李 劼，張紅亮，徐宇杰

(中南大學 冶金科學與工程學院，長沙 410083)

現代大型鋁電解槽內復雜物理場的仿真計算與優(yōu)化

李 劼，張紅亮，徐宇杰

(中南大學 冶金科學與工程學院，長沙 410083)

總結了國內外在鋁電解槽電熱場、熱應力場及電磁流場方面的研究進展，指出當前多物理場仿真計算算法的不足，介紹了最新開發(fā)的“液(電解質)?液(鋁)?氣”和“液?氣?固(顆粒)”兩類三相流模型、多物理場(電、磁、熱、流、力、濃度分布場等)、磁流體穩(wěn)定性和電流效率三維耦合仿真模型與算法，并提出基于多相?多場耦合仿真的大型鋁電解槽結構與生產工藝綜合優(yōu)化方法，發(fā)現大型鋁電解槽在3.7～3.9 V低電壓下高效、低電耗、低排放、穩(wěn)定運行的狀態(tài)空間，并確立相應的工藝實現條件。

鋁電解槽；電熱場；熱應力場；電磁流場；數值仿真

自1886年Hall-Héroult發(fā)明電解鋁工藝以來，鋁電解的主題結構一直未發(fā)生太大的變化。在當前普遍采用的鋁電解槽結構中(見圖1)，強大的直流電由陽極母線，經陽極導桿、陽極炭塊、電解質、鋁液、陰極炭塊，并由陰極底部的水平鋼棒從兩側導出，再經陰極母線匯集至下一槽的立柱母線[1]。

在電解槽內外分布著形狀各異的幾十種媒質材料，在強大的直流電(160～500 kA)作用下，體系中形成氣(陽極氣體)、液(電解質熔體和鋁溶體)、固(加入的原料及凝固電解質等)三相共存，并在體系中形成多種物理場，如電場、磁場、熱場(即溫度場)、流場、應力場、濃度場等[4?5]。

從宏觀上來看，鋁電解槽中電場、磁場、流場、熱場(溫度場)、應力場以及濃度場相互耦合。電場(電流與電勢分布)是電解槽運行的能量基礎，是其他物理場形成的根源。電流的磁效應產生磁場，電流的熱效應(焦耳熱)產生熱場；磁場與電場作用產生的電磁力及其陽極氣體的浮力帶動熔體在槽膛內流動與波動(流場)；電解質與鋁液的運動導致氧化鋁和金屬的擴散與溶解(濃度場)，同時影響槽幫的形成；溫度場的分布不僅是形成穩(wěn)定槽幫、保證電解過程得以進行的基礎，也是影響能量平衡的重要影響因素，其與化學侵蝕作用共同促使槽體結構發(fā)生變形(應力場)，此外，對熔體的運動及物質擴散也將產生影響。這些物理場之間的耦合關系十分復雜，其綜合作用效果決定了電解槽的電流效率、直流能耗和槽壽命[7]。

圖1 傳統(tǒng)預焙鋁電解槽結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of prebaked aluminum reduction cell: 1—Feeder; 2—Anode stell claw; 3—Carbon anode; 4—Al2O3 cover; 5—Frozen ledge; 6—Electrolyte; 7—Molten aluminium; 8—Carbon cathode block; 9—Cathode steel bars;10—Lining

目前，對于鋁電解槽的多相多場耦合計算主要集中在電、熱、應力、磁及兩相穩(wěn)態(tài)流場仿真上。由于新型鋁電解槽及特大型鋁電解槽已成為未來鋁電解槽的發(fā)展方向，目前的這些算法以及不能滿足電解槽設計與優(yōu)化的需要，為此，本文作者在已有基礎上，開發(fā)了“液(電解質)?液(鋁)?氣”和“液?氣?固(顆粒)”兩類三相流模型以及多物理場(電、磁、熱、流、力、濃度分布場等)、磁流體穩(wěn)定性和電流效率三維耦合仿真模型與算法，在此基礎上，對控制算法進行了深入優(yōu)化。

1 鋁電解槽多相多場數值仿真計算

1.1 電熱場耦合仿真

高強電流流過鋁電解槽，產生大量的焦耳熱，使槽內溫度高達960 ℃，而外圍環(huán)境溫度僅為幾十攝氏度，可見，槽內存在顯著的溫度梯度。為保證鋁電解過程順利高效地進行，電解槽需要達到良好的熱平衡，使熔體保持高溫，爐幫形狀規(guī)整[1]。國內外學者圍繞著槽幫形狀和熱平衡計算等方面開展了大量的研究工作，為電解槽內襯結構的設計提供理論依據。

