關(guān)于高等數(shù)學(xué)課分層次教學(xué)的探討

梁　義　馬建成

[摘要]高校的擴(kuò)招帶來(lái)了生源結(jié)構(gòu)巨大的變化，這對(duì)高等院校的傳統(tǒng)教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)。分層次教學(xué)在承認(rèn)學(xué)生個(gè)體差異的前提下，依據(jù)因材施教的思想，有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，力求每個(gè)學(xué)生在最適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境中求得最佳發(fā)展。在這種背景下，對(duì)新生實(shí)施高等數(shù)學(xué)課的分層次教學(xué)。“分層次教學(xué)”就是依照教學(xué)大綱的要求，從施教班級(jí)的好、中、差各類(lèi)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，制定不同層次的教學(xué)目標(biāo)，選取不同層次的教學(xué)內(nèi)容，采用有針對(duì)性的教學(xué)方法，給學(xué)生以不同層次的輔導(dǎo)，讓各類(lèi)學(xué)生都對(duì)高等數(shù)學(xué)有興趣，個(gè)個(gè)有所得，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué) 分層次教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671－7597（2009）0420132－01

一、高等數(shù)學(xué)課分層次教學(xué)的依據(jù)

所謂“分層次教學(xué)”就是依照教學(xué)大綱和教材的要求，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，制定不同層次的教學(xué)目標(biāo)，選取不同層次的教學(xué)內(nèi)容，采用有針對(duì)性的教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)成績(jī)處在不同層次的學(xué)生都有所得，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)[1]。

1．“因材施教”是“分層次教學(xué)”的理論依據(jù)。教學(xué)要承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，體現(xiàn)因材施教的原則，充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)體特長(zhǎng)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中實(shí)施分層次教學(xué)，既要把握學(xué)生的整體性特征，又要顧及學(xué)生的個(gè)性化特點(diǎn)，從而有效地促進(jìn)全體學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課中的良好發(fā)展。

2．“分層次教學(xué)”是全面實(shí)施素質(zhì)教育的需要。高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)符合“教育過(guò)程最優(yōu)化”這一教學(xué)理論。蘇聯(lián)教育家巴班斯基在《教育最優(yōu)化的方法體系》中提出，針對(duì)不同程度的學(xué)生，有條件地區(qū)分強(qiáng)、中、弱3組，按最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，其實(shí)質(zhì)就是分層次教學(xué)。分層次教學(xué)的教學(xué)安排要符合學(xué)生的實(shí)際，要讓各類(lèi)學(xué)生都能分別在各自的起點(diǎn)上選擇不同的學(xué)習(xí)速度、練習(xí)難度以及層次不同的知識(shí)信息，以使他們都能學(xué)有所獲，從而體現(xiàn)素質(zhì)教育的面向全體學(xué)生的要求。

3．“分層次教學(xué)”是高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。高等教育正在逐步地由精英教育向大眾化教育轉(zhuǎn)變，這種變化要求高校的教育必須改革。為了適應(yīng)當(dāng)前高校學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊的情況，實(shí)施“分層次教學(xué)”是必需的。只有實(shí)施“分層次教學(xué)”，面向全體學(xué)生，因材施教，才能達(dá)到大面積提高教學(xué)質(zhì)量的目的，使之適應(yīng)未來(lái)社會(huì)激烈競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境[2]。

二、高等數(shù)學(xué)課分層次教學(xué)的原則

“分層次教學(xué)”的基本原則，主要是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、悟性以及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣等進(jìn)行分類(lèi)?？赏ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)測(cè)試將學(xué)生分為A、B、C三類(lèi)。教學(xué)目標(biāo)的制定分總體目標(biāo)、階段目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)。對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)的確定要符合相應(yīng)層次學(xué)生的實(shí)際，力爭(zhēng)使每個(gè)層次的學(xué)生經(jīng)過(guò)努力都能達(dá)到。在教學(xué)中，合格教學(xué)是分層次教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，所有教學(xué)活動(dòng)都要圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行。

三、高等數(shù)學(xué)課分層次教學(xué)的目標(biāo)

高等數(shù)學(xué)課運(yùn)用“分層次教學(xué)”的方法可以將不同的學(xué)生與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)聯(lián)系起來(lái)。高等數(shù)學(xué)的目標(biāo)層次為三級(jí)。A級(jí)教學(xué)目標(biāo)：完成高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的要求，提高學(xué)生的研究水平，將學(xué)生引入更深層次的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，攻破一些前沿的課題，以滿(mǎn)足社會(huì)對(duì)精英型人才的需求；B級(jí)教學(xué)目標(biāo)：達(dá)到高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，使學(xué)生在掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，其能力和智力都得到不同程度的提高，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加主動(dòng)和自覺(jué)；C級(jí)教學(xué)目標(biāo)：完成高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的學(xué)習(xí)要求，使學(xué)生能基本掌握高等數(shù)學(xué)的基本原理和方法，并以“夠用為度”，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，其能力和智力都得到不同程度的提高，使學(xué)生每節(jié)課都有收獲和進(jìn)步。

