陶為俊，浣 石，黃風雷，蔣國平

(1.廣州大學工程抗震研究中心，廣東 廣州 510405;2.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

近幾十年來，非均質凝聚炸藥沖擊起爆過程的動力學研究，一直是爆轟領域中的一個重要研究方向，其重要性涉及到炸藥的安全性和可靠性問題。隨著各種爆炸系列的設計日益精密化，需要了解能量的傳輸規(guī)律和輸出極限，更需要控制各種壓強波形，這進一步促進了該項研究的發(fā)展。

影響非均質凝聚炸藥沖擊起爆過程的因素很多，例如直徑效應、顆粒度、裝藥密度、約束條件、起爆壓力等。很多學者對各種因素已進行了深入的研究，如何遠航等［1］對凝聚炸藥直徑效應和熄爆直徑進行了理論研究，得到了直徑效應和熄爆直徑的理論計算方法;趙繼波等［2］對帶殼鈍感炸藥非理想爆轟進行了實驗研究，認為波阻抗越大的約束能更有效地減小側向稀疏的影響;王作山等［3］對約束條件對傳爆藥輸出壓力的影響進行了研究，認為約束條件在裝藥直徑為1.5 mm時影響最大。C.M.Tarver等［4-5］、P.A.Urtiew 等［6-8］和 K.Bahl等［9］對 LX-04、LX-17 藥柱在沒約束和弱約束下的沖擊感度進行了研究，認為弱約束下的沖擊感度較沒約束時有所增加，并作出了相應的解釋。

本文中根據小隔板實驗和拉格朗日分析方法，以壓裝TNT為例分析側向稀疏波對非均質凝聚炸藥沖擊起爆的影響。拉格朗日分析方法［10-12］基于拉氏量計的測量結果，對一維不定常流體動力學方程組進行數值計算。浣石提出了二維拉格朗日分析方法［13］，設計了二維拉格朗日傳感器［14-15］，將一維分析流場擴展到二維，可為研究側向稀疏波對炸藥沖擊起爆過程的影響提供理論和實驗條件。

1實驗

為研究側向稀疏波對非均質凝聚炸藥沖擊波起爆過程的影響，采用二維小隔板實驗，實驗系統(tǒng)見圖1，包括加載裝置、待測樣品、錳銅-康銅二維組合拉氏量計、觸發(fā)探針、恒流源以及信號傳輸和記錄系統(tǒng)。

對于傳統(tǒng)的一維拉格朗日實驗，需要利用平面波發(fā)生器產生平面波，并將拉氏量計放置在軸對稱位置，以減小側向稀疏波對其產生的影響。在隔板實驗中，采用二維錳銅康銅組合拉氏量計［14-15］。二維錳銅康銅組合拉氏量計能夠同時測量壓力與拉伸，這為研究側向稀疏波對炸藥起爆過程的影響提供了實驗條件。實驗中傳感器的布置如圖2所示，采用圓柱形裝藥，在同一個拉格朗日位置上放置2個傳感器，一個放置在軸對稱位置(r0=0)，另一個放置在徑向位置(r0=11.25 mm)。

加載藥柱采用TNT，裝藥密度為1.60 g/cm3。被發(fā)炸藥為壓裝 TNT，裝藥密度為1.58 g/cm3。藥柱直徑約為20.0 mm，由長2.0 ～4.0 mm 不等的小藥柱組成，二維拉氏量計放置在小藥柱之間。4 個拉格朗日位置分別為 0.00、3.01、5.14、8.11 mm。

實驗中由示波器記錄電壓變化過程，示波器測量出由于二維錳銅-康銅組合量計電阻的變化而引起的電壓的變化。將電壓轉變?yōu)閴毫蛷较蛭灰?，其參數可以通過動態(tài)標定實驗［13］進行標定，具體方程如下

圖1 小隔板實驗裝置圖Fig.1 Experimental setup for small scale gap test

式中:p是壓力，α是錳銅壓阻系數，ΔR是電阻的變化，R0是初始電阻，(ΔR/R0)m和(ΔR/R0)c分別表示錳銅和康銅的相對電阻變化。Km和Kc分別表示錳銅和康銅的拉伸系數，l是徑向位移，l0是敏感部分的初始長度。錳銅量計的壓阻系數α由動態(tài)實驗標定，其標定結果如下

2同一個拉氏位置上的2個二維拉氏量計Fig.2 Two 2-D CMC Lagrange gauges at the same Lagrangian position

