邵文祥

（鹽城市建湖縣上岡實驗初級中學，江蘇 鹽城 224731）

新課標的實施、課程改革的推進為數學課堂注入了勃勃生機。教學作為一種有明確目的性的認知活動，其所具有有效性是廣大教師所共同追求的。無論課程改革到哪一步，“有效的課堂”是我們教師永恒的追求。目前，在教學中有一個非常突出的問題：教師很辛苦，學生很痛苦，學生沒有得到應有的發(fā)展。造成這個問題的原因是多方面的，其中有一個重要因素就是教師在課堂教學上的工作低效。作為一線教師，應該正視這個問題，并作深刻的反思。因此,如何在把握新課標理念下，提高數學課堂教學的有效性，是目前課改熱點問題之一。

一、什么樣的教學是“有效教學”

有效教學應該是全面提高教學質量、促進學生全面發(fā)展的教學。從數學的角度講，我們要促進學生基礎知識和基本能力的提高，促進學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題能力的提高，同時也要促進學生情感、態(tài)度和價值觀的發(fā)展，特別是促進學生的創(chuàng)新思維的發(fā)展。所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學之后，學生獲得了具體的進步或發(fā)展。教學是否有效，并不是指教師有沒有教完內容或教得認真不認真，而是指學生有沒有學到或學生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收獲，即使教師教得再辛苦也是無效教學。同樣，如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發(fā)展，也是無效或低效教學。因此，學生有無進步或發(fā)展是教學有沒有效益的唯一指標。

二、采取有針對性的措施來實施有效教學，促進學生形成有效的數學學習

（一）創(chuàng)設有效的數學教學情境

《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：數學教學是數學活動教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，從而激發(fā)其對數學的興趣以及學好數學的愿望。因此，教師在課堂教學中應重視情境創(chuàng)設，力求為學生提供良好的學習環(huán)境。

[案例1] 直線與圓的位置關系

我在縣數學課堂有效教學示范課上是這樣導入新課的：

（1）學生觀看《海上日出》視頻，要求學生特別注意太陽離開海平面時的情景。

（2）思考并回答下列問題：

①請學生回答點與圓的位置關系有哪幾種？

（學生回答：點在圓內、點在圓上、點在圓外）

②如果r表示圓的半徑，d表示點到圓心的距離，那么在點與圓的位置關系中，r與d又有怎樣的數量關系呢？

（學生回答：d＜r，d=r，d＞r）

③點與圓的位置關系以及r與d的數量關系之間用什么符號連接呢？

（學生回答：等價于符號。這三個問題為下面學習直線與圓的位置關系作了鋪墊）

（3）請同學們把點換成一條直線，并結合《海上日出》視頻。思考直線與圓有哪幾種位置關系呢？

從而引出本節(jié)課的課題——直線與圓的位置關系。

有效的數學教學情境不只是在新課導入時運用，它應貫穿課堂教學的始終。有效的數學教學情境絕不是為了創(chuàng)設情境而構建的，不能只注重情境提供的方式是否采用了多媒體技術、采用的內容是否新穎時尚、營造的氣氛是否熱烈轟動等，而是應該突出數學學習這樣的主題，能對學生理解新的數學概念、數學原理、數學公式或數學思想有積極的促進作用，能夠充分調動學生原有的生活經驗或數學背景，更能激發(fā)起由情境引起的數學意義的思考。所以數學情境的創(chuàng)設應以能否引起學生主體的數學思考，能否有利于數學本質的揭示以及凸顯數學本質為基本標準。

（二）創(chuàng)造性地使用教材

我們數學教師不一定要按教材順序按部就班講課，而應尋找學生最易于接受的方式和順序。有時需要把教材所設計問題的順序調整一下，這樣，學生可能更容易接受。

[案例2] 用一元二次方程解決問題

這一節(jié)課教材共安排了六個問題，第一個是較為復雜經濟型問題，而且與第五個問題屬于同一類問題，所以我就把第一個與第五個問題放在一起講，我歷年來都是這樣做的，這也符合學生由簡單到復雜的認識規(guī)律，而且課堂教學效果非常好。

（三）重視數學知識的形成過程

重視知識的形成過程，就是要求教師努力創(chuàng)造合適的教學情境、讓學生經歷數學概念等知識的形成與發(fā)展的過程。在增強學生學習體驗的同時，應使其對所學新知識達到“不但知其然，而且知其所以然”的境界。

