基于特征選擇的決策樹方法在磷酸鋁AlPO4-5定向合成中的應(yīng)用

霍衛(wèi)峰 高 娜 顏 巖 李激揚(yáng) 于吉紅 徐如人

(吉林大學(xué)無機(jī)合成與制備化學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長春130012)

基于特征選擇的決策樹方法在磷酸鋁AlPO4-5定向合成中的應(yīng)用

霍衛(wèi)峰 高 娜 顏 巖 李激揚(yáng)*于吉紅 徐如人

(吉林大學(xué)無機(jī)合成與制備化學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長春130012)

分子篩類開放骨架材料的合成與結(jié)構(gòu)關(guān)系研究對實(shí)現(xiàn)這類材料的定向合成起著至關(guān)重要的作用.本文在建立開放骨架磷酸鋁合成反應(yīng)數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上,提出了利用基于特征選擇的決策樹(C5.0)方法,考察了不同反應(yīng)條件(即各反應(yīng)特征參數(shù))對磷酸鋁分子篩AlPO4-5生成的影響.基于決策樹模型,利用8個(gè)反應(yīng)特征參數(shù),可以有效預(yù)測磷酸鋁分子篩AlPO4-5的生成,準(zhǔn)確率達(dá)到88.18%,接收者操作特性(ROC)曲線下面積(AUC)達(dá)到90%.研究結(jié)果表明,在眾多的反應(yīng)特征參數(shù)中,有機(jī)模板劑的幾何尺寸參數(shù),特別是模板劑的次長距離,是影響AlPO4-5分子篩合成的重要因素.

磷酸鋁;定向合成;數(shù)據(jù)挖掘;決策樹;特征選擇

1 引言

以分子篩為代表的無機(jī)微孔材料在催化、吸附、離子交換、分離、主客體化學(xué)等領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng)用.1-5磷酸鋁系列分子篩是二十世紀(jì)八十年代開發(fā)的一類具有中性骨架的微孔材料,迄今已知的磷酸鋁分子篩結(jié)構(gòu)已有60余種.AlPO4-5分子篩(結(jié)構(gòu)代碼AFI)6為其中的典型代表,其無機(jī)骨架是由AlO4和PO4四面體通過共享氧原子嚴(yán)格交替形成,該類分子篩的主孔道由十二元環(huán)組成,孔徑為0.73 nm,與芳香化合物分子大小相當(dāng),在吸附和催化領(lǐng)域中具有重要應(yīng)用.

無機(jī)微孔材料的定向合成是目前國際材料領(lǐng)域與分子工程學(xué)研究的重要前沿方向.然而,由于無機(jī)微孔晶體化合物的合成化學(xué)十分復(fù)雜,其晶化動(dòng)力學(xué)受多種條件控制,如反應(yīng)原料、凝膠組成、反應(yīng)的pH值、有機(jī)模板劑、溶劑、晶化溫度和晶化時(shí)間等.至今,人們對其生成機(jī)理還沒有明確的認(rèn)識(shí),這就使這些材料的定向合成極具挑戰(zhàn)性.目前,國際上對于無機(jī)微孔晶體材料的設(shè)計(jì)與定向合成的研究還處于探索階段.深入研究水熱合成反應(yīng)條件與產(chǎn)物結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系和規(guī)律對定向合成具有特定結(jié)構(gòu)的微孔化合物至關(guān)重要.

