最小作用量原理指導(dǎo)下的膜構(gòu)建筑形態(tài)設(shè)計(jì)方法

□熊瑞源

(福建交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院安全技術(shù)與環(huán)境工程系，福建福州350007)

膜構(gòu)建筑作為21世紀(jì)大跨度空間建筑的主流，在建筑領(lǐng)域已得到廣泛運(yùn)用。世界各地相繼建設(shè)了許多宏偉而富有特色的大跨度膜構(gòu)建筑，并已成為當(dāng)?shù)氐臉?biāo)志性建筑和著名的人文景觀。膜構(gòu)建筑的迅速發(fā)展得益于現(xiàn)代柔性膜材料、計(jì)算機(jī)科學(xué)和施工技術(shù)的進(jìn)步，其建筑形式與自然界最小作用量原理密切相關(guān)，凸顯出現(xiàn)代仿生設(shè)計(jì)理念。本文擬從膜構(gòu)建筑形式的發(fā)展入手，研究膜構(gòu)建筑形式與自然界最小作用量原理之間的聯(lián)系，以期發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索膜構(gòu)建筑形態(tài)設(shè)計(jì)的具體方法途徑。

一、膜構(gòu)建筑形式的探索與發(fā)展

膜構(gòu)建筑是利用鋼索將高強(qiáng)度柔性薄膜材料拉緊，經(jīng)張拉作用而形成穩(wěn)定曲面，以張力來抵抗外部負(fù)載的、能夠覆蓋大跨度空間的結(jié)構(gòu)體系建筑。它是建筑材料科學(xué)、建筑學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、施工技術(shù)及現(xiàn)代環(huán)境學(xué)綜合的產(chǎn)物。自德國建筑師弗賴·奧托(Frei Otto)于1955年在德國聯(lián)邦花園展示會上建造第一個(gè)張拉膜結(jié)構(gòu)建筑，到2010年上海世博會的世博軸出現(xiàn)陽光谷膜構(gòu)建筑(見圖1)，膜構(gòu)建筑經(jīng)過了近60年的發(fā)展，已被廣泛用于濱海、博覽會、文體等大型空間的公共建筑設(shè)計(jì)上。

膜構(gòu)建筑以曲線、曲面塑造的形態(tài)給人以別具一格的藝術(shù)感染力，比起司空見慣的矩形建筑，它生動活潑，充滿張力，其力動性的表現(xiàn)具有很高的美學(xué)價(jià)值。不僅如此，膜構(gòu)建筑用最少的膜面材料覆蓋廣大的空間，這在地球資源日益緊張的今天，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義和推廣價(jià)值。本研究的必要性正在于此。

奧托是膜構(gòu)建筑的先行者和踐行者，他十分重視從自然中尋找靈感。為了研究張拉膜結(jié)構(gòu)的形態(tài)構(gòu)成，尋求合理的膜結(jié)構(gòu)形式，他研究了許多自然現(xiàn)象，包括水滴、氣泡等，最后以肥皂膜作為主要研究對象，并做了許多裝置來模擬張拉膜結(jié)構(gòu)。比如:他把毛發(fā)系在針或細(xì)桿的端部，將針或細(xì)桿釘在有機(jī)玻璃板的孔洞里，把這個(gè)裝置浸入肥皂溶液，再取出，這時(shí)形成的肥皂膜表面積總是最小的，并且各處的表面張力完全相同，肥皂膜形成面積最小的類似帳篷那樣的奇妙形態(tài)(見圖2)。[1]這種形式遵從的是自然規(guī)律，并不以設(shè)計(jì)者的意志為轉(zhuǎn)移。

此后，美國發(fā)明家和工程師富勒(B.Fuller)設(shè)計(jì)了被稱做迄今人類最強(qiáng)、最輕、最高效的空間圍合結(jié)構(gòu)——多面體張力桿件穹窿(Geodesic Dome)。富勒認(rèn)為，“自然界存在著能以最少結(jié)構(gòu)提供最大強(qiáng)度的向量系統(tǒng)”。他一生都在為“少費(fèi)而多用”這一信條而奮斗，并提出了張拉整體(Tensegrity)的概念，即以連續(xù)的受拉鋼索為主、以不連續(xù)的壓桿為輔，組成一種結(jié)構(gòu)體系。[2]后來美國的建筑師們創(chuàng)造性地把這個(gè)概念運(yùn)用到以索、膜與壓桿組成的索穹頂設(shè)計(jì)，其后又使之不斷發(fā)展，逐漸形成了現(xiàn)今的膜構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)體系。