關于槽膛內形的計算，HAUPIN[2]最早于1971年提出了 1D 傳熱模型，KRYUKOVSKY 和SCHERBININ[3]也采用 1D模型計算了電解槽的溫度分布；PFUNDT等[4]采用 2D模型計算槽幫形狀；BRUGGEMAN和DANKA[5]在2D模型的基礎上考慮了許多材料在Z方向上的不連續(xù)性，對材料屬性進行了修正；KASEB等[6]在2D模型中考慮了槽幫與熔體之間界面的相變，在數學控制方程中增加了相變熱。

TOMASINO等[7]在2D模型中考查了電解槽周圍的散熱情況，槽外自然對流和輻射均引入到模型中，結果與實測值較吻合。LASZLO和VERONIQUE[8]提出了3種計算槽幫形狀的熱阻模型，比較之后選出比最優(yōu)的模型，在此基礎上建立 2D模型計算不同熱收入下的槽膛內形。

隨著計算機硬件設備和軟件技術的不斷發(fā)展，鋁電解槽電熱場的 3D仿真計算和參數優(yōu)化已經逐步實現。3D模型更加真實地反映實際問題，計算結果更加精確，是物理場仿真的必然方向。DUPUIS等[9?12]率先采用有限元商業(yè)軟件ANSYS建立了3D半陽極模型、陰極切片模型、全槽切片模型、單陰極模型、陰極角部模型、四分之一電解槽模型、二分之一電解槽模型和全槽模型。SAFA等[13]采用 3D鋁電解槽全槽模型進行了電?熱?磁?流場的耦合計算，得到了槽膛形狀，計算中不僅考慮了電熱場對槽幫形狀的影響，流場對槽幫的沖刷作用也考慮在內。

在國內，仿真技術起步較晚，但發(fā)展迅猛，也獲得了較多的成果。本文作者及其課題組在這一領域開展了大量的工作：李相鵬等[14]在ANSYS商業(yè)軟件平臺上通過循環(huán)迭代，計算出了槽膛內形，計算結果與實測結果吻合較好；李劼等[15?18]分別對不同容量的預焙鋁電解槽進行了 3D電熱場耦合計算，均取得比較好的結果，并采用2D槽幫計算與3D電熱場計算相結合的方式對兩種 5 kA級惰性陽極鋁電解槽進行了系統(tǒng)的仿真計算，確定較合理化的槽結構；CUI等[19]采用3D電熱耦合模型在ANSYS商業(yè)平臺上計算了3D槽幫形狀，同時考察其溫度分布以及各部分電壓降，結果表明槽幫形狀在小面厚度大于大面，而在角部處槽幫最厚，與實際情況相符。

1.2 電熱應力場耦合仿真

經過長期的生產實踐和統(tǒng)計分析，發(fā)現電解槽壽命主要受到以下 4個主要因素的影響[20]：結構設計(20%)、筑爐工藝(20%)、選用材料(10%)和焙燒方法(25%)。應力場研究與以上4個方面均緊密相關，對優(yōu)化電解槽結構、延長槽壽命和降低成本具有重要意義。綜合而言，對鋁電解槽應力場的研究重點集中在槽殼應力場和陰極應力場兩方面。

1.2.1 槽殼應力

槽殼為電解槽內襯砌體外部的鋼殼和加固結構，起到盛裝內襯砌體、支持電解槽質量和克服內襯材料在熱應力和化學應力作用下的變形等作用。為保證槽殼和搖籃架結構強度可靠，同時鋼材用量節(jié)省，國內外學者進行了很多的現場測試和仿真研究。

對槽殼應力場的測量，通常先現場測量槽殼的變形數據，再反推內壁壓力值。MITTAG等[21]對槽焙燒后24個月內的應力變化進行了測量，數據表明，短邊應力值為0.50 MPa，長邊應力值為0.45 MPa。伍洪澤和文丕華[22]針對180 kA級鋁電解槽測量了大量槽殼變形和溫度變化數據，根據反求應力的半解析方法，反求槽殼的應力分布，確定槽殼的應力載荷為：短邊750 kN/m，長邊375 kN/m。SAYED等[23?24]采集電解槽運行90 d和615 d后的位移數據并反推內壁壓力分別為0.7 MPa和1.17 MPa。

