研究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)活動課

徐靈芳

學(xué)生的研究意識和能力的提高，不是通過教師的講解或靠書籍上間接經(jīng)驗達(dá)成的，更多的是通過自己的探究體驗得來.開展活動課教學(xué)，在提高學(xué)生研究能力方面的價值無法估量.在數(shù)學(xué)教學(xué)中用研究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動課，對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究意識、創(chuàng)造性思維能力和實踐能力具有重要的價值和意義．

一、活動課教學(xué)案例 (探索二元一次方程組的圖象解法)

1．提出問題，激發(fā)探究欲望．（多媒體顯示兩個方程：①x－y＝0；②x＋y＝2）師：請看大屏幕，你能把這兩個二元一次方程的解用平面直角坐標(biāo)系中的點表示出來嗎？請動手畫一畫.生A：我在平面直角坐標(biāo)系中描出了方程x－y＝0的一部分解，并且過其中的兩個點畫了一條直線，我發(fā)現(xiàn)我描出的點都在同一條直線上.生B：我覺得這條直線上所有點的坐標(biāo)都是二元一次方程x－y＝0的解.師：何以見得？生C：我在這條直線上找了一個點（3,3），然后把x＝3，y＝3代入方程x－y＝0中，方程的左右兩邊的值相等.我還找了直線上很多點都是如此.師：你們還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？生D：我還發(fā)現(xiàn)以方程x－y＝0的解為坐標(biāo)的點都在我畫的這條直線上．例如，取x＝4.5，y＝4.5，然后描出點（4.5，4.5），這個點恰好在所畫的直線上.師：好！大家通過自己(加重語氣)動手描點、畫直線，觀察、探究出了一些規(guī)律，哪位同學(xué)能夠把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)給予歸納？生E：我認(rèn)為以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在同一條直線上，而且這條直線上任意一點的坐標(biāo)都是這個二元一次方程的解.師：說得非常好?。ń處煹脑捯粑绰?，教室里已是一片掌聲）師：我們把剛才所描的點的全體叫做二元一次方程x－y＝0的圖象，那么方程x－y＝0的圖象會是什么呢？生：直線！（眾生齊答）師：剛才同學(xué)們都是以方程x－y＝0為例來闡述的，對于方程x＋y＝2是否也有同樣的結(jié)論呢？生：有！（學(xué)生一起回答）

2．應(yīng)用結(jié)論，探索形成方法．師：二元一次方程的圖象是直線，要快速地畫出一個二元一次方程的圖象，采取什么方法好呢？生F:我認(rèn)為最好描兩個點，而且畫方程x－y＝0的圖象時，最好描（0，0）和（1，1）這兩點，因為計算簡單；畫方程x＋y＝2的圖象時，最好描(0,2)和（2，0）這兩點，因為這兩個點在坐標(biāo)軸上，描點方便.師：你的解釋太精彩了！這樣看來，只要同學(xué)們多觀察、多思考，就一定能發(fā)現(xiàn)有價值的可以推廣的規(guī)律，經(jīng)過剛才的探究，我們可以看出：二元一次方程的圖象是直線，直線上有無數(shù)個點，而二元一次方程有無數(shù)個解，無數(shù)個解與無數(shù)個點，真是“天作之美”!請看大屏幕.（電腦顯示）