韋建成

【摘要】新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)活動中，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識與推理能力。其中“數(shù)感”被擺在了首位。可見培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是當(dāng)前擺在我們數(shù)學(xué)老師面前的一個(gè)重要課題。本文根據(jù)課程改革理論并結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，來談?wù)劦湍昙墝W(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】學(xué)生；數(shù)感；培養(yǎng)

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會碰到如此的答案：“一張椅子高50米”、“一棵樹高3cm”、“老奶奶的年齡是12歲”、“小亮每分鐘走1米”……如此荒誕的結(jié)果，真是令人啼笑皆非。在感慨之余，我們不禁在納悶：我們的數(shù)學(xué)教育怎么了，究竟出了什么問題？我想：一個(gè)至關(guān)重要的原因是我們忽視了學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)，以至于使學(xué)生們的頭腦中一點(diǎn)“數(shù)”都沒有，更談不上會用數(shù)學(xué)的方式去思考問題了。

那么，什么是數(shù)感呢？所謂數(shù)感是一個(gè)人對數(shù)與運(yùn)算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問題提出有用的策略。數(shù)感是人的一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識，是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課標(biāo)指出“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。”

“數(shù)感”是我們既熟悉又陌生的一個(gè)概念，但并不是一個(gè)新的概念。然而，在新課標(biāo)中，“數(shù)感”作為一個(gè)全新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容被首次提出，而且在六個(gè)核心概念中被擺在了首位，可見培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是當(dāng)前擺在我們數(shù)學(xué)老師面前的一個(gè)重要課題。那么，如何建立和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感呢？

1．在生活情境中感知數(shù)的內(nèi)涵，建立數(shù)感

我們知道，數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)知識又比較抽象，許多學(xué)生對數(shù)都不能很好地建立表象，更不能真正地理解數(shù)的內(nèi)涵。教學(xué)時(shí)，我從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景相關(guān)的生活情境，讓學(xué)生在自己熟悉而又愉悅的具體生活情境中獲得良好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，使學(xué)生產(chǎn)生情感共鳴，感受到數(shù)的存在，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，從而使學(xué)生真正理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，加深對數(shù)的認(rèn)識，從中建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如：《北師大版新課改數(shù)學(xué)》中，在認(rèn)識“1”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了“美麗的家園”這一生活情境，讓學(xué)生在“美麗的家園”中感受到“1”的存在，學(xué)生們能找出：1個(gè)人、1個(gè)太陽、1個(gè)蘿卜、1筐蘿卜、1座山、1條河、1塊石頭……在“ 1個(gè)蘿卜”和“1筐蘿卜”、“1塊石頭”和“1座山”的對比中，學(xué)生能真正理解到“1”可以表示1個(gè)個(gè)體（1個(gè)蘿卜），也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合（1筐蘿卜）；可以表示很大的物體（1座山），也可以表示很小的物體（1塊石頭）。接著，我讓學(xué)生說一說在你的周圍在哪些地方還有“1”？學(xué)生的積極性一下高漲了起來，“電話上有1”；“尺子上有1”；“獎(jiǎng)狀上有1”；“門牌上有1”；“公共汽車上有1”……使學(xué)生直觀體會了“1”的含義。1可以表示“1個(gè)”外，還可以表示“第一”，還可以表示號碼。這樣，學(xué)生在生活中體會了“1”的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步地建立了數(shù)感。

2．在動手實(shí)踐中豐富思維，培養(yǎng)數(shù)感

蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上。”低年級兒童的思維特點(diǎn)以具體性、形象性為主，很大程度上還要依賴動作思維。動手操作是啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的重要手段。著名數(shù)學(xué)家波利亞也曾說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！币虼耍跀?shù)學(xué)教學(xué)中，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種探索機(jī)會，讓學(xué)生通過動手操作，自己去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而促使學(xué)生更深刻地理解了數(shù)學(xué)知識，從中建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感。

如：在教學(xué)《9加幾》這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的操作活動：“9＋6＝（）”呢？擺一擺小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？目的是讓學(xué)生通過擺小棒，來自主探究“9加6”的計(jì)算方法。學(xué)生們通過擺一擺，發(fā)現(xiàn)了不同的計(jì)算方法如下：

