劉錦劍，羅紅霞

(上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 200135)

0 引言

挖掘機(jī)被廣泛應(yīng)用于各種工程項(xiàng)目，尤其是液壓挖掘機(jī)在工程項(xiàng)目中的使用更趨流行，全世界各種施工中65%～70%的土石方量由挖掘機(jī)完成.除完成土石方開挖外，挖掘機(jī)還可完成平整、回填、裝載、抓取、起吊、打樁、碎石、鉆孔和夯實(shí)等多種作業(yè).由于挖掘機(jī)的工作環(huán)境惡劣，工作負(fù)載繁重，導(dǎo)致挖掘機(jī)特別是液壓挖掘機(jī)容易出現(xiàn)各種故障，如電氣系統(tǒng)故障、發(fā)動(dòng)機(jī)油路故障以及挖掘機(jī)工作無力等.經(jīng)常出現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠、運(yùn)轉(zhuǎn)正常，但挖掘機(jī)作業(yè)速度緩慢的情況，大部分是由于液壓泵在工作過程中受到壓力脈動(dòng)以及各運(yùn)動(dòng)副之間的摩擦力，使零部件磨損，導(dǎo)致流量特性降低、供油壓力不足等.因此，有必要對(duì)挖掘機(jī)的斜盤式軸向柱塞泵的液壓系統(tǒng)進(jìn)行仿真.

1 AMESim

工程系統(tǒng)仿真高級(jí)建模環(huán)境(Advanced Modeling Environment for Simulation of engineering systems，AMESim)是法國(guó)IMAGINE公司自1995年開始推出的1種新型的高級(jí)建模和仿真軟件，其提供的1個(gè)系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的完整平臺(tái)使用戶可以在單一平臺(tái)上建立復(fù)雜的多學(xué)科領(lǐng)域的機(jī)電液一體化系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真計(jì)算和深入分析.［1］用戶可以在AMESim 8.0平臺(tái)上研究任何元件或系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能.AMESim已經(jīng)成為用于車輛、越野設(shè)備、航空航天以及重型設(shè)備工業(yè)等領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)的建模和仿真平臺(tái).

2 液壓泵構(gòu)造及工作原理

液壓挖掘機(jī)的柱塞泵是由左右2個(gè)泵體串聯(lián)組成的恒功率變量泵.每個(gè)泵體有9個(gè)柱塞及滑靴，主要部件為配油盤、斜盤、壓盤、缸體、柱塞滑靴組、回程彈簧、伺服變量控制機(jī)構(gòu)以及傳動(dòng)軸等，見圖1.

圖1 柱塞泵主體構(gòu)造

2.1 軸向柱塞泵工作原理

柱塞泵的傳動(dòng)軸穿過缸體和斜盤，兩端用軸承支承在殼體上;缸體通過花鍵與傳動(dòng)軸聯(lián)結(jié);柱塞頭部有滑靴，通過柱塞的力及油膜力緊壓在壓盤上;斜盤通過1對(duì)軸承安裝在油泵殼體下端，可在一定范圍內(nèi)受伺服變量控制機(jī)構(gòu)的控制擺動(dòng).隨著傳動(dòng)軸帶動(dòng)缸體的旋轉(zhuǎn)，柱塞同時(shí)做圓周旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng).基于該原理，缸體旋轉(zhuǎn)時(shí)，配流盤左半周流量增大，形成吸油動(dòng)作;配流盤右半周流量減小，形成出油動(dòng)作.［2］吸壓油口隔開配流盤上的封油區(qū)及缸體底部的通油孔，形成輸油方向的變化，雙向變量輸油.［3］

3 仿真模型建立

3.1 柱塞滑靴組受力分析

在柱塞泵的運(yùn)動(dòng)中，柱塞及滑靴的運(yùn)動(dòng)舉足輕重.柱塞和缸體腔之間有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)摩擦，柱塞與滑靴之間也有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，在柱塞泵的高速運(yùn)動(dòng)中，柱塞頭易斷裂.滑靴與斜盤、柱塞與缸體孔以及缸體配流面與配流盤所形成的3對(duì)主要摩擦副是影響柱塞泵工作性能和壽命的主要因素，磨損嚴(yán)重將導(dǎo)致供油壓力不足，挖掘機(jī)出現(xiàn)爬行現(xiàn)象.另外，如果柱塞與缸孔、配流盤與缸體端面、滑靴與斜盤之間存在泄漏，且在排液柱塞的缸體孔與配流盤阻尼槽接通期間，高壓油液倒灌入柱塞腔內(nèi)造成倒流現(xiàn)象也是工作效率降低的原因之一.

