范德勝

一、電路的動態(tài)分析

【例1】 如圖1所示，當滑動變阻器R3的滑片由C向B方向移動時，電路中各電表的示數(shù)如何變化？（不計電表電阻對電路的影響）

圖1

【分析】 變阻器的滑片C向B移動→R3↑→R↑→R↑，由閉合電路姆定律→I1=I=↓，故 示數(shù)減??；由U=E- Ir可知U↑，故示數(shù)增大；由U1=I1R1知示數(shù)減??；由U3=U-U1知示數(shù)增大（U3不能由U3=I1R判定，因為I1↓、R↑，無法確定U3，體現(xiàn)了“乘除不行用加減”的原則）；由I2=知示數(shù)增大；由I3=I1-I2知的示數(shù)減小。（能否應用I3=判定I的變化呢？為什么？）

【拓展提高】 此種解法叫程序法，基本思路是“部分→整體→部分”。即從阻值變化部分入手判斷總電阻的變化，再由閉合電路歐姆定律判斷IU的變化，最后再由部分電路歐姆定律判定各部分的變化情況。記住“乘除不行用加減”的原則，電路動態(tài)分析題還有另外一種方法，即“串反并同口訣法”。

“串反并同口訣法”的意思是：與變化電阻串聯(lián)的用電器的I、U、P的增減與變化電阻的增減相反，與變化電阻并聯(lián)的用電器的I、U、P的增減與變化電阻的增減相同。如例1中與R3串聯(lián)，R3↑→↓；、與R3并聯(lián)，故R↑，則↑、↑。先把、R2、、看成整體，把與R1看成整體可知與R3仍屬串聯(lián)，故知↓ （注意：這里的變化電阻不是R1而是R3，不能從與R1并聯(lián)做出錯誤判斷）。與R3串聯(lián)可知↓，與R屬并聯(lián)，故↑，此法簡單方便，但必須弄清電路結構。

二、功率、效率的問題

1． 電源功率P，也稱電源的總功率，P=IE（普遍適用）

2． 電源內阻的消耗功率P=I2r

3． 電源的輸出功率P，即外電路消耗的功率，

P=IU（普遍使用）

P=I2R=（只適用于外電路為純電阻的電路）

4． 閉合電路上的功率分配關系：P=P+P，即：EI=I2r+UI

閉合電路上的功率分配關系，反映了閉合電路中能量的轉化與守恒，即電源提供的電能，一部分消耗在內阻上，其余部分輸出給外電路，并在外電路上轉化成其他形式的能。

5． 電源的效率：η===

若外電路是純電阻，可得η====

即R越大，電源效率越高。

6．輸出功率與外電阻的關系 （外電路為純電阻）

P=UI=R=

由上式可知：

①當R=r時，電源的輸出功率最大，Pm=，此時η=50%。

②當R>r時，隨R增大，輸出功率越來越小。

③當R

由①②③可得出“外電阻R越接近電源電阻r輸出功率越大”的結論。

④當P

⑤P出與R的關系如圖2：

圖2

【例2】 在如圖3所示的電路中，已知電源電動勢E=6 V，內阻r=10 Ω，定值電阻R1=6 Ω，滑動變阻器R的值可在0~20 Ω間連續(xù)變化，當滑片從右往左滑動時，

①電源的輸出功率如何變化？

②R的功率如何變化？

③R1的功率如何變化？

④電源內阻r的功率如何變化？

圖3

【分析】 ①電源輸出功率，即R1和R共同消耗的功率，是先增大后減小，當R+R1=r，即R=4 Ω時，電源輸出功率最大。②分析R的功率變化時，可把定值電阻R1看成電源內阻，即內阻變?yōu)閞′=r+R1=16Ω，可得出R的功率先增大后減小，即當R=r+R1=16 Ω時，消耗功率最大。③滑片左移則R↑，由I=知I↓，由P1=I2R1，知R1的功率P1減小，類似可知r上的功率也是減小。

【拓展提高】 若R1比r大，比如R1=14 Ω，則當R↑時，電源輸出功率將一直減小，因為R+R1始終大于r；R的功率一直增大，因為R的值逐漸接近R1+r。

判定功率變化時，一定要弄清楚研究對象是定值電阻，還是可變電阻，兩者判定的思路是不同的。（想想為什么？）

三、含容電路問題

【例3】 如圖4所示，開關S1、S2、S3、S4均閉合，C是水平放置的平行板電容器，板間懸浮著一油滴P，斷開哪一個開關油滴P會向下運動？

圖4

【分析】由題意可知油滴帶負電，欲使P向下運動，須電容C的板間電壓減小。C充好電后，恒定電流不會通過它，相當于斷路，它與R3并聯(lián)，與之串聯(lián)的電阻相當于導線，因AB段和CD段本無電流，故斷開S1、S4不起作用；而斷開S2，電路由通變斷，UBC增大為E，油滴P會上升；只有斷開S3，C與電源斷開，并通過BADC放電，使板間電壓降低直到消失，油滴下降。

【拓展提高】 分析含容電路的基本思路有三點：①首先分析清楚電路的連接方式，必要時畫等效電路。電容器所在電路可看作斷路，簡化時可去掉它，與電容器串聯(lián)的電阻視為無電阻的導線。②分析電容器兩端電壓與哪部分電路（或電阻）的電壓相同。③若電路有動態(tài)變化，則電容器會出現(xiàn)短暫的充放電過程，由Q=CU進行求解。

四、電路的故障分析

【例4】 如圖5所示，閉合開關S，燈L1、L2正常發(fā)光，由于電路出現(xiàn)故障，突然發(fā)現(xiàn)燈L1變亮、燈L2變暗，電流表的讀數(shù)變小。根據(jù)分析，發(fā)生的故障可能是（ ）

圖5

A. R1斷路B. R2斷路

C. R3短路D. R4短路

【分析】 設通過L1、L2的電流分別為I1、I2，若R1斷路，則Rab↑，Rbc不變，I↓，Uac↑，Uab↑，Ubc↓，可知L1變亮，L2變暗，電流表讀數(shù)減小，故A正確。

若R2斷路，則R↑，I↓，Ubc↑，燈L2變亮，L1變暗，電流表讀數(shù)會減小，故B錯誤。

若R3短路，Rbc↓，I↑，Uab↑，Ubc↓，L1變亮，L2變暗，但電流表讀數(shù)增大，故C錯誤。

R4短路與R3短路完全類似，導致L1、L2和電流表相似的變化，故D錯誤。

【拓展提高】 故障分析一般用假設法，假設某處發(fā)生了某種故障，然后用直流電路的知識進行正向推理，看推理得出的結論與題給物理觀象是否符合。此類故障分析題仍屬于電路的動態(tài)分析題。弄清電路結構，以及某一部分變化引起全電路各物理量如何變化是解題的關鍵。