四、高等數(shù)學(xué)課分層次教學(xué)的方法

1．學(xué)生按層次編班。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和生源情況的不同，對(duì)所有專(zhuān)業(yè)的新生進(jìn)行一次數(shù)學(xué)考試，按考試的成績(jī)由高到低將學(xué)生平均分成三部分，排名靠前的部分為A級(jí)目標(biāo)的學(xué)生，即A班學(xué)生，他們的特點(diǎn)是悟性高、基礎(chǔ)好、反應(yīng)快，并且對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣；排名中間的部分為B級(jí)目標(biāo)的學(xué)生，即B班學(xué)生，他們的特點(diǎn)是基礎(chǔ)較好，完成作業(yè)及時(shí)，課堂聽(tīng)課認(rèn)真；排名靠后的部分為C級(jí)目標(biāo)的學(xué)生，即C班學(xué)生，他們的特點(diǎn)是基礎(chǔ)較差，較難獨(dú)立完成作業(yè)，而且有的學(xué)生有聽(tīng)不懂課的情況。

2．教師分層次授課。針對(duì)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，A、B、C班由不同的教師不同的教室，在同一時(shí)間來(lái)授課，并確定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，A班學(xué)生著重于提高，由于他們能較快地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，可在上課時(shí)適當(dāng)延伸，滲入一些考研的例題，適當(dāng)?shù)貪B透一些數(shù)學(xué)建模的思想，適當(dāng)?shù)丶由睢陡叩葦?shù)學(xué)》理論部分的教學(xué)，并拓寬知識(shí)面；B班學(xué)生著重于理解，以教授基礎(chǔ)知識(shí)和訓(xùn)練基本技能為重點(diǎn)，其目的是提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；C班學(xué)生著重于模仿，以教授基礎(chǔ)知識(shí)為主，低起點(diǎn)，小步子，目的是使學(xué)生能學(xué)得進(jìn)，跟得上，感興趣。

3．分層次布置作業(yè)。教師從一開(kāi)始就要清楚作業(yè)不能一刀切。要學(xué)好《高等數(shù)學(xué)》這門(mén)課，學(xué)生必須大量練習(xí)，因?yàn)樵谡n堂的授課時(shí)間有限，又由于學(xué)生的程度參差不齊，課堂上有許多延伸提高的內(nèi)容不一定能面面俱到，所以有必要建立一整套完整的練習(xí)冊(cè)供學(xué)生學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。練習(xí)冊(cè)的內(nèi)容應(yīng)包括內(nèi)容提要、典型例題分析、每章每節(jié)的配套練習(xí)、創(chuàng)新思維與能力訓(xùn)練（主要包括考研和數(shù)學(xué)建模）、習(xí)題答案與提示、單元測(cè)試以及考試模擬試題等。而其中每章每節(jié)的配套練習(xí)又分為基礎(chǔ)部分和提高部分，對(duì)基礎(chǔ)部分要求所有學(xué)生全做，而對(duì)提高部分則要求A班的學(xué)生必須做，B班的學(xué)生有選擇的做，C班的學(xué)生自愿做，這樣所有的學(xué)生都能照顧到。

4．分層次考核和評(píng)價(jià)。教師在考核學(xué)生的學(xué)習(xí)上不應(yīng)該只是以期末考試過(guò)關(guān)或不過(guò)關(guān)來(lái)對(duì)學(xué)生考核。就目前的學(xué)生情況，應(yīng)該盡量地增加學(xué)生平時(shí)的考核，如學(xué)生的出勤情況，學(xué)生的作業(yè)完成情況以及完成的質(zhì)量。制定考核標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，既要統(tǒng)一要求，又要有所不同，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的層次都是動(dòng)態(tài)的，考核要將學(xué)生的進(jìn)步幅度納入到評(píng)價(jià)范圍，從而建立一種對(duì)所有學(xué)生都有激勵(lì)作用的考核體系。

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中實(shí)施“分層教學(xué)”，我們看到了它的優(yōu)點(diǎn)，即有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于形成濃厚的課堂學(xué)習(xí)氛圍，有利于體現(xiàn)教育的公平性。但在實(shí)施過(guò)程中，我們也發(fā)現(xiàn)了它的一些弊端。如“分層教學(xué)”如果處理不好，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生驕傲或自卑等不良心理反應(yīng)，甚至影響學(xué)生的身心健康；“分層教學(xué)”也給教學(xué)管理工作帶來(lái)了很多麻煩。因此，在以后的教學(xué)工作中，要繼續(xù)完善“分層教學(xué)”的做法，使它更加合理化。因?yàn)椤胺謱咏虒W(xué)”體現(xiàn)了高校的辦學(xué)特點(diǎn)，符合高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，體現(xiàn)了“以人為本”、“因材施教”的原則。而且，“分層教學(xué)”符合高校教學(xué)改革的方向，是提高教學(xué)質(zhì)量的一條新途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]母麗華、李焱，大學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的研究與實(shí)踐［J］．黑龍江高教研究，2005(7).

[2]楊孝平等，本科高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的深入思考與實(shí)踐［J］．大學(xué)數(shù)學(xué)，2003(6).