樸海國(guó)， 王志新

（上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240）

0 引言

偏航系統(tǒng)作為風(fēng)電機(jī)組的重要組成部分，其模型具有高度的非線性與不確定性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，傳統(tǒng)的基于精確數(shù)學(xué)模型的控制方法難于在其上取得期望的穩(wěn)定性、魯棒性等控制性能［1－2］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有良好的并行處理、學(xué)習(xí)、非線性映射和泛化能力［3－5］，而使其在偏航系統(tǒng)控制上的應(yīng)用成為可能。但如何通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)單有效、魯棒性強(qiáng)的控制器，從而提高偏航控制系統(tǒng)在偏航過(guò)程中的穩(wěn)定性、魯棒性，進(jìn)而保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行，成為本文關(guān)心的問(wèn)題。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用的一個(gè)難點(diǎn)在于如何實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，從而提高系統(tǒng)的魯棒性。然而，要實(shí)現(xiàn)給定的輸入－輸出映射關(guān)系，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需通過(guò)訓(xùn)練、學(xué)習(xí)等方式確定其最優(yōu)權(quán)值。但這種訓(xùn)練、學(xué)習(xí)過(guò)程的完成，通常需要較長(zhǎng)時(shí)間，使得聯(lián)機(jī)實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)在實(shí)際控制中的執(zhí)行遇到困難，也因此限制了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制領(lǐng)域的應(yīng)用。雖然為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器可以進(jìn)行實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，從而提高系統(tǒng)的魯棒性，人們對(duì)提高訓(xùn)練收斂速度進(jìn)行了不少研究，但至今仍未能有效解決此問(wèn)題［6］。

粒子群（Particle swarm optimization，PSO）算法是一種新型的、基于總?cè)哼M(jìn)化的全局搜索算法，由Eberhart等人［7］在1995年首次提出。由于操作簡(jiǎn)單、容易執(zhí)行和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，作為遺傳算法等的代替算法，該算法得到了極大的發(fā)展［8］。但由于它也是基于種群的算法，因此具有其它進(jìn)化算法的缺點(diǎn):對(duì)初始值的敏感性和沒(méi)有機(jī)制保證算法能跳出局部最優(yōu)等［9］

針對(duì)以上問(wèn)題，本文基于PIC/dsPIC的電動(dòng)機(jī)控制和電源變換的通用開(kāi)發(fā)平臺(tái)UPMPC（Universal platform for motor control and power conversion）設(shè)計(jì)并搭建了小型偏航實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了PIDNN控制策略的可行性，為改善偏航控制系統(tǒng)的安全運(yùn)行，提高其穩(wěn)定性、魯棒性奠定了初步的實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)。

1 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與CPSO算法

1.1 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)（PIDNN）為舒懷林于1997年提出的一種新型動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［10］，其基礎(chǔ)在于分別定義了具有比例（P）、積分（I）、微分（D）功能的神經(jīng)元，從而繼承了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)任意函數(shù)逼近的能力，同時(shí)也擁有了PID控制具有的快速輸入－輸出動(dòng)態(tài)特性，適合應(yīng)用于復(fù)雜對(duì)象控制。其基本形式為單輸出的PIDNN，采用2×3×1的3層結(jié)構(gòu)形式，分別為輸入層、中間隱含層與輸出層，如圖1所示。輸入層由2個(gè)比例神經(jīng)元構(gòu)成，用于給定值與反饋值的輸入;輸出層由1個(gè)比例神經(jīng)元構(gòu)成，用于輸出目標(biāo)系統(tǒng)的控制量;隱含層為SPIDNN的核心結(jié)構(gòu)，由P神經(jīng)元、I神經(jīng)元與D神經(jīng)元構(gòu)成，用于對(duì)輸入信息的處理與變換。

圖1 SPIDNN結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱DFig．1 Topology map of SPIDNN structure

