信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的研究及實(shí)踐

孫建平

【摘要】本文對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與信息技術(shù)整合的現(xiàn)狀和問題、整合的原則、如何恰當(dāng)有效地整合進(jìn)行了探討，對在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何恰當(dāng)選擇信息技術(shù)和如何將其恰當(dāng)切入，談了自己的看法，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù) 數(shù)學(xué)教學(xué) 課程整合

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展和日益普及，信息技術(shù)作為一種強(qiáng)有力的認(rèn)知工具和教學(xué)工具，正逐漸深入到數(shù)學(xué)課程教學(xué)中。數(shù)學(xué)抽象、枯燥、脫離實(shí)際，讓學(xué)生感到乏味難學(xué)?，F(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，能改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本身的認(rèn)識，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和和信息素養(yǎng)?；诙嗝襟w計(jì)算機(jī)技術(shù)，它包括以文本、圖像、聲音、動畫、視頻等形式作為載體與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)合；基于計(jì)算機(jī)各種軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)研究；基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，應(yīng)用于教學(xué)資源開發(fā)和利用，應(yīng)用于學(xué)生合作、交流、探究等。但是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與信息技術(shù)整合的現(xiàn)狀仍存在很多問題。如何進(jìn)行科學(xué)、合理、恰當(dāng)、有效的整合?就此，筆者談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用信息技術(shù)的現(xiàn)狀和存在的問題

1.過多關(guān)注技術(shù)，沒有很好關(guān)注學(xué)生

在教學(xué)中為了使用技術(shù)而技術(shù)，為了追求時尚，出現(xiàn)了課堂容量過大，形式花哨，不利于學(xué)生的思維發(fā)展。采用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，教師按照課件的順序，站在電腦屏幕前念演示的內(nèi)容，這樣既顯得很死板，又不利于觀察學(xué)生及與學(xué)生交流，絕大多數(shù)學(xué)生只是忙于記筆記，無暇顧及思考老師所講的內(nèi)容。有時不僅達(dá)不到提高課堂效率的效果，甚至?xí)幸恍┴?fù)面作用，如影響學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，抑制學(xué)生思維的訓(xùn)練，阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的提高。這是教師們積極運(yùn)用信息技術(shù)教學(xué)過程中經(jīng)常出現(xiàn)的一種遺憾。

2.沒有很好把握信息技術(shù)使用時機(jī)和范圍

由于數(shù)學(xué)教師缺乏豐富的計(jì)算機(jī)知識和熟練計(jì)算機(jī)操作技能，在實(shí)際教學(xué)中很難把握信息技術(shù)切入的時機(jī)和形式。比如，在初始的立體幾何教學(xué)中，運(yùn)用信息技術(shù)的圖形制作與呈現(xiàn)功能，幫助學(xué)生去認(rèn)識和理解立體幾何的結(jié)構(gòu)特征，有助于空間觀念的建立；但過多、過久地依賴于空間直觀形象，卻不利于空間表象的形成和空間想象能力的培養(yǎng)。

二、將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)厝谌氲綌?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的原則

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的終極目標(biāo)是學(xué)生的發(fā)展，而不是技術(shù)的有無、多寡和先進(jìn)與否。我們實(shí)現(xiàn)二者整合應(yīng)該遵循以下原則。

1.有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)，有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的各種結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

我們要以數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)為立足點(diǎn)，考慮將現(xiàn)代信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要保證學(xué)生有足夠的自主數(shù)學(xué)活動空間和主觀能動的數(shù)學(xué)活動時間，保證有必要的師生互動。信息技術(shù)的出現(xiàn)為學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)提供了一個重要的載體，信息技術(shù)的發(fā)展為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。信息技術(shù)一方面呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以表示的教學(xué)內(nèi)容，另一方面，幫助學(xué)生將頭腦中想到的信息在信息技術(shù)工具上得以顯示和驗(yàn)證，更重要的是學(xué)生通過信息技術(shù)工具的操作可啟發(fā)思維，開拓思路，通過主動積極的觀察、分析和探索活動，進(jìn)行學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)?？梢钥吹?，實(shí)際上，信息技術(shù)工具自始至終體現(xiàn)了“實(shí)踐和創(chuàng)新”，讓學(xué)生在動手動腦的同時，深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