近年來,數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的研究相當(dāng)活躍,無論在理論上,還是在實(shí)用技術(shù)上都取得了喜人的成果.數(shù)據(jù)挖掘是從數(shù)據(jù)集中抽取和精化新的模式或知識(shí),7,8挖掘數(shù)據(jù)中的隱藏信息.數(shù)據(jù)挖掘目前的熱點(diǎn)技術(shù)有查詢工具、統(tǒng)計(jì)技術(shù)、可視化、聚類、決策樹、關(guān)聯(lián)規(guī)則、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等.數(shù)據(jù)挖掘在化學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用主要集中在檢索和處理原始數(shù)據(jù),9-11分子的描述符參數(shù)化,12-14統(tǒng)計(jì)方法分析,15-17專家系統(tǒng),18-20數(shù)據(jù)挖掘各種方法的應(yīng)用21-24等方面.開放骨架結(jié)構(gòu)磷酸鋁具有豐富的結(jié)構(gòu)化學(xué),便于收集數(shù)據(jù)和系統(tǒng)分析.為了運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘方法深入研究磷酸鋁化合物反應(yīng)過程中各種反應(yīng)條件、有機(jī)模板劑和溶劑對最終產(chǎn)物結(jié)構(gòu)的影響,我們研究小組在國際上率先建立了磷酸鋁合成反應(yīng)數(shù)據(jù)庫(http://zeobank.jlu.edu.cn/),該數(shù)據(jù)庫包含大量的開放骨架磷酸鋁的合成反應(yīng)數(shù)據(jù).在磷酸鋁合成數(shù)據(jù)庫建立的基礎(chǔ)上,利用初始的反應(yīng)條件,用支持向量機(jī)方法預(yù)測了具有6和12元環(huán)孔道磷酸鋁分子篩的生成,預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到82%.24本文主要介紹決策樹結(jié)合特征選擇方法在AlPO4-5磷酸鋁分子篩定向合成中的應(yīng)用.

2 方法

在數(shù)據(jù)挖掘中,特征選擇是一個(gè)重要的步驟.特征選擇的主要目的是要從候選的輸入特征集合中找到一個(gè)合適的子集,使分類模型獲得較高的分類準(zhǔn)確性.F-Score方法25是一種簡單的特征選擇方法,它通過計(jì)算每個(gè)特征的F-Score來判斷該特征對最終結(jié)果的重要性.然后使用由F-Score方法選擇的輸入特征子集,利用決策樹方法建立決策樹模型,并可以從中得到一些可供參考的規(guī)則.我們通過計(jì)算模型的分類準(zhǔn)確率和其接收者操作特性(ROC)26曲線下面積(AUC)26值來評估模型的性能.

2.1 F-Score

F-Score是一種衡量特征集在兩類(正樣本和負(fù)樣本)之間辨別力的方法,該方法適用于數(shù)值型數(shù)據(jù).可以通過此方法實(shí)現(xiàn)最有效特征的選擇,其具體內(nèi)容如下:

2.2 決策樹

決策樹是用二叉樹形圖來表示處理邏輯的一種工具,它提供了一種展示IF-THEN規(guī)則的方法.構(gòu)造決策樹采用分而治之的方法,根據(jù)訓(xùn)練集從根節(jié)點(diǎn)開始逐個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造整棵樹.主要過程包括:令根節(jié)點(diǎn)處的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為T(也稱根節(jié)點(diǎn)覆蓋了訓(xùn)練集T),根據(jù)T來決定是否向下產(chǎn)生分枝以及分枝數(shù)量,然后把T劃分到各個(gè)分枝連接的子節(jié)點(diǎn)上,這樣重復(fù)進(jìn)行,直到整棵樹不再產(chǎn)生任何分枝為止,就完成了整棵決策樹的構(gòu)造.27決策樹擅長處理非數(shù)值型數(shù)據(jù),常見的決策樹算法有CART,28SPRINT,29RainForest,30ID3,31C4.5,27C5.032等.C5.0比C4.5在內(nèi)存使用及精度方面有所提高.C5.0在精度方面主要的改進(jìn)緣于采用助推(boosting)方法.在構(gòu)造決策樹時(shí),用到信息論中熵的概念來選擇要檢驗(yàn)的特征:

式中,Info(T?)稱為集合T?的平均信息量或信息熵,xi表示T?中標(biāo)記為ci類別的樣例個(gè)數(shù),頻率xi/|T?|是對隨機(jī)樣例類別為ci的概率的估計(jì).決策樹結(jié)構(gòu)如圖1所示.

2.3 性能評估方法

評估分類模型性能的指標(biāo)有:分類準(zhǔn)確率、AUC、敏感度和特異度.描述規(guī)則的指標(biāo)有:置信度和支持度.