利用所獲得的內壁壓力，對槽殼結構進行仿真優(yōu)化設計。曹國法[25]采用有限元法建立了簡化的膜桿模型，計算了160 kA電解槽槽殼的應力分布，認為熱載是槽殼變形的重要因素之一，在結構設計時應引起重視。DUPUIS等[26]建立了65 kA電解槽應力場計算的有限元模型，模型中考慮了槽殼的彈塑性問題，結果表明，端部加強筋可以消除了端部應力集中。

梁利[27]針對 200 kA鋁電解槽槽殼及搖籃架進行了靜態(tài)的等效應力和變形相應分析，結果顯示材料的本構關系對有限元計算結果的影響大于接觸對其的影響。王長成和蒙培生[28]以及王澤武等[29]在ANSYS軟件平臺上建立了 3D槽殼應力場計算模型，模型中考慮了材料和結構的非線性，并預設了槽殼溫度梯度和大小面設計壓強，計算結果表明，槽殼和搖籃架分別發(fā)生了屈服應變和彈性應變。

1.2.2 陰極應力

LARSEN和S?RLIE[30]建立了陰極炭塊的2D熱應力計算有限元模型，探討了陰極底部炭塊縱面內的應力及應變分布受陰極炭塊種類、搗固料的彈性、端部內襯的剛度、鋼棒放置位置、燕尾槽形狀等的影響情況。DUPUIS[31]進行鋁電解的3D電熱?應力順序耦合計算，先進行電熱場解析，再將溫度結果作為應力場計算的熱載荷，在結構模型中，考慮了搗鼓糊在不同溫度下狀態(tài)不同這一特性，并且考慮了不同材料對炭塊的作用。

學者們對鈉膨脹進行了大量的實驗研究[32?35]，一般認為，隨著陰極炭塊石墨化程度的提高，金屬鈉的滲透降低，鈉的膨脹量與其濃度呈正比關系，鈉擴散過程服從Fick第二定律。ZOLOCHEVSKY等[36]測定了炭塊中的鈉擴散以及鈉膨脹，并建立 3D有限元模型進行仿真計算，仿真結果和試驗測定值吻合較好。

在陰極內襯研究上，本文作者及其課題組在國內較早的開展了相關研究，其中，鄧星球[37]在 ANSYS軟件平臺上建立了鋁電解槽電?熱?應力穩(wěn)態(tài)計算的3D有限元模型，研究了陰極炭塊種類對炭塊位移、應變、應力等的影響，并用相應的強度理論判斷其安全狀況，分析表明，石墨含量越高，對電解槽的應力分布越有利。張欽菘[38]針對鋁電解槽焙燒過程中陰極內各種應力隨時間的演變進行了研究，結果表明，垂直方向的正應力一直占主導地位；同時考查了不同石墨含量陰極炭塊的熱應力分布，結果表明，石墨化炭塊應力分布較優(yōu)。伍玉云[39]建立3D單陰極模型計算鈉擴散，根據計算得到的鈉濃度計算結果，計算熱應力和鈉膨脹應力的共同作用下，電解槽啟動30 d后的應力分布情況，并比較不同炭塊對電解槽應力分布的影響，結果表明，采用純石墨化炭塊對延長槽壽命有利。

1.3 電磁流場耦合仿真

在鋁電解槽中，強大的直流電自立柱母線流入，經陽極橫母線、陽極導桿、陽極、電解質、鋁液、陰極、陰極鋼棒經陰極母線收集流入串聯的下一臺鋁電解槽。為得到鋁電解槽內外導體的電流分布情況，優(yōu)化電解槽結構配置，前人進行了較多的研究工作。

ZIEGLER等[40]使用1D有限差分法、2D和3D有限元法研究了陽極結構、電導率、電解質電導率等對陽極電流密度的影響，通過陽極結構的優(yōu)化可降低局部電流密度，使槽壽命提高。賀志輝等[41]通過2D模型，研究了槽膛內形對鋁液內水平電流分布的影響，結果表明，過長或過短的伸腿都會產生水平電流，應將鋁液控制在陽極投影以下。FRASER等[42]和曾水平[43]分別采用2D和3D模型考察了電流分布受槽膛內形和非均勻陽極電流邊界的影響，認為大面和小面方向的水平電流都很重要，計算結果可用于磁流體的計算。DUPUIS[9]最早在ANSYS軟件平臺上開發(fā)了鋁電解槽的 3D電場計算模型，并將計算結果用于熱平衡和磁場的計算。目前，鋁電解槽 3D電場的建模仿真計算已經比較成熟。

