王慧清

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中“空間與圖形”的內(nèi)容向來(lái)是教師覺(jué)得學(xué)生最難理解、最難掌握的知識(shí),其主要原因在于學(xué)生的空間想象能力比較貧乏,再加上學(xué)生理解能力的局限,造成這一知識(shí)點(diǎn)接受起來(lái)比較困難。特別是立體圖形的學(xué)習(xí),學(xué)生能根據(jù)條件想象出立體模型或畫(huà)出圖形的更是為數(shù)不多。久而久之,學(xué)生空間觀(guān)念不強(qiáng),興趣不濃,成了教學(xué)中的大難點(diǎn)。我在教學(xué)中經(jīng)過(guò)多年的嘗試和大量的實(shí)踐終于摸索出“動(dòng)手操作”與“幾何形體教學(xué)”的結(jié)合是小學(xué)生學(xué)好幾何形體知識(shí)的有效方法。

一、動(dòng)手操作,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

“興趣是最好的老師”,興趣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著巨大的推動(dòng)和內(nèi)驅(qū)作用?！皠?dòng)手操作”與“幾何形體教學(xué)”的結(jié)合,在教學(xué)中可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,提高興趣。

如我教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí),我改變了以往的教學(xué)方法,大膽地將動(dòng)手操作融入課堂學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生“玩一玩”手里的圓柱形物體,邊“玩”邊觀(guān)察,并說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。

生1:圓柱體上、下有兩個(gè)一樣大小的圓面,而且從上到下是一樣粗的。

生2:我發(fā)現(xiàn)圓柱體能夠在桌子上滾動(dòng)。

生3:這是因?yàn)閳A柱體的這個(gè)面(指著側(cè)面)不是平的,所以才能這樣滾動(dòng)。

生4:一個(gè)圓形有了厚度就成了圓柱體了,圓柱體有細(xì)長(zhǎng)的也有粗矮的。

生5:我在圓柱體的圓面上放了一本語(yǔ)文書(shū),它能承受語(yǔ)文書(shū)的重量,很穩(wěn)固。

生6:只能說(shuō)它能夠承受一定的重量,太重了就不行了。

生7:我認(rèn)為粗的圓柱體承受能力強(qiáng),細(xì)長(zhǎng)的圓柱體承受能力差。

……

學(xué)生熱情高漲,興趣盎然。在動(dòng)手感知的基礎(chǔ)上,我接著介紹圓柱體的各部分名稱(chēng),讓學(xué)生們接著研究感興趣的問(wèn)題。學(xué)生在動(dòng)手活動(dòng)的同時(shí),自然在觀(guān)察和思考,在他們的動(dòng)手實(shí)踐中對(duì)圓柱體特征的認(rèn)識(shí)水到渠成。這樣把“動(dòng)手操作”與“幾何形體知識(shí)教學(xué)”有效地結(jié)合起來(lái),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與教學(xué)活動(dòng),既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,又能使學(xué)生積極思考,掌握形體的特征,理解不同的公式、法則;既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,又自始至終使學(xué)生興趣高漲,師生樂(lè)在其中,對(duì)完成教學(xué)任務(wù)起到事半功倍的作用。

二、動(dòng)手操作,幫助學(xué)生探索規(guī)律

學(xué)生動(dòng)手是一種樂(lè)趣,動(dòng)手過(guò)程是思維和認(rèn)識(shí)的過(guò)程。幾何形體的一些公式具有高度抽象性,在教學(xué)時(shí),不能僅僅注意公式的死記硬背,更重要的是公式本身的形成過(guò)程。要引導(dǎo)學(xué)生在觀(guān)察、操作的基礎(chǔ)上通過(guò)分析、比較、歸納出一般規(guī)律,抽象概括出公式或法則。這樣,學(xué)生才能理解掌握好公式或法則,思維能力才能得到發(fā)展。

如教學(xué)三角形的面積公式時(shí),我這樣設(shè)計(jì):(1)讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出三角形的面積,初步猜測(cè)面積與底、高的關(guān)系;(2)讓學(xué)生把兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼,看看可以拼成什么樣的圖形,引導(dǎo)學(xué)生得出:兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,且拼成的平行四邊形與原來(lái)的三角形等底等高;(3)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、思考得出:平行四邊形的面積=底×高,一個(gè)三角形的面積=底×高÷2;(4)通過(guò)以上學(xué)習(xí),你猜想什么圖形也可以這么做?讓學(xué)生明白:前面所學(xué)的平行四邊形和將要學(xué)的梯形也都是運(yùn)用這種找聯(lián)系的方法得出面積計(jì)算公式的。學(xué)生在操作過(guò)程中不但探索了三角形的面積計(jì)算的規(guī)律,同時(shí)也把這一推導(dǎo)過(guò)程與其知識(shí)體系聯(lián)系起來(lái),與所學(xué)的這一類(lèi)知識(shí)的方法聯(lián)系起來(lái),培養(yǎng)了學(xué)生多方面的學(xué)習(xí)能力。

三、動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念

學(xué)生空間觀(guān)念比較薄弱,對(duì)概念、規(guī)律等知識(shí)的運(yùn)用能力較差,所以在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生往往還習(xí)慣于具體的形象思維。針對(duì)學(xué)生的這一學(xué)情,在練習(xí)中教師依據(jù)這一特點(diǎn)繼續(xù)應(yīng)用動(dòng)手操作、觀(guān)察等手段,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。無(wú)論在探索新知或是練習(xí)鞏固,都應(yīng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念和解決問(wèn)題的能力。

我有一次教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體特征時(shí)這樣設(shè)計(jì)情境:觀(guān)察現(xiàn)實(shí)生活中的物體形狀,出示一幢高樓模型,從不同的側(cè)面觀(guān)察,學(xué)生看到的形狀是各不相同的。讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際說(shuō)說(shuō)自己家的左鄰右舍是什么樣的(在自己的家看到的一個(gè)側(cè)面)。然后把學(xué)生事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒讓學(xué)生觀(guān)察,然后拆開(kāi)平鋪再觀(guān)察,在老師不作任何提示的情況下,讓學(xué)生自己主動(dòng)去探究、去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征,并讓他們盡情表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn),充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是為了增強(qiáng)學(xué)生的空間觀(guān)念,通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手、直觀(guān)演示,模型可能是一致的,但學(xué)生從不同的角度觀(guān)察,思維上卻是千變?nèi)f化的,得到的結(jié)論也就不是一成不變的了。這是提供給不同學(xué)生在頭腦中建構(gòu)模型的好時(shí)機(jī),是學(xué)生發(fā)展思維的極好機(jī)會(huì),即使失敗也是一種經(jīng)驗(yàn)所得。

教學(xué)實(shí)踐表明:在幾何形體知識(shí)的教學(xué)中融入“動(dòng)手操作”,有助于學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解,學(xué)會(huì)舉一反三,靈活應(yīng)用。使“空間與圖形”這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程;使學(xué)生增強(qiáng)用數(shù)學(xué)思考的方法觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí),逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,讓他們的空間想象能力有質(zhì)的飛躍。