畢艷麗

我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)體驗(yàn), 發(fā)展思維和增強(qiáng)能力的過(guò)程。在這種思想的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)構(gòu)建原則、教學(xué)設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了探索。

一、構(gòu)建初中數(shù)學(xué)活動(dòng)的原則

構(gòu)建初中數(shù)學(xué)活動(dòng)要根據(jù)數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)和初中學(xué)生的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)要有利于教材內(nèi)容的落實(shí)，有利于學(xué)生的自主探索，有利于教師的教學(xué)指導(dǎo)。在實(shí)踐中，我們遵循以下四個(gè)原則。

1．全面參與原則。初中教育屬于義務(wù)教育階段，每一個(gè)智力正常的學(xué)生，都要在教師的引導(dǎo)下和學(xué)生自身的努力下，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中。讓學(xué)生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，在活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用和意義，逐步領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)與個(gè)人成長(zhǎng)之間的關(guān)系，感受成功，增進(jìn)自信。

全面參與原則還體現(xiàn)在注意學(xué)生之間的客觀差異，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生發(fā)展的需要。根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有的知識(shí)水平和特點(diǎn)，安排每一個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中都要承擔(dān)任務(wù)，讓每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)接觸、了解、鉆研自己感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要、最大限度地開(kāi)啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。

2．可行性原則。數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排要考慮教材內(nèi)容的要求和學(xué)生能力的限制，不能提超出學(xué)生能力范圍的過(guò)高要求，但也要充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。如讓學(xué)生了解附近市場(chǎng)或超市的銷售情況，提出進(jìn)貨建議。這就需要學(xué)生了解市場(chǎng)的貨物種類、每天的銷售量、哪些商品的銷售量高等問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上給出銷售建議。

再如，讓學(xué)生測(cè)算粉刷房屋的費(fèi)用。這需要學(xué)生首先測(cè)算房屋的粉刷面積，了解市場(chǎng)上有哪些涂料、價(jià)格如何，確定選取那種涂料、需要多少涂料、工人的工錢如何，明確了這些因素后，學(xué)生就能計(jì)算費(fèi)用的多少。這些問(wèn)題都和學(xué)生的生活息息相關(guān)，且涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)不多，學(xué)生可以勝任。

3．注重實(shí)質(zhì)原則。數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生思考方法的多樣性。教學(xué)中，問(wèn)題的設(shè)置要給學(xué)生留有大的探索的余地和思考的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷收集信息、處理信息和得出結(jié)論的過(guò)程，鼓勵(lì)每一位學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與活動(dòng)的全過(guò)程。

對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的評(píng)價(jià)，要以質(zhì)的評(píng)價(jià)為主，評(píng)價(jià)的內(nèi)容應(yīng)包括以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生能否主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述并解決實(shí)際問(wèn)題；其次，學(xué)生是否善于運(yùn)用多種方法；第三，學(xué)生是否對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行了反思；第四，學(xué)生是否積極參與討論和發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

二、初中數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只是強(qiáng)調(diào)知識(shí)或技能的傳遞，強(qiáng)調(diào)教師對(duì)教學(xué)的控制，注重學(xué)生接受式的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)模式基本上是灌輸——接受，學(xué)生課堂上的活動(dòng)是聽(tīng)講——記憶——練習(xí)——再現(xiàn)教師傳授的知識(shí)。學(xué)生完全處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，教師注重的是如何把知識(shí)、結(jié)論準(zhǔn)確地給學(xué)生講清楚，學(xué)生只要全神貫注地聽(tīng)，把教師講的記下來(lái)，考試時(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤地寫出來(lái)，就算完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

因此，教師對(duì)學(xué)生的要求就是傾聽(tīng)，聽(tīng)和練是學(xué)生最主要的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)從根本上打破這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在教學(xué)中，我們逐步形成了設(shè)置問(wèn)題情境——探究問(wèn)題——形成問(wèn)題解答——反思、拓展和問(wèn)題的應(yīng)用的教學(xué)操作模式。

