王冬娟

背景說(shuō)明

當(dāng)新課程以全新的理念走進(jìn)學(xué)校、走進(jìn)課堂時(shí)，承擔(dān)著課改實(shí)驗(yàn)任務(wù)的教師已經(jīng)作出了積極的應(yīng)答。但課改實(shí)驗(yàn)需逐步推進(jìn)，更多的教師目前仍然在使用老教材。對(duì)于這些教師來(lái)說(shuō)，是觀望還是參與？是等待還是超越？回答應(yīng)該是肯定的——積極參與、努力超越。因?yàn)檎n程改革絕不僅僅是換一本教材，它是一種教育思想的更新，是一種教育理念的超越。因此，對(duì)于目前仍在使用老教材的教師來(lái)說(shuō)，只有“用活老教材，落實(shí)新理念”，才能真正從思想上、行為上主動(dòng)走進(jìn)新課程，成為新一輪課改的實(shí)踐者、研究者和開(kāi)發(fā)者。

最近，聽(tīng)了我校教師執(zhí)教的“購(gòu)物中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用”一課，深受啟發(fā)。

課堂實(shí)錄

整堂課用PowerPoint呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

片段1：

——請(qǐng)你選購(gòu)

師：聽(tīng)說(shuō)最近好多商店都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，星期夭我也和學(xué)校的馬老師一起上街購(gòu)物。走過(guò)一家商店門(mén)前，我看到這樣一則廣告：“好消息：本店所有商品一律按80%出售，歡迎選購(gòu)?！笨戳诉@則消息，你得到了哪些信息？又會(huì)怎樣做呢？

生：我知道這家商店所有的商品現(xiàn)在的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于原來(lái)的80%。我會(huì)進(jìn)去看一看，買(mǎi)一些自己需要的東西。

生：我知道如果買(mǎi)100元的物品只要付80元，買(mǎi)200元物品只要付160元?？戳诉@則消息，我也會(huì)進(jìn)去看一看，雖然身上沒(méi)帶錢(qián)，但如果真有我們家需要的，可以叫爸爸媽媽來(lái)買(mǎi)。

師：是?。∥乙沧哌M(jìn)了這家商店。哇！商店里的商品真是琳瑯滿(mǎn)目、應(yīng)有盡有。你看（幻燈片出示）：旅游鞋原價(jià)每雙250元、羽絨衫原價(jià)每件380元、圍巾原價(jià)每條180元、手套原價(jià)每副20元……有你需要的東西嗎？請(qǐng)選擇自己最想買(mǎi)的商品1～2件，算一算打折后要花多少錢(qián)。

學(xué)生自主選擇，嘗試計(jì)算一·…

師：誰(shuí)來(lái)介紹一下自己購(gòu)買(mǎi)的商品和應(yīng)付的價(jià)錢(qián)？

生：我想買(mǎi)一雙旅游鞋，要花200元〔250×80%=200（元）〕。

生：我想買(mǎi)一副手套，要花16元〔20×80%=16（元）〕。

師：為什么都用乘法計(jì)算？

生：因?yàn)樗鼈兌际乔笠粋€(gè)數(shù)的百分之幾是多少，而求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的特例，所以求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少也應(yīng)該用乘法計(jì)算。

師：你們贊成他的觀點(diǎn)嗎？（生齊答贊成。〕

生：我想買(mǎi)一件羽絨衫和一副手套，一共要花320元〔380×80%+20×80%=320（元）〕。

生：我也想買(mǎi)一件羽絨衫和一副手套，但計(jì)算方法不一樣〔（380+20）×80%=320（元）〕。

師：你明白他的意思嗎？說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。

生：xx同學(xué)先分別求出羽絨衫和手套現(xiàn)在的價(jià)錢(qián)，然后再相加：而xx同學(xué)是先求出羽絨衫和手套原來(lái)一共的價(jià)錢(qián)，然后再求出它們現(xiàn)在的價(jià)錢(qián)。這兩種方法其實(shí)就是乘法分配律的應(yīng)用。