2.提高學(xué)生的思維能力、主動探究能力和應(yīng)用能力

由于我國的歷史文化傳統(tǒng)，課堂基本上是教師傳授式的教學(xué)模式，學(xué)生缺少主動探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，在一定程度上導(dǎo)致教學(xué)效率不高。隨著教育觀念的更新以及以計(jì)算機(jī)為核心的信息技術(shù)的發(fā)展，為學(xué)生的主動探索和用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題提供了適宜的環(huán)境。

例如，數(shù)學(xué)圖形計(jì)算器——學(xué)生將生活中獲得的數(shù)據(jù)輸入數(shù)學(xué)圖形計(jì)算器，它便會以圖形的形式顯示相關(guān)量的變化關(guān)系，然后，學(xué)生考慮它們的函數(shù)表達(dá)式，創(chuàng)新組合自己所知的函數(shù)來組成新的函數(shù)進(jìn)行擬合。經(jīng)過多次試驗(yàn)，找到最佳的擬合函數(shù)，并根據(jù)此函數(shù)來預(yù)測一些數(shù)據(jù)。就是這樣，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形計(jì)算器解決數(shù)學(xué)問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

3.科學(xué)、合理、適度地選擇現(xiàn)代信息技術(shù)

“電腦屏幕是否最終將使黑板粉筆下崗”對此大家爭論很久。就以數(shù)學(xué)來說，它是一門邏輯性特別強(qiáng)的學(xué)科，板書材料前后聯(lián)系，要一步步寫在黑板上，聽眾才有回味反思的余地，否則簡直無法接受。如果都靠電腦屏幕一閃而過，只顯示瞬時結(jié)果，沒有過程，割斷思維鏈，效果就糟透了。

“適度形式，強(qiáng)調(diào)本質(zhì)?！爆F(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用是一種教學(xué)手段，不是目的，它不能代替教師，投影幕布不能代替黑板，有些重要的教學(xué)過程或內(nèi)容還是要在黑板上板演的，否則會影響教學(xué)效果，不利于教師開展創(chuàng)造性的教學(xué)活動。

三、如何將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)厝谌氲綌?shù)學(xué)課堂教學(xué)中

數(shù)學(xué)雖然需要直觀的觀察，以具體的模型作為理解的基礎(chǔ)，但是數(shù)學(xué)更多地要依靠抽象思維，概念最終需要抽象的概括，數(shù)學(xué)規(guī)律要求進(jìn)行形式化的表達(dá)，證明必須符合抽象的邏輯推理.這往往又不是運(yùn)用信息技術(shù)所能奏效的。教師要分析教學(xué)，用什么信息技術(shù)和在什么時候呈現(xiàn)呢?這些都是教師要考慮的問題。

1.恰當(dāng)選用相關(guān)的信息技術(shù)

以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理、信息加工和信息傳輸能力，可以改善數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)方式和處理方式，良好的交互性可以使學(xué)生身臨其境，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供物質(zhì)基礎(chǔ)，為全面的數(shù)學(xué)教學(xué)提供物質(zhì)基礎(chǔ)。教師在對每一單元的教學(xué)分析(包括學(xué)生分析、教學(xué)難點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)分析)，針對傳統(tǒng)教學(xué)的不足，根據(jù)表1選擇恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)應(yīng)用在教學(xué)中。

現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的作用比較：

(1)PowerPoint演示文稿軟件具有強(qiáng)大的文字、動畫、圖形編輯功能等優(yōu)勢，不能很好運(yùn)用于學(xué)生的自學(xué)、自主探究，主要適用數(shù)學(xué)知識的演示。

(2)幾何畫板具有幾何畫圖能力，實(shí)驗(yàn)主要應(yīng)用于幾何和函數(shù)方面數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，適用于學(xué)生自主探究。

(3)Authouware和flash動畫顯示數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀形象，動態(tài)變化教師運(yùn)用和掌握此軟件進(jìn)行自制教學(xué)內(nèi)容較為困難，適用學(xué)生自主學(xué)習(xí)、測試。

(4)互聯(lián)網(wǎng)信息檢索，它是信息傳播的平臺，本身沒有數(shù)學(xué)教育功能，適用于學(xué)生自主探索、信息交流。

2.恰當(dāng)設(shè)計(jì)信息技術(shù)的介入

教師在整合中需要有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和熟練計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，同時要非常清楚信息技術(shù)使用的功能和作用。

(1)在學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題已窮其所能或已思考出結(jié)果時，設(shè)計(jì)運(yùn)用信息技術(shù)化的演示功能和試驗(yàn)功能，化數(shù)學(xué)抽象為直觀具體

