Hardfill壩仿真計算分析

彭云楓，何蘊龍

（1.三峽大學水利與環(huán)境學院，湖北宜昌 443002；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072）

Hardfill壩仿真計算分析

彭云楓1，何蘊龍2

（1.三峽大學水利與環(huán)境學院，湖北宜昌 443002；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072）

Hardfill壩是一種新壩型。首先研究了Hardfill材料的彈性模量和徐變度，然后根據Hardfill壩的材料、結構和施工特點，基于有限單元法，對100 m高的Hardfill壩的施工期和運行期的溫度場、應力場進行全過程仿真計算。分析結果表明：在Hardfill壩中，由基礎溫差產生的溫度應力已經不再是控制性因素；同時，Hardfill壩依然存在由于內外溫差引起的表面拉應力。提出了一種設表面縫而不設貫穿橫縫的Hardfill壩分縫方案，既能保證大壩表面的抗裂安全，又能減小對壩體施工的干擾，可為工程設計提供參考。

Hardfill壩；有限元；彈性模量；徐變度；應力仿真

Hardfill壩作為一種新壩型，在安全、經濟和環(huán)保等方面具有很多獨特的優(yōu)勢，引起了較為廣泛的關注［1-7］。Hardfill材料是一種新的筑壩材料，實踐表明其熱學和力學性質接近于貧碾壓混凝土［1］，故Hardfill壩依然可能存在溫度應力和開裂問題。

相比于混凝土材料，Hardfill材料由于它的膠凝材料用量很少，所以水化熱溫升較低，且彈性模量也比較低，而線膨脹系數與一般混凝土相近［6］，定性地分析，Hardfill壩的溫度應力比與一般混凝土壩小很多。由于極低的溫升和較低的彈模，Hardfill壩的倡導者認為這種壩不存在溫度應力和溫控問題［8，9］，已建和在建的Hardfill壩大都沒有進行這方面的研究。筆者認為，Hardfill壩要實現簡化結構設計和加快施工速度，必須研究其溫度應力問題：①為了簡化Hardfill壩結構，一般不設縱縫，采用通倉澆筑；盡量不設或少設橫縫，由于Hardfill壩的斷面大于混凝土重力壩，所以其澆筑塊長度相當大；混凝土壩的實踐證明，澆筑塊越大，約束越強，溫度應力越大［10］。②Hardfill壩施工一般不考慮溫控措施，而采用連續(xù)上升的快速施工方式，澆筑層間散熱大大減少，溫升積累后，最高溫度值也頗為可觀?；谝陨?點，筆者認為需要對Hardfill壩特別是高壩進行溫度場和溫度應力場研究。

1 計算原理

1.1 溫度場計算原理

溫度場計算屬于三維問題，瞬態(tài)溫度場變量T（x，y，z，t）在直角坐標系求解域Ω中滿足固體熱傳導基本方程［11］，即

初始條件 T（x，y，z）＝T0（x，y，z） 。

邊界條件溫度場的邊界條件主要分以下4種情況：

第一類邊界條件 T（τ）＝φ（τ）；

1.2 徐變溫度應力場計算原理

對于采用增量法的變應力作用下混凝土徐變應力計算，文獻［11］給出了隱式解法，該法假定在每一時段內應力呈線性變化，應力對時間的導數為常量，與初應變法相比計算精度大大提高。

有限元基本方程為

式中：［K］為整體剛度矩陣；｛ΔPn｝，｛Δ｝，｛Δ｝，｛Δ｝分別為外荷載、徐變、溫度和自生體積變形引起的荷載增量。

2 Hardfill材料的彈性模量和徐變度

2.1 彈性模量

Hardfill材料力學性質更接近于貧碾壓混凝土，這里假定它的彈性模量的表達式為雙曲線公式［11］，即

2.2 徐變度

Hardfill材料的徐變性質與碾壓混凝土相似，也受諸多因素的影響［11］。它們是：灰漿率、水泥的性質、骨料的礦物成分與級配、配合比、加荷齡期、持荷應力與持荷時間、構件尺寸等。綜合以上因素，定性地分析，Hardfill的徐變度與貧碾壓混凝土相近或稍大一些。由于缺乏試驗數據的支撐，從偏安全的角度，認為Hardfill的徐變度與低標號的貧碾壓混凝土相同。本文采用的Hardfill材料的徐變度（單位：10-6／MPa）為