1.2 CPSO算法

為了避免早熟并保持個(gè)體的多樣性從而提高系統(tǒng)的全局搜索能力，文獻(xiàn)［11］提出了隨機(jī)合作粒子群算法（CRPSO）。作為傳統(tǒng)PSO粒子群的改進(jìn)算法，CRPSO算法的特色在于該算法包含多個(gè)子群，通過(guò)隨機(jī)方式從所有子群中選擇每個(gè)子群的最優(yōu)位置gbest，并用于粒子的速度與位置更新。該算法改善了傳統(tǒng)PSO算法上的不足。但由于gbest的隨機(jī)選擇機(jī)制，致使各個(gè)子群的粒子更新過(guò)分依賴其他子群，從而削弱了子群自身獲得的gbest在子群內(nèi)部粒子更新上的作用，進(jìn)而未能充分發(fā)揮子群自身的搜索能力。為克服CRPSO算法的缺陷并利用其優(yōu)點(diǎn)，文獻(xiàn)［12］提出了修正算法，即CPSO算法。本文采用此算法用于PIDNN控制策略的順利完成。

CPSO算法的目標(biāo)則在于充分發(fā)揮CRPSO與PSO的社會(huì)分享機(jī)制，在保持粒子個(gè)體多樣性的同時(shí)，提高算法的收斂速度，從而平衡算法的全局與局部搜索能力。在CPSO算法中，通過(guò)隨機(jī)方式使用其他子群最優(yōu)位置gbest的同時(shí)，保留了每個(gè)子群自身最優(yōu)位置gbest，每一粒子同時(shí)將兩種最優(yōu)位置值用于子群中粒子速度的更新。CPSO算法的更新公式為

式中:v與x代表粒子的速度與位置;k為采樣時(shí)刻;ω為平衡PSO算法全局搜索能力與局部搜索能力的時(shí)間衰減因子;c1與c2為正值的加速常數(shù);r1與r2為介于0與1之間的隨機(jī)數(shù)值;pbest代表粒子自身發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)位置;gbest為全群粒子發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)位置;0.5用于平衡粒子最優(yōu)位置pbest，子群自身最優(yōu)位置gbest與其他子群最優(yōu)位置gbest（r）在更新公式中的作用;i=1，…，n，為算法中子群的數(shù)目;r為介于1到n之間的隨機(jī)整數(shù)。

由公式可知，粒子的速度更新由4個(gè)部分決定，即動(dòng)量部分、認(rèn)知部分、內(nèi)部社會(huì)部分與外部社會(huì)部分。顯而易見(jiàn)，CPSO綜合了PSO與CRPSO從而形成了一種新的信息分享機(jī)制。在粒子的進(jìn)化過(guò)程中，由于更多的有用信息被使用，致使算法的全局搜索能力增強(qiáng)，更加容易發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)值，由此，算法的魯棒性得到加強(qiáng)。

2 非線性自回歸滑動(dòng)平均模型

NARMA模型由Leontraritis與 Billings于1985年首次提出［13］。在平衡點(diǎn)的鄰域內(nèi)，該模型可以精確描述有限維、非線性離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的輸入－輸出特性。偏航系統(tǒng)作為有限維非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)適合于使用該模型進(jìn)行描述。然而，對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制來(lái)說(shuō)，該模型的非線性特性強(qiáng)烈地受控制輸入的影響，并且對(duì)復(fù)雜的計(jì)算有較高需求，因此不適合于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)控制目的。在文獻(xiàn)［14］中，Narendra與Mukhopadhyay提出了NARMA模型的一種近似模型——NARMA-L2模型。該模型與控制輸入呈線性關(guān)系，簡(jiǎn)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的實(shí)際執(zhí)行與理論分析。在本文中，基于 NARMA-L2模型，設(shè)計(jì)了PIDNN 辨識(shí)器（PIDNN Identification，PIDNNI），用于偏航電機(jī)的辨識(shí)。

2.1NARMA模型

非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)可由狀態(tài)方程描述為

式中:u（k），x（k），y（k）分別為離散時(shí)間k時(shí)刻的輸入、狀態(tài)和輸出值;f（·）與h（·）為映射函數(shù)。經(jīng)過(guò)多步迭代計(jì)算，由狀態(tài)方程（2）可得

式中:Yn（k）代表序列y（k），y（k+1），…，y（k+n－1）;Un－1（k）代表序列 u（k），u（k+1），…，u（k+n －2）;ψ（·）為映射函數(shù)。對(duì)于式（3）模型，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的表達(dá)式可表示為

式中:u*（k）為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在k時(shí)刻的期望控制輸出;G（·）為網(wǎng)絡(luò)映射。由式（4）、（5）比較可知，需要另外的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參與，從而順利完成N（·）到G（·）控制器的設(shè)計(jì);因此，基于NARMA模型設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器增加了計(jì)算量的同時(shí)也增加了控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。

