程藝梅,王連俊,張光宗
(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,北京 100044)
PHC樁復(fù)合地基是由預(yù)應(yīng)力管樁、樁帽(樁板)、網(wǎng)(土工格柵、土工格室)以及樁間土構(gòu)成的復(fù)合系統(tǒng)[1-2]。樁作為豎向加強(qiáng)體,具有提高地基承載力、減小沉降量的作用,同時(shí)利用樁帽(樁板)和網(wǎng)的作用將上部荷載均勻分布在地基上,充分利用樁間土的承載力,從而控制樁與樁間土的差異沉降。PHC樁復(fù)合地基于2006年首先應(yīng)用于京津城際軌道交通工程高速鐵路地基處理以控制路基沉降,在溫福鐵路、廣梧高速、京滬高速鐵路等工程中也得到了應(yīng)用。
常規(guī)計(jì)算方法中,通常把PHC樁復(fù)合地基沉降量分為兩部分:加固區(qū)壓縮量與下臥層壓縮量。復(fù)合地基加固區(qū)土層壓縮量的計(jì)算方法主要有復(fù)合模量法和應(yīng)力修正法;復(fù)合地基下臥層土層壓縮量的計(jì)算方法主要有等效實(shí)體法、Boussinesq方法等。這些理論方法是在一定假設(shè)條件下建立的,與PHC樁復(fù)合地基的沉降規(guī)律不相符,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果有一定的出入。而目前國(guó)內(nèi)尚沒(méi)有專門規(guī)范來(lái)指導(dǎo)PHC樁復(fù)合地基沉降的計(jì)算,以京滬高速鐵路濟(jì)南西站為依托,擬針對(duì)PHC樁復(fù)合地基的沉降計(jì)算方法展開研究和探討。
(1)復(fù)合地基加固區(qū)沉降計(jì)算方法[3-4]
復(fù)合模量法是使用較多的一種方法,它將復(fù)合地基加固區(qū)中增強(qiáng)體和土體兩部分視為復(fù)合土體,采用復(fù)合壓縮模量Esp來(lái)評(píng)價(jià)復(fù)合土體的壓縮性,并采用分層總和法計(jì)算加固區(qū)土層沉降量S1。
式中,Δpi為第i層復(fù)合土體上附加應(yīng)力增量;Espi為第i層復(fù)合土體上復(fù)合模量;Hi為第i層復(fù)合土體厚度。
應(yīng)力修正法考慮到豎向增強(qiáng)體的存在,使作用在樁間土上的荷載密度比作用在復(fù)合地基上的平均荷載密度要小。在采用應(yīng)力修正法計(jì)算壓縮量時(shí),根據(jù)樁間土承擔(dān)的荷載ps,按照樁間土的壓縮模量Es,忽略增強(qiáng)體的存在,采用分層總和法計(jì)算加固區(qū)土層的壓縮量S1。
式中,μs為應(yīng)力修正系數(shù);S1s為未加固地基在荷載p作用下相應(yīng)厚度內(nèi)的壓縮量;Δpi為復(fù)合地基中第i層樁間土的附加應(yīng)力增量,相當(dāng)于未加固地基在荷載ps作用下第i層土上的附加應(yīng)力增量。
(2)復(fù)合地基下臥層沉降計(jì)算方法
應(yīng)力擴(kuò)散角法是國(guó)內(nèi)規(guī)程使用的主要方法,是將復(fù)合地基視為雙層地基,由加固區(qū)土層和下臥層土層組成。通過(guò)應(yīng)力擴(kuò)散角簡(jiǎn)單地求得未加固區(qū)頂面應(yīng)力的數(shù)值,再按彈性理論法求得整個(gè)下臥層的應(yīng)力分布,按分層總和法求下臥層壓縮量。由于鐵路路基類似條形基礎(chǔ),僅考慮寬度方向擴(kuò)散,其加固區(qū)底面的應(yīng)力Pb
式中,P為復(fù)合地基頂面承擔(dān)的荷載,kPa;b為基礎(chǔ)寬度,m;h為復(fù)合地基加固深度,m;α為壓力擴(kuò)散角。
Boussinesq解是在半空間彈性體邊界上作用有集中力P時(shí),半空間體內(nèi)任一深度z處的豎向附加應(yīng)力參見公式(4)
根據(jù)疊加原理,可以推導(dǎo)出均布的、三角形分布的線荷載、帶狀荷載等各種分布荷載作用下的地基中某點(diǎn)處的附加應(yīng)力,進(jìn)而按分層總和法求得下臥層的沉降S2。
布辛尼斯克(J.Boussinesq)對(duì)彈性均質(zhì)半空間體在單個(gè)集中荷載作用下的應(yīng)力與位移計(jì)算作出了理論解,在近代土力學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用。明德林(Raymond.D.Mindlin)提出了在各向同性半無(wú)限空間彈性均質(zhì)體表面下某一深度處的垂直和水平集中力影響下的應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng)的 Mindlin解。Boussinesq解和Mindlin解研究對(duì)象都是半無(wú)限均質(zhì)彈性空間,不同之處在于Boussinesq解中作用點(diǎn)在半無(wú)限彈性空間表面,而Mindlin解中作用點(diǎn)在半無(wú)限彈性空間內(nèi)部。
PHC樁復(fù)合地基土中的應(yīng)力是由樁和樁間土承擔(dān)的荷載兩部分引起的,采用Boussinesq—Mindlin聯(lián)合求解法,分別計(jì)算樁荷載和樁間土荷載在復(fù)合地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力,兩部分附加應(yīng)力線性疊加,然后根據(jù)計(jì)算出來(lái)的附加應(yīng)力再用分層總和法計(jì)算復(fù)合地基路堤中心處加固區(qū)和下臥層沉降值。
(1)樁荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力
