)槟赣H多嫁的原因和母親李群關(guān)系也不太親密。彭 強(qiáng) 男，20歲， 王燕的男朋友，游手好閑，專吃軟飯的渣男。第一場(chǎng)時(shí) 間 一年前地 點(diǎn) 出租房樓下[一棟破舊的廠房宿舍，三層，每層約有十間單間，獨(dú)立的灶臺(tái)或灶具就擺在

婧水色群青 ——李群水彩作品展開幕攝影報(bào)道/周西娟 高 婧2017年5月20日上午，由河北省圖書館和河北畫報(bào)社主辦的《水色群青——李群水彩作品展》在河北省圖書館隆重開幕。參加開幕式的嘉賓有河北省人大副秘書長(zhǎng)、民盟河北省委副主委魯平，民盟河北省委組織部副部長(zhǎng)、民盟河北省直工委、副主委秘書長(zhǎng)李運(yùn)明，河北畫報(bào)社社長(zhǎng)孫泓潔等。河北省圖書館副館長(zhǎng)冉華主持了開幕儀式。魯平表示，李群的作品題材廣泛、內(nèi)容充實(shí)，充滿正能量，每幅作品都融入了作者的情懷與追求，營(yíng)造出一種人與自

樺源摘 要：利用李群分析法得到（3+1）維Jimbo-Miwa方程的一個(gè)對(duì)稱和兩個(gè)對(duì)稱約化方程.通過行波變換將對(duì)稱約化方程轉(zhuǎn)換為復(fù)域的常微分方程，給出復(fù)域的常微分方程的亞純解結(jié)構(gòu)，從而得到了（3+1）維Jimbo-Miwa方程的兩類非行波解的結(jié)構(gòu)，并給出該方程的新的非行波精確解.關(guān)鍵詞：（3+1）維Jimbo-Miwa方程；非行波解；李群分析法；對(duì)稱約化方程；精確解中圖分類號(hào)：O175.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A0 引言參考文獻(xiàn)[1] WAZ A M. New s

常委、常務(wù)副省長(zhǎng)李群作表態(tài)發(fā)言。劉華指出,山東省委、省政府高度重視取締“地條鋼”工作,不折不扣落實(shí)中央決策部署,全面完成了打擊取締“地條鋼”的各項(xiàng)任務(wù)。下一步要持續(xù)加大打擊力度,防止死灰復(fù)燃。李群表示,要進(jìn)一步認(rèn)真落實(shí)專項(xiàng)抽查組的反饋意見,進(jìn)一步鞏固整改治理成果。大力加強(qiáng)安全、環(huán)保、節(jié)能、質(zhì)效剛性約束,完善長(zhǎng)效監(jiān)管機(jī)制,有序推動(dòng)鋼鐵去產(chǎn)能和轉(zhuǎn)型發(fā)展,確保新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換取得更大成效。

年，劉飛的出生給李群夫妻帶來(lái)了無(wú)限歡樂和希望。夫妻倆買來(lái)教育書籍，一心想把兒子培養(yǎng)成才。劉飛活潑聰穎，上幼兒園時(shí)認(rèn)識(shí)了不少漢字。上小學(xué)后，一天老師在課堂上讀錯(cuò)了一個(gè)字，劉飛立即說(shuō)：“老師，您念錯(cuò)了！”老師的臉當(dāng)即就紅了。雖然第二天老師承認(rèn)自己讀錯(cuò)了，但很快就以劉飛不舉手發(fā)言、上課玩橡皮為由，沒收了他剛戴了幾天的紅領(lǐng)巾。從這以后，劉飛經(jīng)常被老師罰站。更過分的是，僅僅因?yàn)樽謱懙秒y看，老師就在一怒之下撕了他的作業(yè)本！劉飛一想到這，提筆手就抖，寫的字更沒法看了，后

215000多李群核覆蓋學(xué)習(xí)算法在圖像分類上的應(yīng)用吳魯輝，李凡長(zhǎng)+蘇州大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215000WU Luhui,LI Fanzhang.Multiply Lie group kernel covering learning algorithm for image classification. Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2016,10(12)

