李江濤

【摘要】本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問題,介紹對(duì)高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育改革的一些嘗試,以及實(shí)踐探索。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素質(zhì);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

Reform and Pr act i ce i n the Advanced Mathematics Quali ty Education

Lj jiang-tao

【Abstract】The paper aims at somc problems ln the advanced mathcmatics education and introduces some reform attempts and methods about the advance mathcmatics qua1ity education.

【Key words】Mathemat ics qua lity;Mathema tics thought;Ma thematics mold;Mathematics experiment

1.引言

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ),因而數(shù)學(xué)的重要作用和地位是不容置疑的。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)與其他科學(xué)之間的相互交叉,相互滲透,大量的數(shù)學(xué)方法在科學(xué)研究和各個(gè)生產(chǎn)領(lǐng)域被成功應(yīng)用,這些都顯示了數(shù)學(xué)的巨大作用。

2.目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)就是要通過教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法,展示數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的適用性和有效性,并能用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決實(shí)際問題的能力,使學(xué)生初步具備能深入自學(xué)數(shù)學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,即數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng),但現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教育中,有許多令人不滿意的地方,改革也迫在眉睫,就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言存在以下幾個(gè)問題。

2.1教學(xué)內(nèi)容的局限。

眾所周知,現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容,大都是新舊交替,內(nèi)容陳舊,基本上一應(yīng)試教育為目的的框架,突出的問題為以理論知識(shí)和邏輯推導(dǎo)的傳授為主,主要尋求問題的解析解,缺乏數(shù)值計(jì)算,重在許許多多的變換技巧,缺乏現(xiàn)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,而且許多問題都是停留在50—60年代,信息量少,不能體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,這使得高中數(shù)學(xué)內(nèi)容滯后實(shí)際需要。同時(shí)這種重技巧的訓(xùn)練使得課程內(nèi)容多,而學(xué)時(shí)少,師生共同趕進(jìn)度,于是犧牲應(yīng)用,多講理論,深?yuàn)W的理論使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高,嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生求知用學(xué)的積極性,更不要說對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育了,學(xué)生的學(xué)習(xí)是為了應(yīng)付考試,高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)入一種不良循環(huán),很多學(xué)生學(xué)習(xí)厭倦,當(dāng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),才感到數(shù)學(xué)的重要,為時(shí)已晚。

2.2現(xiàn)代技術(shù)的教育手段運(yùn)用不足。

高中數(shù)學(xué)在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育,創(chuàng)新能力培養(yǎng)的今天,教學(xué)手段也應(yīng)不斷更新,各種數(shù)學(xué)軟件包,計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的介入,使得我們的教學(xué)手段更具有現(xiàn)代化,效果更好。而這些工具我們很少用到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,依然是教師在黑板上重復(fù)著定理的推導(dǎo),定理的證明,學(xué)生在聽的單一教學(xué)方式,這樣很難減少課時(shí)數(shù),很難改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài),不能實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng),雙向交流。

3.實(shí)施教學(xué)改革的探索

我們教授給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)真的是學(xué)生需要的那種數(shù)學(xué)嗎?我們能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣嗎?我們需要教什么,如何教,要不要加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)?如何能真正培養(yǎng)學(xué)生分析,解決問題的能力?師生在教學(xué)中如何能更好地交流和相互作用?這些問題的解決是我們培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)鍵,也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)關(guān)鍵所在【1】。對(duì)此筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面嘗試對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行探索。

3.1在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,那些知識(shí)需要深度講解。

學(xué)生不是生而知之的,學(xué)生的年齡特點(diǎn),知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),決定了一些數(shù)學(xué)內(nèi)容需要深度講解。這些內(nèi)容包括學(xué)生對(duì)某一些數(shù)學(xué)概念未建立之前而自身需要主動(dòng)建構(gòu)這個(gè)知識(shí)框架的數(shù)學(xué)內(nèi)容;這些數(shù)學(xué)內(nèi)容包含大量的邏輯上沒有聯(lián)系且遠(yuǎn)離學(xué)生實(shí)際的事實(shí),一些重要概念或不加證明的公理等[2]。這些內(nèi)容教師宜作深度講解,即采取精講的方法——講其過程、講其思想、講其方法。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)概念、連續(xù)性、單調(diào)性、周期性定義等需要細(xì)致深入的精講,從其產(chǎn)生的知識(shí)背景及發(fā)展過程,以及數(shù)學(xué)家如何分析歸納這類現(xiàn)象和問題,而由此提出的新概念、新理論。從中我們把解決這類問題的過程、思想、方法展示給學(xué)生,以此建立相關(guān)概念并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。如導(dǎo)數(shù)的定義,可由數(shù)學(xué)上的切線斜率,物理上的速度、加速度,化學(xué)上的反應(yīng)速率等的應(yīng)用,得出其導(dǎo)數(shù) ,它是概括了各種各樣的變化速率而得出來的更一般性,也更抽象的概念,這個(gè)需要以教師為主,作深度的講解,以此建立相關(guān)重要概念。