師：看來(lái)，你們已經(jīng)具備了獨(dú)立購(gòu)物的能力。那你知道我需要什么嗎？天氣冷了，我急需買(mǎi)一件羽絨衫，所以我在想：“買(mǎi)一件羽絨衫可以便宜多少錢(qián)？”我算了算，帶的錢(qián)只夠買(mǎi)一雙旅游鞋，還不夠買(mǎi)羽絨衫。你知道我?guī)Я硕嗌馘X(qián)？

生：用原價(jià)乘以降價(jià)的百分率就可以求出買(mǎi)一件羽絨衫可以便宜76元錢(qián)〔380×（1-80%）=76（元）〕。

生：因?yàn)橘I(mǎi)一雙旅游鞋要200元，買(mǎi)一件羽絨衫要304元，所以我估計(jì)王老師帶的錢(qián)在200元到304元之間。

生：我補(bǔ)充。應(yīng)包括200元但不包括304元。

師：如果用a表示我?guī)У腻X(qián)數(shù)，怎樣表示a的范圍？

生：a大于等于200而小于304。

生：200≤a<304。

師：很好。其實(shí)那天我只帶了250元，所以我只好忍痛割?lèi)?ài)……

片段2

——請(qǐng)你解決

師：我來(lái)到另一家商場(chǎng)，看到門(mén)口貼著這樣一則廣告：本店一次性削價(jià)，所有商品降價(jià)40%，歡迎選購(gòu)。我看中了一件羽絨衫，算了一下，還缺那么一點(diǎn)。你能幫我想想辦法嗎？

生：我有辦法。你可以跟營(yíng)業(yè)員討價(jià)還價(jià)，讓他再便宜一些。

生：如果實(shí)在不行，就再到別的店里看一看，反正這樣的商店很多。

生：如果這件衣服很別致，你又喜歡，可以向別人借錢(qián)，回來(lái)后再還.

師：你們的方法都不錯(cuò)！當(dāng)時(shí)，我也試著跟營(yíng)業(yè)員討價(jià)還價(jià).可他說(shuō)，這已經(jīng)是最低價(jià)了。如果要再便宜些，必須通過(guò)總經(jīng)理，這也太麻煩了?？蛇@件衣服我也確實(shí)喜歡，就是王老師今天穿在身上的這一件，你們覺(jué)得好不好？

生：好，真的很好！

師：看，你們也都覺(jué)得好。所以王老師就采取了陳韻致的辦法，向陪我購(gòu)物的馬老師借了8元錢(qián)，才把這件衣服買(mǎi)下了。今夭我一穿，學(xué)校的幾位老師都說(shuō)好，問(wèn)我原價(jià)多少錢(qián)？便宜了多少錢(qián)？同學(xué)們，你們能幫我解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試一試，相信你們能行！

學(xué)生思考。

師：誰(shuí)來(lái)介紹你的方法？

生：我是這樣算的：258÷60×100。因?yàn)榻祪r(jià)40%，那么現(xiàn)價(jià)就相當(dāng)于60份，原價(jià)就是這樣的100份。

師：贊成嗎？（生說(shuō)可以。）

生：我是這樣做的：258÷（1-2/5）=430（元）。

師：能解釋一下2/5是什么嗎？

生：降價(jià)40%就是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少了2/5，那么現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的（1-2/5）。所以用258除以（1-2/5）就可以求出原價(jià)了。

師：你們聽(tīng)懂了嗎？他是怎樣做的？

生：他是把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路來(lái)做的。

生：我的方法基本上與他的相同，不過(guò)算式不一樣。（250+8）÷（1-40%）=430（元）

師：你們看懂了嗎？他又是怎樣想的？

生：他是用現(xiàn)在的價(jià)錢(qián)除以現(xiàn)在價(jià)錢(qián)的對(duì)應(yīng)百分?jǐn)?shù)求出單位“1”。

師：為什么也用除法計(jì)算？

生：以前我們學(xué)過(guò)，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，而百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一種，所以，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)也用除法計(jì)算.

