鄒麗萍

摘要本文通過一些教學(xué)實(shí)例,淺談模型助數(shù)在小學(xué)低段教學(xué)中的應(yīng)用效果。教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合這一思想,有助于豐富學(xué)生對“數(shù)”的基礎(chǔ)性感知,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,優(yōu)化思維品質(zhì),提高解題能力。

關(guān)鍵詞模型助數(shù)具體直觀

中圖分類號:G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

小學(xué)低段數(shù)學(xué)新教材進(jìn)一步突出了“數(shù)形結(jié)合”思想,意義重大?！皵?shù)”“形”密不可分,這是物質(zhì)世界的本質(zhì),絕不可視為小學(xué)低段教學(xué)中的“小兒科”。在中國古代,有了最原始的數(shù)形結(jié)合觀念,于是就有了算盤和珠算;擺弄越來越多的小木棒以增加內(nèi)接多邊形的邊數(shù),于是就使祖沖之的圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后面的第七位。在西方,數(shù)形結(jié)合的歐氏幾何學(xué)更是萬古不易的數(shù)學(xué)(科學(xué))經(jīng)典;在現(xiàn)代,軍事科學(xué)和其他許多實(shí)驗(yàn)科學(xué)中常用的“沙盤推演”,其核心原理,又何嘗不是某個(gè)領(lǐng)域中的數(shù)形結(jié)合?所以,小學(xué)低段教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想,也正是“從娃娃抓起”的新時(shí)期鄧小平教育思想的一種生動(dòng)體現(xiàn)。下面談?wù)劇耙孕沃鷶?shù),數(shù)形結(jié)合”教學(xué)法在小學(xué)低段教學(xué)中應(yīng)加以注重的幾個(gè)方面。

1 在概念教學(xué)中,發(fā)揮形的直觀性

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。它的任何一個(gè)概念都是從大量的具體事物中抽象概括出來的,具有高度的抽象性,而兒童的思維卻處于以具體形象思維為主的發(fā)展階段,因此,兒童形成數(shù)學(xué)概念是有一定過程的。其思維發(fā)展的基本特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡,但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然需要感性經(jīng)驗(yàn)的支持。因此教師在講授新概念前,總是首先組織學(xué)生對于抽象數(shù)學(xué)概念對應(yīng)的實(shí)物(或直觀教具、學(xué)具)進(jìn)行觀察,以增加學(xué)生對實(shí)物間種種數(shù)量關(guān)系的感性認(rèn)識(shí),然后對獲得的感性認(rèn)識(shí)進(jìn)行分析、比較、概括,從而提取出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

小學(xué)生的思維具有很大的具體形象性,兒童年齡越小,其思維越需要支持物。心理學(xué)研究也表明,多種器官的協(xié)同活動(dòng),可以提高感知的效果。教師應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺,使多種感官協(xié)同活動(dòng)。在操作學(xué)具時(shí),孩子手指上豐富的神經(jīng)末稍受到刺激,傳遞到大腦運(yùn)動(dòng)區(qū)形成一個(gè)興奮網(wǎng)絡(luò),經(jīng)常訓(xùn)練,就可以形成一種有助于形象思維和抽象思維的動(dòng)作思維。

2 在四則計(jì)算中,凸顯形的優(yōu)勢

根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知能力,四則計(jì)算也要重視直觀教學(xué),直觀教學(xué)可以幫助學(xué)生更好地理解算理,掌握算法。四則計(jì)算中的直觀教學(xué)主要是通過操作和觀察兩種方式來具體實(shí)施的。前者是一種以學(xué)具拼擺為基本形式的實(shí)際操作活動(dòng),學(xué)生根據(jù)實(shí)際操作的程序理解計(jì)算過程,總結(jié)計(jì)算方法,這一直觀形式在低年級四則計(jì)算教學(xué)中應(yīng)用得特別廣泛;后者是一種以教具演示和圖形觀察為主要形式的感知活動(dòng),這種感知活動(dòng)能幫助學(xué)生更好地理解四則計(jì)算方法,明確怎樣算和為什么要這樣算的道理,這是一種在四則計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用得更為廣泛的直觀形式,不僅低年級四則計(jì)算教學(xué)離不開它,就是在中、高年級某些計(jì)算教學(xué)中也常用到。在教學(xué)中,直觀操作與計(jì)算的有機(jī)結(jié)合,方法有先操作后計(jì)算,先計(jì)算后操作,也可以邊操作邊計(jì)算。按照小小應(yīng)用題的題意靈活運(yùn)用,不拘一格。