隨著鋁電解槽的大型化，其母線設計日趨重要。在早期，母線是單獨建模研究的。TVEDT等[44]針對鋁液和下游槽陽極之間的電路，根據串并聯關系等效為電阻網格，應用數值計算方法迭代計算出電場分布。BUIZA[45]通過1D線單元進行母線模擬，對母線進行設計和優(yōu)化。將母線導體與槽主體結構部分一起建模研究在近年來已經逐步發(fā)展成熟。DUPUIS和BOJAREVICS[46]在ANSYS軟件計算平臺上分別開發(fā)了整槽 3D實體母線模型和簡化的 1D線單元母線模型，并優(yōu)化了500 kA級電解槽的母線設計方案。

對鋁電解槽內導體及槽外母線的電場進行研究，既可為鋁電解槽生產和母線設計提供建議，又可為后續(xù)的熱平衡和磁場計算提供數據。電場分布是鋁電解槽內其他物理場分布的源頭，對其分析是多物理場研究的初級工作。與電場計算相比，鋁電解槽內的磁場計算則更為復雜，究其原因是槽內外分布著大量自由電流和槽殼、鋼梁、鋼爪等鐵磁材料。近年來，鋁電解槽不斷向大型化發(fā)展，磁場分布對鋁電解槽穩(wěn)定性的作用日益重要，磁場計算與設計逐漸成為鋁電解槽設計的熱點和難點。一般而言，槽內熔體是鋁電解槽磁場研究的主要分析區(qū)域，其磁場主要有兩部分構成：1) 槽內的電極電流、熔體電流、槽外的母線電流以及臨槽、臨車間等電流導體產生的一次磁場；2) 鐵磁體在源電流作用下磁化而產生的二次磁場。

磁場的計算大致可以分為4類[47]，即圖解法、模擬法、解析法和數值計算法。其中，數值計算法極大拓展了磁場分布邊值問題的求解范圍，具有很強的實用性和較高的計算精度。常用的磁場數值計算方法包括積分方程法、表面磁荷法、磁偶極子法、有限元法等。計算機技術的不斷發(fā)展和成熟有限元軟件的出現，為采用有限元法解決復雜的工程問題帶來了極大的便利。大多數情況下，有限元法進行磁場計算是與標量磁位法結合使用的。根據麥克斯韋方程，在恒定磁場的無電流區(qū)域內有 ? × H = 0(H是磁場強度)，標量磁位?m滿足H=-??m，但?m僅適用于無自由電流區(qū)域。

為了避免矢量計算，同時能夠應用標量磁位計算有電流區(qū)域的磁場分布，有學者提出了多種計算方法，如簡化標量磁位法、全標量磁位法、差分標量磁位法，來計算磁介質和有源空氣域內的磁場分布，均已集成在ANSYS軟件計算中[48]。簡化標量位法數學模型簡單，其有限元計算過程亦簡單，但是計算結果在鐵區(qū)誤差較大[49]；雙標量位法在鐵區(qū)和非鐵區(qū)分別定義了標量位，克服了這一缺點，但由于不同區(qū)域兩個位函數的存在，在交界面上兩位函數不連續(xù)，給計算和分析帶來了困難；為避免這些缺陷，MAYERGOYZ等[50]最早提出了差分標量位法，能夠解決前二者計算方法存在的問題，能夠很好解決單連通鐵區(qū)的磁場問題；但對于鋁電解槽問題，即有電流源又有多連通鐵區(qū)，全標量位法能夠很好解決這一類問題，GYIMESI等[51?52]提出了GP ψ-DP標量位法分3步求解磁場，適合鋁電解槽磁場問題的求解。

針對鋁電解槽磁問題的有限元求解，國內外學者做了大量的研究工作。DUPUIS等[53]最早在 ANSYS軟件平臺上建立了鋁電解槽電磁場模型，模型采用實體單元描述槽內實體，線單元描述槽周母線與相鄰槽，計算結果表明，ANSYS軟件具有較好的電磁場耦合計算能力，能將所有導體內的電場結果耦合到磁場計算中。SEVERO等[54]以 ALGOR軟件為前處理器、ANSYS軟件為求解器對240 kA級預焙鋁電解槽進行了磁場研究，可見與DUPUIS的模型描述大體類似，并采用大于槽自身空間尺寸的空氣包以解決空氣漏磁的問題。