2 實驗結果與分析

根據實驗測出的電壓信號，通過式(1)～(2)可以將各個拉氏位置處的電壓信號轉化為壓力和徑向位移曲線。從圖3可以看出，在相同的徑向r0時，壓力曲線的變化關系滿足李群相似解。比較對稱軸位置(r0=0)與徑向r0=11.25 mm可以得出，對于相同的拉氏位置，前導沖擊波先到達對稱軸位置，然后才到達r0=11.25 mm處，而且隨著反應的進行，兩者的時間差越來越大;說明由于側向稀疏波的作用，在r0=11.25 mm處的前導沖擊波上升速度減慢了。對于前導沖擊波的壓力，由于側向稀疏波的作用，對稱軸處的壓力也高于r0=11.25 mm的壓力，并且對稱軸附近的壓力上升的速度也明顯高于r0=11.25 mm處的壓力。從圖4可以看出，徑向位移在對稱軸附近小于r0=11.25 mm處的徑向位移，且在r0=11.25 mm處的徑向位移較明顯，說明徑向位移在拉氏分析中不可忽視。

將上述的壓力和徑向位移通過拉氏分析計算程序，得到了反應產物流場中的質速史、比容史、比內能史等，結果如圖5～7所示。

圖5為質點的速度跡線族，從圖中可以看出，在對稱軸區(qū)域(r0=0)，前導沖擊波陣面上質點的速度隨著沖擊波壓力的增強而迅速增大;而對于對稱軸區(qū)域的每條跡線來說，由于前導沖擊波作用，質點速度首先表現為一個脈沖，然后隨著化學反應的進行，質點速度繼續(xù)增加，最后，隨著該處流場反應的進行，質點速度迅速減小。而在r0=11.25 mm處，前導沖擊波陣面上質點的速度變化很小(基本沒變化)，說明側向稀疏波對該區(qū)域的影響很大。比較兩者發(fā)現，在r0=11.25 mm處的質點速度比軸對稱附近的質點速度大，這主要是由于側向稀疏波的作用造成的。由于側向稀疏波的影響，反應區(qū)膨脹，質點速度增加。這樣在反應未完成前就可能達到超聲速，因此，反應終點不一定是聲速點。

圖6為相對比容跡線族，在對稱軸區(qū)域，前導沖擊波壓縮炸藥使相對比容減小，越往后，前導沖擊波壓力越大，壓縮越大，相對比容越小。隨著反應的進行，反應區(qū)膨脹，相對比容增大。r0=11.25 mm處，由于側向稀疏波的影響，前導沖擊波壓力增長緩慢，相對比容變化很小;隨著反應的進行，相對比容增加速度緩慢，之后一段時間相對比容又迅速增大。

圖3 壓力時程曲線Fig.3 Pressure histories

圖4 徑向位移時程曲線Fig.4 Relative radial displacement histories

圖5 質點速度時程曲線Fig.5 Particle velocity histories

圖6 相對比容時程曲線Fig.6 Relative specific volume histories

圖7 比內能時程曲線Fig.7 Specific internal energy histories

從圖7中比內能跡線族可以看出對稱軸附近由于前導沖擊波的壓縮作用，炸藥的比內能增加，隨著反應進行，比內能迅速減小。且隨著反應的加快，比內能減小的速度也不斷加快。r0=11.25 mm處比內能的減小比對稱軸附近緩慢，對拉氏位置h1=0處的時程曲線，比內能下降很少，可能是由于側向稀疏波導致此處的炸藥只有少量參與反應，因此沖擊起爆過程中藥柱邊界附近的炸藥可能沒有完全反應。而且各個拉氏位置處的比內能基本一致，說明在側向邊界區(qū)域，爆轟波傳播與化學反應的能量釋放速度與側向稀疏波引起的能量耗散速度基本相當。沖擊波的作用很大一部分被側向稀疏波吞噬。

圖8為反應度跡線族，通過對比對稱軸附近和徑向r0=11.25 mm處的結果，不難發(fā)現，在對稱軸位置處化學反應速度明顯高于徑向r0=11.25 mm處的化學反應速度。說明側向稀疏波降低了炸藥的化學反應度。

圖9為凍結聲速跡線族，對比徑向不同的2個位置可以發(fā)現，軸對稱位置處的聲速高于徑向r0=11.25 mm處的聲速，而且軸對稱位置處聲速下降的速度也較快，說明在中心軸對稱位置處，由于壓力、化學反應速度都比外側的大，介質的狀態(tài)改變也較大，因此，中心軸對稱位置處凍結聲速的變化也很大。