100190）李群方法在滲流力學(xué)的應(yīng)用侯紹繼，劉曰武，李奇（中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所流固耦合實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）試圖用李群方法來(lái)分析流體及滲流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.對(duì)于流形上流體、滲流力學(xué)方程的研究，物理空間的流動(dòng)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)只要具有李群的性質(zhì)，便可以此來(lái)進(jìn)行流動(dòng)分析.這是將李群理論直接、直地應(yīng)用于滲流力學(xué)的一種方法.李群方法將眾多求解特定類型的滲流微分方程方法統(tǒng)一到共同的概念之下.李群無(wú)窮小變換方法為尋找微分方程的閉合形式的解提供的廣泛的應(yīng)用，補(bǔ)充了求解滲流

生于1949年的李群大師是共和國(guó)的同齡人。已跨入人生第66個(gè)年頭的她，卻依然神采奕奕，精力充沛，對(duì)自己傾注半生心血的“白案”行當(dāng)仍充滿無(wú)限激情。對(duì)于出生于書香門第的她來(lái)說(shuō)，當(dāng)初進(jìn)入“白案”行當(dāng)或許是那個(gè)年代難逃的歷史宿命，但這個(gè)上天的安排卻為她開啟了一場(chǎng)別樣精彩的面點(diǎn)人生。干一行，愛一行，精一行1964年，初中畢業(yè)的李群，由于“家庭出身”問題，沒能登上開往寧夏軍墾的火車，被分派到北京市服務(wù)管理學(xué)校學(xué)習(xí)烹飪專業(yè)，成為一名準(zhǔn)“八大員”。對(duì)于學(xué)習(xí)專業(yè)和未來(lái)出路都

g(1,-1).李群SU(1,1)的李代數(shù)su(1,1)是由形如的2×2矩陣構(gòu)成的.李群SO(1,2)是由行列式為1的三階矩陣M構(gòu)成,其中M滿足MTg1M=g1,MT為M的轉(zhuǎn)置,g1=diag(-1,1,1).李群SO(1,2)的李代數(shù)so(1,2)是由形如的3×3矩陣構(gòu)成的.李代數(shù)su(1,1)和李代數(shù)so(1,2)之間的同構(gòu)對(duì)應(yīng)是由李代數(shù)su(1,1)和李代數(shù)so(1,2)之間的同構(gòu)對(duì)應(yīng),得到李群SU(1,1)和李群SO(1,2)之間的映照.引理2取矩

059)利用經(jīng)典李群方法，得到 (2+1)維Kadomtsov-Petviashvili-Joseph-Egri方程的經(jīng)典李點(diǎn)對(duì)稱，并利用對(duì)稱得到該方程的一些相似約化，通過求解約化方程，得到了該方程的很多精確解，包括雙曲函數(shù)解，雅可比橢圓函數(shù)解，三角函數(shù)解，有理函數(shù)解，冪級(jí)數(shù)解等。經(jīng)典李群方法；(2+1)維Kadomtsov-Petviashvili-Joseph-Egri方程；精確解；對(duì)稱；約化隨著科技的發(fā)展，人們對(duì)非線性發(fā)展方程越來(lái)越關(guān)注，尋找非線性發(fā)

1]設(shè)G是一個(gè)緊李群，C(G ；C) 表示G上所有復(fù)值連續(xù)函數(shù)(配備 ∞ 范數(shù))，則存在唯一的 G×G 等變泛函 I ：C(G ；C) →C 滿足 I |C=idC且 I 連續(xù).注1 以下為了方便，用C(G) 代替C(G；C).引理1[2]L∞(G) ? L2(G) ? L1(G)，其中 Lp(G) 表示相對(duì)于G上的Harr測(cè)度 p 次Lebesgue可積函數(shù)空間(1≤p≤∞)，而且這些嵌入都是連續(xù)的.2 緊李群上的卷積算子定義1[2]設(shè)G是一個(gè)緊李群，φ