姜昌偉等[55]在 ANSYS軟件計算平臺上建立了154 kA級鋁電解槽磁場計算模型，并將計算結果與實測值進行比較，驗證了模型的正確性。但該模型考慮的空氣漏磁空間較小，槽殼以里內襯的連續(xù)網格剖分沒有給出，且磁標量條件位置的選取存在不合理之處。

劉偉等[56?57]開發(fā)了3臺槽相連的槽內導體與母線電磁場計算模型，如圖2所示，中間槽為待研究主體槽，該計算模型考慮了前槽和后槽對主體槽結構的電場和磁場的影響。電場計算和磁場計算共用有限元模型，當電場計算時設置周圍空氣包單元為空，磁場計算時重新定義為實體單元，二者依次計算，達到電磁場計算的順序耦合。該方法的計算精度較高，模型考慮的因素較多，能較準確地反應電解槽磁場分布情況。

除ANSYS軟件外，其他有限元軟件也在磁場計算中得到很好的應用。ZIEGLER和KOZAREK等[58]使用Bell高斯計和電壓表對美鋁P225型槽進行了3D磁場分布的測量，利用MAGNUM有限元軟件求解了磁場分布，模型對槽長軸和垂直方向的預測值與實測值較符合，而短軸方向可比性差。KACPRZAK等[59]利用JMAG STUDIO軟件建立了200 kA級鋁電解槽磁場有限元模型，分析了槽中心、大面兩側垂直磁場的分布情況。計算結果表明，通過補償母線的設計可使垂直磁場降低約7 mT。各大鋁業(yè)公司也都開發(fā)了各自的計算軟件包，如俄羅斯鋁業(yè)公司的BLUMS軟件[60]、加拿大鋁業(yè)公司的ALUCELL軟件[61]，但由于技術保密的原因，很難從文獻獲得這些軟件包的具體細節(jié)。

圖2 3臺槽相連的鋁電解槽電場和磁場計算模型示意圖[56]Fig.2 Schematic diagram of electric and magnetic model with three solid cells and bus bar circuit: (a) Electric model; (b) Magnetic model[56]

自20世紀80年代以來，隨著計算流體力學(CFD)和仿真技術的快速發(fā)展，鋁電解 CFD研究也迅速展開。TARAPORE[63]最先在研究185 kA槽時，將電磁力引入到Navier-Stokes方程中，結合湍流k?ε模型對2D穩(wěn)態(tài)流場進行了計算。BLANC和ENTNER[64]通過對電解槽理想分布電磁力的討論，認為電磁力旋度的垂直分量是熔體運動的量度，在此基礎上定義了鋁液流動的4種基本形式。AI[62]把電解質?鋁液體系分成3個區(qū)域，根據各自的特征尺寸參數與物性參數進行了無量綱準數分析，闡述了不同區(qū)域的控制因素，并對兩相流、傳質傳熱、波動等現象進行了定性分析。周萍[65]在CFX軟件平臺上，以磁場、電場與熱場綜合解析的結果為基礎，采用標準k?ε模型、低雷諾數J-L k?ε模型以及RNG模型分別對82 kA、156 kA和200 kA 3種電解槽的鋁液流場進行了仿真計算，認為從收斂性與適用性的角度出發(fā)，標準k?ε模型更適于鋁液流場的計算。PURDIE等[66]使用FLUENT軟件研究了半陽極在氣泡攪動下的電解質流動，結果表明，電流密度和陽極的幾何形狀對氣泡生成方式和電解質的流動有重要影響，但模型中未引入電磁力因素。DOHEIM等[67]在FLUENT中建立了208 kA電解槽的電解質流場2D模型，采用歐拉?拉格朗日方法、標準k?ε湍流模型分別計算了槽內電解質在僅陽極氣體作用、僅電磁力作用、電磁力和陽極氣體共同作用下的電解質流動情況。夏小霞[68]以CFX4.3為計算平臺，建立了156 kA預焙槽電解質3D流場計算模型，同樣分析了電磁力、陽極氣體對電解質流動的影響，認為陽極氣體對電解質流場起主要作用。