其中,TP和TN是被正確分類的正樣本和負(fù)樣本的個(gè)數(shù),FP和FN是被錯(cuò)誤分類的正樣本和負(fù)樣本的個(gè)數(shù).敏感度越高,正樣本被正確識(shí)別的機(jī)率越高.特異度越高,負(fù)樣本被正確識(shí)別的比例越高.ROC曲線26是一種基于TP和FP的方法,提供了一種兼顧敏感度和特異度的權(quán)衡,比單獨(dú)的分類準(zhǔn)確率更好一些.AUC面積越大,表明該模型在敏感度和特異度上的均衡越佳.關(guān)于規(guī)則,我們用置信度和支持度這兩種方法來描述一條規(guī)則.假定有一條規(guī)則R在數(shù)據(jù)庫D中.含有規(guī)則R條件的樣本有N條,同時(shí)含有規(guī)則R條件和結(jié)論的樣本有n條.則置信度= n/N,支持度=n/|D|,|D|為數(shù)據(jù)庫D中的樣本個(gè)數(shù).

2.4 數(shù) 據(jù)

2.4.1 數(shù)據(jù)編碼與特征選取

圖1 決策樹結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of structure of decision tree

在磷酸鋁合成反應(yīng)數(shù)據(jù)庫中,每條合成數(shù)據(jù)詳細(xì)記錄著合成某種磷酸鋁化合物的具體反應(yīng)條件(反應(yīng)特征),如反應(yīng)原料、凝膠的組成、配比、溶劑和模板劑的種類、反應(yīng)前后的pH值、晶化溫度、晶化時(shí)間及產(chǎn)物結(jié)構(gòu)信息(產(chǎn)物特征)等.數(shù)據(jù)編碼主要是對合成反應(yīng)數(shù)據(jù)中非數(shù)字的反應(yīng)特征和產(chǎn)物特征,如溶劑和模板劑的種類和性質(zhì)、產(chǎn)物結(jié)構(gòu)等進(jìn)行參數(shù)化處理.為了詳細(xì)研究磷酸鋁化合物反應(yīng)過程中各種反應(yīng)條件、有機(jī)模板劑和溶劑對最終產(chǎn)物結(jié)構(gòu)的影響,我們選取了26個(gè)反應(yīng)特征參數(shù)(見表1)進(jìn)行測試.

表1 26個(gè)輸入反應(yīng)特征參數(shù)的描述Table 1 Description of 26 input synthetic features

圖2 數(shù)據(jù)挖掘過程示意圖Fig.2 Diagram of the data mining procedure

2.4.2 數(shù)據(jù)選取

從磷酸鋁合成反應(yīng)數(shù)據(jù)庫中選擇數(shù)據(jù)1389條用于測試反應(yīng)產(chǎn)物是否為AlPO4-5,其中反應(yīng)生成物為AlPO4-5的數(shù)據(jù)282條(正樣本,占總樣本20.3%),反應(yīng)生成物不是AlPO4-5的數(shù)據(jù)1107條(負(fù)樣本,占總樣本79.7%).

3 結(jié)果與討論

我們采用軟件See5試用版32來進(jìn)行本文中的實(shí)驗(yàn).但是試用版See5一次只能處理不超過400條記錄;另一方面,在所有樣本中正負(fù)兩類樣本的分布非常不平衡.基于這些原因,我們采用向下隨機(jī)采樣方法設(shè)計(jì)了訓(xùn)練集和測試集的產(chǎn)生方法(圖2).向上和向下隨機(jī)采樣方法是數(shù)據(jù)挖掘處理樣本不平衡問題時(shí)常用的方法,對于決策樹算法而言,向下隨機(jī)采樣方法比向上隨機(jī)采樣方法更容易得到好的結(jié)果.33另外,采用十重交叉驗(yàn)證方法及See5默認(rèn)的參數(shù)設(shè)置.