圖1 上海世博會的世博軸陽光谷膜構(gòu)建筑

二、膜構(gòu)建筑的形態(tài)設(shè)計(jì)與最小作用量原理

1.奧托以自然為師的形態(tài)設(shè)計(jì)方法

奧托注重從自然中尋求靈感而不是從技術(shù)體系本身入手。他認(rèn)為技術(shù)只是一種工具，建筑技術(shù)的目的是為了更好地表達(dá)自然而不是炫耀自身。這種“以自然為師”的設(shè)計(jì)觀與中國傳統(tǒng)道家文化的“師法自然”有異曲同工之妙。在這種“以自然為師”的設(shè)計(jì)理念指導(dǎo)下，膜構(gòu)建筑的找形，是從研究自然入手，如研究最小曲面的制作物理模型，然后對這種肥皂膜模型進(jìn)行測量和幾何分析，最終把這些模型優(yōu)化并用于建筑的形態(tài)設(shè)計(jì)之中。

2.富勒理性形態(tài)設(shè)計(jì)方法

受富勒的影響，一直被當(dāng)做設(shè)計(jì)科學(xué)而提出的膜構(gòu)建筑形態(tài)設(shè)計(jì)——找形(formfinding)，是“依據(jù)理性的原則進(jìn)行的一種操作”[2]。在這種設(shè)計(jì)理念下，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元方法的發(fā)展，膜構(gòu)建筑的找形已變得越來越簡單，運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)軟件，通過計(jì)算機(jī)的幾次迭代運(yùn)算，就可確定膜結(jié)構(gòu)的初始形狀，從而直接完成空間曲面結(jié)構(gòu)找形分析。

3.膜構(gòu)建筑形態(tài)蘊(yùn)含的最小作用量原理

我們周圍的世界在結(jié)構(gòu)上具有一定的規(guī)律性，這些規(guī)律形態(tài)啟示我們利用其規(guī)律的普適性進(jìn)行藝術(shù)設(shè)計(jì)有望獲得更好的效果。古希臘哲學(xué)家在考察自然現(xiàn)象時(shí)就認(rèn)為:自然界總是有根據(jù)地去做它該做的事情，并在所有的行動中選擇最短或最容易的路線。人們通過對自然的觀察，發(fā)現(xiàn)“簡單性”正是我們所要尋找的原理。[3]

自然界是最經(jīng)濟(jì)的，它不僅避免多余的努力，而且避免那些不是絕對必需的努力。1744年法國科學(xué)家皮埃爾·莫佩蒂(Pierre Maupertuis)提出了宇宙的總體模式，莫佩蒂堅(jiān)信自然界行為的簡單性，而這種簡單性正是通過某個(gè)稱為“作用”的量的最小化展示出來的，這就是“最小作用量原理”。也就是說:自然界總是使作用量減至最小。[1]如:蜜蜂建造蜂窩，為了使所花費(fèi)的蜂蠟盡量少，而采用了最經(jīng)濟(jì)的方式——正六邊形的形式。自然界中的液滴總是盡可能地趨于稍扁的球體，使液滴總是呈現(xiàn)為表面勢能和重力勢能之和的最小狀態(tài)。[4]

奧托在膜構(gòu)建筑形式的找形過程中，通過對肥皂膜的研究而發(fā)現(xiàn)的“最小曲面”原則，正是莫佩蒂最小作用量原理在自然界的又一證明:自然生成的肥皂膜用最小的膜面積(最小的材料消耗)形成受力均勻的曲面形態(tài)是最經(jīng)濟(jì)的。蘇聯(lián)建筑師塔特林(Tatli)曾提出:最美的形式也是最經(jīng)濟(jì)的形式。這種遵從了自然規(guī)律的、最經(jīng)濟(jì)的形態(tài)也是最美的。我們要以自然為師，在自然中發(fā)現(xiàn)更多最經(jīng)濟(jì)的形式，以實(shí)現(xiàn)最美的設(shè)計(jì)。

