高月華，兆文忠，陳秉智

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

為了減少高速列車(chē)運(yùn)行中的空氣阻力和加強(qiáng)對(duì)車(chē)下懸掛裝置的保護(hù)，高速列車(chē)車(chē)下新增了設(shè)備艙結(jié)構(gòu).設(shè)備艙屬于非承載結(jié)構(gòu)形式，其主要構(gòu)件為裙板、裙板支架、設(shè)備吊裝框架、T型槽和底板，各構(gòu)件間的連接大都通過(guò)螺栓固定.每個(gè)設(shè)備艙之間相對(duì)獨(dú)立，兩個(gè)相鄰的設(shè)備艙之間存在空隙.如遇雨雪天氣，由該空隙進(jìn)入雨雪，將會(huì)使設(shè)備艙內(nèi)環(huán)境惡化，甚至?xí)绊懥熊?chē)的正常運(yùn)行.為盡量避免設(shè)備艙內(nèi)進(jìn)入雨雪，在各設(shè)備艙的空隙間增加橡膠密封條，以增強(qiáng)高速列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中設(shè)備艙的密封性.

本文以具有代表性的兩個(gè)相鄰的設(shè)備艙模塊為分析對(duì)象，考慮橡膠材料的超彈特性、幾何大變形，以及接觸非線性，采用子模型技術(shù)建模，應(yīng)用ANSYS分析軟件對(duì)橡膠密封條進(jìn)行密封性能分析.首先建立兩個(gè)設(shè)備艙的有限元模型，考慮氣動(dòng)載荷對(duì)其進(jìn)行分析以得到兩個(gè)設(shè)備艙裙板的相對(duì)變形;隨后建立橡膠密封條子模型，考慮安裝工況對(duì)橡膠密封條進(jìn)行分析得到其初始變形;最后在初始變形的基礎(chǔ)上，提取設(shè)備艙裙板的相對(duì)變形值，對(duì)橡膠密封條進(jìn)行密封性能分析.

1 基本理論及相關(guān)技術(shù)

1.1 橡膠材料超彈特性

橡膠是一種各項(xiàng)同性、可高度變形、高彈性和壓縮性較小的材料，它不僅具有類(lèi)似于金屬材料的彈性性質(zhì)，而且具有類(lèi)似于粘性液體吸收能量的性質(zhì)［1］.基于橡膠各向同性和體積近似不可壓縮的假設(shè)，用一個(gè)統(tǒng)一的物理量對(duì)橡膠進(jìn)行表征具有重要意義，該物理量為應(yīng)變能密度函數(shù).應(yīng)變能密度函數(shù)是一個(gè)應(yīng)變或形變張量的標(biāo)量函數(shù)，可表示為應(yīng)變不變量或主拉伸率的函數(shù):

式中，I1，I2，I3為應(yīng)變張量的三個(gè)不變量;λ1，λ2，λ3為主拉伸率.由于簡(jiǎn)單和實(shí)用，應(yīng)用最為廣泛的應(yīng)變能函數(shù)首選Mooney-Rivilin模型［2-3］.一般橡膠彈性體應(yīng)變能密度函數(shù)可表示為兩參數(shù)的Mooney-Rivilin 模型［4］:

式中，C10，C01為橡膠類(lèi)材料常數(shù).

1.2 大變形分析理論

大應(yīng)變(或大變形)發(fā)生時(shí)單元的形狀和取向都將改變，導(dǎo)致剛度改變.因?yàn)閯偠仁芪灰朴绊?，因此在大?yīng)變分析中需要迭代求解來(lái)得到正確的位移.在大應(yīng)變求解中，應(yīng)力、應(yīng)變輸入和結(jié)果將依據(jù)真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變.ANSYS非線性靜態(tài)分析是將載荷分解成一系列增量的載荷步，并且在每一載荷步內(nèi)進(jìn)行一系列線性逼近以達(dá)到平衡.ANSYS軟件使用基于Newton-Raphson法的迭代過(guò)程，用一系列線性近似值逐漸收斂于實(shí)際上的非線性解.Newton-Raphson方程為

式中，［K］i－1為第(i－1)次迭代的變形形狀得到的切向剛度矩陣;{Δu}i為位移向量增量，{Δu}i={u}i－ {u}i－1，其中 {u}i為當(dāng)前迭代的位移向量;{FA}為外載荷向量;{FNR}i－1為第(i－1)次迭代位移的Newton-Raphson存貯載荷.每個(gè)子步載荷的劃分和最大平衡迭代數(shù)均可控制，平衡迭代進(jìn)行到收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)限制為止.

1.3 接觸非線性

接觸問(wèn)題是一種高度非線性行為，當(dāng)表面發(fā)生接觸時(shí)，在接觸表面之間一般傳遞切向力和法向力.對(duì)于法向作用，接觸壓力和間隙的默認(rèn)關(guān)系是硬接觸，其含義為接觸面之間能夠傳遞的接觸壓力的大小不受限制.當(dāng)接觸壓力變?yōu)榱慊蜇?fù)值時(shí)，兩個(gè)接觸面分離，并且去掉相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的接觸約束.對(duì)于切向作用，庫(kù)侖摩擦常用來(lái)描述接觸面之間相互作用的摩擦模型.該模型應(yīng)用摩擦系數(shù)μ來(lái)表征兩個(gè)表面之間的摩擦行為.在表面拽力達(dá)到一個(gè)臨界剪應(yīng)力之前，切向運(yùn)動(dòng)一直保持為零.臨界剪應(yīng)力取決于法向接觸壓力:

式中，μ為摩擦系數(shù);P為兩接觸面之間的接觸壓力.直到接觸之間的剪應(yīng)力等于極限摩擦剪應(yīng)力τcrit時(shí)，接觸面之間才會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).