數(shù)學(xué)學(xué)科是高度抽象的學(xué)科，信息技術(shù)可以化抽象為直觀具體，有利于學(xué)生直觀觀察，降低理解的難度。但是要想達(dá)到學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)的效果，需要讓學(xué)生先動腦動手，然后再用多媒體展觀或讓學(xué)生用信息技術(shù)驗(yàn)證。

例如，判斷方程x²=cosx的解的個數(shù)的教學(xué)，我們設(shè)計(jì)教學(xué)過程。首先，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到方程x²=cosx解的個數(shù)等同于兩函數(shù)y=x²和y=cosx圖像的交點(diǎn)個數(shù)。然后，要求學(xué)生自己作兩函數(shù)的圖像，從圖上分析其交點(diǎn)的情況。此時，由于學(xué)生對圖像性質(zhì)的分析、把握能力不同，會有多種不同結(jié)果，故教師不妨先不做評析，而是用信息技術(shù)展現(xiàn)兩函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察實(shí)際情況，與自己所畫之圖相比較，并作出評析。此時教師應(yīng)走到學(xué)生中間具體指導(dǎo)學(xué)生分析原因.而后請學(xué)生評析作圖時應(yīng)注意的問題。最后，為鞏固剛才學(xué)習(xí)的成果，讓學(xué)生判斷方程的解的個數(shù)。

上述教學(xué)過程在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生較好地進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)了深層次教學(xué)目標(biāo)。對學(xué)生認(rèn)為抽象、難以理解的數(shù)學(xué)問題，教師進(jìn)行有目的、有步驟、分層次動態(tài)地展示出來。通過這一過程揭示問題本質(zhì)，深化學(xué)生對問題的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，這樣才能有效發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢。

(2)對于學(xué)生很難理解的一些動態(tài)概念和問題，也就是教學(xué)的難點(diǎn)，信息技術(shù)將它們變?yōu)椤翱梢暬?，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并且在動態(tài)演示和實(shí)踐中凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)對象間聯(lián)系，有利于形成動態(tài)思維能力和學(xué)生的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。

例如，數(shù)學(xué)涉及到許多動態(tài)變化的問題，比如，極限的概念，就有自變量變化趨勢和函數(shù)變化趨勢，這些在傳統(tǒng)教學(xué)中是教師一遍又一遍地語言描述，同時輔以圖形說明，學(xué)生自己去思考體會無法一下子明白，若用CAI顯示其趨勢變化過程，學(xué)生很快就可透徹理解，抽象思維也同時得到了訓(xùn)練。再如，導(dǎo)數(shù)的幾何意義的教學(xué)，平面曲線的割線變?yōu)榍芯€的過程用動畫形式表現(xiàn)出來，還有用幾何畫板進(jìn)行幾何定理的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，都要比傳統(tǒng)教學(xué)的處理好得多。

(3)現(xiàn)代信息技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分發(fā)揮它的信息處理優(yōu)勢(顯示、加工、預(yù)測等)，讓學(xué)生耳目一新，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是時代賦予教學(xué)的重要任務(wù)，現(xiàn)代信息技術(shù)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面有獨(dú)到之處。在課題研究中，數(shù)學(xué)教學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)建模的選修課，在學(xué)生中開展數(shù)學(xué)建模的研究，通過數(shù)學(xué)建模選修課的設(shè)立，借助網(wǎng)絡(luò)工具，揭示數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待身邊的世界，從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，通過跨學(xué)科的整合，利用信息技術(shù)解決問題，在設(shè)計(jì)方案、市場調(diào)查、查閱資料、加工信息等過程中解決問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模案例獲得社會較好的評介，如微波爐運(yùn)輸包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)，宿舍輸水管道問題的研究，概率問題，出現(xiàn)“死亡小組”的可能有多大，跳水池深度的計(jì)算，關(guān)于公司建立地點(diǎn)選擇問題的研究，探討紅綠燈時間差問題，郵遞員投遞問題等。

總之，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)整合，并非單純運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，而是必須精心設(shè)計(jì)每個數(shù)學(xué)問題情景的呈現(xiàn)方式和切入時機(jī)等。這就需要教師有很高的教學(xué)水平、熟練計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理念，以學(xué)生的發(fā)展為終極目標(biāo)，合理恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)來組織教學(xué)。

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