單索面寬幅矮塔斜拉橋拉索作用下主梁剪力滯效應(yīng)分析*

劉沐宇 袁衛(wèi)國 孫文會 孫向東

(武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點實驗室1) 武漢 430070)(廣東省公路勘察規(guī)劃設(shè)計院2) 廣州 510507)

矮塔斜拉橋起源于日本,兼有塔矮、梁剛、索集中及外形美觀等特點[1],近年來在國內(nèi)外城市橋梁中得到迅速的發(fā)展.對這種結(jié)構(gòu)來說,斜拉索只分擔(dān)部分荷載,還有相當(dāng)部分的荷載由梁的受彎、受剪來承受.這種橋型兼有斜拉橋和連續(xù)梁橋的特點[2],其受力復(fù)雜,空間應(yīng)力的不均勻現(xiàn)象十分嚴(yán)重.隨著矮塔斜拉橋跨徑和主梁橫向?qū)挾鹊倪M一步增大,寬跨比和寬高比隨之增大,剪力滯效應(yīng)更加明顯[3].在主梁拉索錨固部位,是將拉索的局部強大集中力安全、均勻地傳遞到主梁.斜拉索錨固力集中作用在主梁上,在錨固點附近產(chǎn)生較大的局部應(yīng)力,然后逐漸擴散傳遞到整個橋面,在靠近錨固點附近的截面上,混凝土橋面板中的應(yīng)力主要集中在兩側(cè)的有限寬度內(nèi),即在混凝土橋面板存在嚴(yán)重的剪力滯后現(xiàn)象[4].隨著矮塔斜拉橋主梁截面形式改變和寬度增大,斜拉索索力在橋面中的傳遞角度也發(fā)生變化.文獻[4]研究分析不同橫梁間距組合梁在軸向力作用下橋面混凝土板正應(yīng)力分布情況和有效寬度,并得出其傳遞角度為27°.文獻[5]研究了雙主肋π型截面形式預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋在軸向力作用下混凝土板中應(yīng)力分布及傳遞角度,建議傳遞角度為26.8°.

目前沒有針對索力在寬幅箱梁中傳遞的研究,而在建的西江特大橋是世界上主梁最寬的矮塔斜拉橋,主梁寬度達到38.3 m,考慮到索力在主梁中傳遞的滯后性和減輕寬幅主梁施工時剪力滯效應(yīng),該主梁兩側(cè)設(shè)5.15 m寬后澆段,箱梁后澆段滯后5個梁段(共20 m)澆筑.為了明確地了解索力在主梁中的傳遞規(guī)律和剪力滯效應(yīng),本文以西江特大橋為研究背景,對此進行了研究.

1 工程概況

江肇高速公路西江特大橋位于珠江三角洲西部地區(qū),其主橋采用單索面四塔矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)方案,跨徑布置為128 m+3×210 m+128 m,橋塔高30.5 m.主梁采用變高度斜腹板單箱三室寬幅脊梁截面,主梁頂板寬38.3 m,在同類型橋梁中,其寬度位居世界首位.懸臂長8.15 m,兩側(cè)設(shè)5.15 m寬后澆帶,箱梁后澆段滯后5個梁段(共20 m)澆筑.主塔根部梁高6.5 m,跨中梁高3.5 m,主梁梁底曲線按1.8次拋物線變化.頂板板厚0.25 m,底板厚由跨中的0.3 m變厚至塔根部的1.0 m.主塔墩處塔梁墩固結(jié),邊墩設(shè)縱向活動的豎向支座.每個主塔各設(shè)16對拉索,梁上索間距4.0 m,塔上索距0.8 m,全橋共128根斜拉索.主梁立面及主梁橫斷面布置見圖1和見圖2.汽車荷載采用公路-I級,雙向6車道.

西江特大橋是世界上主梁最寬的矮塔斜拉橋,主梁寬度達到38.3 m,考慮到索力在主梁中傳遞有滯后性和減輕寬幅主梁施工時剪力滯效應(yīng),該主梁兩側(cè)設(shè)5.15 m寬后澆段,箱梁后澆段滯后5個梁段(共20 m)澆筑.

圖1 西江特大橋立面布置圖(單位:m)

圖2 主橋結(jié)構(gòu)斷面圖(單位:cm)

2 主梁的剪力滯效應(yīng)分析

對于剪力滯系數(shù),在梁式橋定義為翼板上的彎曲應(yīng)力與根據(jù)初等梁理論所算出的彎曲應(yīng)力的比值.矮塔斜拉橋的主梁在受彎的同時,還承受著強大的軸向力作用(縱向預(yù)應(yīng)力和斜拉索對主梁作用的水平分力),而軸向力在傳遞擴散的過程中同樣會導(dǎo)致截面正應(yīng)力的不均勻分布,因此,主梁縱向正應(yīng)力由彎曲應(yīng)力和軸向壓應(yīng)力兩部分組成,矮塔斜拉橋主梁截面正應(yīng)力的不均勻分布是由彎曲應(yīng)力不均勻分布和軸向應(yīng)力不均勻分布共同導(dǎo)致的.

