城市軌道列車停站期間乘客候乘位置選擇*

吳 非 楊云超 袁振洲

(北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,100044,北京∥第一作者,碩士研究生)

城市軌道交通線的車站站臺具有乘客高度密集、人員流動非常復(fù)雜的特點(diǎn),尤其是列車進(jìn)站時(shí)同步到達(dá)和列車停站期間到達(dá)乘客侯乘位置選擇具有反應(yīng)時(shí)間短、選擇匆忙的特性。掌握列車進(jìn)站時(shí)同步到達(dá)的乘客的分布規(guī)律,將為優(yōu)化站臺設(shè)施布局、調(diào)節(jié)客流在站臺上和車廂內(nèi)的時(shí)空分布、提高地鐵運(yùn)營效率以及乘客的組織管理等提供理論基礎(chǔ)。研究列車進(jìn)站時(shí)同步到達(dá)和列車停站期間到達(dá)的乘客侯乘位置選擇規(guī)律,具有很重要的理論和實(shí)踐意義。

國內(nèi)外研究站臺乘客分布特性的主要文獻(xiàn)有:Szplett D.等[1]根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)證實(shí)了乘客在站臺上分布的不均勻性,并探討了促使乘客分布均勻的策略。沈景炎[2]通過車站站臺上乘客的動態(tài)變化,研究了“列車到達(dá)前—上車前集結(jié)—下車通行”的乘客動態(tài)分布圖形和相關(guān)參數(shù),提出站臺乘降區(qū)的合理規(guī)模以及簡易的計(jì)算方法和圖表;徐尉南等[3]通過對城市軌道交通車站候車廳內(nèi)客流運(yùn)動的實(shí)地觀測和統(tǒng)計(jì)分析,借助流體力學(xué)比擬思想,建立了定量描述地鐵站臺客流運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型,但并未對列車到達(dá)前乘客在站臺上的分布做進(jìn)一步研究;張琦等[4]從地鐵樞紐站臺乘客行為的時(shí)空分布特點(diǎn)出發(fā),以元胞自動機(jī)模型為基礎(chǔ),建立了面向樞紐環(huán)境的乘客行為仿真模型,并對站臺的乘客疏散進(jìn)行了仿真。

綜上可見,國內(nèi)外對站臺乘客分布的研究大部分集中于列車到達(dá)前候車乘客在站臺的分布特性,目前沒有研究列車進(jìn)站時(shí)同步到達(dá)和列車停站期間到達(dá)的乘客在站臺侯乘的分布特性。文獻(xiàn)[1-3]指出了乘客在列車到達(dá)前站臺上分布的不均勻性,但均未研究列車進(jìn)站時(shí)同步到達(dá)和列車停站期間到達(dá)的乘客分布特性。這方面的研究目前仍然是空白。本文將以實(shí)際觀測數(shù)據(jù)為切入點(diǎn),利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)[5]分析列車進(jìn)站時(shí)同步到達(dá)和列車停站期間到達(dá)的乘客侯乘位置選擇規(guī)律,從而建立反應(yīng)該規(guī)律的乘客侯乘位置選擇模型,為站臺的優(yōu)化設(shè)計(jì)、乘客行為仿真、乘客的組織管理以及列車運(yùn)營等提供理論基礎(chǔ)。

1 站臺乘客候乘位置選擇規(guī)律分析

課題組于2009年2月23日晚高峰期間對北京市建國門地鐵站2號線站臺朝陽門方向的乘客在列車進(jìn)站后的乘客侯乘選擇情況進(jìn)行了觀測,共測得有效數(shù)據(jù)38組。建國門站地鐵2號線站臺平面圖如圖1所示。為了清晰有效地描述規(guī)律,把侯乘位置按列車前進(jìn)方向進(jìn)行編號,南側(cè)入口設(shè)為入口1,北側(cè)入口設(shè)為入口2;同時(shí)把列車進(jìn)站時(shí)同步到達(dá)和列車停站期間到達(dá)的乘客統(tǒng)稱為列車進(jìn)站后到達(dá)的乘客。本文涉及的侯乘乘客均特指列車進(jìn)站后到達(dá)的乘客,不包括列車到達(dá)前在站臺游走和已排隊(duì)的乘客。

