變式教學(xué)是指教師在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時，變更概念非本質(zhì)的特征，變更問題的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容；創(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用的各種環(huán)境，使概念或本質(zhì)不變的一種教學(xué)方式。變式教學(xué)對提高學(xué)生思維能力、應(yīng)變能力是大有益處的。下面本人從幾種類型課中的變式教學(xué)和對在變式教學(xué)中的幾個注意點談?wù)勛约旱目捶ā?br/>　　
　　一、多種類型課的變式教學(xué)
　　
　　1．概念課中的變式教學(xué) 　教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生雖然能背熟定義、公式，但對概念的理解卻十分膚淺，這些學(xué)生利用所學(xué)知識解題時，常常發(fā)生錯誤。為了能使學(xué)生牢固地掌握概念的本質(zhì)屬性，確定概念的內(nèi)涵和外延，在講清每個概念的來龍去脈后，教師還應(yīng)該適當(dāng)?shù)夭捎米兪接?xùn)練。 　例如在上了“絕對值”的概念后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解絕對值的概念，首先應(yīng)讓學(xué)生理解絕對值的幾何意義：一個數(shù)a的絕對值就是在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離；其次，應(yīng)讓學(xué)生理解絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。第三，絕對值的數(shù)學(xué)符號表達(dá)式|a|=a(a>O)；|a|=-a(a10。下列變式例題可以考察絕對值的概念。例題：判斷下列語句是否正確?
　?、贈]有絕對值是一3的數(shù)；
　　②絕對值是它本身的數(shù)是0；
　?、廴魏斡欣頂?shù)的絕對值都是正數(shù)；
　　④0是絕對值最小的數(shù)；
　?、萑绻麅蓚€有理數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不相等；
　　⑥任何有理數(shù)的絕對值都大于它本身；
　　又如在上了“同類項”的概念后，教師可設(shè)計如下的練習(xí)進(jìn)一步鞏固同類項的概念。若下列每對都是同類項，試問括號內(nèi)應(yīng)填上什么樣的數(shù)或字母：
　?、佟?x²y³和x⁽⁾y³
　?、凇?x²y³和x⁽⁾y⁽⁾
　?、邸?x²和x^{()y3
　?、堋?()2()()和x2y3
　　數(shù)學(xué)中有許多概念、法則、公式、定理和方法，因內(nèi)容相近致使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)生混淆。演變、辨析、對比，就是對某一問題給出有正有誤的答案，讓學(xué)生辨別哪個正確，哪個錯誤。并說出根據(jù)，這樣的“變式教學(xué)”能促進(jìn)學(xué)生把握問題的實質(zhì)，使學(xué)生客觀地評價事物，提高辨別是非的能力，培養(yǎng)思維的批判性。
　　
　　 2．例題課中的變式教學(xué)
　　目前，數(shù)學(xué)教師在例題講解方面采用的是“教師講例題，學(xué)生仿例題”的公式化的教學(xué)，這種單純性地講授和簡單地套用阻止了學(xué)生思維的發(fā)展.而教材中的例題富有典型性和深刻性，那么如何引導(dǎo)學(xué)生充分利用例題揭示其深刻性，領(lǐng)悟其奧妙性，這就要求我們教師對課本例題進(jìn)行“深加工”。
　　在“一元二次方程的應(yīng)用”中的例題：[例題]某商場將進(jìn)價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經(jīng)市場調(diào)查，該種襯衫每漲價1元，售量減少10件。如果商場計劃每月賺得利潤8000元，請問售價應(yīng)定為多少元?每月應(yīng)進(jìn)貨多少?若老板想倉庫租金盡量少?售價應(yīng)定為多少元?
　　[變式1]該種襯衫每漲價2元，售量減少20件。又怎么樣呢?
　　[變式2]該種襯衫每漲價3元，售量減少20件。想賺得利潤12000元，請問售價應(yīng)定為多少元?每月應(yīng)進(jìn)貨多少?
　　[變式3]某商場將進(jìn)價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經(jīng)市場調(diào)查，該種襯衫每漲價1元，售量減少10件。商場能否每月賺得利潤10000元，請說明理由?
　　[變式4]某商場將進(jìn)價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經(jīng)市場調(diào)查，該種襯衫每漲價1元，售量減少10件。商場每月能賺得最大利潤為多少元?售價應(yīng)定為多少元?每月應(yīng)進(jìn)貨多少?