所謂先操作后計(jì)算,就是在計(jì)算之前根據(jù)完成計(jì)算任務(wù)的需要先按照一定的程序進(jìn)行操作或觀察,讓學(xué)生獲得具體計(jì)算方法的感性認(rèn)識(shí),然后進(jìn)行實(shí)際計(jì)算并根據(jù)計(jì)算過程總結(jié)出計(jì)算方法。

先計(jì)算后操作也是四則計(jì)算直觀教學(xué)的一種重要形式,它是指在完成計(jì)算任務(wù)之后再進(jìn)行相應(yīng)的操作和觀察活動(dòng),依次驗(yàn)證前面計(jì)算過程及結(jié)果的正確性。

當(dāng)然還可以邊操作邊計(jì)算。所謂邊操作邊計(jì)算,就是在計(jì)算的過程中,根據(jù)需要適當(dāng)安排一些實(shí)際操作和直觀演示等活動(dòng),讓學(xué)生的思維計(jì)算過程在動(dòng)作或直觀圖形的支持下得以順利進(jìn)行,從而實(shí)現(xiàn)對計(jì)算方法的正確理解和掌握。

3 用“圖解策略”激活學(xué)生思維

俗語說:一圖頂千言。圖形有語言不可替代的作用,在數(shù)學(xué)中尤其如此。

所謂圖解策略,是指把抽象的用文字語言表述的內(nèi)容用形象而直觀的圖形表示出來,以利于解題和鞏固知識(shí)的一種學(xué)習(xí)策略。圖解策略的特點(diǎn)是:(1)把語言文字表述的內(nèi)容具體化;(2)把問題隱藏的信息清晰化;(3)將問題的全部文字信息形象呈現(xiàn),一目了然。

小學(xué)生處于形象思維充分發(fā)展階段,而數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科。利用圖解策略既能降低數(shù)學(xué)問題的難度,又能讓學(xué)生發(fā)揮其思維優(yōu)勢,起到事半功倍的效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,應(yīng)用題既是重點(diǎn)又是難點(diǎn),許多學(xué)生對之有畏難情緒。運(yùn)用圖解策略能化繁為簡、化難為易,使學(xué)生嘗到解題成功的快樂。

教會(huì)學(xué)生把應(yīng)用題“畫”出來,其用意就在于促使具體思維向抽象思維的過渡。兒童開始時(shí)畫一些實(shí)物,然后轉(zhuǎn)到示意性的繪畫,即用小方塊,小三角形、小圓圈來代表它們。教師特別關(guān)心的是那些學(xué)習(xí)感到困難的學(xué)生是怎樣“畫”應(yīng)用題的。假若不是采用這種教學(xué)方式,這些學(xué)生是未必能學(xué)會(huì)解答應(yīng)用題和思考它們的條件的。如果哪個(gè)孩子學(xué)會(huì)了“畫”應(yīng)用題,也就可以有把握地說,他一定能學(xué)會(huì)解自己能畫的應(yīng)用題。也有個(gè)別學(xué)生,在幾個(gè)月里還學(xué)不會(huì)用圖畫來表示應(yīng)用題的條件,這就意味著,他們不僅不會(huì)抽象思維,而且還不會(huì)“用形象、聲音、色彩和感覺”來思維,這就必須先培養(yǎng)他們形象思維。如果班級里有一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難的學(xué)生,那就不妨先教會(huì)他們“畫”應(yīng)用題,引導(dǎo)他們用鮮明的形象或符號式的描繪,來達(dá)到對事物之間的關(guān)系和相互聯(lián)系的理解。

綜合全文,數(shù)形結(jié)合法在進(jìn)行低段數(shù)學(xué)教學(xué)上確實(shí)起著不可忽視的作用,它雖然不能保證問題總能得到解決,但它保證在大多數(shù)情況下,能夠使問題得到較好的顯現(xiàn),而且不需要花大量的時(shí)間,簡潔、明了,讓我們的學(xué)生一看就懂。

小學(xué)數(shù)學(xué)通常被認(rèn)為是數(shù)學(xué)界的“小兒科”,但就是這種兒童數(shù)學(xué)才是最本質(zhì)的數(shù)學(xué),因此兒童數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是更加接近數(shù)學(xué)教育內(nèi)核的數(shù)學(xué),這個(gè)內(nèi)核,不是計(jì)算技能,不是知識(shí)堆積,而是數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)形結(jié)合法無疑是其中重要的一種方法。