數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

張超凡

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程,數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)由學(xué)生本人在教師的引導(dǎo)下,注重自主探索、學(xué)習(xí)并掌握,而不是由教師直接“灌”給學(xué)生。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)離不開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)踐和恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,我認(rèn)為應(yīng)采用各種有效的教學(xué)方法,著重培養(yǎng)學(xué)生以下幾種思維品質(zhì)。

一、思維的深刻性

1.通過(guò)概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)抽象概括能力,重在理解,重在知識(shí)的形成過(guò)程,不滿足對(duì)概念定義的機(jī)械背誦。

2.盡力讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)真理,弄清定理公式的來(lái)龍去脈,條件結(jié)論的邏輯聯(lián)系,能獨(dú)立作出證明,明確定理、公式與其他知識(shí)之間的聯(lián)系,所處的地位與所起的作用,逐步把握知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)。

3.對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考,能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律深入細(xì)致地加以分析和解決,而不被一些表面現(xiàn)象所迷惑。解題以后能夠總結(jié)規(guī)律和方法,把獲得的知識(shí)和方法遷移應(yīng)用于解決其他問(wèn)題。

二、思維的靈活性

1.培養(yǎng)學(xué)生思維不囿于固定的程序和模式,能夠根據(jù)具體情況及時(shí)換向,靈活調(diào)整思路以克服思維定式。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),善于運(yùn)用辯證思維對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析。

2.一題多解,一題多變,善于聯(lián)想,長(zhǎng)于發(fā)散,培養(yǎng)靈活思考的思維習(xí)慣。

3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué),注意對(duì)同一對(duì)象的不同語(yǔ)言的表達(dá)方式,加強(qiáng)自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言的互譯訓(xùn)練。

三、思維的敏捷性

1.在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)上應(yīng)把自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合,相互印證,便于理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性。

2.善于選擇信息,善于運(yùn)用直覺(jué)思維,善于把問(wèn)題轉(zhuǎn)換化歸,注意思維的合理性,避免走彎路,應(yīng)出奇制勝。

四、思維的批判性

1.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性,經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的細(xì)微差異進(jìn)行分析,善于發(fā)現(xiàn)思維中的矛盾和漏洞,提出

改正錯(cuò)誤的方法。

2.通過(guò)典型錯(cuò)誤的分析,引導(dǎo)學(xué)生善于獨(dú)立思考,提出疑問(wèn),及時(shí)發(fā)現(xiàn)、糾正錯(cuò)誤。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,自覺(jué)調(diào)控思維過(guò)程,通過(guò)解題思路或方法的自我評(píng)價(jià),提高辨析正誤的能力。

五、思維的獨(dú)創(chuàng)性

1.教學(xué)上應(yīng)充分鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維萌芽,千萬(wàn)不可潑冷水,這是培養(yǎng)思維獨(dú)創(chuàng)性的原則。

2.鼓勵(lì)學(xué)生自己編題,變更條件,考查結(jié)論的變化,通過(guò)定理的引申、特殊化、一般化引出新定理,激發(fā)創(chuàng)造性思維的火花。

3.通過(guò)歸納、類比,提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、作出猜想的能力。通過(guò)對(duì)猜想的否定,提高發(fā)現(xiàn)反例的能力;通過(guò)對(duì)猜想的肯定與論證,提高發(fā)現(xiàn)證明思路的能力;通過(guò)探索性、開(kāi)放性作業(yè),培養(yǎng)初步的獨(dú)立探索能力。

任何一堂課,總會(huì)有不足和遺憾。教學(xué)水平正是在不斷解決不足和遺憾的過(guò)程中逐漸得到提升的。相信只要我們不懈努力,認(rèn)真研究和解決以上問(wèn)題,教學(xué)水平一定會(huì)不斷提高,課程改革一定會(huì)結(jié)出豐碩的果實(shí)。

(責(zé) 編 涵 冰)