柱塞與缸體孔摩擦副是無靜壓卸載式的，柱塞桿在缸體孔內(nèi)作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，柱塞移動(dòng)的行程隨斜盤角度的變化而變化，并通過配油盤的配油窗口吸油和壓油.［4］當(dāng)柱塞在吸入?yún)^(qū)工作時(shí)，滑靴的離心力F1對(duì)球心的力矩可使滑靴繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在滑靴底部出現(xiàn)楔形間隙，形成偏磨，破壞滑靴的工作，中心彈簧對(duì)滑靴的預(yù)緊力Fs必須克服滑靴這種傾斜，見圖2.

圖2 滑靴受力分析

3.2 柱塞的運(yùn)動(dòng)方程及模型建立

柱塞的2個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別為隨缸體的轉(zhuǎn)動(dòng)和相對(duì)于缸體的直線運(yùn)動(dòng)，柱塞上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都為橢圓.［5］缸體由0°轉(zhuǎn)動(dòng)α角后，柱塞相對(duì)缸體的位移s與轉(zhuǎn)角α和斜盤的傾角γ有關(guān)，位移

式中:rp為柱塞分布圓半徑.

由于本文柱塞泵為恒壓變量泵，故當(dāng)工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，斜盤不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)且缸體的角速度不變，柱塞相對(duì)于缸體的速度方程為

式中:ω為缸體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.

用AMESim軟件建立柱塞的2自由度運(yùn)動(dòng)方程模型，其中增益k為柱塞的分布圓半徑.通過1個(gè)速度轉(zhuǎn)換器將斜盤傾斜角速度和缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度轉(zhuǎn)換為直線輸出.輸入函數(shù)為

f(x，y)=rp×tan(x×π/180)×sin(y×π/180)仿真得柱塞相對(duì)于缸體運(yùn)動(dòng)的速度曲線，見圖3.

圖3 柱塞運(yùn)動(dòng)曲線

3.3 柱塞滑靴組及配油盤模型建立

柱塞泵在工作時(shí)，柱塞球頭與滑靴之間、柱塞與缸體之間以及滑靴與壓盤之間都存在泄漏，如果柱塞副和滑靴副磨損嚴(yán)重，就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的泄漏問題，降低挖掘機(jī)的工作效率，出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，液動(dòng)力嚴(yán)重不足，因此，在建立柱塞模型時(shí)選取變長(zhǎng)度、有偏心、帶泄漏的黏性阻尼柱塞.柱塞隨缸體運(yùn)動(dòng)過程中，柱塞底部形成逐漸增大的近似真空腔，低壓油經(jīng)過配油盤的腰形孔到達(dá)柱塞底部腔，形成吸油動(dòng)作;當(dāng)柱塞底部腔容積減小時(shí)，形成的高壓油經(jīng)過配油盤另一側(cè)的腰形孔排出流回油箱，形成排油動(dòng)作.

由于柱塞運(yùn)動(dòng)常會(huì)伴隨氣穴現(xiàn)象，出現(xiàn)不穩(wěn)定的配流噪聲，為減小配油盤的困油和壓力脈動(dòng)現(xiàn)象，多數(shù)柱塞泵配油盤都設(shè)有三角或V形阻尼槽，減小配流盤與柱塞之間的壓力差.柱塞運(yùn)動(dòng)時(shí)，在配流盤的上下死點(diǎn)間不斷往復(fù)吸油、排油，柱塞腔過流面積的大小與節(jié)流孔和缸體轉(zhuǎn)角有關(guān).在建立配油盤模型時(shí)，采用樣條曲線和信號(hào)開關(guān)控制吸油和排油動(dòng)作，在上下死點(diǎn)位置沒有信號(hào)輸出，且排油信號(hào)開關(guān)較吸油信號(hào)開關(guān)滯后180°.柱塞滑靴組及配油盤模型見圖4.