1. 用數(shù)的方法：有的一個(gè)一個(gè)的數(shù)1、2、3、4……15；有的兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)2、4、6、8、10、14、15；有的直接接著9往下數(shù)10、11、12、13、14、15。

2. 用湊十法：

3、用轉(zhuǎn)換的方法：把9看成10，“ 10＋6＝16

16－1＝15”。

學(xué)生通過匯報(bào)和交流，真正體驗(yàn)到“9加幾”不同的解題策略，感受到了“算法多樣化”，接著我讓學(xué)生相互評價(jià)“你喜歡哪一種方法”進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)去選擇，從而突出“湊十法”。通過這樣教學(xué)，使學(xué)生理解了算理，并理解了數(shù)及運(yùn)算的意義，使數(shù)感得以形成和生發(fā)。

3．創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學(xué)生在表達(dá)和交流中，形成數(shù)感

在教學(xué)中我常為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，讓學(xué)生通過觀察，說一說：你看到了什么，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？你能解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生在表達(dá)和描述中，在提出問題和解決問題的過程中，逐漸學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看問題。而且學(xué)生們在討論的過程中，在合作交流中，可以互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，真正體會到數(shù)可以用來表達(dá)和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時(shí)，拓展了思維，豐富了自己對數(shù)的認(rèn)識，體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。

例如：在教學(xué)《北師大版新課改數(shù)學(xué)》“多一些、少一些、多得多、少得多”內(nèi)容時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了“小小養(yǎng)殖場”這一問題情境，讓學(xué)生說一說：你看到了什么，你能提出什么比較問題？學(xué)生能提出：“雞比鵝多幾只” 、“鵝比雞少幾只”、 “雞比鴨多幾只”、 “鴨比雞少幾只”、“鴨比鵝多幾只”、“鵝比鴨少幾只”這幾個(gè)問題。然后，我接著問：“雞比鵝多多少”呢？哪個(gè)同學(xué)能用一個(gè)詞語來描述一下？很快有學(xué)生說出：“雞比鵝多很多”，也就是“雞比鵝多得多”。于是，我馬上追問：“為什么用多得多這個(gè)詞語，你是怎樣想的？”“因?yàn)殡u85只、鵝34只，它們相差幾十只，所以我用多得多?！边@時(shí)，教室里響起熱烈的掌聲……在這樣的具體描述中,學(xué)生體會了數(shù)量間的大小關(guān)系,理解了“多得多、少得多、多一些、少一些”的含義,逐步建立了數(shù)感。

4．在生活中捕捉數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，升華數(shù)感

現(xiàn)實(shí)生活是兒童學(xué)習(xí)的源泉。我們在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題的有效途徑。學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中學(xué)習(xí)、理解和發(fā)展數(shù)學(xué)，從而學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去看待和處理日常生活、社會中的現(xiàn)象和問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式思考問題，培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識?！皵?shù)學(xué)源與生活、又寓于生活?！睌?shù)感的建立來自于生活，只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華。

例如：我在教學(xué)《連加、連減》這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了連加連減的含義及計(jì)算方法后，我設(shè)置了一個(gè)購物情景：學(xué)校要組織一次秋游，請你用10元錢去購買自己喜歡的食品。

食品、火腿腸、果凍、面包、蛋糕、飲料、薯?xiàng)l

單價(jià) 3元 4元 1元 3元 3元 5元

讓學(xué)生根據(jù)自己的愛好獨(dú)立設(shè)計(jì)購物方案，學(xué)生的思維非常活躍，都想出了多種購物方案，在鞏固知識的同時(shí)又提高了解決問題的能力。運(yùn)用學(xué)生剛學(xué)會的數(shù)學(xué)知識去解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，滲透了數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)與生活的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們在不知不覺中把自己與數(shù)學(xué)融為了一體，真切地體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容也正體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念之一：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

數(shù)感是一個(gè)人的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不是短時(shí)間內(nèi)就能形成的，需要長期的逐步培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)過程中，我們要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，通過讓學(xué)生在具體的情境中去感受、感覺、體驗(yàn)數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系，才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

收稿日期：2009-02-24