李德元 孫惠

濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東濟(jì)寧 272000

偏振光定量測量實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

李德元 孫惠

濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東濟(jì)寧 272000

偏振光定量測量實(shí)驗(yàn)是高等學(xué)校開設(shè)的一個(gè)光學(xué)實(shí)驗(yàn)。在驗(yàn)證馬呂斯定律實(shí)驗(yàn)中，兩偏振片透振方向夾角較大時(shí)，測量結(jié)果和理論值比較吻合；但夾角較小時(shí)，測量結(jié)果和理論值差別很大。測量結(jié)果和理論計(jì)算值的偏差如此之大，難以達(dá)到較好的驗(yàn)證馬呂斯定律的目的。本文就上述問題進(jìn)行了深入研究，找出了引起測量偏差的主要原因，并提出了改進(jìn)辦法。

偏振光；馬呂斯定律；定量測量

polarization; Malus law;quantitative measurement

馬呂斯定律基本原理：設(shè)振幅為El、強(qiáng)度為Il的線偏振光透過偏振片的P，線偏振光的振動(dòng)方向與偏振片的透振方向的夾角為θ。

圖一

如圖一所示，將El分解為平行和垂直于P的透振方向的兩個(gè)分量，只有平行分量Ep＝Elcosθ才能透過P，因此投射光的強(qiáng)度為：

上式稱為馬呂斯（E.L.Malus）定律。不難看出，當(dāng)θ變化（偏振片旋轉(zhuǎn)）時(shí)，I隨之變化。當(dāng)θ＝0時(shí)，光強(qiáng)最大；θ＝時(shí)，I＝0，此時(shí)稱為消光。

偏振光定量測量實(shí)驗(yàn)是高校光學(xué)實(shí)驗(yàn)室開設(shè)的一門實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證馬呂斯定律的工作可以說是最直接、最簡單的了。但是，就是這樣的一種簡單的計(jì)量工作常常令人生出不少疑問：兩偏振片透振方向夾角較大時(shí)，測量結(jié)果和理論值比較吻合；但夾角較小時(shí)，測量結(jié)果和理論值差別很大。測量結(jié)果和理論計(jì)算值的偏差如此之大，難以達(dá)到較好的驗(yàn)證馬呂斯定律的目的。

在翻閱了大量參考書籍以后，掌握了本實(shí)驗(yàn)的原理及操作方法，并分析出現(xiàn)差錯(cuò)的原因：

1.激光器輸出激光不穩(wěn)定。

2.同一實(shí)驗(yàn)室的多臺(tái)激光器相互干擾。

3.偏振片對(duì)光的偏振效果不好。

4.在激光長時(shí)間照射下，偏振片發(fā)生退偏振現(xiàn)象。

5.兩塊偏振片之間的夾角的計(jì)量不準(zhǔn)確。

經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)論證后，筆者發(fā)現(xiàn)：在上述原因中，前四條對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響很小，而第五條才是引起測量偏差的主要原因。因此，筆者針對(duì)第五條原因做了進(jìn)一步的深入研究。

圖二

實(shí)驗(yàn)光路圖如圖二所示，P1為固定偏振片，P2為可以轉(zhuǎn)動(dòng)的偏振片，兩偏振片透射方向的夾角為θ。由于激光輸出不穩(wěn)定等偶然因素的存在，我們?nèi)绻_定θ＝0，即透射光強(qiáng)最大時(shí)的位置是比較困難的。但是我們可以方便的確定消光狀態(tài)的位置。因此，為了計(jì)量的方便，我們?nèi)?。即在消光狀態(tài)時(shí)，α＝0。則馬呂斯定律相應(yīng)的變成：

I＝Ilcos2θ＝Ilsin2α

在實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)造成兩塊偏振片之間的夾角的計(jì)量不準(zhǔn)確的原因有兩點(diǎn)：

1.由于光電探測器的靈敏度不高，在偏振片P2轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度范圍內(nèi)，都顯示消光狀態(tài)。因此我們計(jì)量時(shí)，取顯示消光的角度范圍的中間位置為α＝0，以減小測量誤差。