綜上所述，國內外研究者在鋁電解穩(wěn)態(tài)流場研究上進行了大量工作，這些工作歸納起來可分為以下 3類：1) 建立鋁液流場模型，研究電磁力作用下的鋁液流動；2) 建立電解質流場模型，研究電解質在電磁力、氣泡攪動分別作用下或共同作用下的流動情況；3) 建立鋁液?電解質流場模型，在只考慮電磁力而忽略氣泡相的條件下研究熔體運動。

2 基于物理場仿真的鋁電解槽的工藝優(yōu)化與實現

2.1 多相多場耦合仿真

對于現代大型鋁電解槽，由于電流強度大，導致體系中不同相之間、不同場之間以及多相?多場之間的耦合作用以及它們對電解槽運行特性的影響非常強烈，因此，必須建立更精確的模型對多相?多場給予更深入的研究才能為大型鋁電解槽結構、工藝和控制技術的優(yōu)化奠定基礎。

為此，本文作者針對大型鋁電解槽多相及多場交互作用強烈的特點，提出了多相?多場耦合建模方法，建立了“液(電解質)?液(鋁)?氣”和“液?氣?固(顆粒)”三相流模型以及多物理場(電、磁、熱、流、力、濃度分布場等)、磁流體穩(wěn)定性和電流效率三維耦合仿真模型與算法，為大型鋁電解槽狀態(tài)分析與優(yōu)化提供了先進可靠的技術手段。本文作者所建立的多相?多場鋁電解槽仿真體系如圖3所示。

圖3 鋁電解槽多相?多場耦合仿真模型Fig.3 Multiphase-multifield coupled simulation model of aluminium reduction cell

與傳統(tǒng)技術相比，本文作者及其團隊所建立的多相?多場耦合仿真體系的主要特點為：

1) 首次將兩類三相流、6種物理場和兩種最重要的電解槽特性參數(磁流體穩(wěn)定性、電流效率)的計算機三維耦合仿真集成于一體，并充分考慮了它們之間的復雜耦合關系。

2) 該場仿真體系中，建立了“液(電解質)?液(鋁)?氣”和“液?氣?固(氧化鋁顆粒)”兩類三相流耦合仿真模型與算法，更加精確地實現了全域流場、鋁液?電解質界面分布的一體化數值解析，為多相?多場耦合仿真的實現，特別是為低電壓(低極距)下的電解槽流場等物理場的優(yōu)化、陽極氣泡排放優(yōu)化等提供了新的技術手段。應用“液(電解質)?液(鋁)?氣”三相流模型所計算得到的電解槽流場如下圖4所示。

3) 建立了基于上述兩類三相流耦合仿真的濃度場(氧化鋁濃度分布)仿真模型，更加精確地實現了對電解槽下料過程中氧化鋁顆粒瞬態(tài)分散與傳質過程規(guī)律的仿真研究，為下料策略優(yōu)化提供了新的技術手段。計算得到的氧化鋁濃度演變如圖5所示。

4) 建立了基于鋁電解過程電流效率損失機理、相間傳質理論、三相流耦合仿真和磁流體穩(wěn)定性仿真的電解槽區(qū)域電流效率仿真模型，并在此基礎上建立了鋁電解槽主要技術經濟指標(電流效率(Current efficiency, CE)、噸鋁電耗和槽壽命)的理論計算與評估模型，從而在電解槽參數?多相流特性?多物理場特性?技術經濟指標之間建立起了直接的關系模型。計算得到的局部電流效率體分布如圖6所示。

5) 完整的多相?多場耦合仿真模型克服了傳統(tǒng)模型對“多相?多場”耦合性考慮不夠(以往主要分別考慮“電?磁?流”耦合和“電?熱?力”耦合)而無法精確考察電解槽各類參數間的復雜耦合關系與相互影響規(guī)律的問題，也克服了傳統(tǒng)模型無法用于電解槽狀態(tài)參數精確調控的問題，同時顯著提高了電解槽物理場仿真的精度。

圖4 300 kA電解槽電解質水平流速分布[48]Fig.4 Horizontal velocity vectors of electrolyte layer in 300 kA cell: (a) Bath-bubble model; (b) Bath-metal model; (c) Three-phase model[48]

圖5 下料周期氧化鋁在電解質中分布Fig.5 Al2O3 distribution of electrolyte during feeding period of 60 s: (a) t=20 s; (b) t=40 s; (c) t=60 s

圖6 300 kA鋁電解槽槽內電流效率分布[48]Fig.6 Calculated local current efficiency in 300 kA cell[48]

