雷電波測(cè)量用高電壓探頭頻響特性評(píng)定方法

吳一葉，劉 娜，錢 政

（1．北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；2．中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院電磁所，北京 100013）

雷電波測(cè)量用高電壓探頭頻響特性評(píng)定方法

吳一葉1，劉 娜2，錢 政1

（1．北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；2．中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院電磁所，北京 100013）

介紹了針對(duì)雷電波測(cè)量用高電壓探頭頻響特性評(píng)定的階躍波響應(yīng)測(cè)量方法和以部分響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間、過沖為主的一套響應(yīng)參數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的階躍波響應(yīng)參數(shù)涉及大量積分等復(fù)雜計(jì)算，為保證軟件計(jì)算的正確性，文中給出了一種基于指數(shù)和正弦函數(shù)的模擬響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的核查方案，解決了響應(yīng)參數(shù)計(jì)算軟件核查難的問題。

雷電波；高壓探頭；階躍波響應(yīng)

雷電波是一種在自然界普遍存在的高電壓脈沖信號(hào)，在電力、機(jī)械制造、建筑、航空、軍事等領(lǐng)域常需要進(jìn)行大量雷電防護(hù)試驗(yàn)［1］。電磁兼容試驗(yàn)中的浪涌發(fā)生器開路電壓規(guī)定的波形是波頭時(shí)間／半波時(shí)間分別為1．2／50μs的標(biāo)準(zhǔn)雷電波［2］。由于雷電波的測(cè)量涉及到波形參數(shù)，而高電壓測(cè)量探頭又稱高電壓衰減器或示波器探頭，是一種實(shí)現(xiàn)高電壓脈沖源與低壓示波器或數(shù)字化儀間連接的關(guān)鍵部件，作為一種商用產(chǎn)品目前在中國(guó)雷電波測(cè)量和計(jì)量部門中獲得普遍使用［3］。

顯然，與其他測(cè)量?jī)x器設(shè)備一樣，高電壓探頭也需要定期進(jìn)行校準(zhǔn)，以確保量值的準(zhǔn)確可靠。尤其是對(duì)于脈沖測(cè)量用高電壓探頭，使用者除了應(yīng)關(guān)注其衰減比指標(biāo)外，探頭的頻響特性更需要經(jīng)過嚴(yán)格的核查，而且據(jù)《GB／T 16927．1—1997高電壓試驗(yàn)技術(shù)第一部分：一般試驗(yàn)要求》規(guī)定可知核查暫態(tài)信號(hào)用高壓分壓器的頻響特性的階躍波測(cè)量方法不同于穩(wěn)態(tài)信號(hào)用的幅頻特性測(cè)量方法，因?yàn)橥ㄟ^階躍響應(yīng)可以同時(shí)核查被測(cè)衰減器的幅頻和相頻特性，而傳統(tǒng)掃頻方法得到的帶寬指標(biāo)僅反映了幅頻特性。部分響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間、過沖為主體的一套階躍波響應(yīng)參數(shù)受到重要關(guān)注，是評(píng)定暫態(tài)信號(hào)測(cè)量用分壓器頻響特性的重要參數(shù)，還被作為國(guó)際電磁校準(zhǔn)與測(cè)量能力（CMC表）中的專有測(cè)量值列出，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院電量磁于2008年參與國(guó)際同行評(píng)審，為中國(guó)的電磁校準(zhǔn)與測(cè)量能力CMC表中新增了對(duì)這些參量的校準(zhǔn)與測(cè)量能力。

本文中首先介紹了階躍波法評(píng)定高電壓探頭的測(cè)量方法及其測(cè)量過程中的注意事項(xiàng)，然后在介紹階躍波響應(yīng)參數(shù)的基礎(chǔ)上重點(diǎn)給出一種核查軟件算法正確性的評(píng)價(jià)方法。在建立階躍波響應(yīng)參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)的過程中，不僅需要解決納秒信號(hào)測(cè)量過程中來自回路的問題，還需要嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)階躍波響應(yīng)參數(shù)的定義及流程進(jìn)行一系列的復(fù)雜計(jì)算，在算法上很容易出錯(cuò)，軟件計(jì)算的誤差也難于評(píng)定。為保證軟件計(jì)算的正確性，文中給出了一種基于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的核查方法。在分析階躍波響應(yīng)參數(shù)定義與它和畸變波形包絡(luò)面積之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)出一種基于指數(shù)和正弦函數(shù)的模擬響應(yīng)數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算軟件進(jìn)行核查，從而解決了響應(yīng)參數(shù)計(jì)算軟件核查困難的問題。

1 響應(yīng)參數(shù)測(cè)量方法

圖1所示為高壓探頭階躍波響應(yīng)測(cè)量線路的示意圖，其中高壓探頭與低壓側(cè)的測(cè)量?jī)x（示波器或數(shù)字化儀）連接后組成了測(cè)量系統(tǒng)，用陡沿階躍波發(fā)生器輸出納秒量級(jí)的階躍信號(hào)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行核查。