圖4 柱塞滑靴組及配油盤模型

3.4 伺服控制閥模型建立

伺服控制閥采用電液控制閥芯的開度.在AMESim軟件中，有2種定義元器件的方式:(1)直接調(diào)用AMESim中的現(xiàn)有模型;(2)通過AMESim提供的一些小單元自行搭建元器件.［6］AMESim中現(xiàn)有的閥模型只能定義時(shí)間與所流經(jīng)閥的流量之間的關(guān)系，本文研究的液壓系統(tǒng)所用控制閥模型通過第2種方法搭建.通過研究閥聯(lián)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及AMESim軟件提供的各種元器件模型，搭建伺服控制閥模型，并加入回程彈簧及隨動(dòng)缸模型，柱塞滑靴組及配油盤模型見圖5.

圖5 柱塞滑靴組及配油盤模型

3.5 柱塞泵總模型

仿真模型為9柱塞泵，9個(gè)柱塞按間隔40°分布.第1個(gè)柱塞排油信號(hào)開關(guān)輸入角度偏移量為180°，第 2 個(gè)為(180+360/np)°，第 3 個(gè)為(180+2×360/np)°，依次到第9個(gè)柱塞，np為柱塞數(shù)，柱塞吸油信號(hào)開關(guān)超前180°.為減小壓力脈動(dòng)，在總出油口加2個(gè)阻尼孔，柱塞泵總模型見圖6.

圖6 柱塞泵總模型

4 仿真分析及優(yōu)化

4.1 仿真分析

在仿真過程中，可調(diào)節(jié)電信號(hào)輸入以獲得所需的頻寬.經(jīng)過不斷的參數(shù)設(shè)置與仿真調(diào)試，配置主要參數(shù)見表1.

表1 仿真主要參數(shù)

為測(cè)試所建立的變量柱塞泵的流量—壓力并判斷其特性，設(shè)定斜盤起始角度為5°，用每步遞增2.5°～12.5°進(jìn)行批處理仿真;再設(shè)定起始發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為400 r/min，用每步遞增300～1 900 r/min進(jìn)行批處理仿真，監(jiān)控在不同斜盤傾角及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下的流量壓力特性，得到相應(yīng)狀態(tài)下的流量及壓力曲線，見圖7和8.

圖7 出油口壓力曲線

圖8 出油口流量及柱塞位移曲線

由圖7(a)可知，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 900 r/min，斜盤傾角為5°～7.5°時(shí)，柱塞泵內(nèi)壓力較快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，超調(diào)量較小，分別在1 800°～2 600°達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，即缸體轉(zhuǎn)過5～7周，經(jīng)過0.15～0.22 s達(dá)到穩(wěn)定量，柱塞泵自調(diào)整能力強(qiáng)，振蕩次數(shù)較少.隨著斜盤傾角增大，壓力隨之增大，且超調(diào)量較大，響應(yīng)速度慢，振蕩次數(shù)增多，柱塞磨損嚴(yán)重，導(dǎo)致挖掘機(jī)動(dòng)力不足，出現(xiàn)爬行現(xiàn)象.同樣，由圖7(b)可知，壓力也隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速增大而增大，額定轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在1 000 r/min左右較好.由圖8(a)和8(b)可知，出口流量在斜盤傾角5°～7.5°，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在1 000～1 300 r/min時(shí)，較快達(dá)到平穩(wěn)流量.圖8(c)反映各個(gè)柱塞隨時(shí)間變化的位移量，圖中顯示有5條曲線，表明有4個(gè)柱塞的位移曲線重疊.若提高閥芯面積、減小彈簧剛度，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但會(huì)降低響應(yīng)速度.