Geddes[5]導(dǎo)出了下列3種情況下土中豎向應(yīng)力的表達(dá)式:樁端壓力引起的豎向應(yīng)力、均勻分布摩阻力引起的豎向應(yīng)力和隨深度呈線性增長(zhǎng)分布的摩阻力引起的豎向應(yīng)力,荷載地基中任意一點(diǎn)處引起的應(yīng)力計(jì)算,參見公式(5)
式中,α為樁端荷載分配系數(shù)、β為矩形分布形式的側(cè)摩阻力荷載分配系數(shù)。Ib為樁端力應(yīng)力系數(shù);Ir為樁側(cè)矩形分布摩阻力應(yīng)力系數(shù);It為樁側(cè)三角形分布摩阻力應(yīng)力系數(shù)(應(yīng)力系數(shù)的計(jì)算參見文獻(xiàn)[6])。
(2)樁間土荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力
樁間土承擔(dān)的荷載為路堤總荷載減去樁體承擔(dān)的荷載,其在地基土中產(chǎn)生的應(yīng)力,可以認(rèn)為是作用在路基地面寬度范圍內(nèi)梯形分布的條形荷載(分布集度qs等于樁間土壓力)和作用在樁軸線處的集中荷載qsi=qsAp(Ap為樁截面面積,i為樁的編號(hào))所產(chǎn)生的應(yīng)力疊加。
在路堤荷載作用下,地基中任意一點(diǎn)處的附加應(yīng)力為樁荷載和樁間土荷載引起的應(yīng)力疊加。
(1)工程概況
濟(jì)南西站正線里程DIK417+453.54~DIK421+053.36范圍均為深厚松軟土層的軟弱地基,采用PHC樁復(fù)合地基和CFG樁復(fù)合地基的形式來(lái)加固地基,正線無(wú)砟軌道板基礎(chǔ)按1∶1放坡至地面范圍以內(nèi)部分,路堤基底設(shè)置0.5 m厚的C30鋼筋混凝土板,板下設(shè)0.15 m厚碎石墊層,墊層下采用PHC樁,直徑0.4 m,樁長(zhǎng)35 m,采用正方形布置的方式,間距為2 m;輔線部分設(shè)0.6 m厚的碎石墊層,中間鋪設(shè)2層高強(qiáng)度土工格柵。墊層下采用CFG樁,直徑0.5 m,沿線路方向間距為1.5 m,橫向間距為1.6 m,樁長(zhǎng)25 m。
利用復(fù)合模量法聯(lián)合Boussinesq法以及Boussinesq-Mindlin聯(lián)合求解法對(duì)B斷面(DIK419+002)的沉降進(jìn)行計(jì)算分析。B斷面位于濟(jì)南西站北京方向的咽喉部位,由于對(duì)稱性采用半斷面觀測(cè)模式,并選取西邊半幅作為試驗(yàn)斷面,半幅寬58.8 m,設(shè)置5排、35 m PHC樁和33排、樁長(zhǎng)25 m CFG樁。B斷面主要物理力學(xué)指標(biāo)見表1,沉降板位置示意見圖1。
表1 斷面B(DIK419+002)主要物理力學(xué)指標(biāo)
圖1 B斷面沉降板位置示意
(2)計(jì)算結(jié)果分析
利用Boussinesq法計(jì)算得到典型地基中附加應(yīng)力沿深度的分布,見圖2。
圖2 B斷面BS1、BS3、BS4路基處Boussinesq解附加應(yīng)力
基于Boussinesq-Mindlin聯(lián)合求解法計(jì)算得到典型的地基中附加應(yīng)力沿深度的分布,見圖3。
圖3 B斷面BS1、BS3、BS4路基處Boussinesq-Mindlin解附加應(yīng)力
將上述方法計(jì)算的沉降量與各斷面實(shí)測(cè)沉降值進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比分析結(jié)果見表2和圖4。
由表2與圖4可知,復(fù)合模量法—Boussinesq法計(jì)算得到的沉降值與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較大。Boussinesq—Mindlin解聯(lián)合分層總和法求解獲得的沉降與復(fù)合模量法—Boussinesq法相比較小,并且與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)沉降量較為接近。
表2 計(jì)算斷面與實(shí)測(cè)沉降對(duì)比 mm
圖4 計(jì)算斷面與實(shí)測(cè)沉降對(duì)比
(1)常規(guī)復(fù)合地基沉降的計(jì)算理論與PHC樁復(fù)合地基的沉降規(guī)律不相符,地基中的附加應(yīng)力計(jì)算不準(zhǔn)確,所以計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)差別較大。
(2)Boussinesq-Mindlin聯(lián)合求解法考慮了樁和土之間的相互作用關(guān)系,以Mindlin解為基礎(chǔ)的Geddes積分來(lái)計(jì)算復(fù)合地基中樁荷載在土中產(chǎn)生的附加應(yīng)力,而地基表面樁間土荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力由Boussinesq公式計(jì)算出,兩部分應(yīng)力疊加作為地基土中總附加應(yīng)力,然后按分層總和法即可計(jì)算出PHC樁復(fù)合地基的沉降量,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相接近,表明用Boussinesq-Mindlin聯(lián)合求解PHC樁復(fù)合地基的附加應(yīng)力是合適的。
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