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      Excel在代數(shù)配料法中的輔助計算

      2010-12-26 06:32:04孫慶利
      四川水泥 2010年1期
      關(guān)鍵詞:煤灰行列式單元格

      孫慶利

      (濟南大學(xué)工程訓(xùn)練中心,山東濟南250022)

      代數(shù)法是根據(jù)物料平衡建立多元一次聯(lián)立方程,可以分別求出各種原料在生料中的配合比。文獻[1]介紹了簡化代數(shù)法的配料計算方法,該方法省略了諸如物料成分的干燥基準(zhǔn)向灼燒基準(zhǔn)的換算等,是一種較為簡化的方法。這里采用該方法為例,借助Excel輔助計算,向大家展示Excel在代數(shù)配料法中的應(yīng)用。

      1 簡化代數(shù)法的簡介

      將已知的原料、煤灰化學(xué)成分分析(干燥基準(zhǔn))數(shù)據(jù)(見表1)及配料要求的其它數(shù)據(jù)石灰飽和系數(shù)KH、硅率SM、鋁率IM和熟料中煤灰摻入量gA(%)帶入下列方程就可以直接求出干燥基準(zhǔn)的原料1~3的百分配合比X干、Y干和Z干。

      表1 已知的原料、煤灰干燥基準(zhǔn)化學(xué)成分 %

      式中的行列式為:

      上述7式中:ΔX、ΔY、ΔZ分別是X、Y、Z的系數(shù)的行列式值;ΔXYZ是方程常數(shù)項的行列式值。它們都沒有單位。

      用前一組方程,即用率值KH、SM可求得X干、Y干、Z干。

      行列式中的各個元素為:

      用后一組方程,即用率值KH、IM也可求得X干、Y干、Z干,其它均與以上元素相同,只是以下元素不同:

      2 Excel輔助計算實例

      已知條件[2][1]:原料和煤灰的干燥基準(zhǔn)化學(xué)成分見表1,熟料熱耗q為3762kJ/kg。熟料率值要求:KH=0.89、SM=2.0、IM=1.2。煤灰的沉降率S為100%。試計算各原料百分配合比:石灰石X干、黏土Y干、鐵粉Z干。

      表2 原料和煤灰的干燥基準(zhǔn)化學(xué)成分 %

      表3 煤的工業(yè)分析 %

      (1)首先啟動Excel,將工作簿命名為“Excel在代數(shù)配料法中的輔助計算”,保存在指定的磁盤中。

      (2)原始數(shù)據(jù)輸入。

      在Excel工作表Sheet1中輸入說明文本、原料和煤灰的化學(xué)成分分析數(shù)據(jù),建立“原料和煤灰的干燥基準(zhǔn)化學(xué)成分表”。在該表下方輸入“煤的工業(yè)分析表”。在“煤的工業(yè)分析表”下方輸入配料計算采用的其它參數(shù),如圖1所示(注:煤工業(yè)分析中各個量的單位見表3)。

      (3)計算煤灰摻入量gA。

      100kg熟料中的煤灰摻入量gA按下式計算:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格D17,然后在公式編輯欄中輸入煤灰摻入量的計算公式“=F14*C10*F13/(100*D10)”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“D17”中顯示煤灰摻入量的計算結(jié)果。

      (4)計算行列式中的各個元素。

      這里是采用率值KH、SM來求X干、Y干、Z干的方法。求a1:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格B21,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=2.8*B13*B3+1.65* C3+0.35*D3-E3”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“B21”中顯示a1的計算結(jié)果。

      圖1 原始數(shù)據(jù)的輸入

      求b1:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格C21,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=2.8*B13*B4+ 1.65*C4+0.35*D4-E4”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“C21”中顯示b1的計算結(jié)果。

      求c1:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格D21,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=2.8*B13*B5+ 1.65*C5+0.35*D5-E5”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“D21”中顯示c1的計算結(jié)果。求d1:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格E21,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=D17*[E6-(2.8*B13*B6+1.65*C6+0.35*D6)]”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“E21”中顯示d1的計算結(jié)果。

      求a2:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格B22,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=B14*(C3+D3) -B3”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“B22”中顯示a2的計算結(jié)果。

      求b2:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格C22,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=B14*(C4+D4)-B4”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“C22”中顯示b2的計算結(jié)果。

      求c2:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格D22,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=B14*(C5+D5)-B5”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“D22”中顯示c2的計算結(jié)果。

      求d2:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格E22,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=D17*[B6-B14* (C6+D6)]”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“E22”中顯示d2的計算結(jié)果。