　　本題是列一元二次方程解應(yīng)用題。列一元二次方程可以解決生活中的行程、工程、濃度、利潤等一些問題，在設(shè)未知數(shù)解決這些問題時，要審清題意，直接或間接設(shè)好未知數(shù)，找對等量關(guān)系。在教學(xué)中，本人抓住問題的本質(zhì)，對題目進(jìn)行精心變式，達(dá)到舉一反三的效果。
　　
　　3．復(fù)習(xí)課中的變式教學(xué)
　　復(fù)習(xí)課教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)化，同時教師適當(dāng)?shù)鼐x習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧和方法。目前，不少教師在上復(fù)習(xí)課時，總是讓學(xué)生做大量的習(xí)題，諸如第一類練習(xí)，第二類練習(xí)等，企圖覆蓋各種習(xí)題和內(nèi)容的解法，這樣的題海戰(zhàn)術(shù)必然會造成學(xué)生負(fù)擔(dān)過重的后果。為了避免這一弊端，本人在上復(fù)習(xí)課時采取了精選習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練的方式。在“有理數(shù)混合運(yùn)算”的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，本人安排如下的練習(xí)：3×(2)2-6÷(-3)+(-1)101×|-2|，學(xué)生完成后，可將后面的底數(shù)-1換成(1-7)÷6，再逐步增加中括號或絕對值得到如下三種變式題。
　　[變式1]3×(2)2-6÷(-3)+(1-7)÷6]101×|-2|
　　[變式2]3×[(2)2-6]÷(-3)+[(1-7)÷6]101×|-2|
　　[變式3]3×[(2)2-6]÷[(-3)+[(1-7)÷6]101×|-2|
　　通過以上三種不同形式的變式練習(xí)，學(xué)生對有理數(shù)混合運(yùn)算法則有了深刻的理解，特別是運(yùn)算順序，使學(xué)生了解到“l(fā)l”不僅代表絕對值符號，而且具有括號的作用。
　　不管是哪種變式教學(xué)，重要的是要選好“變式點”，讓學(xué)生在變式中鞏固概念，掌握方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和水平。通過對教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系。通過“變式教學(xué)”，使一題多用、多題重組的教學(xué)設(shè)計能增加學(xué)生的新奇感和參與感，教學(xué)、學(xué)習(xí)中的興奮點不斷閃現(xiàn)，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲和創(chuàng)造力，提高學(xué)生參與教學(xué)活動的興趣和熱情，取得較好的教學(xué)效益。
　　
　　
　　二、變式教學(xué)應(yīng)注意的問題
　　
　　變式教學(xué)不是為了“變式”而變式，而是要根據(jù)教學(xué)或?qū)W習(xí)．的需要。遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計教學(xué)變式，其目的是通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上，把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為能力，形成技能技巧，完成“應(yīng)用一理解一形成技能一培養(yǎng)能力”的認(rèn)知過程。因此，數(shù)學(xué)變式設(shè)計要巧，要有一定的藝術(shù)性，要正確把握變式的度。一般地，設(shè)計數(shù)學(xué)變式，應(yīng)注意以下幾個問題：
　　
　　1．變式數(shù)量的確定
　　數(shù)學(xué)變式的數(shù)量確定是一個首要的問題，原因是：第一，課堂時間有限，這個客觀條件促使我們必須考慮問題變式的數(shù)量；第二，即使將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間拓展到課堂以外，我們?nèi)圆豢赡芴峁┎⑶医淌趯W(xué)生關(guān)于某個特定數(shù)學(xué)內(nèi)容的所有變式，因為不可能窮盡所有的變式，我們也沒必要提供并且教授學(xué)生關(guān)于某個特定數(shù)學(xué)內(nèi)容的所有變式。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)就是教會學(xué)生通過體驗有限變異這樣一個過程學(xué)會面對未來變異的本領(lǐng)，其實這種理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中早有體現(xiàn)，如學(xué)會遷移、舉一反三、觸類旁通、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法、通過解有限道題的練習(xí)獲得解無限道題的能力就是這種理念的早期提法和樸素表達(dá)。
　　
　　2．變式問題的合理性
　　
　　由于變式數(shù)量的有限性，所以必須選擇好的問題進(jìn)行變式，這里所說的好的問題主要是指：一是問題必須包含合理的變異，所謂的合理，既指形式上的，也指內(nèi)容上的，還指變異數(shù)量上的，形式應(yīng)是有所變化的，內(nèi)容應(yīng)是能夠接受的，數(shù)量應(yīng)是恰如其分的；二是問題必須包含盡可能多的不再重復(fù)的變9cBEMQrptc5zQQFTfL+XKNvaRDnJeAIAKTCbTl9wRws=異，只有這樣，有限問題才能包含盡可能多的變異，從而也就構(gòu)成有效的問題變式。
　　
　　3．變式要遵循的原則
　　(1)針對性原則
　　變式要有的放矢，應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)變式，要根據(jù)知識點在整個知識結(jié)構(gòu)中進(jìn)行變式，要充分了解學(xué)習(xí)現(xiàn)況，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在知識的易混淆處變式、在疑惑處變式、在困難處變式、在重要處變式，教師應(yīng)將相互聯(lián)系的素材組織在一起進(jìn)行變式。 　(2)可行性原則 　 教師應(yīng)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)變式，過分簡單的變式會影響學(xué)生的思維質(zhì)量，思維活動未得到充分的展開，缺乏其應(yīng)有的激勵作用；難度太大的變式容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長期下去，將使學(xué)生喪失自信心。因此，數(shù)學(xué)變式要把握好“度”，真正做到恰倒好處，由易到難、循序漸進(jìn)，教師應(yīng)組織學(xué)生親自參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。 　(3)主體性原則 　素質(zhì)教育要求教師必須尊重學(xué)生的主體地位和學(xué)生的主動精神，把學(xué)生的學(xué)習(xí)過程看作是主體滿足內(nèi)在需求的主動探索過程。在數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動探索，不可包辦代替。在教師作出示范性變式時，應(yīng)由學(xué)生自己去尋求結(jié)論，不僅如此，教師還要留下思維的“空白”與時間，讓學(xué)生自我嘗試變式，讓他們談?wù)?，敢于發(fā)表自己的意見，讓他們反思問題的解決過程，從而達(dá)到一題多解、—題多變的效果。當(dāng)然，在變式}