用戶或計(jì)量部門在核查過程中，首先應(yīng)注意到送檢或核查時(shí)最好能配備上測(cè)量系統(tǒng)中原配的低壓側(cè)測(cè)量?jī)x。第二，陡沿階躍波發(fā)生器十分重要。階躍波發(fā)生器除了具有輸出陡沿的功能外，應(yīng)該具有一定的負(fù)載能力。標(biāo)準(zhǔn)雷電波的波頭最小允許值為0．84μs，所以過于緩的階躍波，如微秒波，并不能作為核查源。第三，一般高壓探頭的分壓器通常為1 000∶1，所以階躍波的幅值也不能過低，若峰值為幾伏則測(cè)量?jī)x上的信號(hào)才幾毫伏，波形受噪聲等影響嚴(yán)重。第四，陡沿階躍波發(fā)生器可以分為截?cái)嗍胶蜕仙?種，原理圖如圖2所示。理論上，階躍波可以是下降的也可以是上升的，選擇任何方式都可以。但是，鑒于二者的負(fù)載能力不同所以確定發(fā)生器時(shí)需要結(jié)合被檢衰減器的輸入阻抗來考慮。一般商用高壓探頭的輸入阻抗在幾十兆歐以上便可以考慮采用截?cái)嗍健Ｈ舭锤唠妷簺_擊測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)電阻分壓器，其輸入阻抗約為幾千歐，則需要采用上升式。第五，陡沿信號(hào)測(cè)量中需要注意回路的連接避免發(fā)射等問題。第六，根據(jù)所獲得的階躍波響應(yīng)波形如何準(zhǔn)確地評(píng)定響應(yīng)特性的好壞，不僅需要建立響應(yīng)參數(shù)計(jì)算軟件，還需要注意到綜合看待響應(yīng)參數(shù)，不能僅依據(jù)一個(gè)指標(biāo)大小來評(píng)述頻響特性的優(yōu)劣。

圖1 高壓探頭階躍波響應(yīng)測(cè)量線路圖

圖2 階躍波發(fā)生器的原理接線

2 參數(shù)概述

把雷電波測(cè)量系統(tǒng)看作線性系統(tǒng)，則外加單位階躍波的激勵(lì)信號(hào)所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，可用來反映測(cè)量系統(tǒng)的電路特性，從而判斷該測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)劣。測(cè)得階躍波響應(yīng)后，利用杜哈美爾（Duhame1）公式［4］，可算出施加任何波形時(shí)的分壓器或衰減器測(cè)量誤差。

圖3是階躍響應(yīng)參數(shù)的示意圖，主要的3個(gè)參數(shù)為部分響應(yīng)時(shí)間Tα，過沖β和穩(wěn)定時(shí)間tS。階躍響應(yīng)通常都將其幅值標(biāo)準(zhǔn)化為單位1，以便對(duì)比和參數(shù)計(jì)算。

在響應(yīng)參數(shù)計(jì)算中需用如下式的積分，稱作階躍響應(yīng)積分T（t）。它是單位幅值1與標(biāo)準(zhǔn)化階躍響應(yīng)g（t）之差從視在零點(diǎn)O1到瞬時(shí)t的積分，其中g(shù)（t）在切點(diǎn)P以下的起始段由所作的切線頂替［5］，如圖3所示。

圖3 階躍響應(yīng)參數(shù)計(jì)算示意圖

按照定義，階躍響應(yīng)的各項(xiàng)參數(shù)計(jì)算如下：

1）部分響應(yīng)時(shí)間Tα是階躍響應(yīng)積分從O1積到t1的值T（t1），t1為g（t）首次達(dá)到單位幅值的瞬時(shí)：

2）過沖β是振蕩型階躍響應(yīng)波形峰值UM超過單位幅值1的數(shù)量：

3）穩(wěn)定時(shí)間tS是剩余時(shí)間TR（ti）的絕對(duì)值達(dá)到并繼續(xù)保持不大于0．02ti的最短時(shí)間，即ti在tS之后直至tmax的時(shí)段內(nèi)都滿足下列條件：

剩余響應(yīng)時(shí)間TR（ti）是實(shí)驗(yàn)響應(yīng)時(shí)間TN與積分從O1積到某一瞬時(shí)ti的值T（ti）之差，ti小于tmax，此積分值相當(dāng)于ti之后直至tmax時(shí)段內(nèi)響應(yīng)波形與單位幅值線之間所圍面積代數(shù)和所代表的時(shí)間：

3 軟件核查

目前國(guó)際組織并未針對(duì)階躍波響應(yīng)參數(shù)發(fā)布響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，因此為了對(duì)響應(yīng)參數(shù)計(jì)算軟件做好深入的核驗(yàn)工作，筆者給出了一種基于指數(shù)和正弦函數(shù)的模擬響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的核查方案，解決了響應(yīng)參數(shù)計(jì)算軟件核查難的問題。

1）設(shè)計(jì)思路

從階躍響應(yīng)積分T（t）定義可知，T（t）的數(shù)值相當(dāng)于從O1—t的時(shí)段內(nèi)響應(yīng)波形與單位幅值線之間所圍面積的代數(shù)和，其中響應(yīng)波形在單位幅值線之下的面積為正值，之上的面積為負(fù)值。故T（t）又可以表示為如下公式：