因此,對于矮塔斜拉橋主梁的剪力滯系數(shù),可以定義為考慮剪力滯效應(yīng)的縱向正應(yīng)力(彎曲與軸向力共同引起)與按初等梁理論計算的縱向正應(yīng)力之比值.

式中:λ為剪力滯系數(shù);σ為實際截面的應(yīng)力;ˉσ為初等梁理論算出的應(yīng)力.

2.1 有限元模型建立

為了細致研究矮塔斜拉橋?qū)挿髁涸诔蓸螂A段的剪力滯效應(yīng),運用通用有限元軟件ANSYS建立主梁最外側(cè)14個索距(共56 m)節(jié)段有限元模型,對其在成橋狀態(tài)下的工況進行分析.主梁采用Solid95實體單元離散,預(yù)應(yīng)力鋼筋采用Link8單元模擬.有限元模型如圖3所示,預(yù)應(yīng)力通過將鋼絞線單元節(jié)點與離其最近的混凝土單元節(jié)點相耦合,并用初應(yīng)變的方法模擬預(yù)應(yīng)力施加,并考慮預(yù)應(yīng)力損失.

圖3 有限元單元離散模型

邊界條件和荷載:模型近塔端方向截面固結(jié),約束整個截面所有方向的位移和轉(zhuǎn)角,另一端除豎向彈性支撐外釋放所有自由度.橋面的二期恒載按豎向均布荷載2.655 k N/m2考慮,在遠塔端的內(nèi)力由空間桿系模型得到并施加到遠塔端截面上,計算中未考慮普通鋼筋的影響.模型模擬了實際的斜拉索錨固區(qū)形狀,將成橋狀態(tài)下索力作為均布面力加在鋼墊板下區(qū)域,作用方向垂直于齒塊錨固面并與拉索的方向一致.

首先由橋梁通用程序采用空間桿系結(jié)構(gòu)對該橋進行整體內(nèi)力計算.求得該橋在成橋狀態(tài)下遠塔端截面的內(nèi)力結(jié)果見表1.按靜力等效原則,將計算所得的成橋狀態(tài)下端截面的軸力N和X方向彎矩M轉(zhuǎn)化為不均勻壓力作用在斷面上,截面各點所受壓力用公式計算,剪力則直接作為節(jié)點力均勻地施加在箱梁橫截面上,梁體的端截面采用剛性約束方程使其滿足變形協(xié)調(diào)作為加載截面.Y方向的彎矩通過截面形心處形成剛性域,施加在主節(jié)點上.

表1 梁段截面的內(nèi)力

2.2 結(jié)果分析

在成橋階段主梁的上頂板受拉,圖4為主梁上頂面縱橋向正應(yīng)力分布圖.由圖4可以看出,從懸臂端靠近近塔端,主梁的橋面順橋向壓應(yīng)力逐漸減小.主梁中室上頂板正應(yīng)力變化較大,其他區(qū)域的縱橋向正應(yīng)力沿橫橋向變化不大,但整體分布較均勻,且均在合理受力范圍之內(nèi).沿順橋向橋的縱橋向正應(yīng)力變化不大,分布也較均勻.由圖5可以看出,主梁的下翼緣板受壓,主梁沿橋的縱向正應(yīng)力變化不大,整體分布也較均勻.從懸臂端靠近近塔端,除了靠近預(yù)應(yīng)力錨固點處截面出現(xiàn)過大的拉壓應(yīng)力外,其他截面的縱橋向正應(yīng)力均在合理的受力范圍.主梁的下底板縱向受壓逐漸地增大,主梁的縱向正應(yīng)力沿橋的橫向變化不大,整體分布較均勻,且在混凝土抗壓強度設(shè)計值26.5 MPa的合理范圍之內(nèi).主梁的頂?shù)装逭龖?yīng)力沿橋縱向和橫向變化不大,剪力滯效應(yīng)明顯降低,頂?shù)装迨芰诤侠淼姆秶畠?nèi).

圖4 主梁的上頂面縱橋向正應(yīng)力分布

圖5 主梁的下底面縱橋向正應(yīng)力分布

采用上述計算方法,計算得出主梁的上頂面和下底面剪力滯系數(shù)分布如圖6和圖7所示.由圖6可以看出,主梁的上頂面剪力滯系數(shù)基本上大于1.0,從懸臂端靠近近塔端,沿順橋向各個梁段截面剪力滯系數(shù)均呈現(xiàn)相似的分布規(guī)律.主梁翼緣板和中室上頂板剪力滯系數(shù)變化較大,其中頂板的中心點和翼緣的邊點變化最大,其他區(qū)域的剪力滯系數(shù)沿橫橋向變化不大,整體分布較均勻.由圖7可以看出,沿順橋向主梁的下底面剪力滯系數(shù)也呈現(xiàn)相似的分布規(guī)律.主梁的剪力滯系數(shù)沿橋的橫向變化不大,整體分布較均勻.從懸臂端靠近近塔端,主梁的下底板剪力滯系數(shù)有逐漸增大的趨勢.主梁的頂?shù)装寮袅禂?shù)沿橋縱向和橫向變化不大,剪力滯效應(yīng)不明顯.

