一道課本習(xí)題結(jié)論的探索和引申

張俊英

全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)(必修)《數(shù)學(xué)》第一冊(cè)(上)復(fù)習(xí)參考題三獳組的8題是：

已知a、b、c、d成等比數(shù)列(公比為q)，求證：(1)如果q≠1，那么，a+b、b+c、c+d成等比數(shù)列.(2)略.

對(duì)于這道題的證明并不困難，但這道題的結(jié)論：“等比數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之和也成等比數(shù)列”卻給我們以聯(lián)想，相鄰兩項(xiàng)之差、積、商是否成等比數(shù)列呢?對(duì)此我們進(jìn)行研究，為便于行文，設(shè)數(shù)列{a璶}為等比數(shù)列，公比為q(|q|≠1).

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>