[案例3] 方差

一位教師執(zhí)教“方差”概念的大致教學環(huán)節(jié)如下。出示課件：某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中選出一人參加比賽。甲、乙兩名跳遠運動員近期參加了10次選拔賽，他們的跳遠成績分別如下（單位：m）

甲 7.237.087.147.027.657.357.707.607.257.48乙 7.327.337.337.347.407.357.357.367.377.35

（1）求出兩組數據的平均成績。

（2）根據兩名跳遠運動員的成績畫出折線統計圖，思考應選哪位運動員參加比賽并說明理由。

（3）從折線圖中可知：兩組平均數相同的數據，在圖象中體現出來的折線波動大小不一，那么我們可以用怎樣的一種數來表示數據的偏離程度呢？讓學生思考下列問題：

①可否用各個數據與平均數的差的累計數來表示？

②可否用各個數據與平均數的差的絕對值的和來表示？

③可否用各個數據與平均數的差的平方和來表示？

④可否用各個數據與平均數的差的三次方的和、四次方的和來表示？……

（4）引出方差這一特征數。

這位教師以“數形結合”思想為指導、以如何有效反映數據的波動程度為主線展開思考討論，在此基礎上引出所學的新概念。這樣的教學對于學生感悟數學知識的來源、增強學生的學習體驗有著重要意義。

（四）設計有效的變式訓練

初中數學課堂教學活動中，學生的操作活動是不可缺少的，首先要有模仿、記憶形成基本技能的過程，但低層次的活動并不能形成數學能力，通過變式，學生對數學知識進行提煉和組織，把低層次的知識變?yōu)楦邔哟蔚某ＷR，再把數學知識放到現實中使用，這時數學活動才是最有效的。所以，我們應該遵循學生的認識規(guī)律和年齡特征，按照由低到高、由淺入深的原則，設計梯度清晰的適度的“變式”，幫助學生形成對數學知識的正確理解，應用數學知識去解決實際問題，從而進一步幫助學生理解知識的不同組成部分并幫助其完善知識結構。

[案例4] 在學習同類項時可以安排如下的變式訓練。

變式1：判斷下列各題中的兩項是不是同類項：

①7ab與9ac ②-mn2與4m2n④8x2yz與2yx2z ⑤-4.7與8.93

變式2：若下列每對式子都是同類項，請問括號內應填上什么樣的數或字母：

①5m3n2與 6m（）n2②3x3y2與 2y（）x（）

③7m3n（）與m（）n2④-2（）3（）2與a2b3

變式 3：若 6a｜x｜b2與-3.6a3b｜y｜是同類項，則xy=____。

變式4：每個小組選兩位同學分別編寫兩個單項式（可以是同類項也可以不是），然后讓其他小組內同學判斷是否是同類項。

可見，變式訓練是學生在數學活動中交流與反省、完成又一次知識建構的重要環(huán)節(jié)，是提升學生思維層次的必要手段，是教師設計創(chuàng)造性教學過程的具體體現，是數學課堂有效教學的重要途經。

（五）抓反饋評價，提高數學教學有效性

美國心理學家加涅認為：“學習的每一個動作，如果要完成，就需要反饋”。反饋是學生學習的重要條件，注意對學生的課堂學習采用多元評價，包括既關注學生的作業(yè)練習，又關注學生的實踐表現，以及對學習過程的參與程度；既有教師的評價，又允許學生自我反思，以及讓學生互相評價和鼓勵，體現課堂評價的寬松氛圍，能體現評價的公正性和客觀性，注意對全體學生學習行為關注的均衡性和覆蓋面；評價用語平和、正確，切合實際。

課堂教學的有效性是一種過程，更是一種理念。它不僅關注知識的教育，更崇尚智慧的教育。讓我們真正走進新課程，樹立為學生多方面發(fā)展的教學立足點，把教學過程看作是對話、溝通、合作共享的活動，為學生主動探索和發(fā)現提供空間和機會，讓學生積極參與學習數學，實現有效的、多向的、高質量的互動，從而真正實現課堂教學的有效性。

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

[2]楊裕前，董林偉.義務教育課程標準實驗教科書.數學九年級上冊[M].南京：江蘇科學技術出版社，2007.

[3]張大華.初中數學課堂教學有效性的再思考[J].中學數學教學參考，2009（10）.