2.2 NARMA-L2模型

NARMA-L2為NARMA模型圍繞標(biāo)量u（k）而有的泰勒展開(kāi)式。當(dāng)輸入u足夠小時(shí)，余量R可忽略不計(jì)，即通過(guò)降低輸入u的幅值，NARMA-L2模型可以達(dá)到任意期望的精度。NARMA-L2模型的表達(dá)式為

比較式（5）與式（8）可知，控制器的設(shè)計(jì)變得相對(duì)簡(jiǎn)單，僅通過(guò)代數(shù)變化方式便可得到期望的控制輸出u（k）。

3 PIDNNC-I合成控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 PIDNNC-I控制系統(tǒng)

PIDNNC-I控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化框圖如圖2所示。本文采用矢量控制技術(shù)用于完成對(duì)偏航電機(jī)的主電路供電控制。矢量控制技術(shù)為普遍應(yīng)用于三相感應(yīng)電機(jī)上的常用控制技術(shù)，其本質(zhì)上為一種穩(wěn)態(tài)解耦控制，只有當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈達(dá)到穩(wěn)態(tài)并保持恒定時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子磁鏈之間的解耦，而不能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子磁鏈的動(dòng)態(tài)解耦。不但如此，由于該技術(shù)為基于感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的一種控制技術(shù)，導(dǎo)致控制系統(tǒng)的參數(shù)魯棒性與抗負(fù)載擾動(dòng)能力差。本小節(jié)將偏航電機(jī)與矢量控制部分以及三相逆變附加電路視為一整體被控對(duì)象而加以控制。由磁鏈控制對(duì)速度控制造成的不利影響可視為一種不確定擾動(dòng)，并由PIDNNC-I速度控制器加以抑制。

圖2 PIDNNC-I控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化框圖Fig．2 Simplifying block diagram of PIDNNC-I control system

3.2 PIDNNC-I控制器

PIDNNC-I控制器由2部分構(gòu)成，PIDNNC控制器與I積分控制器，2部分共同作用給出期望的控制輸出。PIDNNC控制器基于NARMA-L2模型，由PIDNNI辨識(shí)器設(shè)計(jì)與PIDNNC實(shí)現(xiàn)兩個(gè)階段完成。

3.2.1 PIDNNI辨識(shí)器設(shè)計(jì)

PIDNN辨識(shí)器的設(shè)計(jì)用于完成NARMA-L2模型映射函數(shù)f0（·）與g0（·）的辨識(shí)。辨識(shí)所得結(jié)果即為所需的網(wǎng)絡(luò)映射0（·）與0（·）?；?PIDNN設(shè)計(jì)的辨識(shí)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示，其中ui與xi（i=1，2）分別為輸入層第i個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)與輸出值;上角標(biāo)“'”為隱含層變量標(biāo)記;1，2，3為隱含層神經(jīng)元序號(hào);wsij為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)重變量，s=1，2為SPIDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個(gè)數(shù)，i=1，2為輸出入層神經(jīng)元序號(hào)，j=1，2，3為中間隱含層神經(jīng)元序號(hào)）;上角標(biāo)“″”為輸出層變量標(biāo)記;wsjh為隱含層與輸出層之間的連接權(quán)重變量，h=1，…，m，為輸出神經(jīng)元數(shù)目，這里h=1。

圖3 PIDNNI辨識(shí)器模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig．3 Identifying model structure of PIDNNI

3.2.2 PIDNNC控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)NARMA-L2模型的原理可知，經(jīng)過(guò)PIDNNI辨識(shí)后，通過(guò)代數(shù)變換即可獲取所需控制器模型。PIDNNC控制器模型結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，其中s為子網(wǎng)序號(hào)，在0（·）與0（·）中分別為 1，2;K1，K2，K3與K4分別為變換系數(shù)，用于輸入－輸出數(shù)值的比例變換。

圖4 PIDNNC控制器模型結(jié)構(gòu)圖Fig．4 Controller model structure of PIDNNC

3.2.3 積分控制器設(shè)計(jì)