2.2 基于多相多場耦合的控制優(yōu)化

由于鋁電解槽的各種物理場分布特性及流體穩(wěn)定性不僅取決于電解槽的結構參數和筑槽材料的物性參數，而且與電解槽的工藝參數密切相關，因此，過去設計優(yōu)化、工藝優(yōu)化和控制優(yōu)化脫節(jié)的問題影響了整體優(yōu)化結果。

本文作者應用基于多相?多場耦合仿真的大型鋁電解槽結構、工藝與控制器綜合優(yōu)化方法，綜合研究電解槽結構、工藝與控制器的綜合優(yōu)化。該綜合優(yōu)化方法的原理如圖7 所示：將鋁電解機理模型與多相?多場耦合仿真模型相結合，建立起模擬電解槽(數字化電解槽)；以“多目標多環(huán)協同優(yōu)化控制”模塊為核心，建立一個可對模擬電解槽實施模擬控制并具有自尋優(yōu)功能的模擬控制器；通過分別給模擬電解槽和模擬控制器給定相關參數(包括控制目標)并啟動兩者的模擬運行后，最終使兩者的“運行”達到動態(tài)平衡；再建立一個參數綜合評價與優(yōu)化決策模塊，用之對模擬電解槽和模擬控制器的輸出參數進行綜合評價并將優(yōu)化決策結果分別反饋到兩者的參數給定環(huán)節(jié)。

通過應用上述綜合優(yōu)化方法并結合現場試驗，本文作者便可以尋找鋁電解槽能在 3.7～3.9 V的低電壓下高效、低電耗、低排放、穩(wěn)定運行的槽結構優(yōu)化方案，并確立相應的工藝技術條件和控制器的相關控制參數。優(yōu)化后的槽結構的最顯著特征是，與傳統(tǒng)設計方案相比，電解槽側部一些部位的保溫顯著加強，同時底部的保溫也適當強化，使電解槽在低電壓條件下形成理想的槽膛。優(yōu)化后的新工藝技術條件以“五低?三窄?一高”(即：低溫、低過熱度、低氧化鋁濃度、低槽電壓、低陽極效應系數、窄物料平衡工作區(qū)、窄熱平衡工作區(qū)、窄磁流體穩(wěn)定性調節(jié)區(qū)、高電流密度)為主要特征，其中以“五低”追求電解過程的高電效、低電耗和低排放、以“三窄”追求電解過程的平穩(wěn)性和電解槽長壽命，以“一高”追求電解過程強化增效并滿足低電壓下的熱平衡要求，并在新型控制技術的保障下，這些技術條件良性互動，使槽況進入綜合指標為最優(yōu)的狀態(tài)空間。

圖7 基于多相多場耦合仿真的控制優(yōu)化Fig.7 Control optimization based on multiphase and multifield simulation

優(yōu)化后的工藝技術條件的最顯著特點是，電解槽的極距(即陰、陽極間距離)從過去的4.5 cm 左右降低到3.3～3.8 cm，對應的工作電壓從過去的4.1 V 降低到 3.7～3.9 V。這打破了電解槽的極距一般不能低于4.0 cm(對應的槽電壓一般不低于4.0 V)的傳統(tǒng)認識。傳統(tǒng)理論認為，若極距低于4.0 cm，則電解槽內的鋁熔體(磁流體)穩(wěn)定性會顯著變差，從而引起電流效率顯著降低，進而引起電解能耗升高或電解槽無法正常運行。但是，研究發(fā)現，引起磁流體穩(wěn)定性和電流效率顯著變差的極距“臨界點”可以向低極距方向大幅度移動。因為降低極距所產生的對磁流體穩(wěn)定性和電流效率的不利影響完全可以通過改變其他因素來抵消，例如，通過調整熱平衡改變槽膛內形與適當強化電流的措施相結合不僅能使電解槽在低電壓下達成新的穩(wěn)定熱平衡，而且能夠顯著提高陰極電流密度，從而形成有利于提高電流效率的條件，這在很大程度上抵消了極距降低對電流效率的不利影響；再配以將電解質溫度、電解質過熱度、氧化鋁濃度和陽極效應系數等重要工藝參數也控制在盡可能低但尚可以控制的“臨界點”附近，則處于“臨界極距”附近的低電壓不僅不會降低電流效率，而且可以提高電流效率。由于鋁電解的噸鋁直流電耗指標僅取決于平均槽電壓和電流效率，因此在電流效率不變(甚至提高)的條件下實現槽電壓的顯著降低就可以實現噸鋁直流電耗的大幅度降低。