式中：E0為最終彈性模量；τ為齡期；c為常數，當τ＝c時，E（τ）＝E0／2。

本文采用的Hardfill材料的彈性模量（單位：GPa）的表達式為

3 100 m級Hardfill壩全過程仿真計算分析

3.1 工程概況和計算模型

土耳其的奧尤克壩［12］最大壩高100 m，是世界上已建的兩座100 m級的Hardfill壩之一。大壩上、下游壩坡都是1∶0.7，壩頂長度212 m。根據氣溫、水溫擬合公式，可以得到氣溫及庫水溫度的輸入數據。Hardfill材料的彈性模量采用公式（4）；Hardfill的徐變度采用公式（5）。

計算中設定各壩段的坐標原點位于建基面、順河流方向為y向正方向，由右岸到左岸方向為x軸正方向，建基面高程往上為z軸正方向。其中建基面高程以下基巖厚度取1.5倍壩高，壩軸線上游側順河向范圍約1.5倍壩高，下游側順河向范圍約1.5倍壩高。在壩體上下游面溫度及應力梯度變化較大的區(qū)域網格剖分比較密集，而其它區(qū)域則相對稀疏一些。整個壩體模型共剖分單元41 032個，節(jié)點48 848個，其中壩體單元37 296個，基巖結構剖分單元3 736個。有限元模型如圖1。

圖1 Hardfill壩整體有限元計算網格Fig.1 3D integrated finite elementmodel for Hardfill dam

3.2 計算結果及分析

3.2.1 溫度場

大壩仿真計算溫度場結果見圖2。

圖2 壩體內部不同高程點溫度歷程Fig.2 Tem perature duration curves in different heights inside dam body

（1）從溫度變化看，由于Hardfill材料絕熱溫升較低，澆筑后壩體溫升一般不超過6℃。壩體內部在到達最高溫度后開始緩慢下降，而上下游表面則主要受氣溫影響呈周期變化，溫度變幅較大。

（2）從溫度變化及分布規(guī)律來看，Hardfill壩除了溫升比碾壓混凝土壩低得多外，其余規(guī)律和碾壓混凝土壩大致相似。

（3）在不采取任何溫控措施的情況下，Hardfill壩的最高溫度仍然較低，基礎溫差不大，這是低膠凝材料用量的一大優(yōu)勢。

3.2.2 應力場

大壩仿真計算應力場結果見圖3。

圖3 壩體橫河向應力包絡圖（單位：MPa）Fig.3 Stress envelope diagram along dam axial direction inside dam body（unit in MPa）

從總應力變化及分布規(guī)律來看，Hardfill壩和碾壓混凝土壩大不相同。在2種溫差中，對于由基礎溫差產生的應力，由于絕熱溫升低，彈模相對較低，加上自重和水壓力的作用，壩體內部基本可以不出現拉應力。而對于內外溫差產生的應力，雖然有絕熱溫升低、彈模相對較低、自重和水壓力等有利因素，但外界氣溫較大的變幅仍然使大壩表面出現一定的拉應力，特別是橫河向拉應力，數值雖然不大，但考慮到Hardfill壩的抗拉強度也比較低，有出現表面裂縫的可能。