2.由于偏振片不是圍繞旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而是在旋轉(zhuǎn)框內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此存在角度偏心誤差的問題，即偏振片的圓心和轉(zhuǎn)動(dòng)軸心不重合。如圖三所示：

圖三

因?yàn)?，L＜＜R

所以，

可見，Im小于馬呂斯定律理論值， In大于于馬呂斯定律理論值，且α越大，即θ越小，偏差就越大。

找出了引起測量偏差的主要原因，我們下一步研究并提出了改進(jìn)辦法。改變以前測量角度范圍只取0°～90°的做法，測量時(shí)所取角度范圍應(yīng)為0°～360°，然后把角度為α?xí)r的取值Im和角度為α＋180°時(shí)的取值In分為一組進(jìn)行計(jì)算，得出角度為α?xí)r的光強(qiáng)真實(shí)值。具體計(jì)算公式推導(dǎo)如下：

則式①和②可變?yōu)椋?/p>

由③和④式，可得：

經(jīng)過三角函數(shù)運(yùn)算可以得出：

當(dāng)我們把實(shí)驗(yàn)結(jié)果代入⑤式進(jìn)行計(jì)算，通過對(duì)比計(jì)算結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算值和理論值比較吻合，實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到了改進(jìn)。從而就較好的驗(yàn)證了馬呂斯定律的正確性。同時(shí)也證明了角度偏心誤差是造成測量偏差的主要原因。

在對(duì)此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了深入的研究后，筆者認(rèn)為，以后在開設(shè)這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)提醒同學(xué)們?cè)谧鰧?shí)驗(yàn)時(shí)注意以下幾點(diǎn)注意事項(xiàng)：

1.試驗(yàn)前應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片檢查有無消光狀態(tài)。若沒有，則應(yīng)變換激光照射在偏振片上的位置，或者干脆更換偏振片。

2.激光器預(yù)燃時(shí)間應(yīng)充分，實(shí)驗(yàn)過程中轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片要迅速。這樣就能有效的消除因激光輸出不穩(wěn)定帶來的偏差。

3.在實(shí)驗(yàn)過程中，如果因記錄、計(jì)算等工作而長時(shí)間的中斷測量時(shí)，應(yīng)將遮光板置于光路中，使激光不能長時(shí)間照射在偏振片上，防止偏振片發(fā)生退偏振現(xiàn)象。

4.由于光電探測器的靈敏度不高，在第二塊偏振片轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度范圍內(nèi)，都顯示消光狀態(tài)。因此我們計(jì)量時(shí)，應(yīng)取顯示消光的角度范圍的中間位置為α＝0，以減小測量誤差。

5.改變以前測量角度范圍只取0°～90°的做法，測量時(shí)所取角度范圍應(yīng)為0°～360°，然后把角度為α?xí)r的取值Im和角度為α＋180°時(shí)的取值In分為一組進(jìn)行計(jì)算，得出角度為α?xí)r的光強(qiáng)真實(shí)值。

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之多，計(jì)算量之大，手工完成這些工作是非常困難的。建議使用電腦協(xié)助完成數(shù)據(jù)的計(jì)算。

[1] 蔡履中, 王成彥, 周玉芳.光學(xué).濟(jì)南:山東大學(xué)出版社.2004

[2] 廖延彪.偏振光學(xué).北京:科學(xué)出版社.2003

[3] 國克喜.實(shí)驗(yàn)光學(xué).濟(jì)南:山東大學(xué)出版社.2003

The quantitative measurement experiment of polarized light is a verification experiment of Malus law in college.When the angle between the two vibration directions of polarizer is large, the experimental results coincide in the theoretical value; but when the angle is small, the experimental results are far different from the theoretical values.The deviation is so large, it is difficult to achieve the purposes of verifying Malus law.After depth research of these issues, the main reasons that cause deviation of measurement are identified, and the ways to improve are proposed.

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.10.169

李德元，男，大學(xué)本科學(xué)歷，初級(jí)職稱，現(xiàn)就職于濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院。