生：求出原價(jià)后再減去現(xiàn)價(jià)就可以知道便宜多少了〔258÷（1-40%）-258=172（元）〕。

生：還可以用原價(jià)乘以降低的百分率求出便宜了多少錢(qián)〔258÷（1-40%）×40%=172（元）〕。

師：看來(lái)你們都能用已經(jīng)掌握的知識(shí)獨(dú)立解決新問(wèn)題了。我真為你們感到高興。如果那幾位老師坐在這里，你們的回答也一定會(huì)令他們滿(mǎn)意的！

片段3

——請(qǐng)你參謀

師：元旦即將來(lái)臨，各大商場(chǎng)都在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)。據(jù)我所知，常州商廈、購(gòu)物中心、新世紀(jì)商場(chǎng)和家電城也都相繼張貼了這樣的廣告。如果我想買(mǎi)一臺(tái)彩電，請(qǐng)你幫我參謀參謀，我去哪家商場(chǎng)比較好？

生：我認(rèn)為你可以到常州商廈和家電城去看一看，因?yàn)槟抢锏纳唐纷畋阋恕?/p>

師：你怎么知道那里的商品最便宜？

生：因?yàn)榇蚱哒劬褪乾F(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%，也就是降價(jià)30%，而購(gòu)物中心只降價(jià)25%。

生：新世紀(jì)更不合算，要購(gòu)滿(mǎn)1000元才獎(jiǎng)勵(lì)300元，看上去好像也降價(jià)了30%，但必須滿(mǎn)1000元才送300元，如果是800元就不送了。像你買(mǎi)的羽絨服就便宜不了！

生：我也認(rèn)為去新世紀(jì)買(mǎi)不合算。即使你買(mǎi)了1800元的東西，它也只送300元，一定要買(mǎi)滿(mǎn)2000元才送600元。

生：聽(tīng)我媽說(shuō)，送的300元還不是現(xiàn)金，是一種購(gòu)物券，其實(shí)是逼你再次購(gòu)物，這是商家又一種競(jìng)爭(zhēng)手段。而且那300元也不打折，不知道的人常常上當(dāng)。

生：我也贊成他們的說(shuō)法。不過(guò)我不知道王老師住在哪里，我建議王老師到離家近些的商店去買(mǎi)，這樣比較方便。

生：不。我覺(jué)得應(yīng)該到常州商廈去。因?yàn)槟抢锏纳痰瓯容^集中，一家看不中還可以到另一家，再說(shuō)，便宜沒(méi)好貨，我媽經(jīng)常這樣講。

生：老師，我和他們有不同的看法。我認(rèn)為買(mǎi)東西最重要的是看質(zhì)量，其次才是價(jià)錢(qián)，因此我建議你到各商店去看一看，貨比三家，這樣才能買(mǎi)得稱(chēng)心、買(mǎi)得實(shí)惠。

師：非常感謝大家為我出了這么多好主意。我想，有這么多好參謀，我一定能買(mǎi)到一臺(tái)價(jià)廉物美的彩電！

片段4

——請(qǐng)你策劃

師：冬天到了，空調(diào)市場(chǎng)開(kāi)始進(jìn)入“淡季”。為了促銷(xiāo)，家電城總經(jīng)理準(zhǔn)備將原價(jià)4000元一臺(tái)的“春蘭”空調(diào)以每臺(tái)3200元的價(jià)格出售。請(qǐng)你為家電城總經(jīng)理設(shè)計(jì)一張廣告?？凑l(shuí)的設(shè)計(jì)最具吸引力。

學(xué)生小組合作，進(jìn)入設(shè)計(jì)活動(dòng)……

評(píng)析

“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科（人教版）六年級(jí)第十一冊(cè)第五單元的內(nèi)容。執(zhí)教者通過(guò)創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)，將知識(shí)鑲嵌于“購(gòu)物”這一現(xiàn)代人喜聞樂(lè)見(jiàn)的現(xiàn)實(shí)生活中，通過(guò)‘請(qǐng)你選購(gòu)”、“請(qǐng)你解決”、“請(qǐng)你參謀”和“請(qǐng)你策劃”等富有情趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使數(shù)學(xué)教學(xué)由“知識(shí)課堂”實(shí)實(shí)在在地走進(jìn)了itt活學(xué)堂”，變“學(xué)知識(shí)”為“學(xué)經(jīng)驗(yàn)”，使原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)、鮮活和有意義，真正落實(shí)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念。