每次建模如圖2所示,分別得到訓(xùn)練集和測試集.因?yàn)槊看翁崛〉挠?xùn)練集不同,會(huì)導(dǎo)致不同的樹模型的生成.因此對每個(gè)特征子集進(jìn)行10次建模,計(jì)算測試分類準(zhǔn)確率.然后為每個(gè)特征子集選取分類準(zhǔn)確率最高的模型作為其代表.利用ROC方法,從26個(gè)模型中選擇AUC最大的作為最終模型,并提取規(guī)則進(jìn)行分析.

由于選取的反應(yīng)特征較多,我們首先利用F-Score方法對各反應(yīng)特征的重要性進(jìn)行了排序,26個(gè)反應(yīng)特征按F-Score高低順序依次排列如下: F11、F16、F18、F15、F9、F12、F4、F17、F22、F24、F26、F20、F8、F23、F13、F3、F25、F5、F7、F2、F6、F21、F14、F19、F10、F1(圖3).從圖3可以看出,參數(shù)F11、F16和F18這三個(gè)特征參數(shù)的得分明顯高于其他特征參數(shù),而F19、F10和F1的得分接近于零.這一結(jié)果表明,特征F11(T1_Distance2,即模板劑空間尺寸的次長距離)、F16(T1_CN,即模板劑分子中碳與氮原子個(gè)數(shù)比)和F18(T1_Charge_Density2,即氮原子個(gè)數(shù)/范德華體積)是決定最終產(chǎn)物類別的重要因素,其中F11是最關(guān)鍵的因素.我們采用SVM方法建立預(yù)測產(chǎn)物結(jié)構(gòu)的過程中也得到了相同的結(jié)論.24對產(chǎn)物有較大影響的三個(gè)因素中,F11是有機(jī)模板劑分子的幾何參數(shù),F16與F18是電性質(zhì)參數(shù).而F19 (T1_Sanderson,即模板劑分子的Sanderson電負(fù)性)、F10(T1_Distance1,即模板劑分子空間尺寸的最長距離)和F1(Sol1_S,即反應(yīng)使用溶劑摩爾量)對最終是否生成AlPO4-5的影響相對較小.綜合來看,模板劑對最終是否生成AlPO4-5的作用要大于溶劑.

圖3 26個(gè)特征的F-Score列表Fig.3 List of F-Scores of 26 features

表2 基于F-Score選定的26個(gè)特征子集Table 2 The 26 feature subsets based on F-Score

根據(jù)F-Score排序表,按高低順序逐個(gè)將特征加入到建模的輸入特征集合中(表2),建立26個(gè)工作模型.

圖4 26個(gè)代表模型的ROC曲線Fig.4 ROC curves of 26 models

針對每個(gè)特征子集,都建立10個(gè)模型,選擇測試準(zhǔn)確率最高的作為該特征子集的代表模型.最終為這26個(gè)特征子集確立了26個(gè)代表模型.通過ROC方法從這26個(gè)模型中選取AUC最大的模型,作為最終的分類模型.各模型的ROC曲線如圖4所示.其中,第19個(gè)模型的AUC(90%)最大,即該模型為26個(gè)模型中兼顧特異度和敏感度最好的模型(圖5).

圖5 #19決策樹模型Fig.5 The#19 decision tree model

表3 根據(jù)模型#19所得到的2條規(guī)則Table 3 Two rules for the formation ofAlPO4-5 extracted from the model#19

圖6 AlPO4-5分子篩結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure of zeoliteAlPO4-5

該模型的準(zhǔn)確率、敏感度、特異度分別為: 88.18%、92.96%、86.96%.

由該決策樹模型可以看出,模板劑空間尺寸的次長距離F11(T1_Distance2)是決定反應(yīng)產(chǎn)物是否生成AlPO4-5的關(guān)鍵因素.其次,模板劑的電荷密度(T1_Charge_Density2和T1_Charge_Density1),模板劑分子的碳氮比(T1_CN)和模板劑可自由旋轉(zhuǎn)的單鍵數(shù)(T1_Flexibility)對AlPO4-5的生成也具有重要作用.這也進(jìn)一步說明,有機(jī)模板劑是影響AlPO4-5生成的重要因素,只有具有合適的空間尺寸和電荷的有機(jī)模板劑才能導(dǎo)致磷酸鋁AlPO4-5的生成.