基于以上面積特征，為了驗(yàn)證計(jì)算軟件，筆者提出一種由已知特征參數(shù)的函數(shù)曲線來模擬階躍波響應(yīng)參數(shù)曲線對(duì)軟件進(jìn)行核驗(yàn)的方案。觀察目前所得的測(cè)試數(shù)據(jù)，基本分為初始段、上升段、振蕩段和平直段4部分，如圖4所示。需結(jié)合響應(yīng)波形，給予不同的函數(shù)模型，可以清楚地了解所設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)的各參數(shù)指標(biāo)，最終達(dá)到檢驗(yàn)軟件計(jì)算結(jié)果正確性目的?，F(xiàn)分段處理各階段波形：

①初始段：直接初始化為0；

②上升段：鑒于波形與指數(shù)曲線具有一定程度上的一致性，按可以根據(jù)具體情況設(shè)置k1，a1，b1各值的大小，如公式（7）。k1值選取需考慮的因素有幅值1，上升段數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，以及所需模擬數(shù)據(jù)的采樣率大??；a1值控制x軸的伸縮程度；公式中的b1用來確保曲線從0開始，符合標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的特征，一般設(shè)為1。

③振蕩段：即決定Tα，Tβ，Tγ各參數(shù)大小的波形段。最為便捷的是選取正弦函數(shù)，其數(shù)學(xué)特性明顯，便于積分計(jì)算。如公式（8）所示。為了使振蕩在1幅值處，故將整體偏移1個(gè)單位。k2控制振蕩幅值大小，多個(gè)振蕩時(shí)第一個(gè)也即最大的一個(gè)k2確定過沖β值的大小。當(dāng)取完整周期的正弦函數(shù)時(shí)，Tβ＝Tγ。

④平直段：設(shè)為1即可。

另還需兼顧各連接點(diǎn)的平滑性，以免計(jì)算識(shí)別時(shí)出現(xiàn)誤判。最后選擇用Lab VIEW程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的生成，在for循環(huán)下，隨著變量i的變化，生成數(shù)組，且合并不同函數(shù)段數(shù)據(jù)，最后便可集中顯示。

2）設(shè)計(jì)結(jié)果

綜上所述，在分析階躍波響應(yīng)參數(shù)定義和其與波形包絡(luò)面積之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出一套基于指數(shù)和正弦函數(shù)的模擬響應(yīng)數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。圖5為某高壓探頭階躍波響應(yīng)測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果繪圖。圖5中已做初步標(biāo)準(zhǔn)化處理。分析其波形特征，選取合適的參數(shù)，其關(guān)鍵數(shù)據(jù)如表1所示，并得到如圖6所示的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)繪圖結(jié)果。

圖4 響應(yīng)參數(shù)拆分示意圖

表1 關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)列表

圖5 某高壓探頭階躍響應(yīng)測(cè)試數(shù)據(jù)

圖6 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)波形

針對(duì)4種不同波形情況，分別計(jì)算其響應(yīng)參數(shù)結(jié)果。圖7為某計(jì)算響應(yīng)參數(shù)軟件運(yùn)行界面部分截圖，顯示區(qū)域?yàn)殡A躍響應(yīng)曲線g（τ）與計(jì)算得出的階躍響應(yīng)積分曲線T（t）。另附各響應(yīng)參數(shù)的核驗(yàn)結(jié)果，見表2。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)響應(yīng)計(jì)算波形

4 結(jié) 論

綜上所述，對(duì)高壓探頭進(jìn)行階躍響應(yīng)核查試驗(yàn)時(shí)，需要綜合考慮陡沿階躍波發(fā)生器、回路接線以及被測(cè)探頭阻抗等因數(shù)。進(jìn)行參數(shù)評(píng)定所設(shè)計(jì)的軟件，采用本文提出的方法，可對(duì)軟件算法以及計(jì)算誤差進(jìn)行直接有效核查，解決響應(yīng)參數(shù)計(jì)算軟件核查困難的問題。

［1］ GB／T 16927．1－1997，高電壓試驗(yàn)技術(shù)第一部分：一般試驗(yàn)要求［S］．

［2］ GB／T 17626．5－2008，電磁兼容試驗(yàn)和測(cè)量技術(shù)浪涌（沖擊）抗擾度試驗(yàn)［S］．

［3］ 劉紅煜，魏亞利，陳耀明．用P6015A探頭校準(zhǔn)電浪涌發(fā)生器開路輸出電壓［J］．現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（23）：142－143．

［4］ 楊學(xué)昌，陳昌漁．多環(huán)節(jié)沖擊測(cè)量系統(tǒng)方波響應(yīng)［J］．清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1992，32（4）：67－71．

［5］ DL／T 992－2006，沖擊電壓測(cè)量實(shí)施細(xì)則［S］．

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1008－1542（2011）12－0115－04

2011－06－20；責(zé)任編輯：王海云

吳一葉（1988－），女，江西鷹潭人，碩士研究生，主要從事測(cè)試計(jì)量技術(shù)與儀器方面的研究。