一、教材處理：變“教教材”為“用教材”。

“教教材”是傳統(tǒng)的“教書(shū)匠”的做法，“用教材”才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的教學(xué)行為?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，它“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”。原有教材比較注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，而對(duì)數(shù)學(xué)的社會(huì)性、實(shí)踐性和活動(dòng)性關(guān)注不夠。這就要求教師對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)與重組，變“教教材”為“用教材”。執(zhí)教者對(duì)教材的創(chuàng)造性應(yīng)用主要表現(xiàn)在以下三方面：

課題設(shè)計(jì)。執(zhí)教者將課題“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”改為“購(gòu)物中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用”，看上去似乎只是換了一種說(shuō)法，但卻足以說(shuō)明“走進(jìn)生活學(xué)數(shù)學(xué)”這一教育觀念已內(nèi)化為執(zhí)教者的一種教學(xué)理念，同時(shí)也是對(duì)“數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活”的佐證。

內(nèi)容選擇?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生“認(rèn)識(shí)到生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息”，感受“數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用”。教材中呈現(xiàn)的例題雖然也源于生活，但與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景還有一定的距離（尤其是例2）。執(zhí)教者大膽選用原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、降價(jià)及打折等一系列“購(gòu)物”中常見(jiàn)的問(wèn)題作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不僅使陌生的材料熟悉化、陳舊的材料時(shí)代化，更給人一種親切感和休閑感，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是高深莫測(cè)的，它就在我們的身邊，是真實(shí)的、有趣的和富有現(xiàn)實(shí)意義的。

教材重組?！鞍俜?jǐn)?shù)的應(yīng)用”分別安排在現(xiàn)有教材第十一冊(cè)和第十二冊(cè)上，其中“折扣”一節(jié)就安排在第十二冊(cè)上。但在現(xiàn)實(shí)生活中，特別是在“購(gòu)物”時(shí)，百分?jǐn)?shù)往往與“折扣”同時(shí)出現(xiàn)。執(zhí)教者根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了篩選和重組，把“折扣”納入本課學(xué)習(xí)內(nèi)容中，并通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境使數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)巧妙地融合在一起，既活化了教材，又激活了經(jīng)驗(yàn)。

二、學(xué)法選擇：變“學(xué)后用”為“用中學(xué)”。

過(guò)去我們習(xí)慣于“復(fù)習(xí)舊知——學(xué)習(xí)新知——鞏固應(yīng)用”的“閉合式”教學(xué)流程，即“學(xué)后用”。但“學(xué)什么”、“怎樣學(xué)”和“為什么學(xué)”只有教師心知肚明，而學(xué)生卻全然不知，因而學(xué)生很難從情感上主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中去，積極性難以調(diào)動(dòng)，主體性更難實(shí)現(xiàn)口在本課中，執(zhí)教者選擇了“創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題——主動(dòng)探究、自主建構(gòu)——靈活應(yīng)用、拓展延伸”的“開(kāi)放式”教學(xué)流程，讓學(xué)生在問(wèn)題情景中激活內(nèi)在需求，并主動(dòng)進(jìn)入“調(diào)用已知解決未知”的認(rèn)知活動(dòng)，學(xué)生的主體意識(shí)得到了強(qiáng)化，探究欲望空前高漲。

用中求知。整堂課，教師并沒(méi)有去“教數(shù)學(xué)”，而是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“購(gòu)物”的情境，讓學(xué)生“走進(jìn)”商場(chǎng)“學(xué)數(shù)學(xué)”。學(xué)生在“自主購(gòu)物——算算要多少錢(qián)”的過(guò)程中主動(dòng)調(diào)用原有知識(shí)基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了從“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算”到“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少也用乘法計(jì)算”的認(rèn)知遷移;在“幫助作答——告訴原價(jià)是多少”的過(guò)程中，又實(shí)現(xiàn)了從“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算”到“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)也用除法計(jì)算”的認(rèn)知遷移，并通過(guò)“猜”老師帶了多少錢(qián)和“算”便宜多少錢(qián)來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解和自主建構(gòu)。在這里，學(xué)生不是在學(xué)教材“給定的知識(shí)”，而是在解決自己“感興趣的問(wèn)題”;教師也不是在教“數(shù)學(xué)知識(shí)”，而是就“購(gòu)物問(wèn)題”與學(xué)生作一次深入的“對(duì)話(huà)”。師生關(guān)系融洽，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)、深入且有效。