李卿。李卿的父親李群是當(dāng)朝刑部尚書，聽說(shuō)后即刻趕到濰縣為兒子求情。李群了解鄭板橋的性格，便以訪友的名義來(lái)到鄭板橋的家里。鄭板橋知道其來(lái)意，心里也在想如何巧拒說(shuō)情，于是一場(chǎng)激戰(zhàn)巧妙開場(chǎng)了。李群四處一瞧，見旁邊的書案上放著文房四寶，眼珠一轉(zhuǎn)有了主意：“鄭兄，你我題詩(shī)繪畫以助雅興，如何？”“好哇！”鄭板橋說(shuō)道。李群也不客氣，拿起筆就在紙上畫了一片尖尖的竹筍，上面飛著一只鸚鵡。鄭板橋一看也不搭話，揮毫畫出一叢細(xì)長(zhǎng)的蘭草，中間還有一只蜜蜂。李群扭頭對(duì)鄭說(shuō)，我這可有名

社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。李群是目前學(xué)術(shù)界公認(rèn)的用于研究學(xué)習(xí)問題的一套完善的理論工具，很多物理學(xué)家和化學(xué)家開始廣泛使用李群理論研究相關(guān)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)[1]。李群理論在流形學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出了強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[2，3]研究了視覺跟蹤問題中變換矩陣李群及其相應(yīng)李代數(shù)的表示，文獻(xiàn)[4]使用協(xié)方差算子來(lái)構(gòu)造李群數(shù)據(jù)并用于行人檢測(cè)，文獻(xiàn)[5]成功應(yīng)用李群李代數(shù)方法表示變換過程，以此來(lái)學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)視覺流，效果很好。目前，針對(duì)李群數(shù)據(jù)所設(shè)計(jì)的李群分類器還不是很多，而能夠?qū)嵱玫木透由倭?。這里介

059）通過結(jié)合李群理論和微分系統(tǒng)的首次積分，提出了一種擴(kuò)展的首次積分法。利用此方法并借助符號(hào)計(jì)算Maple和吳氏消元法得到了變系數(shù)ANNV方程的一些新的精確解。首次積分法；變系數(shù)ANNV方程；延拓；對(duì)稱；精確解；吳氏消元法求非線性偏微分方程的精確解是孤立子理論中的重要內(nèi)容之一。對(duì)于不同類型的方程有不同的求解方法，如：F-展開法，tanh函數(shù)法，三角函數(shù)法，指數(shù)函數(shù)法，李群方法，齊次平衡法[1-7]等。在2002年，馮兆生提出了用首次積分方法[8-9]求解

3200）有關(guān)復(fù)李群與A-李群的性質(zhì)的初步探究岳祥振（伊犁師范學(xué)院奎屯校區(qū) 文理系，新疆 奎屯 833200）文章從復(fù)李群、A-李群及其子群的定義和性質(zhì)出發(fā)，研究了復(fù)李群G成為復(fù)Poisson仿射群的充要條件，并探討了A-李群的積和A-李子群的交集的性質(zhì).復(fù)Poisson仿射群；A-李群；A-李子群文章著眼于超李群加以探討，豐富了超微分幾何的理論內(nèi)容，同時(shí)也為量子物理等其他應(yīng)用學(xué)科提供了新的研究工具.A-流形是流形概念的一個(gè)自然推廣，A-李群也可看作是李群

任青島市委書記的李群時(shí)任培訓(xùn)團(tuán)總團(tuán)長(zhǎng)，帶領(lǐng)13名學(xué)員在美國(guó)紐海文大學(xué)研修MPA，后在紐海文市政府不同崗位進(jìn)行了為期3個(gè)月的實(shí)習(xí)。李群的實(shí)習(xí)崗位是市長(zhǎng)特別助理?；貒?guó)后，李群將這段經(jīng)歷寫成了一本書：《我在美國(guó)當(dāng)市長(zhǎng)助理》，2004年出版后迅速在市場(chǎng)上脫銷。時(shí)隔十多年再來(lái)看其中故事，仍是啟發(fā)良多。紐海文沒有副市長(zhǎng)美國(guó)會(huì)議也不少，但效率很高。李群擔(dān)任紐海文市市長(zhǎng)助理的第二天，隨JohnDestefano市長(zhǎng)一同活動(dòng)，一整天時(shí)間幾乎都是在各式各樣的會(huì)議中度過，但會(huì)議