4.2 仿真結(jié)果與實(shí)際參數(shù)比較

將仿真結(jié)果與深圳華盛液壓機(jī)械有限公司生產(chǎn)的V形變量柱塞泵參數(shù)進(jìn)行比較.V形變量柱塞泵參數(shù)見表2.

表2 V形變量柱塞泵參數(shù)

由仿真模型可知，當(dāng)斜盤傾角在7.5°～10°時(shí)，出口壓力在20～34 MPa;當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在1 000～1 900 r/min時(shí)，出口壓力12～48 MPa，出口流量在 12～22L/min.實(shí)際產(chǎn)品 V15型號(hào)在1 500 r/min時(shí)，流量為22.5 L/min，表明仿真結(jié)果比較接近實(shí)際參數(shù).

4.3 優(yōu)化

瞬時(shí)的流量脈動(dòng)產(chǎn)生的壓力沖擊對(duì)柱塞的磨損有關(guān)鍵作用，本文利用建立的柱塞泵液壓系統(tǒng)模型，找到柱塞泵瞬時(shí)流量最優(yōu)時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和斜盤傾角參數(shù).

設(shè)目標(biāo)函數(shù)為瞬時(shí)流量方程

式中:d為柱塞直徑;D為柱塞分布圓直徑;ω為缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;γ為斜盤傾角;z為柱塞數(shù)，取9;φ為兩柱塞間夾角，φ=2π/9;Q為瞬時(shí)流量.

由式(3)和(4)可知，影響瞬時(shí)流量變化的2個(gè)參數(shù)為斜盤傾角和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，而其他參數(shù)都為設(shè)計(jì)時(shí)泵的設(shè)計(jì)參數(shù)，不方便修改.斜盤傾角和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的大小影響瞬時(shí)流量的大小，斜盤傾角和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速過大或過小都會(huì)影響流量壓力特性，必須約束在一定范圍內(nèi).斜盤傾角的約束條件為5°≤γ≤12.5°，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的約束條件為400 r/min≤N≤1 900 r/min.

(1)設(shè)置輸入輸出參數(shù).輸入?yún)?shù)為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和斜盤傾角，簡(jiǎn)單輸出參數(shù)為泵出口流量，復(fù)合輸出參數(shù)設(shè)定目標(biāo)函數(shù)為式(3).

(2)選擇合適的算法.AMESim提供2種算法:NLPQL算法和遺傳算法，本文選擇 NLPQL算法.NLPQL算法是順序2次規(guī)劃法(SQP)的執(zhí)行，基于采用目標(biāo)函數(shù)和約束的梯度解決非線性優(yōu)化問題.其中，梯度關(guān)系等級(jí)設(shè)定為10－4，期望其最終精度為 10－6.

(3)優(yōu)化.仿真優(yōu)化參數(shù)見表3.

表3 仿真優(yōu)化參數(shù)

將優(yōu)化的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和斜盤轉(zhuǎn)角輸入系統(tǒng)中，重新仿真得到出口壓力及流量曲線，見圖9(a)和9(b)，可以看出與優(yōu)化前分析結(jié)果一致.圖9(c)為優(yōu)化時(shí)出口流量迭代曲線，迭代時(shí)出口流量在20.1 L/min上下波動(dòng)，優(yōu)化后的出口流量為20.17 L/min，圖9(b)可反映結(jié)果的一致性.

圖9 優(yōu)化曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

以挖掘機(jī)斜盤式軸向柱塞泵為研究對(duì)象，在對(duì)柱塞泵進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，利用AMESim仿真軟件建立泵的參數(shù)化模型，分析該泵在給定輸出轉(zhuǎn)速及斜盤傾角下的動(dòng)態(tài)特性，并得到該泵的壓力、流量特性曲線，接近于恒壓力特性曲線圖.出現(xiàn)供油壓力不足是由于柱塞的磨損，消除了恒壓特性.為提高泵的設(shè)計(jì)水平、改善其工作性能，可對(duì)參數(shù)進(jìn)行不斷的調(diào)試和優(yōu)化，以得到較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，為其他類型復(fù)雜泵體的模型建立和分析提供參考.

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