如何提高文科學生學習大學數(shù)學的興趣

劉 莉

（德州學院，山東 德州 253023）

隨著社會經濟的迅速發(fā)展，社會科學和自然科學與數(shù)學更加廣泛地緊密結合。在大學文科的一些專業(yè)中，也開設了“數(shù)理語言學”、“計量經濟學”、“教育統(tǒng)計學”等以數(shù)學為工具的新的交叉學科，數(shù)學素質在大學生的綜合素質中占有重要地位。因此培養(yǎng)文科大學生的數(shù)學素養(yǎng)已成為社會的需要，其中培養(yǎng)文科學生學習大學數(shù)學的濃厚興趣成為其學好數(shù)學的必要前提和學習的關鍵。

一、通過對數(shù)學知識的“基礎化”，提高文科學生學習大學數(shù)學的興趣

數(shù)學是邏輯性強、連貫性強的一門工具性學科，前面的理論不理解，后面的知識就無法學習。與理科生相比，文科生數(shù)學基礎較差，數(shù)字運算能力、邏輯推理能力和空間想象能力都不如理科生，這些不足造成他們認為數(shù)學枯燥難懂，失去興趣而厭煩上數(shù)學課。因此大學數(shù)學的理論一定要基礎化，注重講明常識性的概念，會處理簡單的計算就可以了，不必綴加抽象的理論和繁瑣的證明。不考慮實際情況盲目增加學習的難度，只能讓學生望而卻步、知難而退。

例如：微分中值定理在高等數(shù)學中占有很重要的地位，應用廣泛且有一定的技巧性，特別是拉格朗日中值定理和Taylor中值定理。但是定理的內容和證明抽象，構造輔助函數(shù)有一定技巧，分析余項時涉及的知識廣泛，即使是理工科學生學習時也感到困難，與文科專業(yè)課聯(lián)系極少，在一些經濟問題中用到也只是應用簡單的公式做近似計算，因此不必介紹中值定理的證明，可以直接給出Taylor公式和麥克勞林公式，讓學生記住ex和ln（1+x）的展開式，遇到類似e近似計算會帶入展開式，

其中x = 1時，利用前10項計算出 e 近似值為2.7182815，誤差不超過10-6。簡單的代入公式不僅使學生易于掌握，而且得到的結果近似程度較高，具有一定的實用性，才能提高學生的學習興趣。

二、恰當?shù)厝谌霐?shù)學故事，提高文科學生學習大學數(shù)學的興趣

數(shù)學家的故事、數(shù)學史在大學數(shù)學學習中的積極作用也是不容忽視的，如果能適當?shù)厝谌虢虒W過程，不僅可以提高學生學習枯燥數(shù)學理論的興趣，也能從中感受到數(shù)學的重要、數(shù)學的美、數(shù)學家的科研精神和他們偉大的人格魅力，潛移默化地提高大學生的數(shù)學素養(yǎng)。當然，大學數(shù)學學習的重點是微積分不是數(shù)學史，所以故事引入的人物與事件要簡單、恰當、有說服力。例如：講解微積分基本理論之前，為了說明微積分重要的工具作用，引起學生的重視和學習的興趣，可以介紹微積分產生的歷史背景。17世紀，自然科學界有許多科學問題需要解決，歸結成數(shù)學問題，大約有四種主要類型：第一類是求物體運動到某一時刻的瞬時速度的問題，第二類是求曲線的切線的問題，第三類是求函數(shù)的最大值和最小值問題，第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心等。這些問題也就成了促使微積分產生的因素，在學習了微積分的基本內容后，這些問題都能輕而易舉地解決。介紹微積分的兩位著名奠基人—牛頓和萊布尼茲，介紹牛頓的《流數(shù)術》和萊布尼斯的微積分符號。贊美他們對微積分的重要貢獻和不斷探索的研究精神。引發(fā)文科學生對微積分的好奇，提高了文科學生學習大學數(shù)學的興趣。

在講解曲面積分時，對坐標的曲面積分要轉化成二重積分計算，根據(jù)曲面的側面確定二重積分的符號，可以給學生講解重要的單側曲面—麥比烏斯帶，麥比烏斯帶不僅在數(shù)學上非常獨特，因為它的特殊性質，在一些動畫片和智力競賽中也有提及，其中80后非常愛看的《哆啦a夢》就有這樣的情節(jié)，哆啦a夢從大口袋中拿給大雄的時光機就是一個麥比烏斯帶。學生們沒想到枯燥難懂的積分和生活是這樣貼近，從而產生了很大的興趣，課堂氣氛變得活躍起來。

三、適時地使用多媒體，提高文科學生學習大學數(shù)學的興趣

近年來，越來越多的課程引入多媒體教學，然而并不是所有的課程所有的內容都適合應用多媒體。因為數(shù)學本身的特點，傳統(tǒng)的板書教學使學生更容易理解掌握公式應用和定理推導，但是在一些特殊內容的講解時適當使用多媒體，也有利于學生的直觀理解，還可以通過形象的圖形提高學生的學習興趣，起到事半功倍的效果。

例如：二次曲面在多元函數(shù)微積分中具有重要作用，特別是計算重積分時，要將二重積分或三重積分化多次積分，確定多次積分中每個積分的上限和下限的依據(jù)就是二次曲面，如果不能找到二次曲面所圍立體的邊界，畫不出立體在坐標平面上的投影區(qū)域，重積分將無法計算。在黑板上作二次曲面的草圖，既耽誤時間做出的圖形又不準確，如果能利用幾何畫板在多媒體上作圖，不僅直觀易于學生理解、提高學習興趣，而且圖形的特殊性質也能一目了然。在積分計算中，適當?shù)乩们婊蛄Ⅲw的對稱性等特性，會達到很好的效果。

四、引入“實用性”例題，提高文科學生學習大學數(shù)學的興趣

數(shù)學的學習離不開例題和練習題，如果能將枯燥的公式定理與學生的專業(yè)課、日常生活完美結合，讓學生感受到抽象的理論能解決具體的問題，可以大大提高學生學習興趣和學習的主動性。

總之，只有從文科學生的實際情況出發(fā)，在教學實踐中不斷探索應用新的方式方法，才能激發(fā)學生學習大學數(shù)學的興趣，提高學生的數(shù)學素質，達到開設大學數(shù)學課程的目的。

［1］鄒庭榮.關于文科“大學數(shù)學”教學改革的探討［J］.大學數(shù)學（理學版），2009，25（6）：7-10.

［2］姚孟臣.大學文科高等數(shù)學［M］.北京：高等教育出版社，2005.

［3］馮娟.簡論大學文科開設數(shù)學課［J］.中國成人教育，2008，（6）：149-150.

［4］王紅慶.淺談文科高等數(shù)學教學［J］.山西師大學報（社會科學版），2009，（36）：142-143.

［5］李紅玲.文科大學數(shù)學教學改革之我見［J］.首都師范大學學報（自然科學版），2011，32（2）：5-7.