      求a3:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格B23,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=(100-F3)/100”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“B23”中顯示a3的計算結(jié)果。

      求b3:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格C23,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=(100-F4)/100”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“C23”中顯示b3的計算結(jié)果。

      求c3:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格D23,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=(100-F5) /100”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“D23”中顯示c3的計算結(jié)果。

      求d3:

      用鼠標(biāo)選中工作表Sheet1的單元格E23,然后在公式編輯欄中輸入計算公式“=100-D17”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“E23”中顯示d3的計算結(jié)果。

      行列式中各元素所對應(yīng)的計算值如圖2所示。

      圖2 行列式各元素所對應(yīng)的值

      3 運用MDETERM函數(shù)[3]計算配比

      Excel數(shù)學(xué)和三角函數(shù)中提供的MDETERM函數(shù)(返回數(shù)組的矩陣行列式值)可以用來計算矩陣的行列式值,它的精度可達16位有效數(shù)字,因此運算結(jié)果可能由于位數(shù)的取舍而導(dǎo)致某些微小誤差。

      行列式常被用來求解多元聯(lián)立方程式組。這正合適我們本文的需要。

      以(4)~(7)和(1)~(3)公式為依據(jù),將行列式計算相關(guān)的數(shù)據(jù)匯總到Excel工作表中(見圖3)。

      圖3 分子、分母計算和最終結(jié)果的計算

      在E25單元格中輸入公式“MDETERM(B25:D27)”,再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”即可。并將該公式復(fù)制(方法是:對準(zhǔn)E25單元格,按鼠標(biāo)右鍵,出現(xiàn)菜單,再按“復(fù)制”,然后對準(zhǔn)J25等單元格,按鼠標(biāo)右鍵,出現(xiàn)菜單,再按“粘貼”即出現(xiàn)結(jié)果。)到“J25”、“E32”單元格中。此時已經(jīng)分別求出X干、Y干、Z干的分子。分母的計算是在B35單元格中輸入公式“E25+J25+E32”。再用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“B35”中顯示分母的計算結(jié)果。

      在“G32”單元格中輸入公式“100*E25/B35”,在“G33”單元格中輸入公式“100*J25/B35”,在“G34”單元格中輸入公式“100*E32/B35”,再分別用鼠標(biāo)點擊“確定”按鈕或者點擊公式按鈕左邊的“√”,Excel就自動在“G32”、“G33”、“G34”中最終計算結(jié)果:石灰石X干=82.63%,黏土Y干=13.85%,鐵粉Z干=3.52%。如圖3所示。該結(jié)果與文獻[1]、[2]的結(jié)果基本相同。

      有關(guān)熟料率值和礦物組成的計算請讀者自行進行,這里不再贅述。

      4 討論

      用Excel計算水泥配合料,可以將計算方法、計算結(jié)果及原始數(shù)據(jù)保存在一個或多個工作簿內(nèi),這有利于對科研和生產(chǎn)資料進行有效的管理。

      對于一個系列的水泥配料計算,不需要改變配料的計算方法,只需要修改水泥的某個率值、原料化學(xué)成分中的一個或多個原始數(shù)據(jù),在這種情況下,可以應(yīng)用已編輯好的電子表格計算水泥的新配料。實際上所編制好Excel工作簿相當(dāng)于一個編制好了的程序,只需要將需要修改的數(shù)據(jù)輸入進去,而其它的數(shù)據(jù)不用改變,就可以立即得到新的配料計算結(jié)果,既迅速又正確。不必每次都從頭開始。注意:在完成數(shù)據(jù)輸入后,鼠標(biāo)要在空白單元格處點擊一下。

      為了方便管理,計算時,將該計算表格復(fù)制,再在復(fù)制的表格中修改數(shù)據(jù),這樣可以使我們的工作井然有序,不至于發(fā)生混亂。

      另外,代數(shù)方程的求解還可利用逆矩陣和矩陣乘積的方法。具體到Excel中就是采用數(shù)學(xué)和三角函數(shù)中提供的MINVERSE(返回數(shù)組矩陣的逆矩陣)、MMULT(返回矩陣的乘積)函數(shù)來求解方程。

      [1]孫慶利.簡化代數(shù)法和試湊法的配料計算.天津:水泥技術(shù).1992年第4期.

      [2]南京化工學(xué)院等編.水泥工藝原理.第一版,北京:中國建筑工業(yè)出版社,1980年.

      [3]蘇華等編著.Excel 2003函數(shù)在辦公中的應(yīng)用.第一版,北京:人民郵電出版社.2007年.

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