4 Hardfill壩仿真應力規(guī)律分析及相應對策

4.1 Hardfill壩仿真應力規(guī)律分析

由于基礎溫差對Hardfill壩已不重要，Hardfill壩施工速度可不受溫控的影響而得到加快。除了特別重要的高壩和處于嚴寒地區(qū)的Hardfill壩需要論證外，一般Hardfill壩可不必和常規(guī)混凝土壩一樣按基礎溫差設置短間距貫穿橫縫，Hardfill壩不設或僅設置長間距橫縫是完全可能的。內外溫差主要是由氣溫年變化造成的，與材料的絕熱溫升關系不大。對于Hardfill壩，內外溫差造成的表面裂縫仍然是一個需要考慮的重要因素。

4.2 相應對策

表面裂縫一般會使壩體出現滲漏，降低大壩的耐久性和影響壩體表面美觀。如何通過降低壩體內外溫差來減小表面開裂的可能，參考混凝土壩降低內外溫差引起的拉應力的措施：①降低壩內溫度；②合理分縫；③采取表面保護。

對于Hardfill壩，措施①基本可以排除，措施③是一個較好的辦法，混凝土壩的實踐表明，表面保護（保溫）措施可以有效地減小壩面拉應力。在Hardfill高壩中采用適當的永久表面保護措施，可以大大提高壩面的抗裂安全性，是一種經濟有效的方案。而對于措施②，由于前面已得出一般Hardfill壩可不必設置貫穿橫縫的結論，這里提出設置表面縫的方案?？紤]一種分縫方案，即表面按一定間距分縫，而內部不分縫，既能保證大壩表面的抗裂安全，又能減小對壩體內部施工的干擾，發(fā)揮整體壩的優(yōu)勢，是一種比較妥善的辦法。

5 結 論

Hardfill壩作為一種新壩型，由于材料和施工方式與一般混凝土壩不同，其應力分布具有自身的特點。本文首先研究了Hardfill材料的彈性模量和徐變度，然后根據Hardfill壩的材料、結構和施工特點，基于有限單元法，對100m高的Hardfill壩的施工期和運行期的溫度場、應力場進行全過程仿真計算，對Hardfill壩的應力特點和防裂措施進行了探討。研究表明，Hardfill壩在不考慮任何溫控措施的情況下，應力水平仍然較低；如考慮適當表面保護，適當分縫，則可保證大壩基本不會開裂，在安全上和經濟上具有顯著的優(yōu)勢，是一種很有前途的壩型。

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［10］孫恭堯，王三一，馮樹容.高碾壓混凝土重力壩［M］.北京：中國電力出版社，2004.（SUN Gong-rao，WANG San-yi，FENG Shu-rong.High RCC Gravity Dam［M］.Beijing：China Electric Power Press，2004.（in Chinese））

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（編輯：周曉雁）

Simulation Com putation of Stress Field for Hard fill Dam

PENG Yun-feng1，HE Yun-long2
（1.College of Hydraulic＆Environmental Engineering，China Three Gorges University，Yichang 443002，China；2.State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Hardfill dam is a new type dam.Because itsmaterial and construction way are different from general concrete dams，the stress distribution possesses the features in itself.The elasticitymodulus and specific creep of the Hardfillmaterial are studied at first，and then，on the basis of the characteristics ofmaterial，structure and construction of the dam，awhole simulation procedure is developed by using the finite elementmethod so as to analyse the temperature and stress fields of the Hardfill dam.The research results show that the foundation temperature difference is not a critical factor，and that tensile stresses still exist because of the temperature difference between the surface and inside of the dam.A corresponding improved design scheme is proposed，in which setting surface joints substitutes for penetrating joints to guarantee the anti-fracture safety of the dam surface and decrease the disturbance to dam construction.

Hardfill dam；FEM；elasticitymodulus；specific creep；stress simulation

TV642.4

A

1001-5485（2010）04-0066-04

2009-05-11；

2009-06-30

國家自然科學基金資助項目（50679058）

彭云楓（1982-），男，湖北大冶人，博士，主要從事壩工結構研究，（電話）15072540891（電子信箱）whpyf＠163.com。