上述綜合優(yōu)化方法從有效降低電解槽“臨界極距”的技術思路出發(fā)，辯證地解決了強化電流與降低極距(降低槽電壓)的矛盾、以及降低極距與提高電解槽穩(wěn)定性和提高電流效率的矛盾，可獲得一種針對不同電解槽特性建立低電壓高效節(jié)能新工藝的方法。該方法已經在全國多家鋁廠推廣應用，取得顯著的節(jié)能減排效果。

電解槽的長壽命以“一高”追求電解過程強化增效并滿足低電壓下的熱平衡要求。并且在新型控制技術的保障下，這些技術條件良性互動，使槽況進入綜合指標為最優(yōu)的狀態(tài)空間。

3 結論與展望

1) 建立了“液(電解質)?液(鋁)?氣”和“液?氣?固(顆粒)”兩類三相流模型、多物理場(電、磁、熱、流、力、濃度分布場等)、磁流體穩(wěn)定性和電流效率三維耦合仿真模型與算法。

2) 基于多相?多場耦合仿真的大型鋁電解槽結構與工藝綜合優(yōu)化方法，發(fā)現了大型鋁電解槽在3.7～3.9 V低電壓下高效、低電耗、低排放、穩(wěn)定運行的狀態(tài)空間，并確立了相應的工藝實現條件。

3) 未來鋁電解槽仿真技術的發(fā)展，主要應集中在以下兩個方面：一方面急需建立和完善更加可靠及精確的算法，對當前特大型鋁電解(500 kA級以上)、新型鋁電解槽(各類新型陰、陽級電解槽)及惰性電極鋁電解槽開展相關物理場分析及機理研究；另一方面需要對當前傳統(tǒng)電解槽的物理場(電?磁?熱?流)的強耦合開展計算，并對生產實踐中各類工藝條件進行研究，為電解槽節(jié)能降耗提供思路。

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Simulated computation and optimization of comprehensive physical fields in modern large-scale aluminium reduction cells

LI Jie, ZHANG Hong-liang, XU Yu-jie
(School of Metallurgical Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The electro-thermal fields, thermal-stress fields and electro-magneto-flow fields of aluminium electrolysis cells were concluded, and the weaknesses of the current multi-physical field computation were pointed out. On the basis of this, the two kinds of latest developed “l(fā)iquid(electrolyte)-liquid(melt metal)-gas” and “l(fā)iquid-gas-solid(particles)”three-phase models and the 3D simulation coupling models and algorithms of multi-physical field (electric, magnetic,thermal, flow, stress and concentration distribution fields, etc), magneto hydrodynamics (MHD) stability and current efficiency were introduced, and the comprehensive optimization of structure and production process for large-scale cells based on multiphase and multifield coupled simulation was put forward. The state space of large-scale cells steadily operating under the low voltage of 3.7?3.9 V with high current efficiency, low energy consumption and less emission was found, and the corresponding technology realizing condition was established.

aluminium reduction cell; electro-thermal field; thermal-stress field; electro-magneto-flow field; numerical simulation

TF821；O441.4

A

1004-0609(2011)10-2594-13

國家科技支撐計劃項目(2009BAE85B00)；國家自然科學基金資助項目(50874020)

2011-05-10；

2011-07-20

李 劼，教授，博士；電話：0731-88876454；E-mail: net_hotang@163.com

(編輯 李艷紅)

李劼教授簡介

李 劼，1963年出生于湖南省汨羅市。1983年于中南礦冶學院獲學士學位，1989年于中南工業(yè)大學獲碩士學位，1993年于中南工業(yè)大學獲博士學位，現為中南大學教授、博士生導師，校長助理，冶金科學與工程學院院長，難冶有色金屬資源高效利用國家工程實驗室常務副主任，先進電池材料教育部工程研究中心主任，中國有色金屬學會輕金屬學術委員會委員和鋁電解專業(yè)委員會副主任委員，中國材料研究學會理事。一直從事鋁冶金理論與工藝、計算機仿真與控制、新能源材料與電源系統(tǒng)等方面的研究。主持了多項國家級重點科研課題，取得了“鋁電解智能控制系統(tǒng)”、“鋰離子動力電池”等多項科研成果，發(fā)表SCI和EI收錄論文200余篇，獲得發(fā)明專利20余項，出版學術專著2部。