眾所周知,有機(jī)模板劑的幾何特征對于磷酸鋁骨架的形狀及其孔道大小有著極其重要的作用.AlPO4-5骨架結(jié)構(gòu)中有6元環(huán)和12元環(huán)兩種孔道結(jié)構(gòu)(圖6),在12元環(huán)的孔道中,有機(jī)模板劑分子的最長距離往往是沿著孔道的走向,而次長距離就成為決定孔徑尺寸大小的重要因素.計(jì)算得到的結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)知識(shí)相一致.

從該樹模型提取得生成AlPO4-5的一些較好的規(guī)則如表3所示.按規(guī)則在全部數(shù)據(jù)集中的置信度高低排列.

在全部數(shù)據(jù)集中,滿足第一條規(guī)則的記錄共44條,全部不生成AlPO4-5,置信度為1.0.這44條記錄共使用19種模板劑,均不是合成AlPO4-5常用的模板劑.滿足第二條規(guī)則的記錄共177條,其中有130條生成AlPO4-5,置信度為0.7345.這177條記錄共使用10種模板劑.其中,常用來合成AlPO4-5的有機(jī)模板劑有三乙胺(triethylamine),三乙醇胺(triethanolamine)和三乙基氫氧化銨(triethylammonium hydroxide)等.這些結(jié)果也與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)大致吻合.

4 結(jié)論

采用了決策樹C5.0算法及F-Score特征選擇方法建立模型來預(yù)測影響磷酸鋁分子篩AlPO4-5生成的重要合成因素,并設(shè)計(jì)了訓(xùn)練集和測試集的產(chǎn)生方法來解決樣本分布不均衡的問題,最終得到了較高預(yù)測準(zhǔn)確度(88.18%)的模型,且該模型的AUC達(dá)到了90%.研究結(jié)果表明,有機(jī)模板劑是影響AlPO4-5分子篩生成的重要因素,在眾多的模板劑參數(shù)中,有機(jī)模板劑的幾何次長距離是影響分類最重要的因素.該研究也表明數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)能夠分析和建立合成條件與產(chǎn)物結(jié)構(gòu)間的關(guān)系,將為磷酸鋁無機(jī)微孔晶體的定向設(shè)計(jì)合成提供重要的基礎(chǔ).

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April 26,2011;Revised:June 9,2011;Published on Web:June 24,2011.

Decision Trees Combined with Feature Selection for the Rational Synthesis of Aluminophosphate AlPO4-5

HUO Wei-Feng GAO Na YAN Yan LI Ji-Yang*YU Ji-Hong XU Ru-Ren
(State Key Laboratory of Inorganic Synthesis and Preparative Chemistry,Jilin University,Changchun 130012,P.R.China)

The relationship between the synthetic features and the types of final product is critical for the rational synthesis of zeolite-type open-framework materials.In this paper,an AlPO4-5 prediction system based on C5.0 combined with a feature selection is proposed on the basis of the establishment of a database of AlPO syntheses.26 synthetic parameters associated with gel composition,an organic amine template and a solvent were used as input to predict the formation of AlPO4-5.The effects of different synthetic parameters on the formation of AlPO4-5 were also studied.The performance of the method was evaluated using classification accuracy and a receiver operating characteristic(ROC)curve.The results show that the highest area under the ROC curve(90%)and the classification accuracy(88.18%)was obtained for the decision tree model that contains eight input features and some useful rules with high confidence degrees were extracted from the model.Among the various synthetic parameters the geometric size of the organic template,particularly the second longest distance of the template plays an important role in the formation of AlPO4-5.

Aluminophosphate;Rational synthesis;Data mining;Decision tree;Feature selection

?Corresponding author.Email:lijiyang@jlu.edu.cn;Tel:+86-431-85168614.

The project was supported by the National Natural Science Foundation of China(20871051).

國家自然科學(xué)基金(20871051)資助項(xiàng)目

O641;O639