作為動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于CPSO算法的PIDNNI辨識(shí)模型能有效減小辨識(shí)誤差，提高對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的近似程度，但這并不意味它能完全取消系統(tǒng)辨識(shí)誤差，即PIDNNC的控制輸出與期望輸出總會(huì)有些許偏離。為進(jìn)一步提高控制魯棒性與控制精度，基于系統(tǒng)辨識(shí)誤差的不可取消性，本文給出了PIDNNC-I合成控制策略，即在大跟蹤誤差范圍內(nèi)，采用PIDNNC控制;在小跟蹤誤差范圍內(nèi)，采用PIDNNC與積分的聯(lián)合控制。為避免積分過(guò)飽和，速度偏差e的范圍給定不應(yīng)太大;同時(shí)，為防止積分不足，速度偏差e的范圍又不能太小。本章選取的積分范圍為［－10，10］，為加速積分過(guò)程，選取的積分系數(shù)為3 000。

為加快辨識(shí)模型的收斂速度，統(tǒng)一輸入與輸出量的單位不同，本文對(duì)辨識(shí)模型所用訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理。為不影響控制模型的控制效果，在控制過(guò)程中采用了與辨識(shí)相對(duì)應(yīng)的論域變化，其變換公式為

式中:xmax與xmin為輸入或輸出的上限與下限;x為實(shí)際輸入或輸出值;x*為輸入或輸出的變換值。在圖 4 中，K1=K2;K3=K4。

4 仿真試驗(yàn)

本節(jié)將對(duì)負(fù)載波動(dòng)、轉(zhuǎn)速波動(dòng)進(jìn)行仿真方式，以驗(yàn)證所提控制策略的有效性，并根據(jù)所得結(jié)果做出分析與總結(jié)。

4.1 辨識(shí)和控制系統(tǒng)參數(shù)給定

將5kW三相異步感應(yīng)電機(jī)作為偏航電機(jī)用于本仿真研究，其參數(shù)如表1所示?；贑PSO算法的PIDNNI辨識(shí)模型及訓(xùn)練參數(shù)如表2所示。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的層次不同，權(quán)值空間由2部分構(gòu)成，即輸入層至隱含層的權(quán)值解空間和隱含層至輸出層的權(quán)值解空間。基于網(wǎng)絡(luò)層次的不同，算法的搜索范圍與搜索速度也可分為2部分而進(jìn)行分別設(shè)定。

表1 偏航電機(jī)參數(shù)Table 1 Parameters of a yaw motor

表2 PIDNNI辨識(shí)模型與CPSO算法參數(shù)Table 2 Parameters of PIDNNI and CPSO

4.2 系統(tǒng)辨識(shí)

辨識(shí)數(shù)據(jù)來(lái)源于被控對(duì)象的隨機(jī)輸入與相應(yīng)的輸出。數(shù)據(jù)曲線如圖5所示，其中，圖5（a）中給出了電磁轉(zhuǎn)矩的隨機(jī)輸入曲線;圖5（b）、（c）為相應(yīng)的辨識(shí)結(jié)果與辨識(shí)誤差曲線。觀察圖5可知，辨識(shí)曲線與目標(biāo)曲線幾乎完全重合，在30步的訓(xùn)練下，辨識(shí)誤差值收斂到3.578 72×10－7，表明本章所提辨識(shí)模型能有效辨識(shí)被控對(duì)象，并取得非常高的辨識(shí)精度;同時(shí)表明CPSO算法具有強(qiáng)勁的搜索能力，能較早發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解而提高了算法的收斂速度。

4.3 速度恒定時(shí)的負(fù)載波動(dòng)

初始條件:參考速度給定，n*=400 r/min;負(fù)載轉(zhuǎn)矩 TL=30 N·m。在轉(zhuǎn)矩變化下，為驗(yàn)證PIDNNC-I控制系統(tǒng)的控制性能，在0.16，0.24和0.34 s時(shí)刻，不同負(fù)載將加載于被控對(duì)象。作為對(duì)比參考，基于PID控制器的控制結(jié)果將用來(lái)與本文所提控制器的控制結(jié)果進(jìn)行比較。基于變化負(fù)載的速度與轉(zhuǎn)矩仿真曲線如圖6所示。

圖5 辨識(shí)數(shù)據(jù)與辨識(shí)結(jié)果圖Fig．5 Data and results of identifying

圖6 負(fù)載波動(dòng)下的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig．6 Curves of speed and torque with change of load

