• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      例析一次函數(shù)新定義題

      2008-11-11 10:02:10唐耀庭
      關(guān)鍵詞:題設(shè)交點(diǎn)圖象

      唐耀庭

      近年中考中,屢屢出現(xiàn)新型試題——新定義型問題.此類題目以“新定義”為呈現(xiàn)形式,要求學(xué)生按新定義操作或?qū)懗霾僮鞑襟E.學(xué)生需多角度、多層次、多側(cè)面地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題.這類試題新穎別致,頗具魅力,成為近年中考中的奇葩.現(xiàn)以一次函數(shù)中考試題為例加以說明.

      例1(2007年·浙江)設(shè)有關(guān)于x的一次函數(shù)y=a 1x+b1與y=a2x+b2,則稱函數(shù)y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù).

      (1)當(dāng)x=1時(shí),求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值;

      (2)若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點(diǎn)為P,判斷點(diǎn)P是否在這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上,并說明理由.

      解:(1)兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)為y=m·(x+1)+n·(2x),其中m+n=1.當(dāng)x=1時(shí),y=m·(1+1)+n·(2×1)=2m+2n=2(m+n).

      ∵m+n=1,∴y=2.

      (2)點(diǎn)P在這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上.

      設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b).

      由題設(shè),有a1·a+b1=b,a2·a+b2=b.

      對于生成函數(shù)y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2),當(dāng)x=a時(shí),y=m(a1·a+b1)+n(a2·a+b2)=mb+nb=b(m+n)=b.

      ∴點(diǎn)P(a,b)在這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上.

      點(diǎn)評:新定義是解題的切入點(diǎn)和突破口,要反復(fù)利用.要認(rèn)真閱讀題目中介紹的新知識,包括定義、公式、表示方法以及計(jì)算方法等,并且正確理解引進(jìn)的新知識,讀懂范例的應(yīng)用.然后再根據(jù)介紹的新知識、新方法進(jìn)行計(jì)算,并與范例的運(yùn)用進(jìn)行比較,防止出錯.本例中,生成函數(shù)顯然是一次函數(shù),其圖象為直線,且經(jīng)過原來兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn).所以生成函數(shù)圖象就是過“交點(diǎn)”的一系列直線(因生成函數(shù)不僅僅表示一個(gè)函數(shù)).

      例2(2008年·紹興)定義[p,q]為關(guān)于x的一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù).

      (1)若特征數(shù)是[2,k-2]的一次函數(shù)為正比例函數(shù),求k的值;

      (2)設(shè)A(0,-4),若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A點(diǎn),且圖象與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為4,求這個(gè)一次函數(shù)的特征數(shù).

      解:(1)∵特征數(shù)為[2,k-2]的一次函數(shù)為y=2x+k-2,

      ∴k-2=0,k=2.

      (2)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為B(m,0).

      由題設(shè), |m|·4=4,故m=±2. B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0).

      ∴由待定系數(shù)法易求得一次函數(shù)為y=-2x-4或y=2x-4.

      ∴特征數(shù)為[-2,-4]或[2,-4].

      點(diǎn)評:特征數(shù),顧名思義就是把一次函數(shù)的特征刻畫出來的“數(shù)”.給出了特征數(shù),一次函數(shù)就確定下來了,反之也正確.特征數(shù)與一次函數(shù)形成一一對應(yīng)關(guān)系.

      注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文

      猜你喜歡
      題設(shè)交點(diǎn)圖象
      2022年高考數(shù)學(xué)北京卷壓軸題的自然解法
      函數(shù)y=Asin(ωx+?)的圖象
      用“先必要后充分”解一道數(shù)學(xué)試題
      閱讀理解
      解答一道課本習(xí)題的一般情形
      從圖象中挖掘知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)
      “有圖有真相”——談一次函數(shù)圖象的應(yīng)用
      一次函數(shù)圖象的平移變換
      借助函數(shù)圖像討論含參數(shù)方程解的情況
      試析高中數(shù)學(xué)中橢圓與雙曲線交點(diǎn)的問題
      新竹县| 友谊县| 府谷县| 安福县| 晴隆县| 鄂尔多斯市| 宁德市| 南岸区| 行唐县| 平顺县| 湟中县| 宽甸| 石嘴山市| 团风县| 黔东| 新龙县| 深水埗区| 五峰| 齐齐哈尔市| 神木县| 札达县| 霍山县| 布拖县| 云林县| 红河县| 宜春市| 化州市| 德令哈市| 常州市| 潜山县| 保康县| 滕州市| 海口市| 绵竹市| 鄂托克前旗| 伊金霍洛旗| 满城县| 闸北区| 麻阳| 交口县| 朝阳县|