圖2 奧托研究膜構(gòu)建筑的肥皂膜構(gòu)型

三、膜構(gòu)建筑形態(tài)設(shè)計(jì)的具體方法探討

在膜構(gòu)建筑形態(tài)設(shè)計(jì)中，我們可以以最小作用量原理為指導(dǎo)，以自然為師，借鑒奧托與富勒的找形方法進(jìn)行膜構(gòu)建筑形態(tài)設(shè)計(jì)的找形。

首先，我們可以通過對大量自然或生物原型進(jìn)行分析研究，用模型尋求自然生成的形態(tài)。比如，可以通過肥皂膜模擬膜結(jié)構(gòu)形態(tài)，找出其形態(tài)、結(jié)構(gòu)及構(gòu)造之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立起用以指向建筑形態(tài)設(shè)計(jì)的物理模型。[5]彈性織物很容易被塑形，同張拉膜非常相像，也可以用來做模型材料。這些模型不僅可以讓我們直觀地看到設(shè)計(jì)的表現(xiàn)和視覺效果，而且可為后續(xù)的數(shù)字化模型的建立提供依據(jù)。

其次，通過測量模型的空間坐標(biāo)來確定形狀，用數(shù)學(xué)的語言把物理模型“翻譯”成具有一定意義的數(shù)學(xué)模型，即通過計(jì)算機(jī)處理，將模型數(shù)字化。比如，可以利用三坐標(biāo)測量儀對膜構(gòu)模型進(jìn)行掃描，對膜構(gòu)模型的膜面進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)采集，從而獲得膜表面上各測點(diǎn)的坐標(biāo)位置，根據(jù)這些點(diǎn)的空間坐標(biāo)值，通過計(jì)算機(jī)軟件的處理，完成對測點(diǎn)(點(diǎn)群)的分析擬合，經(jīng)計(jì)算求出幾何曲面的尺寸、形狀和位置，最終還原出被測的幾何曲面，完成膜構(gòu)建筑的數(shù)字化模型的建立。

最后，通過計(jì)算機(jī)軟件對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，對其形體和構(gòu)造進(jìn)行優(yōu)化，并衍化為應(yīng)用模型，完成膜結(jié)構(gòu)曲面找形分析和膜構(gòu)建筑的形態(tài)設(shè)計(jì)。比如，在計(jì)算機(jī)上用有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析是一種非常有效的方法——把有限元結(jié)構(gòu)分析程序COSMOS安裝到CAD設(shè)備上，與圖形軟件相連接;通過對膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行找形分析，得到相應(yīng)的找形結(jié)果與分布比較均勻的應(yīng)力云圖;再考慮膜結(jié)構(gòu)的重力情況，分析膜重力對找形結(jié)果的影響，得到與實(shí)際情況更為接近的膜結(jié)構(gòu)曲面。至此，便完成了膜構(gòu)建筑的形態(tài)設(shè)計(jì)。

四、結(jié)語

膜構(gòu)建筑的建筑形式與自然界中的最小作用量原理密切相關(guān)，在膜構(gòu)建筑形態(tài)設(shè)計(jì)中，我們可以以最小作用量原理為指導(dǎo)，以自然為師，運(yùn)用形態(tài)類比的方法，通過對自然界中最小曲面的形態(tài)研究，借助現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)，構(gòu)建出具體的膜構(gòu)建筑形態(tài)設(shè)計(jì)方法。

在最小作用量原理指導(dǎo)下的這種設(shè)計(jì)方法遵循自然規(guī)律的選擇，最為經(jīng)濟(jì)，在當(dāng)今提倡綠色生態(tài)設(shè)計(jì)的背景下具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

[1] [美]斯特凡·希爾德布蘭特，安東尼·特隆巴.慳慳宇宙——自然界里的形態(tài)和造型[M].沈葹，譯.上海:上海教育出版社，2004:205.

[2] 賴德霖.富勒:設(shè)計(jì)科學(xué)及其他[J].世界建筑，1998(1):59.

[3] 許良.最小作用量原理與物理學(xué)的發(fā)展[M].成都:四川教育出版社，2001:34.

[4] 劉建林.表面浸潤的內(nèi)在機(jī)制:最小作用量原理[J].力學(xué)與實(shí)踐，2009(5):85.

[5] 王雪松，王莉英.建筑結(jié)構(gòu)仿生的形體建構(gòu)模式初探[J].城市建筑，2007(8):11.