圖1 北京地鐵2號線建國門站站臺平面圖

觀測期間列車停站的時(shí)間約為40～60 s。統(tǒng)計(jì)觀測的數(shù)據(jù)并分析,發(fā)現(xiàn)在列車進(jìn)站后的短暫時(shí)間內(nèi),到達(dá)的乘客侯乘位置選擇有如下規(guī)律:

1)乘客侯乘位置僅僅集中于入口附近的幾個(gè)點(diǎn),觀測的各侯乘位置候乘總?cè)藬?shù)與侯乘位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 各侯乘位置與列車到站時(shí)觀測到達(dá)的總?cè)藬?shù)關(guān)系

乘客選擇侯乘的位置僅僅集中于候乘位置1～6、17～22共12個(gè)位置,其余位置的乘客數(shù)目約為零。從圖1可知,侯乘位置1～6是距入口2最近的6個(gè)點(diǎn),侯乘位置17～22是距入口1最近的6個(gè)點(diǎn)。可見在列車進(jìn)站后的短時(shí)間內(nèi),到達(dá)的乘客受到時(shí)間和空間的限制,只能在入口附近特定的幾個(gè)侯乘位置上車。

2)具體候車位置的確定需要考慮站臺上立柱、拐點(diǎn)、距離等設(shè)施影響。

以入口1為例,候乘位置23、24是入口1附近的點(diǎn),因被候乘位置22下車和候車的人流所遮蓋,在晚高峰期間觀測到的候車人員基本為零;候乘位置15、16距離入口較遠(yuǎn),觀測到的候車人員基本也為零。在這些乘客集中選擇的站臺位置中,距入口1最遠(yuǎn)的站臺17與入口1的距離是17.6 m,距入口2最遠(yuǎn)的站臺6與入口2的距離是19.6 m,兩者距離較接近。

3)對于相鄰的站臺,在進(jìn)站樓梯上更容易進(jìn)入乘客視野的侯乘位置吸引人數(shù)相對較多,如圖3所示。

圖3 候乘位置21與20候車人數(shù)的比較關(guān)系

從圖3可以看出,在入口1附近侯乘位置的22次觀測中,在位置20侯乘的人數(shù)有13次多于在位置21侯乘的人數(shù),即在位置20侯乘人數(shù)較多的概率為59.1%。在位置20侯乘的總?cè)藬?shù)255人,也多于位置20侯乘的236人。顯然,相對于候乘位置21,候乘位置20在列車停站時(shí)對乘客的吸引力更大。從圖1可以看出:候乘位置21相對候乘位置20更靠近入口1,但由于前方的立柱,乘客在進(jìn)站樓梯上更容易進(jìn)入視野的是侯乘位置20。在列車到站的有限時(shí)間內(nèi),乘客沒有充分的時(shí)間來分析判斷,往往依據(jù)第一判斷選擇侯乘位置,造成在進(jìn)站樓梯上更容易進(jìn)入乘客視野的侯乘位置吸引人數(shù)相對較多。通過統(tǒng)計(jì),入口2處候乘位置5、6也有類似的現(xiàn)象。

4)隨著列車到站前侯乘位置已排隊(duì)人數(shù)的增加,列車進(jìn)站后在此侯乘上車的人數(shù)有減少的趨勢但不明顯,主要的影響因素為列車進(jìn)站后到達(dá)的總?cè)藬?shù)。由圖4的(a)、(b)可見,隨著列車進(jìn)站后到達(dá)的總?cè)藬?shù)的變化,候乘位置20、21處的侯乘人數(shù)有類似的變化趨勢。隨著候乘位置20、21列車到站前已排隊(duì)人數(shù)的增加,列車進(jìn)站后的侯乘人數(shù)總體有下降趨勢,但影響不大。