在升速階段，PIDNNC控制器將會(huì)單獨(dú)起作用，直至速度偏差減小到15 r/min，此時(shí)，積分控制器有效，同PIDNNC共同給出期望的控制輸入。由圖6可以觀察到，PID控制器引起速度、轉(zhuǎn)矩大的調(diào)節(jié)振蕩，最大超調(diào)量超過(guò)2.5%，同時(shí)使系統(tǒng)擁有穩(wěn)態(tài)誤差。與此相反，PIDNNC-I控制器沒(méi)有發(fā)生超調(diào)振蕩，無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差問(wèn)題，其最大超調(diào)量?jī)H為0.375%。

在0.16 s時(shí)刻，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL由30 N·m變化到60 N·m。由圖6（a）可知，PID控制器的穩(wěn)態(tài)誤差也發(fā)生了變化，即穩(wěn)態(tài)誤差值由正變負(fù)。與PID控制器相比，PIDNNC-I控制器擁有更好的控制性能表現(xiàn)，沒(méi)有引起超調(diào)振蕩，同時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差仍然保持為零值。

在0.24 s時(shí)刻，負(fù)載突然由60 N·m減小為－30 N·m。該變化導(dǎo)致偏航電機(jī)出現(xiàn)快速加速過(guò)程。PID與PIDNNC-I控制器兩者均快速做出反應(yīng)，使電磁轉(zhuǎn)矩T*

e由正變負(fù)，以便抑制速度發(fā)生變化。對(duì)比響應(yīng)曲線可知，PIDNNC-I控制器的反應(yīng)速度較之PID控制器靈敏;因此，在速度偏差增大到4 r/min前就開(kāi)始回落，沒(méi)有出現(xiàn)超調(diào)振蕩，穩(wěn)態(tài)誤差仍然保持為零值。反之，PID控制器的控制情形有很大不同，出現(xiàn)了強(qiáng)烈的超調(diào)振蕩過(guò)程，同時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差變大。

在0.34 s時(shí)刻，負(fù)載由－30 N·m變化到30 N·m，響應(yīng)與分析與0.16 s時(shí)刻相類似。

由以上分析可知，對(duì)于負(fù)載波動(dòng)，PIDNNC-I控制系統(tǒng)具有更好的動(dòng)、靜態(tài)響應(yīng)性能，即降低了超調(diào)量，未出現(xiàn)振蕩調(diào)節(jié)，穩(wěn)態(tài)維持保持為零值。

4.4 負(fù)載恒定時(shí)的速度波動(dòng)

為看清系統(tǒng)的響應(yīng)變化過(guò)程，選擇的參考轉(zhuǎn)速分別為400，350，450 r/min。在最后一次參考轉(zhuǎn)速給定的同時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由30 N·m變化到－30 N·m。仿真曲線如圖7所示。

由圖7可知，隨著參考轉(zhuǎn)速的變化，PID控制系統(tǒng)出現(xiàn)了強(qiáng)烈的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩振蕩調(diào)節(jié)，與負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)實(shí)驗(yàn)相比，其最大超調(diào)量有所增加，而PIDNNC-I控制效果與PID控制形成鮮明對(duì)比。由于PIDNNC-I具有更快的反應(yīng)速度，更優(yōu)良的動(dòng)、靜態(tài)響應(yīng)性能，因而并未出現(xiàn)強(qiáng)烈的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩振蕩調(diào)節(jié)過(guò)程，其靜態(tài)跟蹤誤差為零值。圖7再次表明，基于PIDNNC-I的控制增加了系統(tǒng)的魯棒性與穩(wěn)定性。圖7（c）為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩在參考轉(zhuǎn)速為350 r/min時(shí)的局部放大圖。該圖有利于更加清晰的看清響應(yīng)曲線，并給出更多響應(yīng)過(guò)程的細(xì)節(jié)描述。

圖7 轉(zhuǎn)速波動(dòng)下的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig．7 Responding curves of speed and torque with change of speed

5 試驗(yàn)研究

為定量驗(yàn)證所提控制策略的正確性，基于PIC/dsPIC的電動(dòng)機(jī)控制和電源變換的通用開(kāi)發(fā)平臺(tái)UPMPC設(shè)計(jì)并搭建了小型偏航控制試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)。

5.1 辨識(shí)和控制系統(tǒng)參數(shù)給定

將0.25 kW Leeson三相異步感應(yīng)電機(jī)作為偏航電機(jī)用于本實(shí)驗(yàn)研究，其參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 偏航電機(jī)參數(shù)Table 3 Parameters of 0.25 kW yaw motor