設(shè)置的問(wèn)題情境要來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，這里的現(xiàn)實(shí)既可以是學(xué)生在自己生活中能夠見(jiàn)到的、聽(tīng)到的、感受到的，也可以是他們?cè)跀?shù)學(xué)或其他學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠思考或操作的，屬于思維層面的現(xiàn)實(shí)。因此，問(wèn)題情境的素材應(yīng)盡量來(lái)源于自然、社會(huì)與科學(xué)中的現(xiàn)象和問(wèn)題，而其中應(yīng)當(dāng)包括一定的數(shù)學(xué)價(jià)值。因此，一些歷史上的數(shù)學(xué)名題、一些當(dāng)今社會(huì)活動(dòng)中所發(fā)生的現(xiàn)象或事情，都可以成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的問(wèn)題情境。如車輪為什么是圓的？可以用來(lái)作為對(duì)圓的起始研究。再如，要畫一個(gè)三角形與已知三角形全等，需要幾個(gè)條件？一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)？可以作為學(xué)生探索三角形全等的問(wèn)題情境等。

探究問(wèn)題是模式的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，要給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、歸納、分析和整理過(guò)程中去理解一個(gè)問(wèn)題是怎樣提出的、一個(gè)概念是怎樣形成的、一個(gè)結(jié)論是怎樣探索和猜測(cè)得到的等等。要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)學(xué)生的合作交流，多采用小組學(xué)習(xí)的教學(xué)組織形式。

在分組學(xué)習(xí)時(shí)要注意兩個(gè)方面：一是要合理分組。在分組時(shí)要考慮學(xué)生的能力、興趣、性別、背景等幾個(gè)方面的因素；一般遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的分組原則，這樣能保證每個(gè)小組在大致相同的水平上展開(kāi)合作學(xué)習(xí)。二是要明確小組合作的學(xué)習(xí)目標(biāo)。只有明確了合作目標(biāo)，才能使合作順利進(jìn)行，在小組合作學(xué)習(xí)中每個(gè)人都承擔(dān)一定的責(zé)任，每個(gè)人各司其責(zé)，不能由他人代勞，以免使小組合作流于形式。

形成問(wèn)題解答是問(wèn)題探究的自然結(jié)果，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人交流，交流各自對(duì)問(wèn)題的理解、解決問(wèn)題的思路和方法、所獲得的結(jié)果等。讓學(xué)生有表達(dá)自己解決問(wèn)題思路的寬松氛圍，有與同伴交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生嘗試在與他人交流中獲益，并學(xué)會(huì)尊重別人的看法等。

反思、拓展和應(yīng)用階段是模式應(yīng)用的重要階段。對(duì)學(xué)生而言，讓學(xué)生了解反思的含義，經(jīng)歷反思的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到反思所帶來(lái)的好處等。教學(xué)中，我們首先應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生回顧自己思考過(guò)程的習(xí)慣。可在教學(xué)中讓學(xué)生想一想是怎樣得到問(wèn)題答案的。其次，在回顧的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)能夠分析自己思維過(guò)程的得與失，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

可在教學(xué)中讓學(xué)生想一想，為什么沒(méi)有得到問(wèn)題的答案，獲得成功的關(guān)鍵是什么等問(wèn)題。第三，讓學(xué)生獲得答案后再思考下列問(wèn)題：這個(gè)方法還能夠在哪些條件下有效？在其他情形下，怎樣修改這個(gè)方法就可以使得它仍然有效？問(wèn)題沒(méi)有得到解決的主要原因是什么？等等。

三、結(jié)論與啟示

通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究和實(shí)踐，我們得到如下的結(jié)論和啟示：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。這種觀點(diǎn)帶來(lái)了數(shù)學(xué)教學(xué)的變革。設(shè)置問(wèn)題情境——探究問(wèn)題——形成問(wèn)題解答——反思、拓展和問(wèn)題的應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)模式應(yīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式。

數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或已有的知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情境，學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)踐、歸納、類比、思考、探索、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，掌握基本的知識(shí)技能，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察問(wèn)題、思考問(wèn)題，發(fā)展了思維能力，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)促進(jìn)教師的發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)使教師由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者，轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，對(duì)教師提出更高的要求。促使教師必須在教學(xué)工作中不斷反思和研究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和創(chuàng)造，得到進(jìn)一步的發(fā)展。

（河北省唐山市灤南縣馬城鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)）