淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

張 玉

在講圓錐體積時(shí),我先用紙做了三個(gè)圓錐體和一圓柱體。其中,一個(gè)圓錐體和圓柱等底等高,圓柱等底不等高,一個(gè)和圓柱等高不等底,然后把圓錐里盛滿的沙子(每個(gè)圓錐盛三次)倒入圓柱。這樣,學(xué)生就清楚地看到:三個(gè)圓錐體中,只有那個(gè)和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體,其余兩個(gè)不合適。接著再讓學(xué)生思考,找圓柱和圓錐之間的關(guān)系,在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上,動(dòng)用已學(xué)過的圓柱體積的公式,推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。最后,給學(xué)生小結(jié):圓錐的體積,等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經(jīng)過這樣由淺入深的直觀演示和講解,既復(fù)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式,又學(xué)會(huì)了計(jì)算圓錐體積的方法,效果很好。

五年級(jí)在講了正比例以后,我出兩個(gè)題:一是正方形的邊長和面積成什么比例?二是長方形的長一定,它的寬和周長成什么比例?學(xué)生一看題,馬上就錯(cuò)誤地判斷成正比例。這是什么問題,這主要是教材中的難點(diǎn)還沒有攻破。在講正比例時(shí),我重新反復(fù)強(qiáng)調(diào)了三點(diǎn):①兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例,必須以某一種的量固定不變?yōu)榍疤?正方形四條邊都相等,一邊變化,其余的邊也隨著變化。其中沒有一個(gè)固定量,所以邊長和面積不成正比例。②充分強(qiáng)調(diào)了“相同倍數(shù)”這個(gè)要領(lǐng)相關(guān)聯(lián)的兩種量,雖然其中一種量擴(kuò)大或縮小,另一種量也擴(kuò)大或縮小,但如果它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)不相同,這兩種量仍不叫成正比例的量。比如,長方形的長固定,寬和周長就不成正比例。因?yàn)閷挃U(kuò)大或縮小,周長雖然也隨著擴(kuò)大或縮小,但它不是擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù),因此也就不成正比例。③告訴學(xué)生如果兩種量之間成正比例,那么自變的一個(gè)量相當(dāng)于乘法中的一個(gè)因數(shù),固定的一個(gè)量相當(dāng)于另一個(gè)因數(shù),隨之變化的另一個(gè)量相當(dāng)于積。

講清概念的含義,突破難點(diǎn)以后,要選擇典型的有代表性的練習(xí)題讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)。為了加深理解概念,在課堂教學(xué)中,我采用讀讀、議議、講講、練練的方法,每一節(jié)我只講十五分鐘到二十分鐘。其余時(shí)間,在教師指導(dǎo)下采用多種形式讓學(xué)生練習(xí)。在講完一個(gè)概念之后,就指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀教材,要求學(xué)生逐字逐句推敲,進(jìn)一步消化所學(xué)的知識(shí)。講了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法”這一概念以后,我指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀教材中的例題,觀察思考題中的圖解和算式,從而理解了它是從乘法和除法逆運(yùn)算關(guān)系上推導(dǎo)出來的,知道了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾”是條件,“求這個(gè)數(shù)”是問題,“用除法”是計(jì)算方法。

(連云港市灌南縣長茂鎮(zhèn)中心小學(xué))