圖6 主梁的上頂面剪力滯系數(shù)橫向分布

圖7 主梁的下底面剪力滯系數(shù)橫向分布

3 索力在寬幅主梁中傳遞角度確定

斜拉索錨固力集中作用在錨固區(qū),在錨固點附近產(chǎn)生較大的局部應(yīng)力,然后索力通過錨固結(jié)構(gòu)傳遞給主梁的頂板和腹板,逐漸擴散傳遞到整個橋面.因此,在主梁靠近錨固點附近區(qū)域,存在嚴(yán)重的應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象.在索力作用下靠近錨固點位置上頂板內(nèi)局部應(yīng)力較大且分布不均勻,當(dāng)主梁截面離開集中力作用點位置足夠遠時,則可認(rèn)為該集中力產(chǎn)生的應(yīng)力在整個橋面均勻分布,因此可以認(rèn)為索力在上頂板內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力存在傳遞角度.位于2個夾角之間的有效翼緣寬度也由小變大,直至整個截面參與工作.我國的公路橋規(guī)暫時還沒有給出類似計算方法,特別是針對箱型截面.

因此,為了解寬幅矮塔斜拉橋主梁在拉索索力作用下,截面正應(yīng)力的傳遞和分布情況,對主梁節(jié)段在最大懸臂狀態(tài)下的工況進行分析,建立包含索力最大的(S11,S12,S13,S14,S15,S16號)6根拉索梁段(共24 m)的有限元模型.有限元單元離散模型,如圖8所示.

圖8 有限元單元離散模型

對主梁節(jié)段在最大懸臂狀態(tài)下的工況單獨進行了分析,只考慮在最大懸臂狀態(tài)下索力的縱向分力.約束條件為模型塔端方向截面在主梁底緣施加豎向約束,縱向約束整個截面的線位移,另一端約束梁底的豎向位移.在計算中未考慮普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的影響.根據(jù)整體分析結(jié)果,梁段脫離體在最大懸臂狀態(tài)下截面上內(nèi)力為:主梁節(jié)段在16#索端截面上軸向面力為24.529 MPa.將其作用在梁段左端上頂板拉索錨固區(qū)位置,主梁各截面上頂板正應(yīng)力分布如圖9所示.

圖9 實橋取24 m主梁節(jié)段分析截面正應(yīng)力分布

從圖9可以看出,在靠近拉索作用方向附近處的應(yīng)力很大,而上頂板縱向應(yīng)力隨著遠離拉索錨固作用點的距離增大而不斷減少.隨著遠離拉索錨固區(qū),上緣頂板的應(yīng)力逐漸均勻,在z=17.1 m處橋面板全截面參與工作.因此可認(rèn)為箱梁在拉索索力的作用下混凝土上頂板內(nèi)應(yīng)力沿作用線兩側(cè)在主梁內(nèi)沿一定角度線性擴散.對橋面應(yīng)力相等的點進行平均線性擬合,由此可知索力在主梁中的傳遞角度為39.3°,如圖10所示.因此在矮塔斜拉橋的拉索索力作用下閉口箱梁上翼緣板的有效分布寬度可近似地按此角度計算.

在本橋的設(shè)計中,主梁兩側(cè)設(shè)5.15 m寬后澆段,箱梁后澆段滯后5個梁段(共20 m)澆筑.由于拉索的縱向力向兩側(cè)按39.3°方向傳遞,在施工時并沒有立即傳遞到兩側(cè)的后澆段,而滯后一段距離才能傳遞到.此設(shè)計既能減輕寬幅主梁施工時的自重和剪力滯效應(yīng),又能使后澆段參與主梁的整體受力.因此,本橋的設(shè)計和施工方法合理.

圖10 主梁應(yīng)力傳遞角度(單位:cm)

4 結(jié) 論

1)通過對最外側(cè)14個索距(共56 m)主梁在成橋階段下主梁的受力分析可知,除了靠近預(yù)應(yīng)力錨固點處截面出現(xiàn)較大的拉壓應(yīng)力外,其他截面應(yīng)力分布較均勻,均在合理的受力范圍.

2)對主梁的在成橋階段的剪力滯效應(yīng)分析可知,沿順橋向各個梁段截面剪力滯系數(shù)均呈現(xiàn)相似的分布規(guī)律,主梁的頂?shù)装寮袅禂?shù)沿橋縱向和橫向變化不大,剪力滯效應(yīng)不明顯.

3)通過建立在最大懸臂狀態(tài)下的6個索距(共24 m)索力作用錨固區(qū)梁段有限元模型的分析可知,索力的縱向分力在寬幅主梁中的傳遞角度為39.3°,在索力作用下寬幅箱型截面的翼緣有效寬度的計算可按此角度計算.

4)由于拉索的縱向力向兩側(cè)按39.3°方向傳遞,在施工時并沒有立即傳遞到兩側(cè)的后澆段,而滯后一段距離才能傳遞到.這樣設(shè)計既能減輕寬幅主梁施工時的自重和剪力滯效應(yīng),又能使后澆段參與主梁的整體受力.因此,該橋的設(shè)計和施工方法合理.

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