淺淡高中數(shù)學(xué)“探究式”教學(xué)

路振華

【摘要】“探究式”教學(xué)法是追求共同的教學(xué)目標(biāo)而謀求高效合作,師生共創(chuàng),充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,實現(xiàn)學(xué)生的三維目標(biāo)要求。 “探究式”教學(xué)需要教師精心挖掘教材,設(shè)置探究情境。教師要為學(xué)生創(chuàng)造寬松、民主、和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);教學(xué)模式;探究式

所謂“探究式”教學(xué)法,具體說它是指在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下,以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、科學(xué)實驗和合作討論為前提,以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容,以學(xué)生周圍世界和生活實際為參照對象,為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會,讓學(xué)生以個人、小組、集體為單位進(jìn)行解難釋疑嘗試活動,將自己所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的一種教學(xué)形式。其目的是追求共同的教學(xué)目標(biāo)而謀求高效合作,師生共創(chuàng),充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,實現(xiàn)學(xué)生的三維目標(biāo)要求。

挖掘教材,設(shè)置探究情境。“探究式”教學(xué)需要教師精心設(shè)計好教案,廣泛積累資料,根據(jù)高中數(shù)學(xué)的特點,準(zhǔn)備好多媒體課件等,創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和探究愿望,當(dāng)好“組織者”和“引導(dǎo)者”,教師要認(rèn)真去空氣教材并組合實際,創(chuàng)造性地將教材中的知識結(jié)構(gòu)變成探究問題。把握好新教材的深度和廣度,根據(jù)學(xué)生實際水平,在新生學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上設(shè)置情境。如第八章的《橢圓》第一課時,其教學(xué)的重點是掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道,談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等,讓學(xué)生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調(diào)橢圓的定義,教師事先準(zhǔn)備好一根細(xì)線及兩根釘子,在給出橢圓在數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格定義之前,教師先在黑板上取兩個定點(兩定點之間的距離小于細(xì)線的長度),再讓兩名學(xué)生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后,教師再在黑板上取兩個定點(兩定點之間的距離大于細(xì)線的長度),然后再請剛才兩名學(xué)生按同樣的要求作圖。學(xué)生通過觀察兩次作圖的過程,總結(jié)出經(jīng)驗和教訓(xùn),教師因勢利導(dǎo),讓學(xué)生自己得出橢圓的嚴(yán)格的定義。這樣,學(xué)生對這一定義就會有深刻的了解了。在進(jìn)一步求標(biāo)準(zhǔn)方程時,學(xué)生容易遇到這樣一個問題:化簡出現(xiàn)了麻煩。這時教師可以適當(dāng)提示:化簡含有根號的式子時,我們通常有什么方法?學(xué)生回答:可以兩邊平方。教師問:是直接平方好呢還是恰當(dāng)整理后再平方?學(xué)生通過實踐,發(fā)現(xiàn)對于這個方程,直接平方不利于化簡,而整理后再平方,最后能得到圓滿的結(jié)果。這樣,橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時的化簡問題。

開放思維,留足探究的空間。心理學(xué)研究表明,學(xué)生的思維的發(fā)展是外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部活動的過程?！疤骄渴健苯虒W(xué)適應(yīng)了學(xué)生的心理特點,能有效地使他們各科非智力因素投入到認(rèn)知過程中。教師應(yīng)盡量給學(xué)生提供進(jìn)行自主探究的感性材料,學(xué)生有了疑問才會有探究,只有主動探究才會創(chuàng)造,問題情境是促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的推動力,是體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用,培養(yǎng)探究精神的主要措施,探究知識規(guī)律,為知識的內(nèi)化創(chuàng)造條件。

不等式證明是一個難點,而向量這一部分中可進(jìn)一步探究的東西也很多,我們把結(jié)論 (柯西不等式)進(jìn)行拓展加深,是會有很大收獲的。因此設(shè)計了不等式 的運用這個課題:

在課堂上提出了下面的一系列證明問題:

這種不僅解決了習(xí)題中的問題,還得出了一般結(jié)論。從特殊到一般的探究過程在中學(xué)應(yīng)該大力提倡,以前我們總是強調(diào)邏輯嚴(yán)密性、思維的合理性,有時必然會以損害學(xué)生的發(fā)散思維能力為代價。而大膽的猜想、歸納總結(jié)、逆向思維對于活躍學(xué)生的思維、調(diào)節(jié)課堂氣氛有不可替代的作用。

利用課下作業(yè),鞏固探究成果,還知識發(fā)展過程的本來面目,讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)的趣味性和使用性,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),直觀數(shù)學(xué)積極主動地參與,發(fā)現(xiàn)并主動獲取知識,才能獲得解決問題的行動。他們的情感意志,態(tài)度勢必得以提高。例如:解析幾何有大量的具有普遍性規(guī)律的問題。如果只是就題論題,就顯單調(diào)乏味。如果略做提示,探究普遍性問題,通過典型綜合性試題,就可開辟出一片新天地,就會把高中數(shù)學(xué)最難學(xué)的一章變成收獲最大的一章。

按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神,教師要更新舊觀念,樹立新觀念,做好角色定位。教師變課堂的主宰者為組織者。教學(xué)過程是教學(xué)思維的活動過程,是師生雙邊活動的過程。在立體幾何中,我們還時常穿插演示法,來向?qū)W生展示幾何模型,或者驗證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前,要求學(xué)生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型,觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系,各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時,就可以通過這些幾何模型,直觀地加以說明。

此外,教師還要為學(xué)生創(chuàng)造寬松、民主、和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。民主選題,探究問題由學(xué)生自己選定。學(xué)生自定計劃,探究方向明確,越符合學(xué)生的實際,學(xué)生越感興趣,越能調(diào)動學(xué)生的積極性,主動性。對學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的困惑教師要給予適時點撥,引導(dǎo)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《新課程理念與教學(xué)策略》作者王義堂、田保軍、王碩旺