用中拓展。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法后，執(zhí)教者又以“請(qǐng)你參謀”為話(huà)題將學(xué)生引進(jìn)新的“購(gòu)物”天地。為了當(dāng)好參謀，學(xué)生不僅要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)在“降價(jià)30%”、“按原價(jià)的75%”和“打七折”之間建立起邏輯關(guān)系，更要結(jié)合經(jīng)驗(yàn)用數(shù)學(xué)的眼光去剖析“買(mǎi)滿(mǎn)1000元送300元”的現(xiàn)實(shí)意義?！百I(mǎi)滿(mǎn)1000元才送300元”、“買(mǎi)滿(mǎn)2000元才送600元”、“即使買(mǎi)1800元也只送300元”第詮釋正是學(xué)生對(duì)分段函數(shù)意義的建構(gòu)——雖然目前學(xué)生對(duì)此概念還一無(wú)所知?？梢?jiàn)，這樣的設(shè)計(jì)不僅拓展了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，也拓展了學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，真正落實(shí)了讓學(xué)生“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”的新課程理念.

用中創(chuàng)造。創(chuàng)造力人皆有之，只是要有適于創(chuàng)新的“土壤”。本課中，學(xué)生的學(xué)習(xí)完全是在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行的，這為學(xué)生創(chuàng)造力的開(kāi)發(fā)提供了廣闊的空間。特別是在“請(qǐng)你策劃”的活動(dòng)中，學(xué)生用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以總經(jīng)理的身份去設(shè)計(jì)廣告，使得他的創(chuàng)造潛能無(wú)論在知識(shí)、能力還是在情感、態(tài)度和價(jià)值觀方面都得到了充分的挖掘。首先是在“原價(jià)4000元”和“現(xiàn)價(jià)3200元”之間的創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，既有“打八折”、“降價(jià)20%”，又有“原價(jià)4000元，現(xiàn)打9折再送400元”的創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，給人一種降兩次價(jià)的錯(cuò)覺(jué)。其次是對(duì)標(biāo)題的個(gè)性化設(shè)計(jì)，有學(xué)生打出“驚喜價(jià)”、“好消息”的標(biāo)題，也有學(xué)生打出“大跌價(jià)”、“大出血”、“跳樓價(jià)”的標(biāo)題來(lái)迎合人們“用最少的錢(qián)買(mǎi)最好的貨”的心理需求。在內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，有學(xué)生以“春蘭空調(diào)，雪中送炭，帶給您春天般的溫暖”、“春蘭空調(diào)，價(jià)格最低，服務(wù)最優(yōu)”來(lái)贏得顧客的青睞。更有學(xué)生以“走過(guò)路過(guò)，千萬(wàn)別錯(cuò)過(guò)”：“機(jī)不可失，時(shí)不再來(lái)”;“不怕上海人精明，不怕北京人眼高，最挑剔的消費(fèi)者都選擇春蘭空調(diào)”……來(lái)滿(mǎn)足顧客在購(gòu)物情感上的需求。學(xué)生的創(chuàng)造性發(fā)揮到了極至，不得不令人刮目相看！

總之，整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)把學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)的知識(shí)自然地融合在一起，在富有情趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，提高了能力，而且形成了積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。學(xué)生站在自己的角度，用自己認(rèn)為最好的方式去設(shè)計(jì)、去創(chuàng)造、去尋求解決問(wèn)題的最佳途徑，以適應(yīng)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，真正成為發(fā)展中的“社會(huì)人”，這正是新一輪課程改革要追求的一種境界。