1.4 子模型技術(shù)

子模型技術(shù)是得到模型部分區(qū)域更加精確解的有限單元技術(shù).子模型是從整體模型中截取出來(lái)的一部分，子模型的邊界即為子模型在整體模型中的截?cái)辔恢?，因此子模型?yīng)保持與整體模型的相對(duì)位置一致.首先將子模型的邊界節(jié)點(diǎn)輸出到整體模型中，提取整體模型對(duì)應(yīng)位置的位移值，并將其輸出至子模型，作為子模型的邊界節(jié)點(diǎn)位移.

子模型方法基于圣維南原理，即如果實(shí)際分布載荷被等效載荷代替以后，應(yīng)力和應(yīng)變只在載荷施加的位置附近有改變.這說(shuō)明只有在載荷集中位置才有應(yīng)力集中效應(yīng)，如果子模型的位置遠(yuǎn)離應(yīng)力集中位置，則子模型內(nèi)就可以得到較精確的結(jié)果.

2 設(shè)備艙結(jié)構(gòu)數(shù)值分析

分析對(duì)象為高速列車(chē)的兩個(gè)典型的設(shè)備艙模塊.考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，采用1/2模型進(jìn)行分析，有限元模型如圖1所示.該有限元模型中不考慮橡膠結(jié)構(gòu)，該分析的目的是為橡膠非線性接觸分析提供子模型的邊界條件.設(shè)備艙主要材料為鋼和鋁，其材料屬性見(jiàn)表1.本文主要考慮氣動(dòng)載荷下密封條的密封性能，載荷工況見(jiàn)表2.圖2和圖3分別給出了設(shè)備艙在兩個(gè)工況下的變形圖.由兩圖可以看出兩個(gè)設(shè)備艙的裙板間有較明顯的相對(duì)位移.

圖1 設(shè)備艙有限元分析模型

圖2 工況1下設(shè)備艙的變形

圖3 工況2下設(shè)備艙的變形

表1 材料的物理屬性

表2 載荷工況 Pa

3 裙板密封條非線性接觸分析

3.1 裙板密封條子模型及接觸對(duì)

依據(jù)子模型選取的一般規(guī)則，選取裙板密封條子模型進(jìn)行分析計(jì)算.裙板間的密封條如4所示，q其結(jié)構(gòu)為一截面為環(huán)形的密封條，在安裝過(guò)程中兩橡膠條擠壓在一起起到密封作用.密封條材料為橡膠，采用模型為Mooney-Rivlin二參數(shù)模型，其參數(shù)分別為 1.84e3 kPa 和 0.47e3 kPa，其泊松比為0.47.在設(shè)備艙裙板受載荷變形時(shí)，密封條之間發(fā)生了面－面接觸.裙板子模型共定義了4個(gè)接觸對(duì)(如圖5).

圖4 裙板密封條子模型

圖5 子模型接觸對(duì)定義

3.2 邊界位移及載荷

考慮實(shí)際情況，首先分析安裝載荷下橡膠密封條的變形.分析安裝載荷下橡膠密封條擠壓狀態(tài)時(shí)僅施加安裝位移載荷，而分析氣動(dòng)載荷下裙板密封條變形狀態(tài)時(shí)，子模型的邊界是提取設(shè)備艙模型的分析結(jié)果而來(lái).具體工況見(jiàn)表3.

表3 裙板橡膠密封條子模型載荷工況

3.3 分析結(jié)果

裙板密封條在安裝工況下的變形圖如圖6所示，安裝后，相鄰兩裙板的密封條擠壓發(fā)生大變形，且接觸面積較大.氣動(dòng)載荷下裙板密封條分析結(jié)果如圖7和圖8所示，與安裝工況下的變形(圖6)相比，兩密封條變形不再對(duì)稱(chēng)，這是由于裙板厚度方向上的位移變化導(dǎo)致了兩密封條在該方向上有相對(duì)位移趨勢(shì)，而由于摩擦的存在，使之很難產(chǎn)生相對(duì)位移，從而使兩密封條產(chǎn)生不同變形.由圖7和圖8可以看出，裙板密封條在氣動(dòng)載荷工況下密封性能良好.

圖6 工況1下裙板密封條變形

圖7 工況2下裙板密封條變形

4 結(jié)論

針對(duì)高速列車(chē)設(shè)備艙密封性的需求，本文以具有代表性的兩個(gè)設(shè)備艙為分析對(duì)象，考慮裙板安裝工況和氣動(dòng)載荷工況，采用子模型技術(shù)對(duì)設(shè)備艙裙板橡膠密封條進(jìn)行了密封性能的分析.結(jié)論如下:

(1)安裝工況下，橡膠密封條受到擠壓，變形較大，且接觸面積較大，密封非常好;

(2)氣動(dòng)載荷工況下，裙板橡膠密封條有相對(duì)變形的趨勢(shì)，在接觸面上沒(méi)有產(chǎn)生滑動(dòng)，仍保持較大的接觸面積，密封良好.

［1］廣廷洪，汪德濤.密封件使用手冊(cè)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1994.

［2］李曉芳，楊曉翔.橡膠材料的超彈性本構(gòu)模型［J］.彈性體，2005，15(1):50-58.

［3］張振秀，聶軍，沈梅，等.ANSYS中超彈性模型及其在橡膠工程中的應(yīng)用［J］.橡塑技術(shù)與裝備，2005，31(9):1-5.

［4］呂和祥.橡皮環(huán)大變形接觸問(wèn)題［J］.應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，1986，7(3):39-248.