基于CPSO算法的PIDNNI辨識(shí)模型及訓(xùn)練參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 PIDNNI辨識(shí)模型與CPSO算法參數(shù)Table 4 Parameters of PIDNNI and CPSO

5.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)辨識(shí)

在本實(shí)驗(yàn)中，被控制對(duì)象的隨機(jī)輸入由MATLAB隨機(jī)函數(shù)根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩范圍隨機(jī)給出，并通過(guò)編程方式設(shè)定電磁轉(zhuǎn)矩給定值。在每給定一隨機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，在下一指令周期便開(kāi)始對(duì)速度估計(jì)值進(jìn)行存儲(chǔ)，從而構(gòu)成數(shù)據(jù)對(duì)用于系統(tǒng)的辨識(shí)。系統(tǒng)的辨識(shí)過(guò)程由編寫(xiě)的MATLAB M文件完成。數(shù)據(jù)曲線如圖8所示。

圖8 辨識(shí)數(shù)據(jù)與辨識(shí)結(jié)果圖Fig．8 Data and results of identifying

圖8（a）給出了電磁轉(zhuǎn)矩的隨機(jī)輸入曲線，圖8（b）、（c）為相應(yīng)的辨識(shí)結(jié)果與辨識(shí)誤差曲線。觀察圖8可知，辨識(shí)曲線與目標(biāo)曲線幾乎完全重合，在50步的訓(xùn)練下，辨識(shí)誤差值收斂到1.436 8×10－7，表明PIDNNI辨識(shí)器模型在適當(dāng)修改辨識(shí)參數(shù)后，能有效辨識(shí)本章所設(shè)計(jì)的偏航實(shí)驗(yàn)控制系統(tǒng)。辨識(shí)所得最優(yōu)權(quán)值如表5所示。

表5 最優(yōu)權(quán)值Table 5 Optimal values of weight

5.3 速度恒定時(shí)的負(fù)載波動(dòng)

初始條件:參考速度給定，n*=500 r/min;負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=2 N·m。在兩個(gè)不同的采樣點(diǎn)時(shí)刻，不同負(fù)載將加載于被控對(duì)象?；谧兓?fù)載的速度與轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)曲線如圖9所示。在采樣點(diǎn)2058處，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL由2 N·m變化到9 N·m。由圖9（a）可知，穩(wěn)態(tài)誤差仍然保持在零值附近。在采樣點(diǎn)3900處，負(fù)載突然由9 N·m減小為5 N·m，該變化導(dǎo)致偏航電機(jī)出現(xiàn)快速加速過(guò)程，引起較小的超調(diào)振蕩。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相近，表明了PIDNNC-I控制策略是正確可行的。

5.4 負(fù)載恒定時(shí)的速度波動(dòng)

初始條件:參考速度給定n*=500 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=2 N·m。在兩個(gè)不同的采樣點(diǎn)時(shí)刻，n*分別為460，540 r/min用作于系統(tǒng)參考速度。實(shí)驗(yàn)曲線如圖10所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相近。由于PIDNNC-I控制器具有較快的反應(yīng)速度，隨著參考轉(zhuǎn)速的變化，雖然實(shí)際轉(zhuǎn)速有震蕩調(diào)節(jié)過(guò)程，但并不十分強(qiáng)烈，其靜態(tài)跟蹤誤差為接近零值。

圖9 負(fù)載波動(dòng)下的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig．9 Curves of speed and torque with change of load

圖10 轉(zhuǎn)速波動(dòng)下的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig．10 Responding curves of speed and torque with change of speed

6 結(jié)論

作為復(fù)雜非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，偏航系統(tǒng)控制難于獲取高精度控制性能。借鑒傳統(tǒng)靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆系統(tǒng)控制方法，本文給出了基于CPSO合作粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略，通過(guò)建立偏航系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與PID控制器的控制效果進(jìn)行比較，表明該控制策略在提高偏航系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性與控制精度上的有效性，有利于PIDNN在控制領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。同時(shí)，對(duì)小型PIDNNC-I偏航控制系統(tǒng)進(jìn)行的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)研究表明了該控制策略的可行性，對(duì)偏航系統(tǒng)的安全運(yùn)行與系統(tǒng)壽命的提高具有參考、借鑒意義。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以及所提出的控制策略也適合應(yīng)用于其他非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，并可期望獲得較高精度的控制性能。

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（編輯:張靜）