3.2在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,注重抽象定理內(nèi)容的解釋,而不是證明,體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。

“證明是沒有經(jīng)驗(yàn)學(xué)生最害怕的詞匯”,而解釋這個(gè)詞匯就不那么可怕,因?yàn)榻忉屚ǔ１徽J(rèn)為不像證明那樣形式化[1]。從另外一方面來說,一個(gè)好的解釋里實(shí)際包含了一個(gè)形式證明的重要思想,集中精力于解釋定理里所包含的數(shù)學(xué)思想而不是證明,這樣并沒有削弱對(duì)定理內(nèi)容的理解。我們重復(fù)一個(gè)被前人已證明過無數(shù)次的定理,學(xué)生對(duì)這個(gè)定理的內(nèi)容并不一定理解,我們真正的目標(biāo)是理解。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)中抽象內(nèi)容,如高中數(shù)學(xué)中極限定義的敘述、閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容的證明,要求教師形象解釋,使得學(xué)生理解,通過解釋來理解這些內(nèi)容,而不是把重點(diǎn)放在證明。如用極限定義證明 講解過程中,通過解釋讓學(xué)生體會(huì)用 證明過程中的數(shù)學(xué)思想,其中用 來刻畫 接近程度,而用N來刻畫 ,其中 是任意小的量,即 可以任意地小。解釋其中包含的數(shù)學(xué)思想,了解其背后的數(shù)學(xué)精神,讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶,受到智慧的啟迪。

3.3在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,開展數(shù)學(xué)建模教育。

“學(xué)習(xí)這個(gè)東西有什么作用”,這是學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常思考的問題。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是試圖用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題,用數(shù)學(xué)語言盡力能刻畫實(shí)際問題,能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言,而這一種轉(zhuǎn)化過程即就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的方法,也就是通過實(shí)際問題的抽象、簡化確定變量和參數(shù),并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題,求解該數(shù)學(xué)問題,解釋、驗(yàn)證所得到的解,從而確定這個(gè)模型能否進(jìn)一步推廣,解決實(shí)際問題[31。

3.4在高中數(shù)學(xué)教育學(xué)中,使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),使教學(xué)手段現(xiàn)代化。

在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天,教學(xué)手段也在不斷的更新,多媒體計(jì)算機(jī)、投影電視系統(tǒng)等高新技術(shù)在教學(xué)中發(fā)揮越來越大的作用?，F(xiàn)代技術(shù)手段用于教學(xué)中,更能突出數(shù)學(xué)理論直觀再現(xiàn),同時(shí)也突破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式“講授——記憶——測驗(yàn)”,而且能促使學(xué)生更好的理解所學(xué)的內(nèi)容,并能使學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題,積極思考,主動(dòng)參與,學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件加深了對(duì)數(shù)學(xué)概念與理論的深入理解。

4.結(jié)語

創(chuàng)新,是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力,是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂。我們教育的神圣使命就是培養(yǎng)和造就高素質(zhì)的創(chuàng)造性人才,這也是我們教育永恒的話題。為了培養(yǎng)使用現(xiàn)代化高素質(zhì)人才,我們?cè)跀?shù)學(xué)教育上,在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,大膽探索和嘗試,通過實(shí)踐——總結(jié)——再實(shí)踐——再總結(jié),進(jìn)一步完善我們的教學(xué)方式,使之能培養(yǎng)出高素質(zhì)的人才。

參考文獻(xiàn)

[1]裘宗燕譯,我們所教授的真是我們所做的那種數(shù)學(xué)嗎?[J],實(shí)數(shù)實(shí)踐與認(rèn)識(shí),1999,27(2):8—9:

[2]李慶奎等,著眼創(chuàng)新立足問題的數(shù)學(xué)教學(xué)方法探索[J],遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào),2000,23(4):432—433;

[3]葉其孝,數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)教育改革[J],實(shí)數(shù)實(shí)踐與認(rèn)識(shí),1997,27(1):15—17:

[4]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室,高等數(shù)學(xué)(上、下冊(cè))[M],北京:高等教育出版社,1996。

收稿日期:200-05-20

作者地址:陜西蒲城縣堯山中學(xué)715500