感覺是不一樣的。李群每次和愛珍在一起，都像新婚似的。先生卻說(shuō)火命人戌亥年犯兇煞，有牢獄之災(zāi)；只有節(jié)欲、抑念，才能趨利避害，逢兇化吉。他也不想飛蛾撲火，可一見面卻像吃了迷糊藥，李群不是李群，愛珍也不是愛珍了……每當(dāng)兩個(gè)人都極盡瘋狂又大汗淋漓之后，都像死過一次，又活過一次似的。那時(shí)候想的，除了滿足、疲乏，就是睡覺。當(dāng)一切都?jí)m埃落定，除了沉沉的鼾聲，再就是做愛后特有的氣味和狼藉，和事件突變后的遺跡一模一樣。不知過了多久，好像有一種聲音。開始是輕微的、緩慢的，幾乎

全面總結(jié)；秘書長(zhǎng)李群教授宣讀學(xué)會(huì)章程修改報(bào)告。上述報(bào)告獲得全體與會(huì)代表的積極肯定，順利通過審議。經(jīng)過民主程序，本次會(huì)議選舉了以劉忠教授為理事長(zhǎng)的天津造紙學(xué)會(huì)第九屆理事會(huì)，譚國(guó)民教授當(dāng)選為名譽(yù)理事長(zhǎng)，黃永興、姜宏諒、王唯力、張自敏、李相臣、李群為副理事長(zhǎng)，李群、惠嵐峰分別為秘書長(zhǎng)（兼)、副秘書長(zhǎng)。最后，天津市造紙學(xué)會(huì)第九屆理事長(zhǎng)劉忠教授代表新一屆學(xué)會(huì)理事會(huì)成員發(fā)表講話，對(duì)天津市造紙學(xué)會(huì)近年來(lái)的工作情況給與了積極的評(píng)價(jià)和肯定，同時(shí)對(duì)于學(xué)會(huì)今后的工作方向和目標(biāo)提

00222）基于李群李對(duì)稱方法求解一類偏微分方程張曉莉，趙小山（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 理學(xué)院，天津 300222）基于李群李對(duì)稱方法求解一類偏微分方程，得到方程的對(duì)稱約化和精確解及冪級(jí)數(shù)解等.李對(duì)稱分析；冪級(jí)數(shù)；精確解；相似約化自然科學(xué)領(lǐng)域中存在大量的線性與非線性問題，而其中許多問題最終可用偏微分方程來(lái)描述，因此如何求解偏微分方程一直是數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家研究的重要課題，Bucklund法［1］、齊次平衡法［2］、Painleve展開法［3］、Jacobi橢圓

跟班上的數(shù)學(xué)尖子李群坐同桌。胡孔帥老師長(zhǎng)出了一口氣，沒想到她提出的是這么簡(jiǎn)單的一個(gè)要求。怕她再有別的附加條件，胡孔帥老師趕緊爽快地答應(yīng)了：“只要李群愿意，我沒什么意見?！薄澳悄憔褪谴饝?yīng)了哦，我去跟李群說(shuō)。”盧惠興高采烈地跑了出去?？粗谋秤埃讕浝蠋熀傻?fù)u了搖頭，“一會(huì)兒下雨，一會(huì)兒出太陽(yáng)，從未見過這么難琢磨的女生!”安恒靜老師笑瞇瞇地看著他，“我發(fā)現(xiàn)你在盧惠面前不堪一擊哦!”“我受不了她那份酸勁?！卑埠沆o老師點(diǎn)了點(diǎn)頭，“這個(gè)女孩不簡(jiǎn)單哦，我想她已經(jīng)

