《數學課程標準》在刻畫數學活動水平的過程性目標中指出了體驗的目標：參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。在數學教學中，體驗是認知內化的催化劑，它起著將學生的已有經驗與新知銜接、貫通，并幫助學生完成認識升華的作用。那么，在數學教學中如何加深學生的知識性體驗呢?
　　
　　一、在模仿中感知
　　　所謂模仿，是指照某種現成的樣子學著做。心理學理論認為，模仿是動物界一種最基本的學習方式，也是人類的一種重要的學習手段。有時候，模仿就是一種創(chuàng)新，是相對于學生個體的創(chuàng)新。模仿也是一種再創(chuàng)造。它是當學生遇到個體進行獨立學習有困難時而采取的一種必要的、有效的手段。經過我多次的教學實踐和研究，在遇到畫平行四邊形、三角形的一些幾何知識的時候，你如果一開始就讓學生自己去合作、去討論、去探索畫法，那只會產生事倍功半的效果。學生往往浪費了時間，又探索不到正確的知識，反而讓錯誤的方法在頭腦中留下了定勢。相反，如果教師在講授畫法并進行示范時，讓學生試著跟老師一步一步地畫，從跟老師的模仿中初步去感知畫法，便能讓學生留下正確的體驗。然后再讓學生去體會，去試畫，去研究，就會使學生心中有一盞燈，能夠在黑暗中摸索出一條光明的道路。
　　
　　二、在比較中促進
　　
　　比較是把各種現象加以對比，并確定它們彼此之間的異同和關系的一種思維過程。俄國教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和一切思維的基礎。我們正是通過比較來了解世界上的一切的，如果我們面前出現某種新的東西，我們既不能拿它去同什么東西比較，又不能把它同什么東西區(qū)別開來……那么，我們就不能對它形成一種思想，也不能對它說出一句話來?！币蚨挥性诒容^中，才能促進知識在學生中的體驗。
　　我在教學中曾碰到過這樣兩個圖形：
　　
　　 它們陰影部分的面積都是12平方厘米，圖1是求梯形的面積，圖2是求平行四邊形的面積。我先出示圖1讓學生練習，很快，許多同學通過口算就得出來了：10×6+12=72(平方厘米)。于是，我趕緊出示圖2，沒等我開口說做，一位性急的同學就嚷道：“老師，還不是和圖1一樣，10×6+12不就算出來了嗎?”這時，馬上就有一位同學站起來反駁：“右邊空白部分是梯形，不是長方形，10×6是錯的?！庇谑?，我趁機引導學生進行了兩個圖形在解法上的比較，發(fā)現：圖1能求出梯形的面積是因為空白部分長方形的面積能直接算出來，圖2不能是因為在計算空白部分梯形面積時少了一個條件：上底不知道。這時，我又稍做引導：上底有沒有辦法求出來?學生通過思考，想出了可以先求出三角形的底。計算過程中，學生在第一種思路“三角形的底→梯形上底→梯形面積平行四邊形面積”的基礎上又產生了第二種思路：三角形的底→平行四邊形的底→平行四邊形面積。通過比較，第二種思路比較簡便。之后，我又回顧圖1，讓學生思考有沒有第二種方法?學生根據圖2的解題經驗，馬上明白了第二種解法：三角形的底→梯形的下底→梯形的面積，通過圖1兩種方法的比較，卻發(fā)現第一種簡便。
　　由于這兩個圖形相似，條件相同，在解題過程中，學生由于感官的定勢作用，把圖1的解法運用到圖2時，卻產生了解法上的沖突。通過比較，又尋找到了圖2的解法，在解題過程中又產生了第二種更簡便的方法。接著又通過比較，把圖2的簡便方法運用到圖1上時又變成了不簡便的方法。通過這樣多次在圖形、解法上的比較，既發(fā)散了學生對問題解決的思路，又使知識在學生的體驗中進一步加深、鞏固。
　　
　　三、在矛盾中激化
　　
　　數學生活與現實生活中，經常會產生一些“矛盾”，這樣的“矛盾”往往激化學生產生的情感體驗，加深對知識的理解。如我在一次活動課當中，出示了一道能引起學生興趣并產生矛盾沖突的題目：新華書店有以下一批兒童讀物打折出售，你會怎么買?并說出你的理由。
　　
　?、佟段饔斡涍B環(huán)畫》(原價8．50元，現價4．50元)
　?、凇蹲魑倪x》(原價12．00元，現價9．00元)
　?、邸秲和嫛?原價10．80元，現價7．80元)
　?、堋锻掃x集》(原價18．80元，現價13．80元)
　　
　　在討論當中，許多同學都據理力爭，毫不相讓。有的選擇了《童話選集》，因為價格下調了5．00元，下降的錢數最多；有的認為買《西游記連環(huán)畫》合算，因為它下降的幅度最大，價格幾乎是原來的一半，而《童話選集》下降幅度還不到三分之一。還有一些更新穎的觀點：我要買作文選，因為它對我提高寫作水平有幫助；我要買《西游記連環(huán)畫》，其他的我不喜歡；我要買《童話選集》，其他的我都有了，買來沒用……由于每個同學認識角度不同，出發(fā)點也不同，因而造成了“公說公有理，婆說婆有理”的激烈的矛盾沖突的局面，這不僅有效地拓展了學生的思維，也促使學生的情感體驗在這眾多的矛盾沖突中激化。
　　從以上中我們可以看出，“體驗猶如催化劑，能將知識經驗釀制成醇香的美酒?！睂W生正是在體驗的過程中，使感知從深刻到內化，然后獲得感悟；學生也正是在體驗參與教育活動的過程中，去建構知識、理解人生、感悟人生，提高各方面的素質和能力。
　　
　　
　　 (責任編輯：張　華