寧麗艷

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念可以界定為:為獲得某種數(shù)學(xué)理論,檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想,解決某類問題,實(shí)驗(yàn)者運(yùn)用一定的物質(zhì)手段,在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下,在特定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行的探索、研究活動(dòng)。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要是以計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用為平臺(tái),結(jié)合數(shù)學(xué)模型,模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)的新型教學(xué)模式。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐與活動(dòng),學(xué)生可以采用不同的實(shí)驗(yàn)程序,設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)步驟?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)的原因

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的基本理念中明確指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí),高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。同時(shí),高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動(dòng),力求通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。另外,現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合,盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái),加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。合理運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),恰恰能很好地貫徹高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的

把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的直觀形態(tài)數(shù)學(xué)概念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師,就應(yīng)該通過實(shí)驗(yàn),使這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來,幫助學(xué)生抓住其本質(zhì),了解它的變形和發(fā)展及與其他問題的聯(lián)系。對(duì)于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn),教師借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段,就能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,從而達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。通過實(shí)驗(yàn),學(xué)生獲得深刻的感性認(rèn)識(shí),然后教師通過對(duì)實(shí)驗(yàn)分析、概括、推理、判斷,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到一種理性的高度。

充分利用學(xué)校資源,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣在網(wǎng)絡(luò)教室中上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,學(xué)生在教師實(shí)驗(yàn)方案的引導(dǎo)下或在自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案中,自主實(shí)驗(yàn)研究的天地更為廣闊,機(jī)會(huì)和時(shí)間更多,興趣更濃,參與程度更高,小組協(xié)商學(xué)習(xí)真正成為可能,培養(yǎng)“研究性學(xué)習(xí)能力”“合作意識(shí)”。

促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力通過實(shí)驗(yàn)教學(xué),教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)環(huán)境,使學(xué)生親自體驗(yàn)到思維加工的過程,強(qiáng)化“解決問題”的能力,激勵(lì)學(xué)生多把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。

規(guī)范數(shù)學(xué)試驗(yàn)的步驟

數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)一種“問題——實(shí)驗(yàn)——交流猜想——驗(yàn)證”的新模式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的基本思路是:從問題情境(實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題)出發(fā),學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,設(shè)計(jì)研究步驟,在計(jì)算機(jī)(器)上進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想、進(jìn)行證明或驗(yàn)證。

問題問題情境的創(chuàng)設(shè)要精心設(shè)計(jì),要有助于喚起學(xué)生的積極思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)合適的問題情境,應(yīng)注意以下幾個(gè)方面:1)合理運(yùn)用文字與動(dòng)畫組合,問題情境呈現(xiàn)清晰、準(zhǔn)確,這是最基本的要求;2)具有可操作性,便于學(xué)生觀察、思考,從問題情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出猜想,進(jìn)行探索、研究;3)有一定的探索性問題,難度要適中,能產(chǎn)生懸念,有利于激發(fā)學(xué)生去思考。

實(shí)驗(yàn)這是這種教學(xué)模式的主體部分和核心環(huán)節(jié)。教師根據(jù)具體情況組織適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)和實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)活動(dòng)形式可根據(jù)具體情況而定,最好是以2～4人為一組的小組形式進(jìn)行,也可以是個(gè)人探索,或全班進(jìn)行。這里教師的主導(dǎo)作用仍然是必要的,教師給學(xué)生提出實(shí)驗(yàn)要求,學(xué)生按照教師的要求,在計(jì)算機(jī)(器)上完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn),搜集、整理研究問題的相關(guān)數(shù)據(jù),進(jìn)行分析、研究,對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果作出清楚的描述。

交流與猜想這是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必不可少的環(huán)節(jié),也是培養(yǎng)合作精神、進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納的重要環(huán)節(jié)。讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中去,對(duì)知識(shí)的掌握,思維能力的發(fā)展,學(xué)業(yè)成績的提高以及學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、意志品質(zhì)都具有積極的意義。實(shí)驗(yàn)交流和猜想常常相互交融在一起,有時(shí)甚至是先提出猜想,再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。提出猜想是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中的重要環(huán)節(jié),是實(shí)驗(yàn)的高潮階段;根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,尋找規(guī)律,通過合情推理、直覺猜想,得到結(jié)論,是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的體現(xiàn),是實(shí)驗(yàn)?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵環(huán)節(jié)。在學(xué)生積極參與小組或全班的數(shù)學(xué)交流和討論的過程中,通過發(fā)言、提問和總結(jié)等多種機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的條理性,鼓勵(lì)學(xué)生把自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)進(jìn)行整理,明確表達(dá)出來。

驗(yàn)證與數(shù)學(xué)化通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng),使學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論形成的過程,體會(huì)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思考

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究、交流猜想、驗(yàn)證等思維活動(dòng),最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學(xué)過程。在這個(gè)過程中,教師通過提問引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題的方法。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,教師仍然處于主(要引)導(dǎo)的地位,而學(xué)生則處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位。

(作者單位:河北省樂亭縣汀流河高級(jí)中學(xué))