圖4 列車到達(dá)前已排隊(duì)人數(shù)與列車進(jìn)站后到達(dá)的總?cè)藬?shù)、候乘位置上車人數(shù)的關(guān)系

5)入口1、入口2處侯乘位置在列車進(jìn)站后的乘客選擇相互獨(dú)立,不會形成干擾。

由前述的候乘位置選擇規(guī)律1可知,在這些乘客集中選擇的候乘位置中,在入口1和入口2之間乘客選擇的候乘位置相距最近的是候乘位置6和候乘位置17,之間相隔10個(gè)位置,站臺兩端的乘客選擇侯乘位置時(shí)不會產(chǎn)生干擾。

6)當(dāng)靠近入口的侯乘位置候車人數(shù)過多或車廂內(nèi)人數(shù)已飽和時(shí),隊(duì)尾的乘客會在極短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行二次選擇。在觀測期間,在列車進(jìn)站后進(jìn)站的乘客基本都能順利上車。

2 乘客候乘位置選擇模型

2.1 模型假設(shè)

基于列車進(jìn)站后到達(dá)乘客候車行為的規(guī)律分析,對模型的假設(shè)條件作如下說明:

1)模型中不考慮列車停站期間車廂內(nèi)的乘客密度對到達(dá)乘客候車的影響,即僅以乘客最終選擇的上車位置為統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

2)觀測期間,列車進(jìn)站時(shí)選擇侯乘位置7～16、23～24的乘客人數(shù)為3人,僅占總?cè)藬?shù)的0.26%,故不考慮這些位置,即僅考慮候乘位置1～6、17～22的乘客數(shù)。

2.2 模型的建立

針對入口1處統(tǒng)計(jì)的有效侯乘位置進(jìn)行分析,分別對候乘位置17～22處的22次列車進(jìn)站后的侯乘人數(shù)與總?cè)藬?shù)進(jìn)行線性回歸。其中的候乘位置22、21、20線性擬合如圖5所示。

圖5 列車進(jìn)站后的上車總?cè)藬?shù)與上車人數(shù)的關(guān)系

以候乘位置21處為例進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來考查,顯著性水平在0.05以下,均有意義,故顯著性水平α取0.05,分別進(jìn)行判定系數(shù)檢驗(yàn)(R檢驗(yàn))、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)(T檢驗(yàn))、回歸方程顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))。有R=0.823 7,很接近1,表明方程中一趟列車進(jìn)站時(shí)到達(dá)的乘客總?cè)藬?shù)對候乘位置21侯乘人數(shù)的解釋能力較強(qiáng)。給定顯著水平α=0.05,查 T分布表,得 t0.05/2(n-2)=t0.025(20)=2.086。因通過線性擬合后計(jì)算得出的t=27.433＞2.086=t0.025(20),故可以認(rèn)為得出的系數(shù)0.302 7對方程有顯著影響,是有效的。類似地查F分布表 ,得 F0.05(1,n-2)=F0.05(1,20)=4.35,因線性擬合出的F=13.571＞4.35=F0.05(1,20),故可以認(rèn)為方程存在顯著性的線性關(guān)系。綜上所述,一趟列車進(jìn)站時(shí)到達(dá)的乘客總?cè)藬?shù)與候乘位置21侯乘人數(shù)存在y=0.302 7x+0.670 8的線性關(guān)系。分別計(jì)算出各候乘位置線性擬合的R、t,F,如表1所示。候乘位置18～22的t,F都大于t0.025(20)和F0.05(1,20),即對應(yīng)的線性方程是成立的。候乘位置17的R=0.461、t=6.477 1＞2.086=t0.025(20)、F=4.25＜4.35=F0.05(1,20),候乘位置 17處的系數(shù)0.04是顯著的,但線性方程是不顯著的。

表1 顯著性檢驗(yàn)表

根據(jù)以上的統(tǒng)計(jì)結(jié)果建立乘客侯乘位置選擇模型,入口1附近的候乘位置17～22系數(shù)都是顯著有效的,系數(shù)之和為96.6%,非常接近100%,且常數(shù)項(xiàng)的絕對值都小于2。同樣的方法分析入口2附近的候乘位置1～6,得出類似的結(jié)論且系數(shù)之和為100%。故可以僅用正比例關(guān)系來近似表示一趟列車進(jìn)站后到達(dá)的上車乘客總?cè)藬?shù)與各位置侯乘人數(shù)的關(guān)系。綜上所述,有如下的列車到達(dá)后乘客侯乘位置選擇模型:

侯乘位置擬合得出的方程y=ai-jx+bi-j

其中:fi-j是表示列車進(jìn)站后由入口i進(jìn)入的乘客在侯乘位置j候乘上車的概率,f2-j中j的范圍為1～6,f2-j中j的范圍為16～22。

2.3 模型說明

1)由于站臺上立柱、拐角等設(shè)施的影響,使得入口1、入口2進(jìn)入的乘客侯乘位置選擇模型不相同,需要根據(jù)具體的站臺進(jìn)行實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合得到。

2)為了調(diào)查及研究的方便,不論是島式站臺還是側(cè)式站臺,僅考慮一個(gè)方向的候車乘客在列車進(jìn)站后的候車位置選擇。事實(shí)上,模型也適用于兩個(gè)方向乘客的候車位置選擇。

3)候乘位置系數(shù)之和與100%的微小部分,根據(jù)系數(shù)bi-j進(jìn)行微調(diào)。

3 應(yīng)用實(shí)例

2009年4月29日晚高峰,通過對建國門站地鐵2號線站臺朝陽門方向的站臺乘客在列車進(jìn)站后的乘客侯乘選擇情況的觀測,隨機(jī)選取入口2的Ⅰ～Ⅳ組有效數(shù)據(jù),與計(jì)算得到的侯乘乘客分布人數(shù)進(jìn)行比較,結(jié)果如表2和圖6所示。

表2 入口2的Ⅰ～Ⅳ組站臺乘客候車位置選擇人數(shù)實(shí)測值與計(jì)算值對比表

從表2及圖6可以看出:

1)等候乘客人數(shù)較多的候乘位置2的計(jì)算值的平均值明顯小于實(shí)測值的平均值,最大差值達(dá)到4人。

2)接近站臺中部的候乘位置5計(jì)算值的平均值明顯大于實(shí)測值的平均值,最大差值也達(dá)到4人。

圖6 站臺乘客候車人數(shù)分布實(shí)測均值與計(jì)算均值對比圖

把所有候乘位置處計(jì)算得到的候乘人數(shù)與實(shí)際觀測的候乘人數(shù)進(jìn)行比較,繪制誤差的累計(jì)曲線如圖7所示。由圖7可以看出,該模型計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際觀測結(jié)果的差值小于3人的達(dá)78.85%,小于5人的高達(dá)92.31%。由此可見,該模型能有效反應(yīng)乘客在列車到站時(shí)的侯乘位置選擇規(guī)律。

圖7 誤差累計(jì)曲線

4 結(jié)語

本文在實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,分析了在列車到站時(shí)城市軌道交通的乘客侯乘位置選擇規(guī)律。對實(shí)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,并對一趟列車進(jìn)站時(shí)到達(dá)的乘客總?cè)藬?shù)與各位置侯乘人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘,利用R檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)等方法驗(yàn)證了線性方程的顯著性,得出了近似概率分布的乘客侯乘位置選擇模型。實(shí)例表明,實(shí)測值的平均值與計(jì)算值的平均值均差不大于3人。從所有觀測數(shù)據(jù)看,該模型計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際觀測結(jié)果的差值小于3人的達(dá)78.85%,小于5人的高達(dá)92.31%,從而驗(yàn)證了模型的可行性。

本文僅根據(jù)采集的有限的數(shù)據(jù)對參數(shù)進(jìn)行了擬合,且不同的站臺布局形式,模型的參數(shù)不同,仍需要在大量觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行標(biāo)定。另外,模型沒有考慮車內(nèi)乘客密度對乘客候車選擇的影響。研究車內(nèi)密度達(dá)到何種程度會影響到達(dá)乘客的侯乘選擇和列車進(jìn)站前乘客站臺分布規(guī)律,是下一步研究的重點(diǎn)。

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[3]徐尉南,吳正.地鐵候車廳客流運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,2(2):70.

[4]張琦,韓寶明,李得偉.地鐵樞紐站臺的乘客行為仿真模型[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2007,19(22):5120.

[5]章兢.數(shù)據(jù)挖掘法及其工程應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.