的書名,主題還是李群、李代數(shù)。李群、李代數(shù)是數(shù)學(xué)的核心之一,與幾乎所有數(shù)學(xué)分支都有聯(lián)系,而且有著各種應(yīng)用。同眾多的李群、李代數(shù)著作一樣,本書介紹李群、李代數(shù)的基礎(chǔ),但著重討論在微分方程及計(jì)算機(jī)代數(shù)方面的應(yīng)用。從歷史上講,常微分方程和偏微分方程的對(duì)稱性研究是李群的來(lái)源之一,其后長(zhǎng)期受到忽視。近年來(lái)才開始重新受到重視。因?yàn)樗梢杂脕?lái)發(fā)展及證數(shù)值計(jì)算格式,尤其是對(duì)于當(dāng)前熱門——守恒律、楊振寧M米爾斯的規(guī)范場(chǎng)理論、孤立子方程乃至弦論,李群更是提供了重要工具。本書共

李理論，就是研究李群、李代數(shù)及其推廣的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。按照布爾巴基學(xué)派的主筆Dieudonn6的說(shuō)法，“李群是數(shù)學(xué)的中心，沒有它什么也辦不成”。它與所有的數(shù)學(xué)分支均有聯(lián)系：代數(shù)、分析、代數(shù)幾何、微分幾何、拓?fù)鋵W(xué)、數(shù)論均包括在內(nèi)。而且它有著各方面的應(yīng)用：物理學(xué)、化學(xué)甚至經(jīng)濟(jì)學(xué)。李群、李代數(shù)的李，是挪威數(shù)學(xué)家Lie，他在19世紀(jì)后期創(chuàng)立了李群理論。此后，李理論一直在數(shù)學(xué)中占有重要地位。20世紀(jì)70年代后，大學(xué)數(shù)學(xué)系大都開設(shè)有關(guān)李理論的課程。本書是一本研究生教材，

部送到國(guó)外培訓(xùn)，李群就是其中之一，他的見習(xí)職務(wù)是給美國(guó)紐海文市市長(zhǎng)當(dāng)助理，雖然時(shí)間不過半年，但受益匪淺?；貒?guó)后他寫了一本書《我在美國(guó)當(dāng)市長(zhǎng)助理》，一上市就很暢銷。書中講述的見聞很多，其中有一件事引起我的興趣，那就是“總統(tǒng)來(lái)了怎么辦？”李群講道：有一天，他看新聞，得知美國(guó)副總統(tǒng)戈?duì)柕搅思~海文市。但市長(zhǎng)置若罔聞，只管做自己的事。他驚奇地問市長(zhǎng)：“戈?duì)杹?lái)，你為什么不出面？”不想市長(zhǎng)更驚奇地反問他：“我為什么要出面？”后來(lái)李群當(dāng)市長(zhǎng)助理時(shí)間長(zhǎng)了，才知道在美國(guó)，下級(jí)

部送到國(guó)外培訓(xùn)，李群就是其中之一，他的見習(xí)職務(wù)是給美國(guó)紐海文市市長(zhǎng)當(dāng)助理，雖然時(shí)間不過半年，但受益匪淺。回國(guó)后他寫了一本書：《我在美國(guó)當(dāng)市長(zhǎng)助理》，一上市就很暢銷。書中講述的見聞很多，其中有一件事引起我的興趣，那就是“總統(tǒng)來(lái)了怎么辦?”李群講道：有一天，他看新聞，得知美國(guó)副總統(tǒng)戈?duì)柕搅思~海文市。但市長(zhǎng)置若罔聞，只管做自己的事。他驚奇地問市長(zhǎng)：“戈?duì)杹?lái)，你為什么不出面?”不想市長(zhǎng)更驚奇地反問他：“我為什么要出面?”后來(lái)李群當(dāng)市長(zhǎng)助理時(shí)間長(zhǎng)了，才知道，在美國(guó)，