圖8 反應度時程曲線Fig.8 Reaction rate histories

3結論

(1)通過二維拉氏實驗和二維錳銅-康銅組合量計，測量了軸對稱位置(r0=0)和徑向位置(r0=11.25 mm)的壓力時程曲線和徑向位移曲線。

(2)壓力時程曲線滿足李群相似解。前導沖擊波陣面上質點的速度隨著沖擊波壓力的增強而增大，隨著流場反應的進行，質點速度迅速減小。由于前導沖擊波沖擊壓縮炸藥，相對比容在初始時刻附近稍有減小，然后越來越大，而比內能則開始有稍微的增加;隨著反應的加快進行，化學釋能速度迅速增加，比內能迅速減小。

(3)側向稀疏波的影響致使邊界位置處的壓力低于中心位置處的壓力，上升速度緩慢，相對比容增大，質點速度也明顯變大，相對比內能減小緩慢。

(4)由于存在側向膨脹，致使反應區(qū)的能量密度減小，波陣面的強度降低，所激發(fā)的化學反應速度降低，進而導致爆轟波傳播速度下降。同時，使反應區(qū)展寬，這又反過來使得爆轟的強度弱化。

［1］何遠航，黃風雷，浣石.凝聚炸藥直徑效應和熄爆直徑的理論研究［J］.兵工學報，1997，18(1):38-41.

HE Yuan-hang，HUANG Feng-lei，HUAN Shi.Theoretical studies on the diameter effectand the failure diameter of condensed explosives［J］.Acta Armamentarii，1997，18(1):38-41.

［2］趙繼波，譚多望，趙鋒，等.帶殼鈍感炸藥非理想爆轟實驗研究［J］.含能材料，2005，13(4):217-221.

ZHAO Ji-bo，TAN Duo-wang，ZHAO Feng，et al.Experimental study on the non-ideal detonation of IHE with confinements［J］.Energetic Materials，2005，13(4):217-221.

［3］王作山，劉玉存，張景林，等.約束條件對傳爆藥輸出壓力的影響［J］.火炸藥學報，2003，26(2):10-12.

WANG Zuo-shan，LIU Yu-cun，ZHANG Jing-lin，et al.Effect of restraint conditions on shock pressure of booster［J］.Chinese Journal of Explosives＆ Propellants，2003，26(2):10-12.

［4］Tarver C M，Kury JW，Breithaupt R D.Detonation waves in triaminotrinitrobenzene［J］.Journal of Applied Physics，1997，82(8):3771-3782.

［5］Tarver CM，Hallquist JO，Erickson LM.Modeling short pulse duration shock initiation of solid explosives［C］∥Proceedings of the 8th International Symposium on Detonation.Albuquerque，NM:Naval SurfaceWeapons Center NSWC 86-194，1985:951-960.

［6］Urtiew P A，Erickson L M，Aldis D F，et al.Shock initiation of LX-17 as a function of its initial temperature［C］∥Pro-ceedings of the 9th International Symposium on Detonation.Portland，OR:Office of the Chief of Naval Research OCNR 113291-7，1989:112.

［7］Urtiew PA，Tarver CM，Maienschein JL，etal.Effectof confinementand thermal cycling on the shock initiation of LX-17［J］.Combustion and Flame，1996，105(1/2):43-53.

［8］Urtiew PA，Tarver CM，Forbes JW，etal.Shock sensitivity of LX-04 atelevated temperatures［C］∥Schmidt SC，Dandekar D P，Forbes JW.Proceedings of the 10th American Physical Society Topical Conference on Shock Compression of Condensed Matter.Woodbury，NY，1998，429:727-730.

［9］Bahl K，Bloom G，Erickson L，et al.Initiation studies on LX-17 explosive［C］∥Proceedings of the 8th International Symposium on Detonation.Albuquerque，NM:Naval SurfaceWeapons Center NSWCMP 86-194，1985:1045.

［10］Fowles R，Williams R F.Plane stress wave propagation in solids［J］.Journal of Applied Physics，1970，41(1):360-363.

［11］Grady D E.Experimental analysis of spherical wave propagation［J］.Journal of Geophysical Research，1973，78(8):1299-1307.

［12］Seaman L.Lagrangian analysis formultiple stress or velocity gages in attenuation waves［J］.Journal of Applied Physics，1974，45(10):4303-4314.

［13］浣石.非均質炸藥沖擊波起爆和二維穩(wěn)態(tài)爆轟的研究［D］.北京:北京理工大學，1988:32.

［14］HUAN Shi，DING Jing.A two-dimensional Lagrangian technique for shock initiation diagnosis［C］∥Proceedings of the 9th International Symposium on Detonation.Portland，Oregon:Office of the Chief of Naval Research，OCNR 113291-7，1989:77-82.

［15］HUAN Shi，DING Jing.A two-dimensional Lagrangian technique for flow fieldmeasurementunder high dynamic pressure［J］.Acta Mechanica Sinica，1990，6(2):188-192.